袁云權(quán)，宮 俊，劉亞奇，付朝偉

(1.火箭軍駐上海地區(qū)軍事代表室，上海201109;2.上海目標(biāo)識(shí)別與環(huán)境感知工程技術(shù)研究中心，上海201109)

0 引言

在電子偵察戰(zhàn)中，對(duì)輻射源的精確測(cè)向，是對(duì)目標(biāo)精確定位的前提條件[1]。InISAR成像體制可在多維高分辨分割基礎(chǔ)上，獲取各個(gè)散射點(diǎn)的高精度俯仰、方位角度等信息，具有測(cè)角精度高、實(shí)時(shí)性好、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢(shì)[2，3]。將太赫茲波段應(yīng)用于InISAR測(cè)角，可充分發(fā)揮反隱身、等離子鞘套穿透能力、高分辨力和高精度等優(yōu)勢(shì)。

在太赫茲頻段下，采用傳統(tǒng)二維FFT處理方法進(jìn)行干涉測(cè)角時(shí)，由于方位向非同步采樣引入較大相位誤差，影響測(cè)角結(jié)果的精度。本文提出一種基于全相位FFT的InISAR測(cè)角方法，在高頻段下可顯著提高測(cè)角精度。

1 InISAR測(cè)角

在雙基InISAR成像中，假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，信號(hào)形式為

式中：fc為中心頻率;k為調(diào)頻率;rect(·)為方波函數(shù);ts為快時(shí)間;Tp為信號(hào)脈沖持續(xù)時(shí)間。

回波經(jīng)過(guò)去調(diào)頻、包絡(luò)對(duì)齊、速度補(bǔ)償后，快時(shí)間頻域信號(hào)可表示為

式中：tm為慢時(shí)間;c為光速;R1(tm)、R2(tm)為慢時(shí)間對(duì)應(yīng)目標(biāo)散射點(diǎn)與兩天線的距離;Rref為參考距離;A為散射點(diǎn)散射系數(shù);Rd1為目標(biāo)距端口1距離與參考距離之差;Rd1，2為目標(biāo)距兩端口平均距離與參考距離之差。

對(duì)式(2)中快時(shí)間頻域信號(hào)做方位維FFT處理后干涉比相，即可得到目標(biāo)角度信息：

式中：Δφ為天線1與天線2相位差值;L為基線長(zhǎng)度;α為目標(biāo)方向。

傳統(tǒng)干涉測(cè)角方法通過(guò)二維FFT的處理方法，得到兩維聚焦結(jié)果，并利用兩天線圖像的相位信息干涉得到目標(biāo)的角度信息，在式(2)中信號(hào)為同步采樣下可保證測(cè)角精度，同步采樣具體形式為

式中：a1、a2為整數(shù);M為方位向采樣點(diǎn)數(shù);v1、v2為目標(biāo)散射點(diǎn)相對(duì)于兩天線速度;λ為信號(hào)波長(zhǎng);fs為信號(hào)采樣頻率。

2 高頻段測(cè)角誤差分析

當(dāng)信號(hào)非同步采樣，即信號(hào)頻率不為其頻率分辨率的整數(shù)倍時(shí)，在二維聚焦結(jié)果中產(chǎn)生誤差相位，導(dǎo)致干涉相位發(fā)生偏差，進(jìn)而使得測(cè)角結(jié)果存在誤差。

以式(2)中S1(f)為例，設(shè)信號(hào)頻率形式滿足：

式中：a為f M/fs整數(shù)部分;b為f M/fs小數(shù)部分;f為信號(hào)頻率。對(duì)其做DFT處理，變換結(jié)果為

式(6)各采樣點(diǎn)相位可寫成：

由式(7)可見(jiàn)，主、副天線分別做二維FFT處理時(shí)，圖像相位會(huì)包含目標(biāo)相對(duì)于天線的速度信息，則干涉相位除包含主、副天線與目標(biāo)的距離差外，還包含由于目標(biāo)相對(duì)于兩通道速度差異引入的相位量。

當(dāng)同一散射點(diǎn)在兩天線二維ISAR圖像中位于同一距離、方位單元時(shí)，其干涉相位可表示為

式中：第一項(xiàng)為用于計(jì)算目標(biāo)角度信息相位;第二項(xiàng)為由于目標(biāo)相對(duì)于兩天線速度差異引入的誤差相位;第三項(xiàng)Δα包含距離關(guān)于時(shí)間的高階導(dǎo)項(xiàng)、噪聲、包絡(luò)對(duì)齊誤差等引入的誤差相位。第二項(xiàng)與信號(hào)頻率值成正比，當(dāng)中心頻率增高，誤差相位也增大，故在低頻段下誤差值相對(duì)較小，但在太赫茲等高頻段下，誤差值將對(duì)測(cè)角結(jié)果造成較大影響。

3 基于全相位FFT干涉測(cè)角方法

全相位FFT算法先將信號(hào)與卷積漢寧窗相乘，并將結(jié)果前后半部對(duì)應(yīng)相加，得到全相位預(yù)處理序列，然后進(jìn)行傳統(tǒng)的FFT運(yùn)算[4，5]。與傳統(tǒng)FFT算法相比，可在非同步采樣下保持信號(hào)頻域峰值附近采樣點(diǎn)相位不變且與時(shí)域信號(hào)初相相同的優(yōu)勢(shì)。

本文將其引入太赫茲InISAR干涉測(cè)角中，代替方位向FFT處理，可消除兩天線方位向非同步采樣下由于相對(duì)速度差異造成的相位誤差，此時(shí)InISAR干涉相位可表示為

式(9)與式(8)相比，消除了式(8)中的第二項(xiàng)，誤差項(xiàng)僅剩余Δα，提高測(cè)角精度。

基于全相位FFT干涉測(cè)角的具體過(guò)程如圖1所示，可分為三個(gè)步驟：

a)對(duì)兩天線回波進(jìn)行去調(diào)頻，并作距離向包絡(luò)對(duì)齊處理。

b)對(duì)方位向做全相位FFT處理。

c)對(duì)兩天線二維成像結(jié)果做干涉處理，得到干涉相位，進(jìn)而得到目標(biāo)散射點(diǎn)角度信息。

4 仿真試驗(yàn)

設(shè)定雙天線InISAR工作頻率為300 GHz，采樣頻率為10 MHz，脈沖持續(xù)時(shí)間為0.3 ms，脈沖重復(fù)頻率為200 Hz，帶寬為10 GHz，積累時(shí)間為0.016 s，基線長(zhǎng)度為25 cm。兩天線位置為(-0.125 m，0 m)、(0.125 m，0 m)，目標(biāo)位置為(0.3 m，1 000 m)，目 標(biāo) 速 度 為(35 m/s，-2 000 m/s)。

通過(guò)傳統(tǒng)二維FFT方法處理回波，得到的成像結(jié)果如圖2所示。

采用本文方法得到的成像結(jié)果如圖3所示。

由圖2、圖3可看出，兩種方法均產(chǎn)生二維聚焦圖像，峰值位置所處距離單元相同，方位單元不同，這是全相位FFT處理使序列長(zhǎng)度較少所致。

本文方法補(bǔ)償了方位維非同步采樣引入的相位誤差，同一天線不同處理方法下的峰值相位有所差異。

通過(guò)計(jì)算可得角度理論值、傳統(tǒng)方法測(cè)角結(jié)果與本文方法測(cè)角結(jié)果如表1所示。

表1 本文方法與傳統(tǒng)方法測(cè)角結(jié)果比較

由表1可看出，本文所提方法相較于傳統(tǒng)二維FFT干涉測(cè)角方法能夠得到更精確的角度信息，其中在本例中干涉相位與最終測(cè)角結(jié)果誤差均減小為原來(lái)的1/2。

為進(jìn)一步說(shuō)明相位誤差與頻率的關(guān)系，在相同條件下改變中心頻率，設(shè)定基線長(zhǎng)度為6.25 cm，目標(biāo)位置為(0.02 m，10 m)，目標(biāo)速度為(3 m/s，0 m/s)，通過(guò)二維FFT與本文所提方法測(cè)得的干涉角度誤差如圖4所示。

由圖4可看出，隨著中心頻率升高，傳統(tǒng)測(cè)角方法與本文測(cè)角方法測(cè)角誤差增大，本文所提方法對(duì)測(cè)角精度的提升也愈明顯，這與第2節(jié)分析結(jié)論一致。

5 結(jié)論

本文提出了一種太赫茲頻段下基于全相位FFT的InISAR干涉測(cè)角方法，可消除方位向非同步采樣引入的相位誤差，比傳統(tǒng)測(cè)角方法具有更高的測(cè)角精度，在高頻段下精度提高效果更加明顯。