吳秋明

[摘 要]為了讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識與技能，同時經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過程，體驗“做”數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)設(shè)計各類數(shù)學(xué)活動。而在實際教學(xué)中，雖然教師對數(shù)學(xué)活動進(jìn)行了精心的設(shè)計，但總會出現(xiàn)一些不期而遇的“意外”，這些意外往往是由于學(xué)情分析不準(zhǔn)，或問題指向不明，或素材提供不當(dāng)?shù)仍斐傻摹＝虒W(xué)中教師只有解決這些問題，才能遇見預(yù)設(shè)的精彩。

[關(guān)鍵詞]意外；預(yù)設(shè)；數(shù)學(xué)活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）08-0061-02

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不只是獲得知識與技能，更重要的是體驗探索數(shù)學(xué)的過程和學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，培養(yǎng)尊重客觀事實的理性精神，形成對科學(xué)執(zhí)著追求的態(tài)度。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須設(shè)計各種數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過程，體驗“做”數(shù)學(xué)。而在教師精心設(shè)計的數(shù)學(xué)活動中，仍會出現(xiàn)一些意想不到的“意外”，這些“意外”超出了教師課前的預(yù)設(shè)范圍，對課堂教學(xué)的開展產(chǎn)生了一定的負(fù)面影響，可謂是“橫生枝節(jié)”。但仔細(xì)琢磨，不難發(fā)現(xiàn)這些“意外”的產(chǎn)生都是教師預(yù)設(shè)的“疏忽”。

一、學(xué)情分析不準(zhǔn)，引發(fā)極端現(xiàn)象出現(xiàn)

學(xué)情分析是課堂預(yù)設(shè)的前提，準(zhǔn)確的學(xué)情分析有助于教師把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，進(jìn)而設(shè)計一些有挑戰(zhàn)性的、能調(diào)動學(xué)生積極性的數(shù)學(xué)活動，幫助其超越“最近發(fā)展區(qū)”而到達(dá)下一發(fā)展區(qū)，并獲得相應(yīng)的發(fā)展。而一旦學(xué)生的學(xué)情分析不準(zhǔn)，教師的預(yù)設(shè)將會遭遇一些尷尬。

例如，在教學(xué)“可能性”一課時，為了讓學(xué)生感受可能性是有大小的，教師設(shè)計了以下數(shù)學(xué)活動。

活動一：把紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4四張撲克牌反扣在桌上，任意摸一張，可能摸到哪一張？摸之前能確定嗎？

活動二：如果把“紅桃4”換成“黑桃4”，從中任意摸一張，摸出的撲克牌是紅桃的可能性大，還是黑桃的可能性大？

每組摸10次，然后把摸到的結(jié)果記錄在下表中。

在小組活動中，各組員分工明確，團(tuán)結(jié)協(xié)作，很快完成了活動。為了能更好地說明活動二中摸到紅桃的可能性要大于摸到黑桃的可能性，及避免單組中出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)而影響實驗結(jié)果的現(xiàn)象，教師特意將8個組的數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總（如下表）。

可問題還是出現(xiàn)了：雖然最終8組的匯總數(shù)據(jù)還是可以說明摸到紅桃的可能性大，但第1組、第2組、第7組的數(shù)據(jù)顯然超出了教師的預(yù)設(shè)范圍，甚至可以說都是些極端數(shù)據(jù)，特別是第7組。

課后，教師與這三組學(xué)生進(jìn)行交流，他們很得意地說出了他們的想法：我們早就知道肯定是摸到紅桃的可能性大，因為有三張紅桃，而黑桃只有一張，所以在組長洗牌的過程中我們就盯住了那張黑桃，結(jié)果我們真的做到了！

原來這三組學(xué)生是有意為之，他們早就知道結(jié)果，卻又不甘心，想做出一些特別的答案，然后他們抓住了組長在桌面上洗牌的漏洞，以摸到黑桃為榮，導(dǎo)致了以上極端數(shù)據(jù)的出現(xiàn)。不得不說，我們的學(xué)生是聰明的，同時也是可愛的，但我們教師卻沒能真正讀懂他們。

在第二次教學(xué)時，教師把洗牌的要求由原來的放在桌上打亂洗牌改成在桌下打亂洗牌，結(jié)果就一切正常了。

二、問題指向不明，造成研究方向迷失

問題是聯(lián)系教師、學(xué)生和教材的重要橋梁，有效的課堂提問可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。可以說，教師的問題就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的導(dǎo)航器，一旦指向明確，就能精準(zhǔn)定位，萬一指向不明，就可能會迷失方向。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識長方體和正方體”一課時，有的教師為了讓學(xué)生通過自主探究去研究長方體的一些特征而設(shè)置了以下數(shù)學(xué)活動：仔細(xì)觀察桌上的長方體盒子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生按照教師的引導(dǎo)，拿起桌上的長方體模型，仔細(xì)觀察。有的學(xué)生用手摸了摸自己的模型，也去摸了摸同桌的模型，有的則是用手掂量了一下。交流的時候，學(xué)生的回答千奇百怪：“我的盒子是紅色的?！薄拔业暮凶邮怯眉堊龅摹！薄巴赖暮凶邮怯盟芰献龅模谋任业闹?。”“我的盒子是空心的，同桌的盒子是實心的?！薄瓕W(xué)生真是腦洞大開，而教師卻郁悶了，因為這些發(fā)現(xiàn)和要研究的知識沒有任何關(guān)系。

很多時候，教師為了追求問題的開放性而忽略了問題的指向性，要知道，指向明確、有序探究，不但不是限制學(xué)生思維的表現(xiàn)，反而是培養(yǎng)學(xué)生有序思維、引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的有效途徑。就上例而言，教師完全可以通過問題直接引導(dǎo)學(xué)生分步探究長方體的面和棱。

三、素材提供不當(dāng)，導(dǎo)致探究重點模糊

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征，探究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，往往需要創(chuàng)設(shè)一些生活情境，提供一些現(xiàn)實的、富有啟發(fā)性的學(xué)習(xí)素材，這時候情境圖就成為首選。

例如，“一一間隔排列”是蘇教版“解決問題策略”中的一課。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了一一間隔排列的特征后，為了讓他們?nèi)パ芯績啥宋矬w相同時兩端物體和中間物體的數(shù)量關(guān)系，教師出示了下面的情境圖，并提問：“在這幅圖中，你能找到‘一一間隔排列的現(xiàn)象嗎？”

這里的提問其實是為接下來的探索做鋪墊的，教師希望通過學(xué)生的回答順利出示兔子和蘑菇、籬笆和木樁、夾子和手帕這三種一一間隔排列現(xiàn)象，可是學(xué)生的回答卻出人意料，除了這三種，他們還指出了兔子的耳朵和空檔、臉朝左的兔子和臉朝右的兔子、穿衣服的兔子和穿裙子的兔子也是一一間隔排列的。仔細(xì)觀察，學(xué)生說的這些確實也沒錯，真是他們觀察、討論的結(jié)果，但這些都不是教師預(yù)設(shè)的結(jié)果?？梢哉f，這樣的情境圖不但沒有將學(xué)生的注意力集中在將要研究的現(xiàn)象上，反而是導(dǎo)偏了學(xué)生的研究方向，甚至有誤導(dǎo)的嫌疑，不利于接下來的探究。因此，新版教材中對情境圖進(jìn)行了一些修正，兔子的耳朵不再是全部直立的，兔子的臉的朝向也沒有規(guī)律可循，兔子所穿的衣服和裙子也是雜亂的。

教師提供的學(xué)習(xí)素材是為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題準(zhǔn)備的，導(dǎo)向性明確的素材有利于聚焦學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂教學(xué)效率；反之，就會使探究的重點模糊，甚至?xí)`導(dǎo)學(xué)生的探究方向。

古人云：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！闭n堂的精彩源于充分的預(yù)設(shè)，數(shù)學(xué)活動中我們不想碰到意外的“收獲”，我們想要遇見預(yù)約的“精彩”。讓我們認(rèn)真做好課堂預(yù)設(shè)，精心設(shè)計數(shù)學(xué)活動，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而服務(wù)！

（責(zé)編 黃春香）