(江蘇省如東縣馬塘中學，江蘇　如東　226401)

習題教學是提高物理教學質量和實現學科育人目標的重要途徑，在高中物理習題教學中，應該獨具匠心地設計問題、示范性地提出問題，指導并引領學生主動地逐步深入地思考探究，從而水到渠成又切實有效地培養(yǎng)學生物理觀念、科學思維、科學探究、科學態(tài)度與責任等物理學科核心素養(yǎng)。本文對兩種典型的習題教學方式進行闡述。

1　逐個示范提問→逐步深思探究→歸納總結提升

例1：如圖1所示，河水以相同的速度向右流動，落水者甲隨水漂流，至b點時，救生員乙從O點出發(fā)對甲實施救助，則救生員乙相對水的運動方向應為圖中的()。

圖1

A.Oa方向B.Ob方向

C.Oc方向D.Od方向

提問1：水流速度處處相同嗎？以流水為參考系，甲處于什么狀態(tài)？為什么？

生：因為“河水以相同的速度向右流動”，表明水流速度處處相同。因為“落水者甲隨水漂流”，表明以流水為參考系甲處于靜止狀態(tài)。

提問2：乙從O點出發(fā)時，如果不游動，乙相對甲處于什么狀態(tài)？

生：乙假設不游動，也能“隨水漂流”，乙相對甲就處于靜止狀態(tài)。

提問3：乙相對“水”的運動方向，等同于乙相對“誰”的運動方向？

生：等同于乙相對甲的運動方向。

提問4：為了盡快施救，乙相對水的運動方向應為什么方向？

生：乙應該在相對甲(即相對水)的運動方向上，也即在“Ob方向”上作勻速直線運動。選項B正確。

提問5：若b點與O點相距l(xiāng)，乙相對水的速度大小為v，水流速度為u，bO連線與河岸夾角α，乙至少經過多少時間才能救助甲？

生：乙相對甲只有在“Ob方向”方向上作勻速直線運動才會有最短時間t，t=l/v，t只與l和v有關，而其他已知量可能就是“陷阱條件”。

歸納總結：分析解決運動學問題時，選擇合適的參考系是正確解題的前提。當兩個研究對象相對于同一慣性參考系具有相同的速度時，取其中一個研究對象為參考系，往往能巧妙解決它們之間相對運動的問題。

提問1、2、3屬于要求學生仔細審題就能回答的較易問題，為思考提問4作鋪墊，掃清了障礙。提問5通過變式問題，使學生對提問4的思考更加深刻。通過示范性的提問，引領學生思考、解決了一系列“小問題”，可解決好看似很難的“大問題”。學生親歷了探究、深思的過程，還可總結出解決這一類問題的方法和技巧，自然培養(yǎng)了相關的物理學科核心素養(yǎng)。

例2：如圖2所示，在高層住宅外安裝空調主機時，電機通過纜繩牽引主機沿豎直方向勻速上升。為避免主機與陽臺、窗戶碰撞，通常會在下方用一根拉繩拽著主機，地面上拽拉繩的人通過移動位置，使拉繩與豎直方向的夾角β保持不變。則在提升主機過程中，下列結論正確的是()。

圖2

A. 纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都增大

B. 纜繩拉力F1和拉繩拉力F2都不變

C. 纜繩與豎直方向的夾角α可能大于角β

D. 纜繩拉力F1的功率保持不變

提問1：要分析四個選項，應該以誰作為研究對象？

生：拉力F1和拉力F2的受力物體是“主機”，顯然它就是研究對象。

提問2：這個研究對象受到哪幾個力？這幾個力之間有什么關系？根據在哪里？

生：“主機”受到重力和兩個拉力F1和F2，這三個共點力屬于平衡力，因為它“沿豎直方向勻速上升”處于平衡狀態(tài)。

提問3：這些力的關系式是怎樣的？由此可以推理出什么結論？

生：水平方向有F1sinα=F2sinβ，豎直方向有F1cosα=F2cosβ+mg，兩式消去F1，可得到一個有關F2的表達式，由此既能推證出α<β，也能推證：當α變大時F2在增大。由于“夾角β保持不變”，并根據F1cosα=F2cosβ+mg，可以推證：當α變大時F1一定在增大，選項A正確。但是，拉力F1的功率P=F1vcosα，當α變大、F1變大時無法判斷P如何變化。

提問4：這些力的關系可以用直觀的方式反映出來嗎？怎么做？你能發(fā)現什么？

生：三個共點力平衡時，這三個力的合力為零，三力的矢量圖示一定能構成一個閉合的三角形，圖中β保持不變，當α變大時，矢量三角形中表示重力的一個邊不變，而能一目了然地看出F1和F2同時增大，F1的豎直分力及其功率P也都在變大，很快確定選項A正確、D錯誤。

提問5：本題的“題眼”，即最關鍵的“題設條件”是什么？

生：就是“主機沿豎直方向勻速上升”，再概括一下就是“勻速”這兩個字。如果抓不住“題眼”，那只會“盲人摸象”。

歸納總結：只要是“三個力共點平衡”，就可以運用力的矢量三角形法則來建立三個力之間的直觀聯系，尤其能夠巧妙解決三個共點力的動態(tài)平衡問題。

提問1、2、3示范性地呈現了解決力學問題的基本思路：明確研究對象→分析狀態(tài)、過程及受力情況→建立力的關系式來分析、求解，使學生逐步尋思、探究，解決了部分問題，但也發(fā)現了新的障礙和困難，這有效地激發(fā)了學生針對提問4進行深度思考，進而探究、發(fā)現了新方法和新技巧。提問5引發(fā)學生反思、總結，使學生的科學思維和科學探究等素養(yǎng)得到培養(yǎng)。

2　成組示范提問→自主深思探究→總結交流提升

例3：如圖3甲所示，固定斜面AC長為L，B為斜面中點，AB段光滑。一物塊在恒定拉力F作用下，從最低點A由靜止開始沿斜面上滑至最高點C，此過程中物塊的動能Ek隨位移s變化的關系圖像如圖乙所示。設物塊由A運動到C的時間為t0，圖4所描述該過程中物塊的速度v隨時間t、加速度大小a隨時間t、加速度大小a隨位移s、機械能E隨位移s變化規(guī)律的圖線中，可能正確的是()。

圖3

圖4

首先，示范性地呈現一組問題：

(1) 物塊在前后兩個階段作什么運動？受力情況有何變化？對F的大小有何判斷？

(2) 前后兩個階段的運動何時發(fā)生轉折？位移中點就是時間中點嗎？

(3) 兩階段中物塊受到的合外力有何不同？判斷的根據是什么？加速度有什么不同？

(4) 兩個階段中物塊受到的除重力以外的力有什么不同？判斷的根據是什么？

(5) 本題的“題眼”即最關鍵的“題設條件”在哪里？在物理量間的關系圖像中有哪些特征是值得探究的？

其次，指引學生獨立自主地深思、探究，對每個問題都一一回答：

(1) 結合“動能Ek隨位移s變化的關系圖像”發(fā)現：AB段光滑，動能Ek在增大，作加速運動，表明拉力F大于重力分力mgsinθ；BC段顯然不光滑，動能Ek在減小，作減速運動，表明拉力F小于重力分力mgsinθ與滑動摩擦力的合力。

(2) 根據動能與位移關系圖像，vA=0，vC>0，因此平均速度vAB>vBC，而AB段與BC段位移相等，所以兩段時間tAB>tBC，兩段運動發(fā)生轉折的時刻不是在由A運動到C的時間中點，選項A、B均錯誤。

(3) 根據動能定理W合=ΔEk，即Ek=F合s+Ek0，表明動能與位移關系圖線的斜率表示合外力，所以AB段與BC段合外力(斜率先正后負)方向相反，合外力大小(即斜率的大小)顯然在AB段較大，加速度大小也是如此，選項C正確。

(4) 根據功能關系WG外=ΔE，即E=FG外s+E0，表明機械能與位移關系圖像中的斜率表示除重力外的合力，所以AB段除重力外的合力(斜率為正)就是拉力F，這個力F(斜率大小)保持不變；而BC段除重力外的合力，就是拉力F與滑動摩擦力的合力，這個合力(即斜率)有三種可能：正值、負值、或為零。確認選項D也正確。

(5) 本題的“題眼”是vC>0，從而推證出：xABtBC。圖像問題的重要條件一般就在圖像當中，務必明察秋毫。

最后，進行總結：在物理量間的關系圖像中，不少圖線特征具有相應的物理意義，必須探究清楚。其中有：① 圖線上的特殊點，特別是橫軸截距點和縱軸截距點，或者是兩個圖線的相交點；② 一段圖線與橫軸之間所圍的“面積”，或者兩個圖線之間所圍的“面積”；③ 圖線是直線時的斜率，圖線是曲線時切線的斜率，或者是曲線某個點與原點連線的斜率，它們都有其明確的物理意義?？傊省包c”“斜率”和“面積”，有時還要運用有關規(guī)律公式揭示出圖像中“斜率”的物理意義，這成為破解圖像問題的常用法寶。

3　小結

顯然，后一種“成組示范提問→自主深思探究→總結交流提升”的方式對學生的思維靈活性、主動探究能力有更高的要求，它較為適宜在整體學習水平比較高的班級或者安排在自習課上進行，可更加有效地培養(yǎng)學生的物理核心素養(yǎng)。

參考文獻：

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