摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是考查學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中數(shù)學(xué)運(yùn)用的能力。對(duì)于低年級(jí)小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)應(yīng)用題文字的理解是難點(diǎn)。因此，從低年級(jí)兒童形象思維能力強(qiáng)的特點(diǎn)出發(fā)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題意以及數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)畫(huà)圖或制表的形式將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化、具體化，便于理解和掌握。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；形象思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要性不言而喻，小學(xué)生的計(jì)算和邏輯推理能力、分析和解決問(wèn)題的能力都會(huì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育過(guò)程中得到鍛煉。數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的難點(diǎn)，尤其是低年級(jí)的小學(xué)生，他們對(duì)文字的理解能力還有欠缺，對(duì)于題意的分析能力不足。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)必須化繁為簡(jiǎn)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，通過(guò)簡(jiǎn)潔明了的圖形或表格來(lái)表示，調(diào)動(dòng)學(xué)生形象思維能力，加深對(duì)應(yīng)用題題意的理解，便于尋求解題的路徑，提高教學(xué)的效果。

一、 間隔問(wèn)題的形象化

植樹(shù)問(wèn)題和鋸木問(wèn)題都是典型的間隔問(wèn)題。植樹(shù)的數(shù)量和鋸木的次數(shù)可以用相似的圖形進(jìn)行描述，把應(yīng)用題意進(jìn)行形象化，并相互對(duì)比，便于學(xué)生的理解，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，得出一般性規(guī)律。以下舉例說(shuō)明：例（1）沿30米長(zhǎng)的路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵樹(shù)，路兩頭都要種樹(shù)，種一棵樹(shù)需要8分鐘，總共需要多少時(shí)間？例（2）將30米長(zhǎng)的木頭平均鋸斷成5米的小段，每鋸斷一次是3分鐘，總共需要多長(zhǎng)時(shí)間？

針對(duì)上述2道例題，可以用以下的圖形將問(wèn)題形象化，如圖1所示。根據(jù)圖1可以列出下列算式：

植樹(shù)總時(shí)間：T1=[（30÷5）+1]×8=56（分鐘）

鋸木總時(shí)間：T2=[（30÷5）-1]×3=15（分鐘）

兩者之間最大的區(qū)別是計(jì)算出間隔的數(shù)量以后的數(shù)據(jù)處理。兩端植樹(shù)的條件下是間隔數(shù)加1；鋸木的處理是間隔數(shù)減1。因此，面對(duì)間隔問(wèn)題，利用圖形將問(wèn)題形象化，并通過(guò)邏輯推理，可得出一般性的規(guī)律。

圖1間隔問(wèn)題形象化

二、 比賽問(wèn)題的形象化

體育比賽中的循環(huán)賽制和淘汰賽制是難以理解的應(yīng)用題。相同的隊(duì)伍，循環(huán)賽決出冠軍和淘汰賽決出冠軍，需要比賽多少場(chǎng)，可以通過(guò)圖形來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化。以下舉例說(shuō)明：例（3）有4個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽，采用循環(huán)賽制決出冠軍，需要比賽多少場(chǎng)？采用淘汰賽決出冠軍，需要比賽多少場(chǎng)？

針對(duì)這一問(wèn)題，可以繪制圖形來(lái)解釋，如圖2所示。圖中，A，B，C，D四個(gè)黑點(diǎn)分別表示4個(gè)人，左邊表示循環(huán)賽制，右邊是淘汰賽制。從圖中可以看出，循環(huán)賽是所有參賽隊(duì)員之間都要相互比賽，用圖形表示就是各個(gè)點(diǎn)之間都要連線，循環(huán)賽的比賽場(chǎng)次就是圖形中黑點(diǎn)之間所連線段的數(shù)量；淘汰賽是兩兩比賽，勝者進(jìn)入下一輪，負(fù)者被淘汰，淘汰賽的場(chǎng)次依次減半。根據(jù)圖2可以列出下列算式：

循環(huán)賽的場(chǎng)次：4×3÷2=6（場(chǎng)）

淘汰賽的場(chǎng)次：4÷2+1=3（場(chǎng)）

圖2比賽問(wèn)題形象化（左：循環(huán)賽；右：淘汰賽）

三、 雞兔同籠問(wèn)題的具體化

雞兔同籠問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的典型例題。對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生，沒(méi)有學(xué)過(guò)二元一次方程組，沒(méi)有學(xué)過(guò)用未知數(shù)來(lái)求解。針對(duì)這種情況，可以用表格的形式，將各種可能具體化，利用窮舉法找到正確答案。以下舉例說(shuō)明：例（4）一個(gè)籠子里裝有雞和兔子，已知雞和兔子的總數(shù)是6個(gè)，并且知道共有14條腿，請(qǐng)問(wèn)：雞和兔子分別有幾只？

針對(duì)該例題，可以列出如表1所示的內(nèi)容，將6個(gè)動(dòng)物的數(shù)量和對(duì)應(yīng)動(dòng)物腿的總數(shù)進(jìn)行窮舉。從表中可以看出正確答案是5只雞和1只兔子。

四、 結(jié)論

本文針對(duì)低年級(jí)小學(xué)生文字理解能力偏低的情況，將形象思維應(yīng)用于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中，將間隔問(wèn)題、比賽場(chǎng)次問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題等應(yīng)用題的題意和解答過(guò)程，以圖形、表格等形象化的形式表現(xiàn)出來(lái)，便于小學(xué)生的理解和掌握。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙偉然.對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題畫(huà)線段圖解題方法的改進(jìn)[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，9（3）：35-40.

[2]劉文勝.淺論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思維[J].讀與寫(xiě)雜志，2016，13（1）：204.

[3]王志芹.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答中的轉(zhuǎn)化思想分析[J].學(xué)周刊，2015（7）：185.

作者簡(jiǎn)介：

王應(yīng)堯，江蘇省南通市，江蘇省南通師范學(xué)校第一附屬小學(xué)。