奚小波，張瑞宏，單　翔，葉偉偉，史揚(yáng)杰，馬國梁，陶德清

（1. 揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，揚(yáng)州 225127；　2. 揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動力工程學(xué)院，揚(yáng)州 225127；3. 江蘇農(nóng)牧科技職業(yè)學(xué)院，泰州225300）

0　引　言

土壤深松是一種不翻轉(zhuǎn)土層并保持原土層不亂的耕作方式，屬保護(hù)性耕作，也是目前應(yīng)用最廣的疏松土層的方法[1]。深松可打破堅(jiān)硬的土壤底層實(shí)現(xiàn)土層松散，可有效調(diào)節(jié)土壤固、液、氣三相比，提高土壤的透氣透水能力，且不破壞耕層植被與土壤結(jié)構(gòu)，有利于保持耕層土壤層次，減輕土壤侵蝕，提高土壤蓄水抗旱能力[2-5]。同時(shí)，深松作業(yè)也可減少機(jī)具的耕作量和動土量，降低作業(yè)能耗，是一種節(jié)能型耕作方式[6-7]。目前，土壤深松作業(yè)主要以鏟式深松為主，但普遍存在著深松效果差、土體擾動不均勻、能耗大等問題[8-10]。

針對鏟式深松的不足，國內(nèi)外已有研究利用氣爆深松技術(shù)，在土壤內(nèi)注入高壓氣體使土壤產(chǎn)生裂隙，從而打破犁底層，實(shí)現(xiàn)耕地的深松。Araya等[11]采用有限元法建立了氣流注射壓力下的深松模型，研究了深松鏟安置角度對破土效果的影響。Zhang等[12-14]開發(fā)了一種用于改善草坪土壤的氣爆深松方法，研究了氣爆作業(yè)對土壤及土壤容積率等參數(shù)變化。左勝甲[15]開展了氣爆深松特性研究，對氣爆后的土壤孔隙度、土壤孔隙度提升率和土面抬升量做了研究。李霞等[16]研制了一種氣動深松施肥機(jī)，在深松鏟柄及鏟尖處設(shè)置通氣孔，氣流直通犁底層，達(dá)到疏松土壤的效果。

目前，國內(nèi)外關(guān)于氣爆松土的研究不多，且現(xiàn)有研究不全面，特別是氣爆作用如何影響土壤深松的研究尚未開展。因此，本文通過試驗(yàn)研究揭示氣爆土體裂隙的擴(kuò)展趨勢，探究氣爆對土體的擾動特性，揭示氣爆參數(shù)對松土的作用機(jī)制，以期為氣爆松土參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1　氣爆松土機(jī)理

1.1　氣爆松土裂隙擴(kuò)展模型

氣爆松土過程即為土體的氣力劈裂過程[17]，高壓氣體通過深松孔向土內(nèi)發(fā)射并形成沖擊波，受沖擊波作用的土體間相互作用形成拉伸應(yīng)力，當(dāng)拉伸應(yīng)力大于土體抗拉強(qiáng)度時(shí)，土體破壞并產(chǎn)生裂隙。一般將土體劈裂簡化為圓孔擴(kuò)張，其受力關(guān)系如圖1a所示。土體在圓孔內(nèi)壓力Pt的作用下向外擴(kuò)張，當(dāng)Pt增加時(shí)，圓孔周邊區(qū)域土體將由彈性狀態(tài)變?yōu)樗苄誀顟B(tài)，隨著 Pt的增大，塑性狀態(tài)區(qū)的面積不斷擴(kuò)大，同時(shí)土體徑向應(yīng)力 σr增大，土體切向應(yīng)力σθ減小。

氣爆作用形成土體裂隙，高壓氣流沿裂隙向土內(nèi)滲透，并沿某一方向擴(kuò)展，同時(shí)土體的不連續(xù)性使得擴(kuò)散后的氣流易從土表滲漏，導(dǎo)致氣壓衰減，致使裂隙寬度逐漸減小。因此氣爆松土可視為土體變形、氣壓衰減、氣體滲漏 3個(gè)過程的耦合[17]，可用三個(gè)模型揭示其作用過程，一是土體位移模型，二是氣壓衰減分布模型，三是氣體滲漏模型，氣爆松土裂隙擴(kuò)展模型如圖1b所示。

圖1　土體在圓孔內(nèi)壓力下的擴(kuò)張力學(xué)示意圖及氣爆松土裂隙擴(kuò)展模型Fig.1　Expansion mechanical sketch of soil under internal pressure in circular hole and soil fissure extension model

1.1.1土體位移模型

土體位移模型用于描述裂隙寬度隨劈裂擴(kuò)展半徑的變化，根據(jù)Murdoch等的研究結(jié)果有[18]

式中R為裂隙徑寬，mm。對于氣爆中心處的裂隙位移b，Murdoch L C也給出了方程

式中P為氣爆壓力，MPa；H為氣爆深度，mm；E為土體硬度，MPa。

1.1.2氣壓衰減分布模型

由于流體摩擦作用，氣壓會沿裂隙擴(kuò)展方向衰減，且當(dāng)氣壓衰減至起劈壓力時(shí)，裂隙將停止擴(kuò)展，Nautiyal給出了壓力衰減模型[19]

式中Pn+1為距爆氣孔rn+1處的氣壓，MPa；Pn為距爆氣孔

rn處的氣壓，MPa；Q為rn+1與rn之間的爆氣流量，m3/s；

μgas為氣體黏滯系數(shù)，Pa·s。

1.1.3氣體泄漏模型

氣爆后的氣流在土內(nèi)沿裂隙擴(kuò)展方向衰減，導(dǎo)致氣體滲漏速率也沿裂隙擴(kuò)展方向衰減，假設(shè)裂隙上下兩側(cè)氣體滲漏速率vleak一致，則有[19]

式中Kgas為氣體滲漏系數(shù)。氣體總滲漏量Qleak采用離散化方法計(jì)算，以氣爆中心孔為中心，將裂隙區(qū)分成若干圓環(huán)，氣體總滲漏量即為所有圓環(huán)滲漏量之和，則有[20]

1.2　氣爆土體破壞方式

氣力劈裂土體破壞方式主要有 2種[21]，一種是張拉破壞，表現(xiàn)為土體較原地表面的抬升；另一種是剪切破壞，表現(xiàn)為土體在深土層中的擠壓。上述 2種形式的土體破壞一般會同時(shí)發(fā)生，或張拉破壞主導(dǎo)，或剪切破壞主導(dǎo)。

1.2.1土體張拉破壞

土體張拉破壞時(shí)，其有效小主應(yīng)力為負(fù)，且在數(shù)值大于土體抗拉強(qiáng)度，其判別準(zhǔn)則為[22]

式中σ3'為土體有效最小主應(yīng)力，MPa；σt為土體抗拉強(qiáng)度，MPa。根據(jù)圓孔擴(kuò)張力學(xué)關(guān)系，土體單元最大徑向應(yīng)力 σrmax和最小切向應(yīng)力σθmin為

根據(jù)朗金土壓力理論[23]，土體單元所受主應(yīng)力大小與其所在深度成正比，因此當(dāng)滿足小氣爆深度時(shí)，土體發(fā)生張拉破壞。氣爆后的土體發(fā)生抬升，并與未受作用的下層土體形成裂隙，如圖2所示。

圖2　張拉破壞土體裂隙擴(kuò)展示意圖Fig.2　Soil fissure expansion schematic by pulling damage

1.2.2土體剪切破壞

根據(jù)Mohr-Coulomb土體強(qiáng)度理論[23]，當(dāng)土體中任意一點(diǎn)剪應(yīng)力達(dá)到土體抗剪強(qiáng)度時(shí)，土體發(fā)生剪切破壞，且該點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)。根據(jù)土體抗剪強(qiáng)度庫倫定律，土體抗剪強(qiáng)度τf為

式中σ為剪切滑動面上的法向應(yīng)力，kPa；φ為土壤內(nèi)摩擦角，(°)；c為土壤黏聚力，kPa。且有

土體處于極限平衡時(shí)，土體發(fā)生剪切破壞所處平面為彈性狀態(tài)與塑性狀態(tài)的交界面，因此仍符合式（7）、（8）的力學(xué)關(guān)系，則有

當(dāng)氣爆位置較深時(shí)，土體單元所受的主應(yīng)力較大，此時(shí)土體破壞以剪切破壞為主，氣爆后的土體沿圓孔中心處向上下兩側(cè)擠壓，并在水平方向上延伸擴(kuò)張形成裂隙，如圖3所示。

圖3　剪切破壞土體裂隙擴(kuò)展示意圖Fig.3　Soil fissure expansion schematic by shear damage

2　氣爆松土試驗(yàn)

2.1　標(biāo)準(zhǔn)土體制作

采用不銹鋼鋼板繞圈制成 Φ100 cm×50 cm 土槽擋圈，通過填土壓實(shí)制取標(biāo)準(zhǔn)土體，如圖 4所示。土壤采用粘砂土，其物理特性如表 1所示[24-27]。將土體制作成與實(shí)際耕作層相近的土壤，制成后的土體硬度4.1 MPa，含水量20.1%。

圖4　氣爆試驗(yàn)用標(biāo)準(zhǔn)土體Fig.4　Standard soil block for gas explosion test

表1　試驗(yàn)用土壤的基本物理特性Table 1　Basic physical properties of soil for testing

2.2　試驗(yàn)方案

由于氣爆壓力P、氣爆深度H及通氣量V為氣爆松土僅有的3個(gè)技術(shù)參數(shù)，因此選取該3個(gè)因素進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，P低于0.4 MPa時(shí)，土體擾動程度較低，因此P的取值從0.4 MPa遞增；一般松土深度30 cm為宜，且考慮到氣爆松土?xí)饔玫綒獗行囊韵碌耐馏w，因此H最大取值30 cm；由于氣流在土內(nèi)會從土表面向外滲露，氣爆通氣量過大會造成儲氣裝置快速降壓，不利于長時(shí)作業(yè)，因此V最大取0.15 m3。采用L9(34)正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)，設(shè)計(jì)的因素水平如表 2所示。選取氣爆土體裂隙作為正交試驗(yàn)的評價(jià)指標(biāo)，主要考察土體裂隙長度L及裂隙擴(kuò)展域面積S。

表2　氣爆松土正交試驗(yàn)因素水平Table 2　Orthogonal factor level of gas explosion subsoiling

2.3　試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖5所示，氣爆設(shè)備為W-1.0/8型空壓機(jī)，滿載氣壓0.8 MPa，排氣量1 m3/min。氣爆時(shí)，空壓機(jī)處于儲氣工作狀態(tài)，以保證松土?xí)r有持續(xù)穩(wěn)定的氣壓。裝置通過氣鏟及液壓機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)鉆桿入土。

圖5　氣爆松土試驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.5　Picture of gas explosion subsoiling experimental equipment

2.4　測試方法

為直接觀測氣爆土體裂隙，對氣爆后的土體進(jìn)行剖面觀測，由于剖面后的土體裂隙會因剖土鏟的擠壓而密實(shí)，因此在氣爆中心處沿徑向往外偏移5 cm進(jìn)行剖面，如圖6所示。剖面完成后，繼續(xù)通入少量低壓（0.1 MPa）氣流，以去除裂隙中的填土，完成上述操作后便可觀測到土體截面的裂隙形貌。在定性研究氣爆參數(shù)對裂隙的影響時(shí)，裂隙長度 L為土體截面最外圍裂隙長度，裂隙擴(kuò)展域面積 S為最外圍隙與土體上表面所圍成的面積。另外，在試驗(yàn)結(jié)束后可輕微將氣爆鉆桿沿剖面傾斜使松土翻倒，便可觀測氣爆后土體的內(nèi)部特征。

圖6　土體剖面位置示意圖Fig.6　Section position schematic of soil block

3　結(jié)果與分析

3.1　氣爆參數(shù)對土體裂隙的影響

圖7為0.4 MPa氣爆壓力、10 cm氣爆深度、0.05 m3通氣量下的氣爆后的土體內(nèi)部形貌，可以發(fā)現(xiàn)，土體裂隙由氣爆中心斜向上擴(kuò)展，并與土表面交叉，因此可將裂隙擴(kuò)展域視為三角形（土表面為底邊，氣爆深度為高），則三角形斜邊即為裂隙長度L、三角形面積即為裂隙擴(kuò)展域面積 S，測算的氣爆參數(shù)下的 L為 29.61 cm、S為296.07 cm2。根據(jù)這一原則測量并計(jì)算得各裂隙長度及裂隙擴(kuò)展域面積，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差處理，結(jié)果見表3，其中A代表氣爆壓力、B代表氣爆深度、C代表通氣量。氣壓劈裂作用引起土體裂隙，所以裂隙越長、裂隙擴(kuò)展域越大，土體擾動越強(qiáng)，松土效果越好，因此在極差分析時(shí)優(yōu)選k值大的氣爆參數(shù)值。對裂隙長度及裂隙擴(kuò)展域而言，其較優(yōu)水平均為 A3B3C3，說明在一定范圍內(nèi)，氣爆壓力越大、氣爆深度越深、通氣量越大，土體的深松效果越好。

圖7　氣爆松土后的土體內(nèi)部形貌Fig.7　Internal morphology of soil block after gas explosion subsoiling

由表3可知，在氣爆參數(shù)對裂隙長度L的影響方面，其主次因素順序?yàn)橥饬?、氣爆壓力、氣爆深度。在氣爆壓力、氣爆深度不變的情況下，根據(jù)Nautiyal D壓力衰減模型，當(dāng)氣壓衰減至土體起劈力時(shí)裂隙停止擴(kuò)展，然而本試驗(yàn)采用持續(xù)穩(wěn)定的氣壓源，因此不考慮氣壓衰減，故裂隙將持續(xù)擴(kuò)展，但由于氣流具有向土面上升并泄露的趨勢，所以持續(xù)通入的恒壓氣流最終會從土面溢出，使得裂隙與土面交叉。因此，通氣量是影響裂隙長度的最主要因素，此處的通氣特指恒壓氣流。

表3　氣爆松土正交試驗(yàn)結(jié)果與極差分析Table 3　Orthogonal test results and range analysis of gas explosion subsoiling

根據(jù)Murdoch的土體位移模型方程可知，氣爆壓力的大小決定著裂隙初始寬度，且氣壓越大，裂隙初始寬度越大。與塑性力學(xué)的屈服極限相似，當(dāng)材料承受的外力超過其彈性極限時(shí)，雖然應(yīng)力不增加，但其將繼續(xù)發(fā)生著塑性變形，換種說法，即材料繼續(xù)在此外力作用下發(fā)生塑性變形的程度也將越大。所以在氣爆壓力大于土體起劈力時(shí)（超出彈性極限），氣爆壓力越大，越有利于裂隙的擴(kuò)展（塑性變形發(fā)展），因此氣爆壓力是影響裂隙長度的第二因素。

在氣爆試驗(yàn)過程中，土體表面亦會發(fā)生不同程度的抬升，說明此深度土體（30 cm以內(nèi)）的自重應(yīng)力與氣爆壓力相比較小，因而氣爆深度對土體裂隙長度的影響相對較弱。

在氣爆參數(shù)對裂隙擴(kuò)展域面積S的影響方面，其主次因素順序?yàn)闅獗疃?、通氣量、氣爆壓力。氣爆深度起主要作用與裂隙擴(kuò)展域面積算法有關(guān)，因?yàn)樯疃仍缴睿严钝E線與土表面圍成的三角形的高越大，其所構(gòu)成的截面域面積也越大。通過觀測9組試驗(yàn)土體的截面形貌發(fā)現(xiàn)，氣爆深度越淺的土體破壞程度越小，這主要是因?yàn)闅獗疃容^淺時(shí)，氣流克服的土體自重應(yīng)力越小，氣流易從土表溢出，對土體的擾動程度較低，所以松土效果較差。

3.2　氣爆土體截面裂隙

由于裂隙最終均會與土面交叉，且是由通氣量決定，因此本文研究的裂隙擴(kuò)展僅針對其與氣爆壓力 P及氣爆深度H的關(guān)系。圖8為不同氣爆壓力及深度下的土體截面裂隙分布情況，為準(zhǔn)確定量描述各裂隙的擴(kuò)展形勢，對各土體截面進(jìn)行了標(biāo)尺，h代表土體裂隙距土體表面的垂直深度距離，r代表裂隙擴(kuò)展距氣爆中心的距離。

由圖8可看出，當(dāng)H為10 cm時(shí)，土體截面裂隙中心位于氣爆中心處，淺土層的土體自重應(yīng)力較小，高壓氣流克服的土體壓應(yīng)力較小，氣流幾乎不向深土層劈裂，更易于水平徑向擴(kuò)散及向上泄露，土體破壞以張拉破壞為主，土面抬升，所以裂隙呈現(xiàn)的擴(kuò)展形勢為類拋物線形。另外，在10 cm深處，隨著P的增加，裂隙寬度增加明顯，同時(shí)裂隙沿徑向的擴(kuò)展距離也得以增加，如圖8a、8b、8c所示。

當(dāng)H為20 cm時(shí)，裂隙中心仍為氣爆中心，如圖8d、8e、8f所示。由于20 cm深處需克服的土體壓應(yīng)力較大，所以該深處土體裂隙在徑向范圍內(nèi)的擴(kuò)展效果相比10 cm深的較差；但因?yàn)楦邏簹饬骶哂休^大的勢能，因此其可克服更大面積的土域，所以其比10 cm深擾動的土體量更大。

當(dāng)H為30 cm時(shí)，裂隙中心開始下移，隨著P的增大，裂隙中心下移量越大，當(dāng)P為0.8 MPa時(shí)，裂隙中心處于約?40 cm處（“-”表示地表以下），如圖8i所示。30 cm深土層內(nèi)的氣壓承受的土體自應(yīng)力較大，氣體泄漏量較小，此時(shí)的土體破壞以剪切破壞為主?？傮w上，P越大，裂隙擴(kuò)展跡線越寬，且呈現(xiàn)類拋物線形狀。

上述分析表明，氣爆松土?xí)r，要使土體裂隙向下擴(kuò)展，需滿足以下條件：1）滿足高氣爆壓力條件（＞0.6 MPa），氣體勢能大，能克服較大土體自應(yīng)力，避免土體張拉破壞；2）滿足大氣爆深度條件（＞20 cm），土體自應(yīng)力大，土面不易抬升，氣體泄漏量小，土體發(fā)生剪切破壞概率大。

圖8　氣爆松土后的土體截面裂隙形貌Fig.8　Fissure morphology on soil block section after gas explosion subsoiling

3.3　氣爆土體裂隙跡線方程

以試驗(yàn) 1為例，對其裂隙取點(diǎn)形成量化坐標(biāo)，并采用Origin軟件進(jìn)行Polynomial Fit多項(xiàng)式曲線擬合，生成土體裂隙跡線函數(shù)曲線，如圖 9所示。擬合結(jié)果顯示其曲線方程為h=ar2+br+c型，說明氣爆土體裂隙跡線為拋物線。由于理想條件下的氣流在土內(nèi)擴(kuò)散均勻，所以理論裂隙中心在h軸上，則方程中r的一次項(xiàng)為0，因此可將方程轉(zhuǎn)化成h=ar2+c′形。結(jié)合氣爆試驗(yàn)可知，裂隙跡線中心主要由 H決定，因此方程可進(jìn)一步簡化成h=ar2?H+c″ 型，則試驗(yàn)1的裂隙跡線方程為

同理，對其他各組試驗(yàn)進(jìn)行處理，生成各裂隙跡線方程為

圖9　試驗(yàn)1的土體截面裂隙跡線擬合函數(shù)曲線Fig.9　Fit function curve of fissure trace on test 1 soil block section after gas explosion subsoiling

式（18）－（26）對應(yīng)圖8a～8i的土體裂隙跡線方程，在二次多項(xiàng)式函數(shù)中，二次項(xiàng)系數(shù) a可反映拋物線開口的平滑度，a值越大，拋物線開口越平滑，表面氣爆土體裂隙在徑向范圍內(nèi)擴(kuò)展越廣。依據(jù)上述分析，當(dāng)土體以張拉破壞為主時(shí)，在H相同的情況下，a值隨P增大而減小，即式（18）－（23）的 a值變化，該現(xiàn)象說明P越大，土體發(fā)生張拉破壞后的地表土擾動程度越大。當(dāng)土體以剪切破壞為主時(shí)，在H相同的情況下，a值隨P增大而增大，雖然這表明土體在徑向上的擾動程度有所降低，但拋物線頂點(diǎn)下移，說明土體擾動已向下擴(kuò)展。

3.3.1土體張拉破壞裂隙跡線方程

根據(jù)上文可知，H為10與20 cm時(shí)，土體破裂以張拉破壞為主，土面易抬升，裂隙擴(kuò)展中心為氣爆中心，因此式（18）－（23）的 c″項(xiàng)常數(shù)可忽略不計(jì)。首先，二次項(xiàng)系數(shù)a必與H、P相關(guān)，其隨H增大而增大，隨P增大而減少。另外，a必與土體物理性質(zhì)相關(guān)，這里采用土壤硬度 E作為方程中描述土壤性質(zhì)的變量，由于土壤硬度 E是一個(gè)綜合描述土壤物理性質(zhì)的參數(shù)，它與土壤的密度、容重、孔隙度、含水量等參數(shù)有關(guān)[28-30]，因此方程中表達(dá)土壤參數(shù)的僅需E即可。根據(jù)量綱分析法，a的量綱為L-1，遵循齊次性原則，則符合上述變量關(guān)系的a可表達(dá)成

式（27）中n取值須為正，否則a值將隨P增大而增大。求解方程（27）的過程即為求解非線性回歸的曲線擬合問題，采用Auto2Fit軟件進(jìn)行參數(shù)c1、c2、c3、n的優(yōu)化，通過全局優(yōu)化算法進(jìn)行迭代運(yùn)算。經(jīng)求解，土體發(fā)生張拉破壞時(shí)的中心截面裂隙擴(kuò)展跡線方程為

由于張拉破壞的土體裂隙中心幾乎不下移，所以方程（28）中第一項(xiàng)定為正，則可推斷：當(dāng) H＜25 cm，土體以張拉破壞為主；換言之，當(dāng)H≥25 cm時(shí)，土體以剪切破壞為主。另外，土體張拉破壞的P不得低于0.17 MPa，即張拉破壞的氣爆土體劈裂的起劈壓力為0.17 MPa。

令方程（28）中的h為0，可求得氣爆裂隙在r軸上的截距R1，R1的大小可直接反映氣爆對土體在徑向范圍內(nèi)的擾動程度，R1的表達(dá)式為

圖10為張拉破壞土體裂隙橫截距R1與P、H的關(guān)系曲面，可以看出，R1隨著 H增大先增后減，且當(dāng) H為12.5 cm時(shí)，R1有最大值。當(dāng)H在（12.5，25）cm內(nèi)增加時(shí)，R1反而減小，說明在此深度范圍內(nèi)的氣爆土體破壞方式不僅為張拉破壞，同時(shí)存在剪切破壞，且張拉破壞的影響程度隨H增大而減少，剪切破壞的影響程度隨H增大而增大，2種破壞方式的并存且相互作用致使 R1減小。

圖10　張拉破壞土體裂隙橫截距R1與P、H的關(guān)系曲面Fig.10　Relation surface of soil fissure horizontal intercept R1 with gas explosion pressure P and depth H by pulling damage

然而，R1值下降至0并不表示氣爆土體裂隙擴(kuò)展效果差；相反，說明氣爆在土內(nèi)產(chǎn)生的裂隙將不與土面交叉，其將在土體內(nèi)部擴(kuò)展，理論上將會沿水平方向無限擴(kuò)展，直至氣壓衰減至起劈力。圖11為25 cm深、0.8 MPa壓力下的土體裂隙，可以發(fā)現(xiàn)，裂隙未與土體上表面交叉，裂隙跡線發(fā)生在土體側(cè)面上，假若土體足夠大，裂隙將可持續(xù)向外擴(kuò)展。上述結(jié)果表明，在25 cm深度下的土體破壞將是張拉與剪切的共同作用，且作用程度相當(dāng)，并有利于裂隙沿徑向水平擴(kuò)展。

當(dāng)H恒定時(shí)，裂隙橫截距R1與P的關(guān)系曲線（H取12.5 cm）如圖12所示，可以發(fā)現(xiàn)，P在（0.17, 1）MPa內(nèi)增大時(shí)，R1曲線斜率較大，R1呈陡勢提高；當(dāng)P超過1 MPa并增大時(shí)，R1曲線斜率開始降低，曲線增幅平緩。這一現(xiàn)象說明，P并非越大越好，高氣壓源對儲氣增壓裝置的技術(shù)要求較高，且需要的集氣時(shí)間較長，系統(tǒng)維持高氣壓的穩(wěn)定性要求高，不利于長時(shí)作業(yè)，因此系統(tǒng)設(shè)置氣爆壓力應(yīng)在1 MPa左右為宜。

圖12　張拉破壞裂隙橫截距與的關(guān)系曲線Fig.12　Relation curve of soil fissure horizontal intercept and gas explosion pressure by pulling damage

3.3.2土體剪切破壞裂隙跡線方程

根據(jù)土體張拉破壞裂隙跡線方程推算方法，并結(jié)合式（24）－（26）中二次項(xiàng)系數(shù)與 P的關(guān)系，同時(shí)參照土體張拉破壞的裂隙跡線方程模型，張拉破壞與剪切破壞的臨界氣爆深度為25 cm，因此設(shè)此處的跡線方程二次項(xiàng)系數(shù)a為

式中d1與d2為方程參數(shù)，m取值須為正，否則a值將隨P增大而減小。求解后的a可表達(dá)成

令式（24）－（26）中末尾項(xiàng)的氣爆裂隙中心下移量為ΔH，由于數(shù)據(jù)量較少，為此對H為35、40 cm的方案進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)合30 cm深度情況，最終ΔH的結(jié)果如表4所示。

表4　裂隙中心下移量試驗(yàn)結(jié)果Table 4　Test results of fissure centre dropping distancecm

對表4數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，ΔH可表達(dá)成

根據(jù)方程（33）的成立條件可推斷，土體剪切破壞的氣爆壓力P不得低于0.39 MPa，則剪切破壞的氣爆土體劈裂的起劈壓力為0.39 MPa。

令式（33）的h為0，則有氣爆裂隙在r軸上的截距R2的表達(dá)式

圖13a為剪切破壞土體裂隙橫截距R2與P、H的關(guān)系曲面，因?yàn)镽2∝H且R2∝P0.44，所以曲面中R2隨著H、P的增大而增大，這也說明在土體發(fā)生剪切破壞時(shí)，深度越深、氣壓越大，越有利于裂隙擴(kuò)展。由于一般松土深度30 cm為宜，本文對H為30 cm時(shí)的裂隙橫截距R2與P的關(guān)系作進(jìn)一步討論，其曲線關(guān)系如圖13b所示。

圖13　剪切破壞土體裂隙橫截距R2與氣爆參數(shù)的關(guān)系Fig.13　Relationship between soil fissure horizontal intercept R2 and gas explosion parameters

上文研究土體張拉破壞的裂隙橫截距后得出 P在1 MPa左右為宜，為顯示曲線總體分布情況，此處P最大取值1.6 MPa。可以發(fā)現(xiàn)，P在（0.39, 0.6）MPa內(nèi)增大時(shí)，R2呈減小趨勢；當(dāng)P超過0.6 MPa持續(xù)增大，R2又開始增大。從曲線變幅大小來看，R2約在（40, 45）cm內(nèi)變化，變幅較小，說明裂隙在水平徑向上的擴(kuò)展受 P的影響較小。其實(shí)從公式（32）也可看出，土體發(fā)生剪切破壞時(shí)，P對氣爆中心下移量ΔH的影響較為顯著，H為30 cm、P為1 MPa時(shí)的ΔH將達(dá)19 cm，即裂隙中心處于?49 cm處。

上述結(jié)果提供了一種研究氣爆松土土體裂隙跡線方程的模式與方法，裂隙跡線方程中的土壤硬度 E為可作為土壤類型的變量，因此該裂隙跡線方程可適用于絕大多數(shù)類型土壤。

3.4　氣爆土體擾動系數(shù)

由于氣爆松土后的土體截面裂隙擴(kuò)展域跡線方程均為拋物線，且高壓氣流從氣爆中心均勻地向整個(gè)圓周噴射，因此氣爆對土體的擾動作用區(qū)的是以裂隙跡線為邊界圍繞鉆桿 360°旋轉(zhuǎn)與土表面構(gòu)成的拋物體，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖14a所示。根據(jù)拋物體幾何學(xué)，拋物體體積Vp的方程為

式中Rp為拋物體底面圓半徑，即裂隙跡線在r軸上的截距，cm；Hp為拋物體體高，即裂隙跡線在h軸上的截距，cm。采用土壤擾動系數(shù)評價(jià)氣爆松土擾動程度量，土壤擾動系數(shù)y表示為

式中 V1為深松前地表線與實(shí)際深松地底線間的土方，即拋物體體積Vp，cm3；V2為深松前地表線與理論深松地底線間的土方，cm3。關(guān)于理論深松的土方V2，此處應(yīng)該為以裂隙跡線在 r軸上的截距為半徑（即為 Rp）與以氣爆深度 H為高度的圓柱體體積，所以式（36）可進(jìn)一步寫成

針對氣爆深度不同，土壤擾動系數(shù)具體情況如下：1）對于土體破壞以張拉破壞為主的氣爆松土，氣爆深度H＜25 cm，則有Hp=H，其對應(yīng)的土壤擾動系數(shù)為50%；2）對于土體以剪切破壞為主的氣爆松土，氣爆深度H＞25 cm，則有Hp=H+ΔH，其對應(yīng)的土壤擾動系數(shù)為

圖14b為剪切破壞土體擾動系數(shù)y與P、H的關(guān)系曲面，總體上y在 50%以上，說明剪切破壞對土體的擾動程度優(yōu)于張拉破壞，松土效果顯著。另外，從曲面走勢來看，P越大、H越小，土體的擾動系數(shù)越大，最大擾動系數(shù)發(fā)生在H逼近25 cm、P為1.0 MPa時(shí)，y可達(dá)到87.4%。當(dāng)深度為松土適宜的30 cm時(shí)，P取1 MPa時(shí)，y可達(dá)到79.5%，比張拉破壞提高近30%，因此在氣爆松土工藝參數(shù)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量使土體發(fā)生剪切破壞，這對促進(jìn)土體裂隙的擴(kuò)展及提高松土程度等方面起到顯著的效果。

圖14　氣爆土體擾動示意圖及剪切破壞土體擾動系數(shù)y與P、H的關(guān)系曲面Fig.14　Soil disturbance schematic after gas explosion and relation surface of soil disturbance coefficient y with gas explosion pressure P and depth H by shear damage

4　結(jié)論與討論

1）本文提出了氣爆松土作業(yè)方式，研究了氣爆工藝參數(shù)對土體裂隙的影響，建立了氣爆土體裂隙跡線方程及土體擾動模型，分析了土體張拉破壞及剪切破壞對裂隙擴(kuò)展的影響。

2）氣爆深度小于25 cm時(shí)，土體以張拉破壞為主，氣爆起劈力為0.17 MPa，土面易抬升，土體裂隙中心為氣爆中心，裂隙擴(kuò)展程度隨氣壓增大而增大，土體擾動系數(shù)為50%。

3）氣爆深度大于25 cm時(shí)，土體以剪切破壞為主，氣爆起劈力為0.39 MPa，土面抬升不明顯，土體裂隙中心下移，且下移量隨氣壓增大而增大，土體擾動系數(shù)大于50%，松土效果優(yōu)于張拉破壞。

4）氣爆深度為30 cm、氣爆壓力為1 MPa左右較適宜，氣爆劈裂深至49 cm，土體擾動系數(shù)達(dá)79.5%，松土效果顯著。

本文研究結(jié)論對氣爆松土裝備的設(shè)計(jì)研發(fā)具有指導(dǎo)意義，但試驗(yàn)僅分析了一種土壤類型及土壤含水量對氣爆松土效果的影響，在后續(xù)的研究中應(yīng)該就多種類型土壤及含水情況對氣爆松土效果的影響作進(jìn)一步研究。

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