李　川

(西安郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西 西安 710061)

近年來，無線網(wǎng)絡(luò)經(jīng)歷了迅猛的發(fā)展，高頻譜效率傳輸受到極大的關(guān)注．同時(shí)，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的部署，例如，微小區(qū)部署在一個(gè)宏小區(qū)內(nèi)，可以有效地提高無線移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率[1]．

然而，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用不可避免地帶來干擾[2]．作為一種先進(jìn)的干擾管理技術(shù)，文獻(xiàn)[3]提出了干擾對(duì)齊技術(shù)．針對(duì)同構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)，干擾對(duì)齊技術(shù)得到了廣泛研究[4-8]．對(duì)于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)由一個(gè)宏小區(qū)和兩個(gè)微小區(qū)組成的多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)的下行鏈路，并且只有兩個(gè)宏用戶的場景，文獻(xiàn)[9]提出了分級(jí)干擾對(duì)齊方案，聯(lián)合設(shè)計(jì)了閉式的收發(fā)機(jī)波束成形矩陣．對(duì)于多于兩個(gè)宏用戶的情況，文獻(xiàn)[10]提出了一種迭代式的干擾對(duì)齊方案．文獻(xiàn)[11]對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下行鏈路的可行性條件進(jìn)行了研究．但是，針對(duì)宏小區(qū)中多于兩用戶的帶有閉式解的MIMO異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的干擾對(duì)齊方案仍然沒有得到有效解決．

針對(duì)這一難題，文中考慮由一個(gè)宏小區(qū)和兩個(gè)微小區(qū)組成的MIMO異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的下行網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)宏小區(qū)可以服務(wù)多個(gè)用戶的場景，提出一種基于零空間的干擾對(duì)齊方案，并且可以給出閉式解．該方案在傳統(tǒng)干擾對(duì)齊方案的不可行區(qū)間內(nèi)可以有效消除微基站到宏用戶的干擾．

圖1　無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)示意圖

1　系統(tǒng)模型

文中研究的系統(tǒng)如圖1所示，由一個(gè)宏小區(qū)和兩個(gè)微小區(qū)構(gòu)成．基站2表示宏基站，基站1和基站3分別表示微基站．假設(shè)宏基站服務(wù)K2個(gè)宏小區(qū)用戶，每個(gè)微基站只服務(wù)一個(gè)微小區(qū)用戶．假設(shè)每個(gè)用戶配置Nr根接收天線，每個(gè)微基站配置Nt根發(fā)射天線，宏基站配置Mt根發(fā)射天線．假設(shè)每個(gè)基站發(fā)送d個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)流給相應(yīng)的目標(biāo)用戶，即每個(gè)用戶的自由度為d．宏用戶分別受到來自宏基站的多用戶干擾和來自微基站的層間干擾．類似地，微小區(qū)用戶受到來自宏基站的層間干擾和來自其他微基站的同層干擾．第l個(gè)小區(qū)中的第k個(gè)用戶 (l=1，2，3)可以表示為用戶[k，l]．發(fā)送給用戶[k，l]的信號(hào)向量x[k，l]可以表示為

(1)

(2)

(3)

對(duì)于宏用戶[k，l]，為了解碼期望信號(hào)，多用戶干擾和層間干擾都應(yīng)該被考慮．為此，可以采用干擾對(duì)齊技術(shù)，設(shè)計(jì)收發(fā)波束成形矩陣滿足下列條件[7]:

其中，式(4)用于消除層間干擾，式(5)用于消除多用戶干擾．此外，式(6)保證宏用戶[k，l]應(yīng)該達(dá)到的自由度．在文中的信道模型下，條件式(6)可以被滿足[12]．對(duì)于微用戶[k，l]，也存在類似的干擾對(duì)齊條件以消除層間干擾和同層干擾．

2　基于零空間的干擾對(duì)齊

針對(duì)K2是偶數(shù)的情況，提出一種基于零空間的干擾對(duì)齊方案，該方案可以直接擴(kuò)展到K2是奇數(shù)的情況．將所有的K2個(gè)用戶分成兩組，k∈ {1，2，…，K2/2} 的用戶[k，2]記為組1，將k∈ {K2/2+1，…，K2}用戶[k，2]記為組2．將組1和基站1關(guān)聯(lián)，組2和基站3關(guān)聯(lián)．然后，按下列步驟設(shè)計(jì)干擾對(duì)齊方案．

步驟1設(shè)計(jì)微基站l處的第一級(jí)發(fā)射波束成形矩陣Tl，l=1，3．

微基站1處第1級(jí)發(fā)射波束成形矩陣表示為T1，用于消除微基站1對(duì)組2中的宏用戶的干擾．因此，T1可以通過滿足下列條件確定:

(10)

步驟2設(shè)計(jì)微基站l處的第2級(jí)發(fā)射波束成形矩陣Pl，l=1，3．

(11)

d≤(K2/2-1)(Nt-(K2/2+1)Nr)．

(12)

步驟3設(shè)計(jì)宏小區(qū)用戶處的接收波束成形矩陣．

步驟4設(shè)計(jì)微小區(qū)用戶處的接收波束成形矩陣．

(13)

步驟5設(shè)計(jì)宏基站處發(fā)射波束成形矩陣．

設(shè)計(jì)Mt×d維的發(fā)射波束成形矩陣V[k，2](k∈{1，2，…，K2})，消除宏小區(qū)內(nèi)的多用戶干擾和宏基站對(duì)微小區(qū)用戶的層間干擾．因此，發(fā)射波束成形矩陣V[1，2]需要滿足下列條件:

(15)

類似地，可以設(shè)計(jì)其他用戶的發(fā)射波束成形矩陣V[k，2](k∈{1，2，…，K2})．為了確保波形成形矩陣V[k，2]存在，需要滿足條件Md≤Mt/ (K2+2)．

另一方面，傳統(tǒng)的基于分組的干擾對(duì)齊方案需要滿足條件 2Nr>Nt[7]，它與文中所提的零空間干擾對(duì)齊方案中Nt> 3Nr的約束相沖突．因此，文中所提的零空間干擾對(duì)齊方案可以適用于傳統(tǒng)分組干擾對(duì)齊方案不可行的情景．

3　仿真結(jié)果

下面驗(yàn)證所提的基于零空間的干擾對(duì)齊方案的性能．圖2繪制了微基站發(fā)射天線數(shù)Nt和用戶自由度的關(guān)系圖．其中K2=4，Mt=30，Nr=6．如圖2所示，在可行域內(nèi)，隨著微基站天線數(shù)目Nt增加，自由度增加或者保持為一個(gè)常數(shù)．圖3繪制了接收天線數(shù)Nr和用戶自由度的關(guān)系圖．其中K2=4，Mt=30，Nt=27 或者Nt=28．如圖3所示，在可行域內(nèi)，隨著用戶天線數(shù)目的增加，自由度增加或者保持為一個(gè)常數(shù)．

圖2 微基站發(fā)射天線數(shù)與自由度關(guān)系示意圖圖3 接收天線數(shù)與自由度關(guān)系示意圖

4　結(jié)　　論

文中研究了異構(gòu)MIMO下行網(wǎng)絡(luò)的干擾對(duì)齊方案，該網(wǎng)絡(luò)中的宏小區(qū)可以支持任意多的用戶．提出了一種基于零空間的干擾對(duì)齊方案來消除微基站到宏用戶的干擾，從而得到一個(gè)閉式解．并且文中所提方案在傳統(tǒng)干擾對(duì)齊方案的不可行區(qū)域內(nèi)有效．

參考文獻(xiàn)：

[1] DAMNJANOVIC A MONTOJO J, WEI Y, et al. A Survey on 3GPP Heterogeneous Networks[J]. IEEE Wireless Communications, 2011, 18(3): 10-21.

[2]LOPEZ-PEREZ D, GUVENC I, de la ROCHE G, et al. Enhanced Intercell Interference Coordination Challenges in Heterogeneous Networks[J]. IEEE Wireless Communications, 2011, 18(3): 22-30.

[3]CADAMBE V R, JAFAR S A. Interference Alignment and Degrees of Freedom of theK-user Interference Channel[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2008, 54(8): 3425-3441.

[4]PHAM K, LEE K. Interference Alignment for Multicell Multiuser MIMO Uplink Channels[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 65(7): 5146-5159.

[5]LIU W, SUN J X, LI J, et al. Interference Alignment for MIMO Downlink Multicell Networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 65(8): 6159-6167.

[6]DONG A, ZHANG H, YUAN D, et al. Interference Alignment Transceiver Design by Minimizing the Maximum Mean Square Error for MIMO Interfering Broadcast Channel[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 65(8): 6024-6037.

[7]TANG J, LAMBOTHARAN S. Interference Alignment Techniques for MIMO Multi-cell Interfering Broadcast Channels[J]. IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(1): 164-175.

[8]KIM T, LOVE D J, CLERCKX B, et al. Spatial Degrees of Freedom of the Multicell MIMO Multiple Access Channel[C]//Proceedings of the 2011 IEEE Global Telecommunications Conference. Piscataway: IEEE, 2011: 6134148.

[9]SHIN W, NOH W, JANG K, et al. Hierarchical Interference Alignment for Downlink Heterogeneous Networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2012, 11(12): 4549-4559.

[10]LIU G, SHENG M, WANG X, et al. Interference Alignment for Partially Connected Downlink MIMO Heterogeneous Networks[J]. IEEE Transactions on Communications, 2015, 63(2): 551-564.

[11]LIU W, CAI J, LI J, et al. Interference Alignment with Finite Extensions in Partially Connected Networks[J]. IEEE Transactions on Communications, 2017, 65(2): 851-862.

[12]YETIS C M, GOU T, JAFAR S A, et al. On Feasibility of Interference Alignment in MIMO Interference Networks[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2010, 58(9): 4771-4782.