章小健

[摘 要] 學(xué)生積極思維和主動(dòng)參與到活動(dòng)中，是高效數(shù)學(xué)課堂的表現(xiàn). “活動(dòng)問題式”教學(xué)設(shè)計(jì)注重教學(xué)目標(biāo)引領(lǐng)，從學(xué)生的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng). 每個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)，又以問題為導(dǎo)向，開展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，目標(biāo)滲透活動(dòng)之中，立足問題之上，以活動(dòng)、問題設(shè)計(jì)打造高效課堂.

[關(guān)鍵詞] 目標(biāo)；活動(dòng)；問題；高效課堂

筆者參加了常州新北中學(xué)組織的一次課堂教學(xué)交流活動(dòng). 在本次活動(dòng)中，筆者聽了該校孫老師的一節(jié)“三角形全等復(fù)習(xí)”課，這節(jié)課打破了以往的教學(xué)設(shè)計(jì)模式，采用“活動(dòng)問題式”教學(xué)設(shè)計(jì)，這讓筆者耳目一新，收益頗多. 其教學(xué)設(shè)計(jì)理念先進(jìn)、結(jié)構(gòu)新穎、思路清晰，課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，是一節(jié)活動(dòng)問題式教學(xué)設(shè)計(jì)下的高效復(fù)習(xí)課.

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的理念

教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體性. 以往的教學(xué)設(shè)計(jì)通常以“創(chuàng)設(shè)情境→探索活動(dòng)→解決問題→課堂小結(jié)”的形式呈現(xiàn)，設(shè)計(jì)的初衷是如何完成教學(xué)任務(wù)，體現(xiàn)的是教師教的意圖. 在“三角形全等復(fù)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教者完全顛覆了這種結(jié)構(gòu)形式，從學(xué)生的角度出發(fā)，以活動(dòng)的形式表達(dá)：回憶三角形全等的相關(guān)概念和性質(zhì)→回憶三角形全等的條件→復(fù)雜圖形中找全等三角形→運(yùn)動(dòng)過程中找全等三角形. 這里的活動(dòng)表述不只是在文字上做了變化，更重要的是，變換了表述的視角，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念.

目標(biāo)滲透活動(dòng)之中，立足問題

之上

“問題設(shè)計(jì)”是針對(duì)每一個(gè)活動(dòng)的學(xué)習(xí)任務(wù)而展開教與學(xué)的具體設(shè)計(jì)，分為：①教師的有效問題設(shè)計(jì)；②針對(duì)每個(gè)學(xué)生的有效活動(dòng)問題設(shè)計(jì)；③針對(duì)每個(gè)活動(dòng)后目標(biāo)達(dá)成反饋的問題設(shè)計(jì). 在“三角形全等復(fù)習(xí)”一課中，教學(xué)活動(dòng)二“復(fù)雜圖形中找全等三角形，并說明理由”時(shí)，“問題設(shè)計(jì)”的結(jié)構(gòu)如下.

教師問題設(shè)計(jì)：我們剛回顧了三角形全等的相關(guān)知識(shí)，那么如何從復(fù)雜圖形中找全等三角形？并說明理由.

問題1：如圖1，已知△ABC≌△AED，BC與DE交于點(diǎn)O，△BOD與△EOC全等嗎？請(qǐng)說明理由. （獨(dú)立完成后同伴互糾）

問題2：在圖1中連接AO，則圖中多了幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)分別指出，并說明理由. （獨(dú)立思考后同伴說一說）

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自我探求后，同桌相互交流，尋找方法，學(xué)生獨(dú)立完成后小組分析.

目標(biāo)達(dá)成反饋設(shè)計(jì)：教師巡視，幫助個(gè)別學(xué)生；教師巡視后，展示學(xué)生的不同方法，師生共同分析.

活動(dòng)二設(shè)計(jì)的兩個(gè)任務(wù)性問題，清晰地將學(xué)生復(fù)習(xí)“三角形全等”這一學(xué)習(xí)任務(wù)與目標(biāo)進(jìn)行了合理分解. 問題1的任務(wù)是運(yùn)用△ABC≌△AED的性質(zhì)，為△BOD與△EOC全等提供條件，達(dá)到了三角形全等性質(zhì)與判定的簡單運(yùn)用這一教學(xué)目標(biāo). 問題2的任務(wù)是學(xué)生在完成作圖后，容易直觀得到全等的三角形，不過關(guān)鍵是尋找它們?nèi)鹊臈l件. 學(xué)生可以從不同的途徑找到全等的條件，從而復(fù)習(xí)證明三角形全等的一般方法.

活動(dòng)二不僅明晰了學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)，還對(duì)該活動(dòng)的任務(wù)與目標(biāo)進(jìn)行了二次分解. 這種具有目標(biāo)意義的任務(wù)性問題設(shè)計(jì)，是以學(xué)生為主體的設(shè)計(jì)，更是高效的教學(xué)設(shè)計(jì).

在進(jìn)行“三角形全等復(fù)習(xí)”活動(dòng)三“運(yùn)動(dòng)過程中找全等三角形，并說明理由”的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，“問題設(shè)計(jì)”的結(jié)構(gòu)如下.

教師問題設(shè)計(jì)：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E.

問題1：當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，你能找到全等的三角形嗎？說明理由. （獨(dú)立思考后同伴互糾）

問題2：根據(jù)上述結(jié)論，你能說明DE=AD+BE嗎？（獨(dú)立思考后回答）

問題3：當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3、圖4的位置時(shí)，上述的兩個(gè)三角形仍然全等嗎？并說明理由.（獨(dú)立思考后同伴說一說）

問題4：在問題3的情況下，DE，AD，BE之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（獨(dú)立思考后完成）

學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立完成后小組內(nèi)自主交流，并相互糾錯(cuò). 學(xué)生自我探求后，同桌相互交流，尋找方法，學(xué)生獨(dú)立完成后，小組分析問題4.

目標(biāo)達(dá)成反饋設(shè)計(jì)：教師巡視，全面了解各小組思考情況后，呈現(xiàn)小組的思考方式，并點(diǎn)撥運(yùn)動(dòng)過程中不變與變化的元素，幫助提出猜想.

活動(dòng)三的問題設(shè)計(jì)是從靜態(tài)圖形出發(fā)，轉(zhuǎn)移到動(dòng)態(tài)情境中尋找三角形全等，這是活動(dòng)二學(xué)習(xí)目標(biāo)的延續(xù)，即從運(yùn)動(dòng)變化中尋找變與不變的元素，最后提出自己的猜想，這彰顯了對(duì)學(xué)生思維能力的提升. 活動(dòng)二任務(wù)的完成對(duì)活動(dòng)三任務(wù)的完成具有鋪墊作用.

圖3和圖4是圖2中直線MN旋轉(zhuǎn)后出現(xiàn)的兩種不同情況，于是教師運(yùn)用圖形的變式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題中的“變”與“不變”，進(jìn)而理解蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，挖掘內(nèi)在聯(lián)系，找出其中的規(guī)律，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能用運(yùn)動(dòng)、聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問題，達(dá)到觸類旁通、舉一反三的作用. 這是本節(jié)課的第三個(gè)教學(xué)目標(biāo)，且分解、落實(shí)在四個(gè)小問題中.

基于目標(biāo)之上的“問題設(shè)計(jì)”打

造高效課堂

1. 有效“問題設(shè)計(jì)”喚起學(xué)生思維

本節(jié)課中活動(dòng)一的問題設(shè)計(jì)如下.

問題1：如果兩個(gè)三角形滿足三組元素對(duì)應(yīng)相等，我們知道兩個(gè)三角形可能全等，也可能不全等，請(qǐng)列舉出所有的情況. 若不全等，請(qǐng)舉例說明.

問題2：若上述兩個(gè)三角形是直角三角形，那么，剛才的各種情況是否成立？

問題3：如圖5，AD=AE，再添加一個(gè)條件可以說明△ABD≌△ACE，這個(gè)條件可以是____________，依據(jù)是____________.

問題是思維的載體，有深度的問題，能引導(dǎo)學(xué)生積極思考，能激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 有效的“問題設(shè)計(jì)”應(yīng)體現(xiàn)三點(diǎn)：第一，問題設(shè)計(jì)要突出任務(wù)導(dǎo)向性. 孫老師設(shè)計(jì)的問題是每個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)活動(dòng)進(jìn)行的具體分解，也是對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)分解后進(jìn)行的具體化分解. 這樣的處理，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)更明晰，學(xué)習(xí)目標(biāo)更細(xì)化. 如問題1的設(shè)計(jì)，從學(xué)生的角度思考滿足三組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全部全等，激發(fā)學(xué)生自主尋找滿足怎樣的三組元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形會(huì)全等. 于是學(xué)生會(huì)從邊、角的角度尋找、回憶三角形全等的方法. 第二，問題設(shè)計(jì)要體現(xiàn)歸納性. 問題1和問題2的設(shè)計(jì)讓學(xué)生明白，只要滿足三組元素對(duì)應(yīng)相等就可能說明兩個(gè)三角形全等（除AAA和SSA以外，均全等），而且這些一般方法能夠應(yīng)用到特殊三角形——直角三角形中. 第三，問題設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開放性. 問題3的設(shè)計(jì)能讓學(xué)生從具體情境中根據(jù)條件選擇不同的第三組元素對(duì)應(yīng)相等來說明△ABD和△ACE全等，從而讓學(xué)生從不同的元素角度有效復(fù)習(xí)不同的三角形全等的方法.

2. 有效“問題設(shè)計(jì)”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，學(xué)生不是被動(dòng)地接受，而是根據(jù)先前認(rèn)知結(jié)構(gòu)主動(dòng)和有選擇地感知外在信息. “問題設(shè)計(jì)”是為達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)服務(wù)的，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)思考學(xué)生應(yīng)采用何種學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)如何開展，學(xué)習(xí)成果應(yīng)怎樣展現(xiàn)等，從而精心設(shè)計(jì). 具體設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)圍繞學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)展開設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在這種活動(dòng)中自主建構(gòu)、主動(dòng)學(xué)習(xí).

在上述三角形全等復(fù)習(xí)教學(xué)活動(dòng)二的設(shè)計(jì)案例中，問題1的設(shè)計(jì)是學(xué)生已有對(duì)三角形全等知識(shí)的認(rèn)識(shí)，由學(xué)生自主探索，又由于學(xué)生的探究活動(dòng)具有多樣性，于是讓學(xué)生小組內(nèi)相互交流；學(xué)生有了對(duì)問題1的認(rèn)知，便能自我分析，所以問題2的設(shè)計(jì)由學(xué)生獨(dú)立完成. 活動(dòng)三中的問題3，學(xué)習(xí)方式設(shè)計(jì)為學(xué)生自我探究后小組分析；對(duì)于問題4，基于對(duì)靜態(tài)圖形的認(rèn)識(shí)，以及如何在運(yùn)動(dòng)的圖形中尋找變與不變，設(shè)計(jì)為先獨(dú)立探求，再小組分析. 這種結(jié)合學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)、多樣化設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的方式，是高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中必須考慮的重要環(huán)節(jié).

3. “目標(biāo)達(dá)成反饋問題”設(shè)計(jì)保障高效學(xué)習(xí)

為完成學(xué)習(xí)任務(wù)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，每一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)都應(yīng)有與之配套的檢測活動(dòng)設(shè)計(jì). 針對(duì)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，應(yīng)有不同的學(xué)習(xí)形式、不同的活動(dòng)方式，可以設(shè)計(jì)不同的目標(biāo)達(dá)成反饋問題. 可以是一問一答的反饋形式，可以是教師在巡視中與學(xué)生交流、幫助學(xué)生，巡視、觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)效果. 同時(shí)，發(fā)現(xiàn)生成式教育資源，與學(xué)生一起互助互評(píng)，還可以在小組內(nèi)開展師生交流、生生交流等，這樣才能讓學(xué)生在緊張有序中高效學(xué)習(xí).

在上述復(fù)習(xí)案例教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)于活動(dòng)二中的問題2，學(xué)生的探求無章可循，因此教師巡視后，呈現(xiàn)了學(xué)生在探求時(shí)的不同思考路徑，以進(jìn)行分析、反饋；活動(dòng)三中的問題1和問題2，因?yàn)橛辛嘶顒?dòng)二的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，因此這里的反饋方式是只要在巡視過程中及時(shí)幫助學(xué)習(xí)一般的學(xué)生即可；對(duì)于問題3，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)后，教者在巡視過程中參與到小組的討論、分析過程中，這有助于了解學(xué)生分析問題的角度和切入點(diǎn)，及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況；問題4是一個(gè)靜態(tài)問題的變式，反饋形式是學(xué)生提出猜想，教師及時(shí)點(diǎn)撥，幫助確認(rèn)猜想，它是上述內(nèi)容的進(jìn)一步拓展.

活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)首先明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，以解決問題為任務(wù)向?qū)?，同時(shí)緊扣問題開設(shè)形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，營造濃郁的問題研討氛圍，最后通過合適的反饋形式檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果. “問題設(shè)計(jì)”的結(jié)構(gòu)匠心獨(dú)具，渾然一體，它不但關(guān)注問題設(shè)計(jì)的有效性，而且關(guān)注學(xué)生活動(dòng)與目標(biāo)達(dá)成反饋問題設(shè)計(jì)的有效性. 它以教學(xué)目標(biāo)為引領(lǐng)，無論是教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，還是學(xué)習(xí)活動(dòng)的多樣化，以及目標(biāo)達(dá)成反饋途徑的設(shè)計(jì)，都彰顯了教學(xué)目標(biāo). 它是一種能真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)的效果如何的教學(xué)本質(zhì)設(shè)計(jì)，是一個(gè)完整且高效的課堂教學(xué)設(shè)計(jì).