摘 要：本文通過兩場(chǎng)“同課異構(gòu)”教研活動(dòng)，展示了相同的教學(xué)內(nèi)容、不同的任務(wù)設(shè)計(jì)，收到的不同的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);同課異構(gòu)

作者簡介：吳存明，江蘇省南京市溧水區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)教導(dǎo)處主任，南京市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，南京市優(yōu)秀青年教師，江蘇省優(yōu)秀教育工作者，江蘇省學(xué)科優(yōu)秀青年教師。（江蘇 南京 211200）

基金項(xiàng)目：本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃青年專項(xiàng)課題“讓學(xué)理念下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：C-c/2016/02/79）的階段性研究成果。

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2018）04-0056-0041-03

近日，筆者參加了兩場(chǎng)“同課異構(gòu)”教研活動(dòng)，相同的教學(xué)內(nèi)容、不同的任務(wù)設(shè)計(jì)，收到了不同的教學(xué)效果，現(xiàn)將兩節(jié)課的兩種任務(wù)設(shè)計(jì)摘錄如下：

案例1：《角的度量》

【任務(wù)A】為了準(zhǔn)確測(cè)量出角的大小，要有統(tǒng)一的度量工具——量角器，請(qǐng)大家拿出量角器，和同桌相互說一說量角器是什么形狀？上邊有什么？嘗試量角，并總結(jié)出量角的一般步驟。

【任務(wù)B】在生活和學(xué)習(xí)中，你見過或用過量角器嗎？你知道量角器的作用嗎？你知道量角器的使用方法嗎？請(qǐng)以小組為單位，為量角器設(shè)計(jì)一份使用說明書，注意用語簡明、生動(dòng)。

案例2：《圓的認(rèn)識(shí)》

【任務(wù)A】自己預(yù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)：什么叫直徑、半徑、圓心？圓有多少條直徑、半徑？直徑和半徑什么關(guān)系？

【任務(wù)B】為什么車輪做成“圓”的，不做成“方”的？可自學(xué)課本、可小組討論，至少說出數(shù)學(xué)原理。

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，任務(wù)A為一般性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生奉師命而為，大多局限于知識(shí)技能目標(biāo)，學(xué)習(xí)可謂亦步亦趨、索然無味;而與一般性學(xué)習(xí)任務(wù)相比，任務(wù)B是挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，更為開放，更聯(lián)系生活實(shí)際，更容易激發(fā)起學(xué)生的探究欲。挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，也需要更長的時(shí)間思考與討論，也會(huì)產(chǎn)生更多解答的方法，為課堂教學(xué)展開深度的交流與對(duì)話提供了豐富的生成性材料，也為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升和核心素養(yǎng)的形成提供了可能。這樣的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)如荷 蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾所說：“好的問題（任務(wù)）是找到一個(gè)，解決一片?！?/p>

一、什么是挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)

總結(jié)和提煉出著名的上?！扒嗥纸?jīng)驗(yàn)”的顧泠沅先生，經(jīng)過對(duì)有效教學(xué)的綜合分析，曾得出一個(gè)重要的結(jié)論：“影響學(xué)生學(xué)業(yè)成就最重要的一個(gè)因素就是一定要激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)自己的挑戰(zhàn)性期望。對(duì)有的學(xué)生來說，由不會(huì)到會(huì)是挑戰(zhàn)，對(duì)有的學(xué)生來說，會(huì)了之后要追求卓越是挑戰(zhàn)?！比毡局麑W(xué)者佐藤學(xué)也曾明確提出：“學(xué)校和教師的責(zé)任并不在于上好課，而在于實(shí)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)，給學(xué)生挑戰(zhàn)高水準(zhǔn)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)?！?/p>

筆者以為，挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)是指教師設(shè)計(jì)的聚焦于教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，提供給學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí)材料。它可以是一個(gè)（或幾個(gè)）具有較大思維空間的問題，也可以是一項(xiàng)（或幾項(xiàng)）具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，還可以是一道（或一組）綜合性的習(xí)題。挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)具有以下幾個(gè)明顯的特征：

（1）非常規(guī)。之前未解決過類似問題，能引發(fā)認(rèn)知沖突，學(xué)生學(xué)習(xí)的心理機(jī)制主要表現(xiàn)為“順應(yīng)”而非“同化”。任務(wù)的完成或需要綜合運(yùn)用已有的知識(shí)模塊，或需要借助豐富的生活背景，或需要突破固有的思維框架。

（2）不能立即解決，需要獨(dú)立想一想、做一做，有時(shí)也需要小組合作解決。

（3）完成任務(wù)的路徑是多維的，甚至得到的答案也是多元的，具有兼容性、開放性，能給學(xué)生的思維活動(dòng)創(chuàng)造更為寬廣的空間，讓不同思維水平的學(xué)生都能獲得探索的機(jī)會(huì)和成功的愉悅。

（4）會(huì)引發(fā)師生一定程度的焦慮性心理反應(yīng)。學(xué)生產(chǎn)生焦慮是因?yàn)閷W(xué)習(xí)任務(wù)的難度，對(duì)有些學(xué)生來說，需要“跳一跳，摘桃子”;對(duì)有些學(xué)生來說，可能“跳一跳，還摘不到桃子”。教師產(chǎn)生焦慮是因?yàn)槊鎸?duì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，教學(xué)生成具有更大的復(fù)雜性，學(xué)生解決問題的過程與結(jié)果不具有直接預(yù)見性，這對(duì)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)智慧、課前預(yù)設(shè)、課堂反饋等能力同樣提出了挑戰(zhàn)。

二、挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)策略

如何找到或者設(shè)計(jì)出挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)呢？

1. 直面問題，讓學(xué)生“直接學(xué)”。設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)要舍去過多的教學(xué)鋪墊，不要急于給學(xué)生思維定向，而是“撤掉梯子”（準(zhǔn)備題），要直接呈現(xiàn)問題，拉伸學(xué)生思維的寬度，以暴露學(xué)生真實(shí)、原生態(tài)的想法，從而“倒逼”學(xué)生主動(dòng)去“找梯子”。

以“平行四邊形的面積”一課為例，許多數(shù)學(xué)教師在課一開始，都會(huì)為學(xué)生先準(zhǔn)備3個(gè)“梯子”。一是說一說有關(guān)長方形的知識(shí)，復(fù)習(xí)長方形面積的計(jì)算方法;二是說一說什么是平行四邊形，給出一個(gè)圖形指出底和高;三是強(qiáng)化割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的策略（見下圖）。

這三個(gè)“梯子”的用意是十分明確的：復(fù)習(xí)長方形面積的計(jì)算方法，是為了后面發(fā)現(xiàn)公式時(shí)，更順利、清晰地建立起轉(zhuǎn)化前后的平行四邊形和長方形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;訓(xùn)練學(xué)生找底和高，無疑是“暗示”學(xué)生：“這兩條邊太重要了，過會(huì)兒研究時(shí)得注意！”強(qiáng)化割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的策略，是期望學(xué)生看到平行四邊形時(shí)，能迅速地、唯一地想到割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長方形，這是方法的指導(dǎo)。老師真是用心良苦啊！不過，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)顯然把學(xué)習(xí)的難度降了再降，使得學(xué)習(xí)缺乏挑戰(zhàn)性。從本質(zhì)上看，這還是一種教師引導(dǎo)下的接受式學(xué)習(xí)。

其實(shí)，著眼能力，強(qiáng)調(diào)挑戰(zhàn)，“平行四邊形的面積”的教學(xué)可以不作任何復(fù)習(xí)鋪墊，撤掉“梯子”，直接呈現(xiàn)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)——“張大叔有一塊平行四邊形菜地，可是一直不知道它的面積，請(qǐng)同學(xué)測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)（圖上1厘米表示1米）并求出它的面積”。要解決這個(gè)任務(wù)，學(xué)生必然要主動(dòng)去思考：該測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？平行四邊形面積公式?jīng)]有學(xué)過，又該怎樣計(jì)算呢？是否可以用長方形面積公式？在這一過程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷困難、困惑，會(huì)出現(xiàn)問題、錯(cuò)誤：有的學(xué)生用底乘高（這是正確的），有的學(xué)生用鄰邊相乘（負(fù)遷移導(dǎo)致錯(cuò)誤），有的學(xué)生用鄰邊相加后乘2（混淆面積和周長公式）……基于這些不同的方法，自然會(huì)產(chǎn)生爭議、思辨，教師引導(dǎo)學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤，展開互動(dòng)交流，想辦法證明自己的結(jié)論，或者駁倒別人的結(jié)論。在這一過程中不但“授之以魚”，更“授之以漁”。

2. 飽含童趣，讓學(xué)生“玩中學(xué)”。小學(xué)生愛說、愛笑、愛玩，他們喜歡有趣生動(dòng)，厭煩生硬呆板，這就要求教師在課堂教學(xué)中采用學(xué)生喜歡的方式，創(chuàng)設(shè)飽含童趣的問題情境，讓學(xué)生在充滿童趣的課堂上自由翱翔。

比如，將“解決問題的策略——倒推”這個(gè)策略性知識(shí)設(shè)計(jì)成幾個(gè)學(xué)生能“玩”的任務(wù)：①玩計(jì)算;②玩撲克;③搶“12”;④猜年齡。學(xué)生在玩玩鬧鬧的輕松課堂氛圍下，獲得了“倒推”需要、啟迪了“倒推”思維、感悟了“倒推”價(jià)值。以搶“12”為例，游戲規(guī)則是2人輪流報(bào)數(shù)，每次報(bào)的數(shù)不得超過2個(gè)，先搶到“12”者獲勝！筆者請(qǐng)學(xué)生上來和自己比賽，每一次都讓學(xué)生先報(bào)，幾次下來都是筆者贏！如何贏老師，也就成為吸引和維持學(xué)生一探究竟的動(dòng)力。終于有一位學(xué)生提出，讓老師先報(bào)，自己后報(bào)，并且始終去搶“9”“6”“3”這幾個(gè)數(shù)，最終所有學(xué)生頓悟：要玩好這個(gè)游戲，就必須玩好知識(shí)，也就是要學(xué)好“解決問題的策略——倒推”。玩好了知識(shí)，才能進(jìn)一步玩好游戲。顯然，一個(gè)好“玩”的任務(wù)，哪怕多么“任重”，學(xué)生也不會(huì)厭倦，玩興一直會(huì)保持下去，并在不斷挑戰(zhàn)中其認(rèn)知得以很好發(fā)展，從而在知識(shí)收獲上能夠“道遠(yuǎn)”。

3. 思維沖浪，讓學(xué)生“創(chuàng)中學(xué)”。考察數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，可以形成一個(gè)共識(shí)，那就是——數(shù)學(xué)教育是關(guān)于思維的教育。南京大學(xué)哲學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師鄭毓信在《數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思維的教學(xué)》一書中提出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革深入發(fā)展的一個(gè)重要內(nèi)容，就是應(yīng)當(dāng)很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式。”

比如，教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，書上例題是“小軍坐在哪里”引出學(xué)生兩種表述，隨后介紹“列”與“行”的概念，介紹數(shù)列和數(shù)行的“順序”，最后把小軍的位置用數(shù)對(duì)描述，至此完成教學(xué)?；谶@樣的一般性任務(wù)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生貌似很快就能掌握，實(shí)則感而不覺，學(xué)習(xí)沒有“真”發(fā)生，以至于兩年后的六年級(jí)畢業(yè)班的復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)學(xué)生依然混淆，提筆就要問：“老師，到底是‘先列后行，還是‘先行后列呢？”

在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，某老師設(shè)計(jì)了這樣的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)：在一張長方形紙上爬著一只小蜘蛛，你能用一句話準(zhǔn)確說出小蜘蛛的位置嗎？

這個(gè)任務(wù)的精妙之處是，小蜘蛛的位置不斷變化，描述小蜘蛛位置的難度也在不斷加大。圖1：小蜘蛛在右下角。圖2：小蜘蛛在左邊;小蜘蛛左邊但靠中間一點(diǎn)……顯然，學(xué)生的答案開始出現(xiàn)不一樣的表述了，得想辦法。圖3：小蜘蛛在2這個(gè)點(diǎn)，有了數(shù)幫忙，學(xué)生的答案統(tǒng)一了。圖4：在2的正上方;在2的上面一點(diǎn)點(diǎn)……到底是多少呢？學(xué)生說不清，得想辦法。圖5：在2的上方1厘米處，有了數(shù)幫忙，學(xué)生的答案又統(tǒng)一了。圖6：小蜘蛛在5上方3厘米處，有了2個(gè)數(shù)幫忙，小蜘蛛的位置就比較好說了……逐漸地變化中再抓不變，相機(jī)指出：根據(jù)2個(gè)數(shù)確定小蜘蛛的位置，這兩個(gè)數(shù)可以寫在一起，叫作數(shù)對(duì)。

這樣的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，不僅給學(xué)生的思維活動(dòng)創(chuàng)造了更為寬廣的空間、生成了大量的個(gè)性化作業(yè)（作品），還能讓學(xué)生獲得探索的機(jī)會(huì)和成功的愉悅。更為重要的是實(shí)現(xiàn)了對(duì)人類學(xué)習(xí)軌跡的尊重，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的“再創(chuàng)造”，實(shí)現(xiàn)了思維與能力的發(fā)展，讓孩子們?cè)谶@種發(fā)展中真正享受每一次活動(dòng)。

4. 手腦并用，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。蘇霍姆林斯基說過，兒童的智慧在他的手指尖上！對(duì)此，高爾基說過，天才就是勞動(dòng)，人的天賦就像火花，它可以熄滅，也可以燃燒起來，而逼它燃燒成熊熊大火的辦法只有一個(gè)，就是勞動(dòng)，再勞動(dòng)。陶行知也說過，教學(xué)做是一件事，不是三件事，我們要在做上教，在做上學(xué)，在做上教的是先生，在做上學(xué)的是學(xué)生。這里所說的“手腦并用”，就是指能讓學(xué)生勞動(dòng)的任務(wù)，通過具有挑戰(zhàn)性的動(dòng)手活動(dòng)來驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生產(chǎn)生思想。

比如，教學(xué)“圓柱側(cè)面積”時(shí)，把原來僅屬教師做的教具演示換成學(xué)生人人動(dòng)手做的挑戰(zhàn)性制作任務(wù)：每人用硬紙片做一個(gè)飲料罐模型，接口處用透明膠粘貼。在制作過程中，大多數(shù)學(xué)生在做側(cè)面時(shí)遇到困難，于是集中力量進(jìn)行攻關(guān)：有的學(xué)生依葫蘆畫瓢，把紙片套在飲料罐上裁剪側(cè)面;有的學(xué)生先量出飲料罐的底面直徑和高，依照直徑裁剪底面，再裁剪一個(gè)寬等于圓柱高、長繞底面一周的長方形做側(cè)面;有的學(xué)生能根據(jù)圓柱底面直徑推算出長方形該裁多長;有的學(xué)生采用逆向思維，把飲料罐側(cè)面包裝紙剪下來研究……

5. 聯(lián)系生活，讓學(xué)生在“用中學(xué)”。傳統(tǒng)的教學(xué)常常以知識(shí)傳授為目標(biāo)任務(wù)，按照“從哪里來”“該怎么走”“到哪里去”的進(jìn)程呈現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，這樣的教學(xué)弊端顯而易見：學(xué)生一開始并不知道知識(shí)到底有什么用，一般要到一節(jié)課即將結(jié)束時(shí)才知道，這種不知情的教學(xué)給學(xué)生的感覺就是為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)。為了突出知識(shí)學(xué)以致用的特點(diǎn)，不妨把后置在課尾練習(xí)環(huán)節(jié)的知識(shí)應(yīng)用題設(shè)計(jì)成挑戰(zhàn)性任務(wù)，前置在課首導(dǎo)入環(huán)節(jié)，因用研學(xué)，以任務(wù)的形式驅(qū)動(dòng)學(xué)生的新知學(xué)習(xí)。

比如，教學(xué)“表面積的變化”時(shí)，如果用任務(wù)驅(qū)動(dòng)式來設(shè)計(jì)，可以把最后屬于知識(shí)應(yīng)用的“包裝問題”前置，使之成為一個(gè)應(yīng)用型任務(wù)，讓學(xué)生為了完成“10盒火柴，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙”這一研究任務(wù)而轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題“10個(gè)長方體，怎樣擺拼表面積最小”的研究活動(dòng)。此時(shí)，學(xué)生自然而然會(huì)采用從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的研究思路，正好與教材編排的3個(gè)層次的活動(dòng)銜接。

綜上所述，基于挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由傳統(tǒng)的“順流而下”為“逆流而上”。所謂“逆流而上”就是“課堂從一開始就進(jìn)入問題情境，有一半學(xué)生對(duì)所提出的問題感到‘納悶，少數(shù)人有那么點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)、想法，能做點(diǎn)解釋、說明，為數(shù)不多的人能有解決的辦法，課堂教學(xué)就從這‘為數(shù)不多的人入手，在不斷地對(duì)話、交流、思考、探究中燃起‘燎原之火，讓學(xué)生經(jīng)過生疑、釋疑、梳理、概括、提升等過程……”這種課堂的感覺恰如同陶淵明的《桃花源記》上寫的那樣：“林盡水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，從口入。初極狹，才通人。復(fù)行數(shù)十步，豁然開朗……”這樣的課堂促使教師更智慧地教，促進(jìn)學(xué)生更主動(dòng)地學(xué)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

責(zé)任編輯 易繼斌