□ 俞英杰

上海三菱電梯有限公司 上海 200245

1 研究背景

隨著電梯運(yùn)行速度越來越快，空氣湍流、導(dǎo)軌不平產(chǎn)生的外部激勵(lì)越來越大，直接導(dǎo)致轎廂內(nèi)振動(dòng)加大，影響乘客乘坐的舒適感[1]。傳統(tǒng)的電梯減振方式主要為在導(dǎo)靴側(cè)或轎廂、轎架間增加彈簧或橡膠等，屬于被動(dòng)減振方式[2-3]。對(duì)于低速運(yùn)行的電梯而言，由于激勵(lì)幅值小，采用被動(dòng)控制方式可以取得顯著的減振效果。但是隨著運(yùn)行速度的加快，外部激勵(lì)幅值大幅增加，傳統(tǒng)被動(dòng)減振控制方式將無法進(jìn)行有效控制[1]。

因此，針對(duì)電梯振動(dòng)，要采用主動(dòng)控制方式。主動(dòng)控制方式與電梯的被動(dòng)減振系統(tǒng)無關(guān)，通過在電梯系統(tǒng)中引入與激勵(lì)方向相反的主動(dòng)控制力，從而達(dá)到抑制振動(dòng)幅值的作用。

電梯振動(dòng)的主動(dòng)控制主要采用電磁力控制[5-6]和主動(dòng)質(zhì)量阻尼器（AMD）[7]控制兩種方式。AMD控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本較低，但響應(yīng)時(shí)間較慢。電磁力控制主要以電磁主動(dòng)導(dǎo)靴的形式進(jìn)行主動(dòng)控制，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高，但是由于具有快速響應(yīng)的特性，因此，可以更高效、精確地對(duì)外部激勵(lì)進(jìn)行抑制。

筆者主要探討AMD控制方式，通過簡(jiǎn)化模型、仿真計(jì)算，分析AMD控制方式在電梯振動(dòng)控制中應(yīng)用的效果及可能存在的問題。

2 AMD控制原理

AMD控制結(jié)構(gòu)主要由三部分構(gòu)成：伺服電機(jī)、可動(dòng)質(zhì)量塊、滾珠絲杠。伺服電機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，從而推動(dòng)可動(dòng)質(zhì)量塊沿著滾珠絲杠的軸向方向來回運(yùn)動(dòng)[8-9]。

為了分析AMD控制原理，忽略電梯豎直向與前后向的振動(dòng)，將電梯模型簡(jiǎn)化為一維方向的受力模型，如圖1所示。圖1中，M為轎廂系統(tǒng)質(zhì)量，k、c分別為轎廂系統(tǒng)與導(dǎo)靴間的剛度和阻尼，m為AMD控制結(jié)構(gòu)中可動(dòng)質(zhì)量塊的質(zhì)量，X0為導(dǎo)軌處產(chǎn)生的位移激勵(lì)，XG為轎廂產(chǎn)生的位移，Xa為AMD系統(tǒng)可動(dòng)質(zhì)量塊產(chǎn)生的位移，θa為伺服電機(jī)產(chǎn)生的滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，F(xiàn)a為轎廂對(duì)AMD可動(dòng)質(zhì)量塊的作用力，F(xiàn)a’為AMD可動(dòng)質(zhì)量塊對(duì)轎廂的作用力，即主動(dòng)控制力，F(xiàn)W為由導(dǎo)靴處傳入的外部激勵(lì)力。

當(dāng)外部輸入一個(gè)位移激勵(lì)X0，使整個(gè)轎廂受到一個(gè)向右的力FW，進(jìn)而產(chǎn)生了位移XG。如果此時(shí)安裝在支撐框架上部的AMD動(dòng)作，使可動(dòng)質(zhì)量塊也產(chǎn)生一個(gè)位移量Xa，Xa=XG+XF，XF為由伺服電機(jī)推動(dòng)可動(dòng)質(zhì)量塊相對(duì)于轎廂運(yùn)動(dòng)其中產(chǎn)生的位移，可動(dòng)質(zhì)量塊受到伺服電機(jī)產(chǎn)生的推力同時(shí)由于反作用力的關(guān)系，轎廂系統(tǒng)受到一個(gè)反向的力與外部的激勵(lì)力FW方向相反，從而可以起到抑制轎廂系統(tǒng)振動(dòng)的作用。

對(duì)于外部的位移激勵(lì)信號(hào)X0，通過求解力平衡方程，可以得到相應(yīng)的主動(dòng)控制力通過聯(lián)立伺服電機(jī)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程，可以得到伺服電機(jī)電壓U、轎廂加速度響應(yīng)的關(guān)系。因此，可以通過控制伺服電機(jī)達(dá)到抑制轎廂振動(dòng)的目的[10-11]。

圖1 電梯受力模型

3 仿真計(jì)算

3.1 模型簡(jiǎn)化

應(yīng)用MSCADAMS軟件，建立簡(jiǎn)單的仿真模型，如圖2所示。將支撐框架和轎廂室的質(zhì)量相加，簡(jiǎn)化為一體，即圖2中大方塊部分。將導(dǎo)靴視為一體，即圖2中小方塊部分。在導(dǎo)靴側(cè)采用位移激勵(lì)，模擬由于導(dǎo)軌不平產(chǎn)生的橫向激勵(lì)。

圖2 MS CADAMS簡(jiǎn)單仿真模型

3.2 輸入信號(hào)相位影響分析

采用單頻正弦信號(hào)作為激勵(lì)，主動(dòng)控制力分別采用與輸入信號(hào)同相位、反相位，計(jì)算結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)同相位時(shí)加速度響應(yīng)曲線

圖4 主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)同相位時(shí)對(duì)比曲線

圖5 主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)反相位時(shí)加速度響應(yīng)曲線

圖6 主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)反相位時(shí)對(duì)比曲線

由圖3～圖6可知，主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)同相位時(shí)，主動(dòng)控制力與外部激勵(lì)力也為同相位，從而導(dǎo)致振動(dòng)被進(jìn)一步放大。主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)反相位時(shí)，主動(dòng)控制力與外部激勵(lì)力也為反相位，實(shí)時(shí)抵消外部激勵(lì)的影響，轎廂室的振動(dòng)幅值明顯下降。

由于AMD的可動(dòng)質(zhì)量塊由伺服電機(jī)所驅(qū)動(dòng)，因此當(dāng)外部激勵(lì)頻率較高時(shí)，相位不斷變化，為了抵消外部激勵(lì)，所輸出力的相位也要隨之變化。此時(shí)，伺服電機(jī)的響應(yīng)速度有可能無法跟上外部激勵(lì)的相位變化，反而有可能造成振動(dòng)幅值的增大?？梢?，AMD控制結(jié)構(gòu)的響應(yīng)速度，即伺服電機(jī)的響應(yīng)速度是影響AMD控制效果的重要因素。

3.3 主動(dòng)控制力大小影響分析

主動(dòng)控制力大小對(duì)轎廂減振效果有很大的影響。如圖7、圖8所示，改變控制因數(shù)α，主動(dòng)控制力與外部激勵(lì)力的大小越接近時(shí)，系統(tǒng)所受到的合力越小。根據(jù)公式可知，合力FW+Fa越小，轎廂系統(tǒng)的加速度也就越小。由此可以發(fā)現(xiàn)，AMD控制的本質(zhì)就是通過主動(dòng)控制力抵消外部激勵(lì)力的影響，從而達(dá)到減振的目的。如果主動(dòng)控制力過大，則可能成為新的激勵(lì)源，使振動(dòng)變大。

圖7 不同控制因數(shù)時(shí)加速度響應(yīng)曲線

圖8 不同控制因數(shù)時(shí)外部激勵(lì)力與主動(dòng)控制力對(duì)比曲線

3.4 位移隨機(jī)激勵(lì)仿真計(jì)算

采用位移隨機(jī)激勵(lì)輸入，再次進(jìn)行仿真，分析在振動(dòng)幅值、頻率、相位隨機(jī)變化時(shí)，采用AMD控制轎廂的振動(dòng)響應(yīng)情況，如圖9～圖12所示。

當(dāng)主動(dòng)控制力和輸入信號(hào)為同相位時(shí)，主動(dòng)控制力與外部激勵(lì)力為同相位，且不發(fā)散，此時(shí)情況與正弦信號(hào)激勵(lì)時(shí)不同，加速度響應(yīng)幅值不僅沒有增大，而且反而有所衰減。

當(dāng)主動(dòng)控制力和輸入信號(hào)為反相位時(shí)，主動(dòng)控制力與外部激勵(lì)力為反相位，主動(dòng)控制力抵消外部激勵(lì)力，使轎廂室的加速度響應(yīng)幅值有大幅度下降。當(dāng)外部激勵(lì)力很小時(shí)，只需要給予一個(gè)很小的力，便可以取得很好的減振效果。當(dāng)外部激勵(lì)力很大時(shí)，只需要增大AMD可動(dòng)質(zhì)量塊的質(zhì)量和伺服電機(jī)的輸出功率，同樣可以取得很好的減振效果。

主動(dòng)控制的實(shí)質(zhì)是力的抵消，即通過主動(dòng)控制力抵消外部激勵(lì)力。根據(jù)圖9～圖12，當(dāng)最后系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，由于偏載作用而存在一個(gè)恒定靜力并導(dǎo)致系統(tǒng)位移不為0時(shí)，若要AMD控制結(jié)構(gòu)仍然提供一個(gè)反方向的控制力，這顯然是不可實(shí)現(xiàn)的。AMD控制本質(zhì)是由伺服電機(jī)推動(dòng)可動(dòng)質(zhì)量塊時(shí)產(chǎn)生對(duì)支撐框架的反作用力，由于可動(dòng)質(zhì)量塊的行程有限，這一反作用力不可能恒久存在，因此采用位移控制，對(duì)于偏載情況顯然會(huì)出現(xiàn)可動(dòng)質(zhì)量塊超出行程的問題?？梢?，在采用位移控制時(shí)，控制因數(shù)α不能為一個(gè)常數(shù)，應(yīng)該在系統(tǒng)接近穩(wěn)定時(shí)使控制因數(shù)α變?yōu)?。

圖9 位移隨機(jī)激勵(lì)下主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)同相位時(shí)加速度響應(yīng)曲線

圖10 位移隨機(jī)激勵(lì)下主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)同相位時(shí)對(duì)比曲線

圖11 位移隨機(jī)激勵(lì)下主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)反相位時(shí)加速度響應(yīng)曲線

圖12 位移隨機(jī)激勵(lì)下主動(dòng)控制力與輸入信號(hào)反相位時(shí)對(duì)比曲線

4 總結(jié)

AMD控制的本質(zhì)是用一個(gè)主動(dòng)控制力來抵消外部激勵(lì)力，從而抑制轎廂系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，達(dá)到減振的目的。改變控制因數(shù)，使主動(dòng)控制力與外部激勵(lì)力的大小越接近，系統(tǒng)所受到的合力就越小，系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)幅值也就越小。

AMD可動(dòng)質(zhì)量塊由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，當(dāng)外部激勵(lì)頻率較高時(shí)，相位迅速發(fā)生變化，為了抵消外部激勵(lì)，所輸出力的相位也要隨之變化。此時(shí)，伺服電機(jī)的響應(yīng)速度有可能無法跟上外部激勵(lì)的相位變化，進(jìn)而有可能造成振動(dòng)幅值的增大。

當(dāng)采用反相位輸入信號(hào)進(jìn)行控制時(shí)，主動(dòng)控制力與外部激勵(lì)力方向相反，可以有效抑制轎廂系統(tǒng)的振動(dòng)幅度。

對(duì)于位移輸入控制，當(dāng)系統(tǒng)最后由于偏載作用而存在一個(gè)恒定靜力并導(dǎo)致系統(tǒng)的位移不為0時(shí)，AMD控制結(jié)構(gòu)為了抵消由于偏載而產(chǎn)生的作用力，仍然需要提供一個(gè)恒定的反方向控制力。由于AMD控制結(jié)構(gòu)的行程有限，通過慣性力來提供一個(gè)恒定力顯然是不可實(shí)現(xiàn)的。因此，在采用位移控制時(shí)，控制因數(shù)不能為一個(gè)常數(shù)，應(yīng)該在系統(tǒng)接近穩(wěn)定時(shí)使控制因數(shù)逐漸變?yōu)?。

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