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淺談高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》學(xué)習(xí)心得分享

2018-04-18 03:36王梓洋
中國校外教育(中旬) 2018年2期
關(guān)鍵詞:等差數(shù)列學(xué)習(xí)方法高中數(shù)學(xué)

王梓洋

【摘要】簡要介紹了高中生在學(xué)習(xí)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》中存在的問題,并結(jié)合自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗,分別從仔細分析已知條件,明確解題思路、采用多種解題方法,提升自身的解題技巧以及將各種公式充分結(jié)合,培養(yǎng)自身的發(fā)散思維等方面,提出高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 等差數(shù)列 等比數(shù)列 學(xué)習(xí)方法

《等差數(shù)列與等比數(shù)列》的內(nèi)容邏輯性較強,在學(xué)習(xí)的過程中,很容易感到枯燥,降低學(xué)習(xí)興趣,進而降低學(xué)習(xí)效率,為此,筆者向大家分享高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》學(xué)習(xí)心得,希望可以對其他同學(xué)提供幫助。

一、高中生在學(xué)習(xí)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》中存在的問題

作為一名高中生,筆者發(fā)現(xiàn)身邊不少的同學(xué)在學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)等差數(shù)列和等比數(shù)列》這部分內(nèi)容時,學(xué)習(xí)方法不科學(xué),在解題過程中常常會忽略已知條件當(dāng)中隱含的內(nèi)容,沒有對題意進行深入思考,導(dǎo)致計算結(jié)果發(fā)生錯誤。還有的同學(xué)在學(xué)習(xí)時靠死記硬背計算公式,在解題時生搬硬套,在處理等差數(shù)列與等比數(shù)列問題時,按照一貫的思維模式,并未對解題方法進行深入探究,大部分同學(xué)在解題時僅要求自己掌握一種方法即可,這種學(xué)習(xí)方法不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)方法

在高中階段,等差數(shù)列與等比數(shù)列是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點,在考試中所占的比重較大,掌握科學(xué)的《等差數(shù)列和等比數(shù)列》的學(xué)習(xí)方法,可以提升高中生的數(shù)學(xué)能力,使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得以大幅度提高,筆者在實際的學(xué)習(xí)生活中,總結(jié)了如下學(xué)習(xí)經(jīng)驗,為同學(xué)們提供參考。

1.仔細分析已知條件,明確解題思路

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中,與其他知識點相比,等差數(shù)列與等比數(shù)列具有一定的抽象性,而且這部分的知識點具有較高的邏輯性要求,在實際的解題過程中,高中生必須要反復(fù)閱讀題目中的已知條件,分析已知條件間的相互聯(lián)系,找出題目中的隱藏信息,在全面分析題意之后,確立解題的方向。在實際的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生之間要養(yǎng)成互幫互助的精神,可以建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組,小組成員聚集在一起,探討高效處理等差和等比問題的實際方法,使每一名小組成員都可以在這個過程中受益。

例如,筆者在日常的學(xué)習(xí)時間,常會與同學(xué)們一起,分享學(xué)習(xí)心得,在學(xué)習(xí)等比知識時,遇到了具有特點的數(shù)列:a1=1、a2=1/2、a3=1/4、a4=1/8……在看到這列數(shù)值時,筆者發(fā)現(xiàn),在這個數(shù)列中,前一項的數(shù)值是后一項數(shù)值的2倍,經(jīng)過簡單的分析后,將數(shù)列進行了簡單的處理:a1=1=(1/2)0、a2=1/2=(1/2)1、a3=1/4=(1/2)2、a4=1/8=(1/2)3,通過把這列數(shù)值進行轉(zhuǎn)換,可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列為等比數(shù)列,此外,經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的算式也能夠清楚地展示指數(shù)與數(shù)列之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,筆者運用指數(shù)的特點,對該數(shù)列的第n項進行了推導(dǎo),an=(1/2)n-1,筆者在推導(dǎo)等比公式的結(jié)果時,充分體會了動手實踐帶來的樂趣,體會到了成功的快樂,進一步增強了自身對高中《等差數(shù)列和等比數(shù)列》知識的學(xué)習(xí)興趣。因此,高中生在學(xué)習(xí)這部分知識時,可以在遇到實際的數(shù)學(xué)問題時,挖掘已知條件的內(nèi)涵,明確解決問題的思路,并加強自身實踐,充分體會探究數(shù)學(xué)知識的樂趣,提高自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性。

2.采用多種解題方法,提升自身的解題技巧

眾所周知,等差數(shù)列與等比數(shù)列是重要數(shù)學(xué)運用工具,它們具有較強的變通性,如果僅依靠基本公式對等差數(shù)列與等比數(shù)列進行求解,在遇到實際的問題時,一味地套用公式,不利于高中生把握學(xué)習(xí)方法,鍛煉自身的解題能力。此外,僅掌握一種解題方法,在遇到不同類型的數(shù)列問題時,采用同一種解題方法,在解題時容易出現(xiàn)短板,解題效率與準確率無法得到保障。高中生若想更加全面地掌握《等差數(shù)列和等比數(shù)列》有關(guān)知識,就必須在實際的學(xué)習(xí)過程中,投入大量的時間研究等差數(shù)列與等比數(shù)列的解題方法,創(chuàng)新思維模式,在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列的實際問題時,嘗試使用多種解題方式,提升解題的準確率。

3.將各種公式充分結(jié)合,培養(yǎng)自身的發(fā)散思維

在面對難度較大的等差數(shù)列與等比數(shù)列時,作為一名高中生,結(jié)合筆者自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,筆者認為,若想真正意義上提高解決問題的能力,需要將各個公式記在心里,并具有熟練應(yīng)用公式的能力。在高考試題中,對數(shù)與數(shù)列組合的題型是考試的熱點。例如:

an=2×3(n-1),bn=an+(-1)lnan,求S2n的大小,筆者在解決這個問題時,運用公式對其進行了化簡,得出了XN=(-1)(ln2-ln3)、mn=(-1)nnln3,最終得到S2n=32n-1+nln3。在解決這類復(fù)雜的問題時,高中生必須熟練應(yīng)用計算公式,只有在此基礎(chǔ)上,才可以對問題進行化簡處理,降低解題難度,提升解題效率。

三、總結(jié)

綜上所述,僅靠掌握公式是無法真正提高數(shù)學(xué)能力的,還需加強日常練習(xí)。通過使用上述學(xué)習(xí)方法,可以在全面分析題意之后,明確解題思路,鍛煉自身的解題能力,培養(yǎng)發(fā)散思維。因此,高中生可以考慮使用上述方法,提高數(shù)學(xué)成績。

參考文獻:

[1]張浩翔.高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》學(xué)習(xí)心得分享[J].經(jīng)貿(mào)實踐,2016,(23) :235.

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