郁輝

[摘 要]數(shù)學(xué)例題有“概念型”例題、“基礎(chǔ)型”例題、“技巧型”例題、“規(guī)律型”例題和“綜合型”例題。數(shù)學(xué)例題中都蘊(yùn)含著一定的規(guī)律，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生把握這些規(guī)律，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這些規(guī)律解決問(wèn)題。

[關(guān)鍵詞]例題；類(lèi)型；教學(xué)策略

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0069-02

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多經(jīng)典的例題，在例題的背后蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生通過(guò)這些例題的練習(xí)能理解數(shù)學(xué)原理，理解數(shù)學(xué)題目背后所蘊(yùn)含的規(guī)律，這對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的促進(jìn)作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要根據(jù)不同例題開(kāi)展相應(yīng)的教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)例題類(lèi)型

1.“概念型”例題

“概念型”例題是小學(xué)數(shù)學(xué)基本的例題，它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)?！案拍钚汀崩}可讓學(xué)生了解基本的數(shù)學(xué)概念和原理，其簡(jiǎn)單的文字中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。通過(guò)“概念型”例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生可從不同角度對(duì)概念對(duì)進(jìn)行思考與理解。因此在教學(xué)中，教師要重視這些“概念型”例題的講解，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.“基礎(chǔ)型”例題

“基礎(chǔ)型”例題是學(xué)生解答較難題目的基礎(chǔ)，需要讓學(xué)生重點(diǎn)掌握。一些學(xué)生總是認(rèn)為基礎(chǔ)題不重要，總是想著做難題，但是如果基礎(chǔ)題的解答技巧都不能牢固掌握的話，難題就無(wú)從下手，思維也比較混亂。教師在引導(dǎo)學(xué)生解答基礎(chǔ)題的過(guò)程中，要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，這樣學(xué)生在以后解答較難的數(shù)學(xué)題時(shí)也能進(jìn)行借鑒應(yīng)用。

例如，教學(xué)“方程”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可讓學(xué)生掌握經(jīng)典的“雞兔同籠”題目，讓學(xué)生能獨(dú)立解答這類(lèi)題型，并且能夠說(shuō)出這類(lèi)題型的計(jì)算原理，能夠從多個(gè)角度進(jìn)行分析。當(dāng)學(xué)生再遇到“一個(gè)寺廟中有一百個(gè)和尚和一百碗粥，大和尚一人喝三碗，小和尚三人喝一碗，請(qǐng)問(wèn)有多少大和尚和多少小和尚？”這類(lèi)題目時(shí)，在進(jìn)行簡(jiǎn)單的遷移后就能很快解決。

3.“技巧型”例題

小學(xué)數(shù)學(xué)中還有一些技巧性較強(qiáng)的例題，學(xué)生初次遇到時(shí)往往無(wú)從下手，這時(shí)教師應(yīng)循序漸進(jìn)地進(jìn)行引導(dǎo)，不僅讓學(xué)生知道具體的技巧是什么，還讓學(xué)生了解如何從基礎(chǔ)知識(shí)推導(dǎo)出這些技巧。這樣學(xué)生以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，即使不能立即想到具體的技巧，也能夠利用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也能逐步提升。

例如，例題：“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是7∶3，如果長(zhǎng)減少8厘米，寬增加6厘米，長(zhǎng)方形的面積增加96平方厘米，請(qǐng)問(wèn)原來(lái)的長(zhǎng)與寬分別是多少？”學(xué)生在解答這道題目時(shí)，需要用到一元一次方程，而最為關(guān)鍵的是如何設(shè)置未知數(shù)，此時(shí)教師就可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)設(shè)置含有比例的未知數(shù)的技巧，將原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)設(shè)置成7k，寬設(shè)置成3k，然后列出等式求得k的值，最后解答出這道題目。以后學(xué)生遇到含有比例的題目時(shí)，也能夠借助這種技巧設(shè)置未知數(shù)，從而使問(wèn)題迎刃而解。

4.“規(guī)律型”例題

數(shù)學(xué)例題中往往蘊(yùn)含著較多的規(guī)律，不僅是知識(shí)性的規(guī)律，還蘊(yùn)含著一些數(shù)學(xué)思想規(guī)律。教師要在例題的講解中對(duì)學(xué)生滲透這些規(guī)律，這樣學(xué)生在解題時(shí)才能夠自然將這些規(guī)律應(yīng)用起來(lái)，提升解題的效率。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中有一類(lèi)規(guī)律題要求根據(jù)前面數(shù)之間的規(guī)律填后面的數(shù)，如“1、4、7、10、13、16、（ ）、（ ）”，經(jīng)過(guò)教師的講解學(xué)生了解到后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多3。又如“2、4、8、14、22、（ ）”這組數(shù)，經(jīng)過(guò)分析后學(xué)生知道后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)依次多2、4、6、8，很快就能得出括號(hào)里面應(yīng)該填“32”。經(jīng)過(guò)這樣的例題訓(xùn)練，學(xué)生總結(jié)出：在解決類(lèi)似的題目時(shí)，要重點(diǎn)找到前后數(shù)之間的規(guī)律，前后數(shù)之間的差往往是一列很有規(guī)律的數(shù)字。這樣，學(xué)生遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)就能夠自己主動(dòng)尋找規(guī)律，從而有效解決問(wèn)題。

5.“綜合型”例題

“綜合型”例題是學(xué)生在高年級(jí)時(shí)遇到的題目，要求學(xué)生對(duì)各方面的知識(shí)進(jìn)行整合，能夠綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)。而在訓(xùn)練的過(guò)程中，教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決這些題目后，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，讓學(xué)生了解題目中整合的知識(shí)點(diǎn)。此外，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目語(yǔ)言進(jìn)行分析，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)語(yǔ)言背后所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)。

例如，教學(xué)完方程后，教師給學(xué)生出示一道題目“甲、乙兩車(chē)從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲每小時(shí)比乙多行5千米，二者經(jīng)過(guò)4小時(shí)后相遇，此時(shí)乙走了全程的48%，請(qǐng)問(wèn)A、B兩地之間的距離是多少？”在解決這道題目時(shí)，表面上是需要學(xué)生列出方程解決問(wèn)題，實(shí)際上還需要學(xué)生了解相向運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)模式，能夠畫(huà)出簡(jiǎn)單的路程圖，了解速度與路程的關(guān)系，這些都是學(xué)生在平時(shí)的積累中需要掌握的知識(shí)。因此為了解決好綜合性題目，教師需要注重學(xué)生平時(shí)的知識(shí)積累，只有這樣學(xué)生在解決綜合性問(wèn)題時(shí)才能游刃有余。

二、例題教學(xué)的有效策略

1.精選例題，有效備課

為了提升教學(xué)效率，教師在開(kāi)展例題教學(xué)之前需要對(duì)例題進(jìn)行篩選，選出一些具有代表性的題目進(jìn)行講解，課堂上把握好教學(xué)節(jié)奏，保證例題教學(xué)的高效進(jìn)行。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算”時(shí)，教師為了讓學(xué)生了解具體的運(yùn)算過(guò)程，給學(xué)生出示一些精選例題，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算和分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算的區(qū)別。

2.精講例題，有效教學(xué)

（1）抓住重點(diǎn)與難點(diǎn)

教師要利用好例題，不但讓學(xué)生通過(guò)例題鞏固知識(shí)，更要讓學(xué)生掌握相關(guān)的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)。對(duì)于學(xué)生已經(jīng)熟悉的知識(shí)點(diǎn)，教師只需要進(jìn)行稍微帶過(guò)，而重點(diǎn)知識(shí)則需要反復(fù)強(qiáng)調(diào)和鞏固。

比如，在教學(xué)“圓柱和圓錐”這部分內(nèi)容時(shí)，教師給出的例題重點(diǎn)是讓學(xué)生熟練運(yùn)用圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式，這就需要通過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)算和實(shí)際運(yùn)用兩種方式來(lái)鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)。

（2）站在學(xué)生的立場(chǎng)來(lái)講解例題

教師還需要站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，經(jīng)常與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)，這樣例題講解時(shí)才會(huì)更有針對(duì)性。

比如，在學(xué)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”時(shí)，學(xué)生剛開(kāi)始對(duì)這兩個(gè)概念熟悉度不夠，因此經(jīng)常會(huì)混淆，而教師和學(xué)生溝通以后，就會(huì)從基礎(chǔ)概念上幫助學(xué)生梳理，學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念了解以后，就能很快地完成練習(xí)題。

3.精選練習(xí)，有效鞏固

（1）以境串型，觸類(lèi)旁通

教師要用學(xué)生熟悉的場(chǎng)景來(lái)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)引入，讓學(xué)生能融入教學(xué)情境中，這樣就便于學(xué)生的吸收知識(shí)，使學(xué)生不僅學(xué)會(huì)一道題的解決方式，還學(xué)會(huì)一類(lèi)題目的解決方式。

比如，教學(xué)“方程”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可利用學(xué)生熟悉的場(chǎng)景（如買(mǎi)東西、走路、玩游戲等）來(lái)設(shè)置題目，學(xué)生處于熟悉的情境中就能更好地了解方程的內(nèi)涵，能自己獨(dú)立解決問(wèn)題。

（2）以變促能，舉一反三

在教學(xué)中，教師要利用好一些經(jīng)典的題目，對(duì)題目進(jìn)行各種變形，對(duì)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展，使學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，這樣當(dāng)遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就能很快借助已學(xué)過(guò)的例題進(jìn)行解決。

比如，解答題目“小明讀書(shū)，第一天讀全書(shū)的2/3，第二天讀剩下的1/4，兩天共讀30頁(yè)，請(qǐng)問(wèn)這本書(shū)一共多少頁(yè)？”時(shí)，教師可讓學(xué)生分析這種類(lèi)型題目的本質(zhì)，熟悉構(gòu)建方程的方式；然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式“一根3米長(zhǎng)的木頭，先截下它的1/2，再截下剩余的1/2，請(qǐng)問(wèn)還剩多少米？”學(xué)生知道解上一道題的方法，通過(guò)遷移應(yīng)用就能很快解決變式題。

綜上所述，例題教學(xué)是鞏固學(xué)生知識(shí)的重要手段，在例題教學(xué)中教師要精選例題，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)例題舉一反三、觸類(lèi)旁通，從而提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（責(zé)編 黃春香）