何旭輝，周蕾，鄒云峰

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

人形懸索橋因具有柔性，重量輕，施工方便以及避免在山谷中修建高橋墩等優(yōu)點，在深山峽谷中得到了廣泛應(yīng)用。劉箐霖等[1?3]闡述了懸索橋的發(fā)展歷程，總結(jié)出柔性懸索橋的結(jié)構(gòu)特點，歸納其具有美學(xué)，造價，施工，安全等方面的優(yōu)勢。周玉龍等[4?6]總結(jié)了大跨懸索橋在設(shè)計和施工中的注意事項，為后續(xù)人行懸索橋的設(shè)計和施工提供了經(jīng)驗基礎(chǔ)。周青松[7]建立懸索橋參數(shù)化有限元模型，得到了更優(yōu)的總體布局形式。陳政清[8]結(jié)合實際工程，通過節(jié)段模型等風(fēng)洞試驗，開展了人行懸索橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性和人致振動等的研究。張家界人行橋?qū)儆诋愋蛻宜鳂蚣硬Ａ蛎娴拇罂缍冉M合體系，造型獨特，這種體系在國內(nèi)外均屬罕見，相關(guān)研究更是稀少；同時由于該橋采用玻璃橋面，自重變輕，橋體剛度減小，設(shè)計難度大，因此有必要通過現(xiàn)場實測試驗和有限元模型對此類人行橋進行受力分析，從而驗證設(shè)計理論的正確性，同時也為以后類似組合體系的人行橋的研究提供工程理論指導(dǎo)。本文以張家界人行橋為背景進行有限元建模計算結(jié)構(gòu)受力，并與靜載試驗做了對比分析。

1 橋梁概況

張家界人行橋是世界上最高最長玻璃橋面的異型人行懸索橋。該橋的基本情況如下：主跨主纜跨度430 m，加勁梁全長375 m，2根主纜為空間索面，北側(cè)主纜跨度布置為55+430+51=536 m，南側(cè)主纜跨度布置為80+430+82=592 m。兩側(cè)主纜矢跨比1/10，位于兩主塔間的主梁布置在直線上，從西向東設(shè)?1.5%單向縱坡。加勁梁為簡支結(jié)構(gòu)，采用縱橫梁結(jié)構(gòu)形式，梁高 0.6 m。東側(cè)錨碇采用重力式，西側(cè)錨碇采用隧道錨，橋塔采用鋼筋混凝土獨柱結(jié)構(gòu)，吊索縱向標準間距為 5.0 m，東西側(cè)橋塔中心到最近吊索的間距均為37.5 m，每吊點按單根布置?？缰袇^(qū)域吊索橋面橫向間距為5.78 m，兩側(cè)梁端區(qū)域各有8對吊索，橋面橫向間距依次(從橋塔向跨中方向)為 13.26，12.30，11.37，10.43，9.49，8.54，7.60和6.66 m。張家界人行橋的總體布置如圖1所示。

圖1 主橋整體布置圖Fig. 1 Overall layout of main bridge

2 有限元模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)的靜載試驗受力情況，采用 ANSYS建立全橋三維有限元模型，如圖2所示，共有4種單元類型，其中橋面采用BEAM44單元，主纜采用LINK8單元，主塔和吊桿采用BEAM4單元，縱橫梁均采用BEAM188單元，全橋有限元模型共計821個節(jié)點，80個橋塔單元，一共有5種材料屬性，8種界面類型，橋塔與主梁連接處，以及主梁與橋墩連接處均采用剛性連接，橋梁支座采用彈性支承[9]。

圖2 張家界全橋有限元模型Fig.2 FE model of Zhangjiajie bridge

3 試驗過程

3.1 實驗加載工況

由于跨徑較大，設(shè)計均布荷載加載總質(zhì)量較大，實施上有困難，故采用等代荷載法進行加載。因該橋為人行橋，無法使用車輛加載，考慮該橋周邊取水方便，最終選用大型水箱作為加載重物。在跨中30 m內(nèi)用水箱進行均布加載，在跨中30 m分3個工況加載：工況1：均布20 t加載；工況2：均布30 t加載；工況3：均布40 t加載；如圖3所示。

3.2 應(yīng)力測試

應(yīng)力的測量采用弦式應(yīng)變測量，在結(jié)構(gòu)各關(guān)鍵部位黏貼表面振弦式應(yīng)變計并結(jié)合讀數(shù)儀測量讀數(shù)，應(yīng)變值通過加載前后應(yīng)變計讀數(shù)差決定。測試應(yīng)力計算公式如下：

式中：ε1為加載后的應(yīng)變計讀數(shù)；ε0為加載前的應(yīng)變計初始讀數(shù)。E為材料彈性模量，根據(jù)設(shè)計說明，對于主橋縱梁鋼箱材料，E=2.1×105 MPa；對于主塔混凝土材料，E=3.6×104 MPa。

圖3 水箱加載Fig. 3 Water tank loading

全橋測點布置如圖4所示，主橋南北側(cè)的測點位置均選擇布置在距離跨中3.35 m的位置(即蹦極平臺的中央)，且均有上緣，中心，下緣，底部 4個測點位置；西北、西南、東北、東南4個主塔均在近橋側(cè)和遠橋測布置了應(yīng)變測點。

3.3 應(yīng)力測試結(jié)果

橋梁應(yīng)力檢測結(jié)果常采用應(yīng)力校驗系數(shù)[10]來評判，其值η為橋梁試驗所獲得的應(yīng)力σ與理論計算值σ*之比，即η=σ/σ*，本文的應(yīng)力校驗系數(shù)定義為各截面測點應(yīng)力與ANSYS模型計算值的比值，應(yīng)力數(shù)據(jù)如表1所示，本試驗各測點應(yīng)力校驗系數(shù)均處于通常值范圍(0.8~1)之內(nèi)，表明了有限元模型的正確性，且卸載后殘余應(yīng)變基本為 0，說明該結(jié)構(gòu)基本處于彈性工作階段，滿足設(shè)計及規(guī)范要求。表1為各工況靜力荷載作用下應(yīng)力數(shù)據(jù)。

圖4 測點布置圖Fig. 4 Arrangement of measuring points

表1 各控制界面下的應(yīng)力結(jié)果Table 1 Stress results of control section

3.4 撓度測試

3.4.1 撓度測點布置

撓度測量采用日本索佳B20精密水準儀，其精度為±0.1 mm，在測點位置放置水準尺，則測點處的撓度等于加載前后水準尺的讀數(shù)差。撓度的測點分別布置在橋跨1/8，橋跨1/4，橋跨1/2，橋跨3/4和橋跨7/8處，南北側(cè)邊梁進行對稱測試，撓度測點布置圖[11]如圖5所示。

3.4.2 撓度測試結(jié)果

在ANSYS中建立有限元模型，對應(yīng)靜載實驗的3個工況，對有限元模型進行加載，圖6為各工況下主橋的撓度變形圖。主梁在各工況下?lián)隙鹊挠嬎憬Y(jié)果和實測結(jié)果及撓度校驗系數(shù)見表2。工況1，工況2和工況3的撓度校驗系數(shù)最小值分別為0.83，0.80，0.81，均都不小于0.8，表明計算模型能夠很好的反映實際結(jié)構(gòu)的變形，撓度校驗系數(shù)在正常值范圍內(nèi)。

圖5 撓度測點布置圖Fig. 5 Arrangement of measuring points of deflection

圖6 主橋撓度Fig. 6 Deflection of main bridge

表2 撓度的實測值和計算值比較Table 2 Comparison of deflection between measured value and calculated value

3.5 塔頂水平位移測試

在實橋上和有限元模型中分別得到各工況下塔頂水平位移測試值與有限元模型計算值，數(shù)值的對比結(jié)果如表3所示。由各表結(jié)果可以看出，塔頂水平位移試驗值均在計算值范圍內(nèi)(相對誤差均小于15%)，符合設(shè)計及計算要求。

3.6 主纜線形測試

3.6.1 測點布置

主纜線形測量采用全站儀，在測試時將棱鏡擱置在索夾上方，為較準確地反應(yīng)主纜線形，在數(shù)據(jù)處理時減去主纜半徑的影響。主纜測點布置如圖 7所示，每一工況測量了144個點，分3級加載共測量了432個點。

3.6.2 主纜線形計算值

在ANSYS中利用迭代法計算主纜自重下的線形，首先按照1/10的矢跨比建立具有拋物線形狀的主纜，輸入實際材料性質(zhì)和實常數(shù)，并設(shè)置很小的初始應(yīng)變(取初始應(yīng)變值為1.0×10?6)，沿弦長分布方向施加自重荷載(包括主纜單位長度自重，和吊桿集中力)，以水平索力(H=500 kN)為收斂條件進行迭代，最終得到的即為在自重作用下的主纜線形[12]。

表3 塔頂位移實測值和計算值Table 3 Measured value and calculated value of tower top displacement

圖7 主纜測點布置圖Fig. 7 Arrangement of measuring points in main cable

3.6.3 主纜線形分析結(jié)果

由于南北側(cè)主纜測點的空間對稱性，選取北側(cè)主纜線形進行分析，探究在不同加載情況下，不同里程的加載點相對高程的變化，相對高程的連線表示主纜線形，其測試和計算結(jié)果如圖8所示，圖中計算值表示在 ANSYS中模擬加載相應(yīng)外荷載(0，20，30和40 t)時主纜線形，0 t荷載表示實測試驗中僅在自重作用下主纜線形，20荷載，30 t荷載，40 t荷載表示實測試驗中在外荷載20，30和40 t荷載分別作用時的主纜線形。由圖8可知計算值與實測值兩者的相對誤差控制在0.12%內(nèi)，說明計算值與實測值吻合較好；且在自重荷載，20，30和40 t外荷載的分別作用下，有限元模型計算的測點高程均大于實測試驗中的測點高程，這是因為考慮到在ANSYS中簡化模型，忽略了橋梁的附屬結(jié)構(gòu)設(shè)施，使得有限元模型中人行橋的自重與實際結(jié)構(gòu)相比偏小，因此測點高程偏大。在20，30和40 t 3級外荷載加載下，主纜測點的相對高程隨荷載的增加而減小，相對高程變化最大值發(fā)生在40 t荷載加載下，北側(cè)主纜測點里程為317.5 m處，主纜相對高程變化值為0.142 m，符合規(guī)范要求。

圖8 南側(cè)主纜加載點各級荷載下相對高程實測值和計算值Fig. 8 Measured value and calculated value of the height of main cable under different working loading

3.7 纜索系統(tǒng)索力測試

3.7.1 纜索索力測量原理

本次成橋靜載試驗采用的頻譜分析法間接測試索力，頻率分析法是利用緊固在纜索上的高靈敏度傳感器，拾取纜索在環(huán)境振動激勵下的振動信號，經(jīng)過濾波、放大、譜分析，得出纜索的自振頻率，根據(jù)自振頻率與索力的關(guān)系確定索力，這是一種間接的測量方法[13]。

3.7.2 吊桿和主纜索力測點布置

因為全橋具有對稱性，選擇西北側(cè)的1/4索面吊桿測試，吊桿索力測點布置如圖9所示，實際測量中，摒棄了對 36號桿的測量，因為橋梁跨中吊桿長度太短，為了保證測量精度而只選取 26號吊桿之前的吊桿，又由于根據(jù)設(shè)計值，吊桿標號越小，索力越大，而全部吊桿等截面，故主要對小編號吊桿進行測量；在保證測量有效便捷的前提下，選擇了上下游兩側(cè)的1，7，13，20和26吊桿進行檢測。主纜測點布置說明如下：因索股位置集中，且便于測量，采取測量所有索股的方式對索股進行全面檢測；選擇對東北側(cè)錨碇處的索股進行測量[14]，主纜索股測點布置如圖 10所示。由于主纜和吊桿的尺寸小，柔度較大，因而可以忽略索兩端的支撐邊界條件的影響，直接利用上述推導(dǎo)的弦振動理論公式計算索力。3.7.3 吊桿索力測試結(jié)果

圖9 吊桿測點布置Fig. 9 Measuring points arrangement of hanger

圖10 索股測點布置Fig. 10 Measuring points arrangement of cable strand

表4為各工況下吊桿索力測試結(jié)果，其中，吊桿索力最大值發(fā)生在工況3下的1吊桿，為262.35 kN。參考規(guī)范[16?19]，本橋吊桿破斷索力值為1 996.70 kN，取安全系數(shù)為3.0時，吊桿的設(shè)計索力為 665.60 kN，因此，試驗所測得的索力在吊桿材料可允許的安全范圍內(nèi)；試驗索力值與加載前成橋索力值相比，索力增幅最大，增加了 39.76%(工況3的20號吊桿)。

表4 吊桿索力實測值和增幅Table 4 Measured value and increasing rate of cable force

3.7.4 主纜索力測試結(jié)果

表5為各工況下主纜索股索力測試結(jié)果，其中，主纜索力最大值發(fā)生在工況 3下的 1號索股，為793.88 kN。參考規(guī)范[16?19]，本橋吊桿破斷索力值為2 978.60 kN，取安全系數(shù)為3.0時，吊桿的設(shè)計索力為 992.90 kN，因此，試驗所測得的索力在吊桿材料可允許的安全范圍內(nèi)；試驗索力值與加載前成橋索力值相比，索力增幅最大為增加了9.55%(工況3的17號索股)。

表5 主纜索力實測值和增幅Table 5 Measured value and increasing rate of main cable force

4 結(jié)論

1) 各工況下，應(yīng)力測點實測值反應(yīng)各測點應(yīng)力水平較低，均小于規(guī)范對材料容許應(yīng)力的規(guī)范值，應(yīng)力檢驗系數(shù)基本在通常值范圍 0.8~1.0內(nèi)，表明理論模型的正確性，卸載后殘余變形(應(yīng)變)基本為0，說明結(jié)構(gòu)仍處于彈性工作階段，滿足設(shè)計及規(guī)范要求。

2) 在跨中最大均布荷載工況下，主梁位移實測值和計算值吻合較好，最小校驗系數(shù)為0.80；左右兩側(cè)塔水平位移絕對值相差甚小，且均小于計算值，說明結(jié)構(gòu)對稱性良好并具有足夠的剛度，該橋試驗最大撓跨比為1/1 369<1/300，實測主纜線形與計算結(jié)果吻合較好，滿足規(guī)范對橋梁剛度的要求。

3) 由于加載荷載與模型自重相比很小，主纜索力增量也較小，索力增幅最大為增加了9.55%(工況3的17號索股)；與橋端吊桿相比，靠近跨中的吊桿索力變化較大，其中實測索力吊桿索力最大值發(fā)生在工況3下的1吊桿，為262.35 kN。

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