□葛世東 □趙 輝 □韓 成

上海聯(lián)合滾動軸承有限公司 上海 200240

1 研究背景

鐵路列車在運行過程中，軸承的溫升將直接影響軸承系統(tǒng)的工作性能和列車運行的安全性，隨著列車運行速度的不斷加快，列車軸承滾子與滾道間的摩擦?xí)a(chǎn)生大量熱量，如果熱量得不到及時有效散發(fā)，軸承將處于高溫工作狀態(tài)，易造成潤滑油膜被破壞、軸承磨損，并會引發(fā)斷軸等惡性事故。為此，鐵路系統(tǒng)通過采用車輛軸承溫度智能探測系統(tǒng)來檢測軸承的運行溫度，進而確保軸承的工作性能。

據(jù)統(tǒng)計，2016年鐵路貨車系統(tǒng)共發(fā)生軸承溫度報警事件136起，熱軸故障對于鐵路交通的正常運行和安全運輸產(chǎn)生了較大影響。

因此，對軸承的摩擦發(fā)熱進行分析研究，確認(rèn)軸承發(fā)熱的主要原因，控制軸承的運行溫度是非常有必要的。

圓錐滾子軸承不僅可以承受較大的徑向載荷，而且可以承受軸向載荷，必要時還可承受較大的力矩載荷，因此在貨車輪對支承系統(tǒng)中均采用雙列圓錐滾子軸承。由于圓錐滾子軸承自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，研究分析難度較大，因此很多學(xué)者將圓柱滾子軸承的分析模型應(yīng)用于分析圓錐滾子軸承，以降低分析難度。在20世紀(jì)60年代，文獻(xiàn)[1]采用擬靜力學(xué)方法，建立了球軸承和滾子軸承的擬靜力學(xué)模型。這一模型考慮了離心力、陀螺力矩和內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響，忽略潤滑劑的影響，并采用迭代法求解非線性方程組，首次完成了圓錐滾子軸承的性能分析。文獻(xiàn)[2-4]采用矢量和矩陣方法表示接觸變形和擬動力學(xué)平衡方程，采用非牛頓流變模型計算油膜摩擦力，分析了在純軸向力下的單列圓錐滾子軸承內(nèi)部負(fù)荷分布、軸承摩擦力矩和保持架打滑率等，同時在忽略保持架運動的情況下，分析初始軸向壓縮量對雙列圓錐滾子軸承接觸負(fù)荷分布、疲勞壽命和熱量的影響。文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)了在徑向、軸向聯(lián)合載荷下的圓錐滾子軸承力矩公式。文獻(xiàn)[6]提出了一種新的估算圓錐滾子軸承摩擦力矩的方法。文獻(xiàn)[7]對圓錐滾子軸承內(nèi)圈擋邊與滾子間的接觸進行了分析。文獻(xiàn)[8]對滾子端面與內(nèi)圈大擋邊接觸的摩擦力，以及滾子表面切向力做了大量分析，建立了能預(yù)測圓錐滾子軸承滾子歪斜角的模型，但是忽略了滾子歪斜后與保持架的碰撞因素。

國內(nèi)對滾動軸承的動力學(xué)仿真研究起步相對較晚，對圓錐滾子軸承的分析研究則更少。文獻(xiàn)[9]從彈性接觸問題的基本方程出發(fā)，給出了圓錐滾子軸承接觸應(yīng)力的簡化計算方法和步驟。文獻(xiàn)[10]給出了圓錐滾子軸承負(fù)荷分布的計算方法，建立了軸承系統(tǒng)承載運行時的平衡方程。文獻(xiàn)[11]推導(dǎo)了軸向定位預(yù)緊狀態(tài)下圓錐滾子軸承的剛度計算方法。文獻(xiàn)[12]通過建立圓錐滾子軸承的非線性平衡方程，研究分析軸承在聯(lián)合載荷下的受載變形規(guī)律。文獻(xiàn)[13]通過計算聯(lián)合載荷下的圓錐滾子軸承負(fù)荷分布，獲得在不同偏斜狀態(tài)下的滾子與滾道受力變形趨勢。

軸承的發(fā)熱來源主要是滾動體與滾道的摩擦、滾動體與保持架的摩擦、滾動體與內(nèi)圈大擋邊的摩擦[14]，這些發(fā)熱與軸承的設(shè)計參數(shù)、潤滑狀態(tài)、運行工況都有很大關(guān)系。由于圓錐滾子軸承的運動比較復(fù)雜，摩擦發(fā)熱理論還不太成熟，因此關(guān)于圓錐滾子軸承發(fā)熱的研究并不多。筆者主要基于圓錐滾子軸承擬動力學(xué)平衡方程，以353130X2鐵路貨車輪對雙列圓錐滾子軸承為研究對象，重點對軸承內(nèi)圈大擋邊仰角對軸承的發(fā)熱影響進行計算分析，確認(rèn)對于在固定工況下的軸承設(shè)計，存在一個使影響發(fā)熱量最小的圓錐滾子軸承內(nèi)圈大擋邊仰角角度。

2 雙列圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)及受載情況

圖1所示為雙列圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)。軸承兩端面帶有迷宮式密封結(jié)構(gòu)，外圈為雙滾道，兩個內(nèi)圈間有中間隔圈。套圈材料為G20CrNi2MoA滲碳鋼，滾子材料為GCr15軸承鋼，保持架材料為玻璃纖維增強聚酰胺。軸承內(nèi)圈大端面由前蓋和后擋壓緊，軸承內(nèi)圈小端面中間有中間隔圈支撐，內(nèi)圈孔與貨車車輪軸相配合。中間隔圈主要起調(diào)整軸承內(nèi)部間隙的作用。軸承外圈上裝配承載鞍，貨車箱體通過轉(zhuǎn)向架和承載鞍相連接，載荷通過承載鞍傳遞到軸承外圈的表面上。

圖1 雙列圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)示意圖

3 計算分析

綜合參考國內(nèi)外相關(guān)資料，筆者提出圓錐滾子軸承內(nèi)部發(fā)熱的計算方法，并建立圓錐滾子軸承發(fā)熱分析模型，結(jié)合圓錐滾子軸承內(nèi)部的受力分析，編制雙列圓錐滾子軸承發(fā)熱分析程序?；趪鴥?nèi)外相關(guān)資料的數(shù)據(jù)，驗證圓錐滾子軸承發(fā)熱分析程序計算結(jié)果的正確性。

為了分析鐵路貨車軸承內(nèi)部的發(fā)熱情況，以典型的353130X2鐵路貨車輪對雙列圓錐滾子軸承為例，采用軸承發(fā)熱分析程序，對軸承內(nèi)部發(fā)熱情況進行對比分析，研究軸承內(nèi)部摩擦發(fā)熱狀態(tài)的分布，并重點對比分析雙列圓錐滾子軸承內(nèi)圈大擋邊仰角對軸承內(nèi)部發(fā)熱的影響。

3.1 軸承設(shè)計參數(shù)及工況

圖2、表1所示為雙列圓錐滾子軸承主要設(shè)計參數(shù)。

圖2 雙列圓錐滾子軸承設(shè)計參數(shù)

353130X2雙列圓錐滾子軸承的基本工況為：軸承最大工作轉(zhuǎn)速758 r/min，徑向載荷118 750 N，最大軸向載荷93 410 N。

表1 雙列圓錐滾子軸承設(shè)計參數(shù)

3.2 計算結(jié)果

按以上力學(xué)環(huán)境條件，對353130X2雙列圓錐滾子軸承內(nèi)圈大擋邊仰角分別為 7.5°、7.75°、8°、8.25°、8.5°、8.75°時軸承內(nèi)部的發(fā)熱情況進行計算分析，具體結(jié)果見表2和表3。由于保持架與滾子之間的摩擦發(fā)熱量很小，因此未統(tǒng)計在表3中。

表2 軸承內(nèi)部發(fā)熱量計算結(jié)果W

表3 軸承內(nèi)部發(fā)熱量占比

4 結(jié)論

對以上計算結(jié)果進行分析，可以得出如下結(jié)論。

（1）軸承發(fā)熱主要產(chǎn)生在軸承內(nèi)外圈滾道與滾子之間，以及滾子大端球基面與內(nèi)圈大擋邊之間。潤滑劑的剪切發(fā)熱量，以及保持架與滾子之間的摩擦發(fā)熱量只占總發(fā)熱量的5%以下，對軸承內(nèi)部總體發(fā)熱的影響不大。這一結(jié)論雖然來自于筆者的發(fā)熱計算模型與軸承受力工況，但是通過不同工況的計算，確認(rèn)軸承內(nèi)部總體發(fā)熱分布比例具有一定的普遍性。

（2）不同內(nèi)圈大擋邊仰角角度對軸承滾子與內(nèi)外圈滾道間的發(fā)熱量影響變化不大。

由表2可以看出，隨著內(nèi)圈大擋邊仰角的增大，軸承內(nèi)外圈滾道與滾子摩擦的發(fā)熱量略有變化，但變化幅度不大。這是由于內(nèi)圈大擋邊仰角大小的變化對軸承內(nèi)外圈滾道與滾子之間作用力的影響不大，因此滾子與滾道之間的發(fā)熱量對內(nèi)圈大擋邊仰角大小的變化不敏感。

（3）不同內(nèi)圈大擋邊仰角對軸承內(nèi)部潤滑劑剪切發(fā)熱量，以及保持架與滾子間的摩擦發(fā)熱沒有影響。

由表2可以看出，隨著內(nèi)圈大擋邊仰角的增大，軸承內(nèi)部潤滑劑剪切發(fā)熱量，以及保持架與滾子間的摩擦發(fā)熱量沒有變化，主要原因是，在軸承分析模型中沒有考慮不同內(nèi)圈大擋邊仰角大小的變化可能會使?jié)L子在運轉(zhuǎn)時出現(xiàn)傾斜的情況。

（4）不同內(nèi)圈大擋邊仰角大小對滾子大端面與內(nèi)圈大擋邊的摩擦發(fā)熱量影響較大。

由表2可以看出，內(nèi)圈大擋邊仰角為8°時，滾子與內(nèi)圈大擋邊的摩擦發(fā)熱量最小，內(nèi)圈大擋邊仰角大于和小于8°時，都會導(dǎo)致軸承滾子大端面與內(nèi)圈大擋邊的摩擦發(fā)熱量急劇增大，顯示出內(nèi)圈大擋邊仰角大小的變化對滾子大端面與內(nèi)圈大擋邊的摩擦發(fā)熱量有較大影響。同時，內(nèi)圈大擋邊仰角在小于最優(yōu)值8°時，發(fā)熱量的增量明顯大于內(nèi)圈大擋邊仰角大于最優(yōu)值8°時的增量。所以，軸承內(nèi)圈大擋邊仰角略大于最優(yōu)值時，軸承發(fā)熱情況要好于軸承內(nèi)圈大擋邊仰角小于最優(yōu)值時，這對確定內(nèi)圈大擋邊仰角的加工公差具有重要的指導(dǎo)意義。

（5）不同內(nèi)圈大擋邊仰角會導(dǎo)致軸承內(nèi)部發(fā)熱占比的急劇變化。

由表3可以看出，在不同內(nèi)圈大擋邊仰角的條件下，軸承內(nèi)部各發(fā)熱源所占的比例會發(fā)生很大的變化，內(nèi)圈大擋邊仰角為8°時，軸承的發(fā)熱主要是內(nèi)外圈滾道與滾子之間的摩擦發(fā)熱，此時軸承總體的發(fā)熱量最低。當(dāng)內(nèi)圈大擋邊仰角大于和小于8°時，滾子大端面與內(nèi)圈大擋邊之間的摩擦發(fā)熱量占總發(fā)熱量的比例明顯增大，且軸承總發(fā)熱量也大幅增大?？梢姡刂戚S承的內(nèi)圈大擋邊仰角大小，對于控制軸承內(nèi)部總體發(fā)熱量是非常重要的。

5 結(jié)束語

綜上所述，雙列圓錐滾子軸承的發(fā)熱主要由內(nèi)外圈滾道與滾子間摩擦發(fā)熱、滾子大端面與內(nèi)圈大擋邊間摩擦發(fā)熱組成。其中內(nèi)外圈滾道與滾子之間的摩擦發(fā)熱在正常潤滑狀態(tài)下比較穩(wěn)定，滾子大端面與內(nèi)圈大擋邊間摩擦發(fā)熱與內(nèi)圈大擋邊仰角的大小有較大關(guān)系，合適的內(nèi)圈大擋邊仰角可以明顯降低軸承內(nèi)部的總發(fā)熱量。鑒于內(nèi)圈大擋邊仰角對軸承內(nèi)部發(fā)熱的影響，在設(shè)計和加工軸承時應(yīng)高度重視內(nèi)圈大擋邊仰角的優(yōu)化與加工尺寸精度的控制。

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