鄭曉燕

（山西省水利建設(shè)開發(fā)中心）

1 流域簡況與氣候狀況

1.1 流域簡況

南河水庫位于交口縣東部大麥郊河支流南河上，是交口縣水利規(guī)劃中的重點(diǎn)工程，也是山西大水網(wǎng)中部引黃工程調(diào)蓄工程之一。水庫控制流域面積31.3 km2，壩址以上主河道長13.2 km，河道平均縱坡26.1‰，流域平均寬度2.38 km，流域形狀系數(shù)0.181，屬山區(qū)長形流域。

1.2 氣候狀況

交口縣地處呂梁山區(qū)，屬中溫帶大陸性氣候，受季風(fēng)影響較大，春季干燥多風(fēng)，冬季長而寒冷，夏秋雨量集中。年均氣溫7℃，極端最高氣溫34.1℃，極端最低氣溫-23.1℃。降水量年際、年內(nèi)分布不均，年均降水量569.9 mm，汛期降雨量占到70%，最大月降水量多發(fā)生在7月和8月。年均水面蒸發(fā)量1 678.2 mm。無霜期157 d左右。年均風(fēng)速2.2 m/s，瞬時(shí)最大風(fēng)速20 m/s。最大凍土深度0.98 m。

2 水文情況

南河水庫地處我省水文氣象分區(qū)的中區(qū)，壩址以上沒有水文站，也沒有雨量站。交口縣氣象站有較完整的長系列降水、蒸發(fā)、氣溫等氣象資料。南河水庫距交口縣氣象站直線距離20 km，有關(guān)氣象觀測資料也較適宜。南川河萬年飽水文站位于相鄰的中陽縣寧鄉(xiāng)鎮(zhèn)萬年飽村，距設(shè)計(jì)流域直線距離41 km，氣候條件基本一致，地質(zhì)、地貌和徑流特性相似，且有長系列的年徑流量觀測資料。文峪河水庫水文站位于文水縣開柵鎮(zhèn)北峪口村關(guān)帝山東側(cè)的文峪河上，距設(shè)計(jì)流域直線距離80 km，氣候條件亦基本一致，具有1956-2008年共53年的冰情、凍土實(shí)測資料。

3 徑流計(jì)算及分析

南河水庫流域由于無實(shí)測徑流資料，水庫徑流量采用《山西省水文計(jì)算手冊》中的相似流域進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)量算，工程控制流域面積31.3 km2，壩址以上流域產(chǎn)流下墊面由灰?guī)r灌叢山地和灰?guī)r森林山地組成，其中灰?guī)r灌叢山地15.7 km2，灰?guī)r森林山地15.6 km2。查閱《山西省水文計(jì)算手冊》，得到設(shè)計(jì)流域多年平均降水量為509.3 mm

3.1 設(shè)計(jì)流域年徑流深均值計(jì)算

3.1.1 地表年徑流深均值計(jì)算

計(jì)算方法如下：

（1）等值線圖法。設(shè)計(jì)流域處于東、西兩條25 mm等值線的低谷處，很難判斷其準(zhǔn)確數(shù)值。通過查閱山西省地表年徑流深均值等值線圖，約為15 mm。

（2）冪函數(shù)模型法。設(shè)計(jì)流域處在我省水文分區(qū)的中區(qū)，查《山西省水文計(jì)算手冊》，得分區(qū)參數(shù)b=2.85。設(shè)計(jì)流域灰?guī)r灌叢山地參數(shù)a值為15.5 mm，灰?guī)r森林山地參數(shù)a值為11 mm，設(shè)計(jì)流域多年平均年降水量為A=509.3 mm。利用式（1）求得設(shè)計(jì)流域多年平均年徑流深為15.8 mm。

（3）雙曲正切模型法。根據(jù)設(shè)計(jì)流域不同下墊面類型確定相應(yīng)的Zmi值。查閱《山西省水文計(jì)算手冊》，得灰?guī)r灌叢山地參數(shù)Zm為1 650 mm，灰?guī)r森林山地參數(shù)Zm為2 200 mm。流域多年平均降水量已知，利用式（2）求得流域多年平均地表年徑流深為13.3mm。

式中：A為流域面積，km2；Ai為某產(chǎn)流地類所對應(yīng)的集水面積，km2；Zmi為某產(chǎn)流地類降水可能最大損失量，mm；th為雙曲正切函數(shù)符號。

上述三種方法年徑流深均值的計(jì)算誤差均在合理范圍內(nèi)。出于偏安全考慮，以雙曲正切模型法計(jì)算成果13.3 mm作為采用值。

3.1.2 基流均值計(jì)算

由于未在設(shè)計(jì)流域附近進(jìn)行清泉水調(diào)查，基流均值計(jì)算采用數(shù)學(xué)模型法。根據(jù)設(shè)計(jì)流域所在水文分區(qū)，確定各產(chǎn)流地類相應(yīng)的參數(shù)。

查閱《山西省水文計(jì)算手冊》，得到設(shè)計(jì)流域灰?guī)r灌叢山地的c和K0分別為10 mm和0.7，灰?guī)r森林山地c和K0分別為12 mm和0.79。經(jīng)計(jì)算，得到設(shè)計(jì)流域的基流量均值為2.9 mm。

通過查閱清泉水流量調(diào)查資料，設(shè)計(jì)流域沒有調(diào)查施測地點(diǎn)。在大麥郊河下游的雙池鎮(zhèn)雙池村分別于1987年4月30日和2009年3月31日進(jìn)行清泉水施測，其值均為零，說明該地區(qū)地下基流量很小。綜合考慮流域內(nèi)主要為奧陶系灰?guī)r地層，沒有清泉流量，根據(jù)實(shí)測資料清泉流量也均為零，因此，設(shè)計(jì)流域多年平均基流徑流深取值0 mm，多年平均基流量為0萬m3。

3.1.3 年徑流均值

年徑流均值由地表年徑流均值與基流均值相加求得：

折合成水體為：

3.2 設(shè)計(jì)流域年徑流變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)計(jì)算

3.2.1 年徑流變差系數(shù)計(jì)算

年徑流變差系數(shù)的大小，主要與流域的氣候變化特點(diǎn)、流域綜合產(chǎn)流條件、流域面積大小等因素有關(guān)。由于該地區(qū)無實(shí)測資料，年徑流變差系數(shù)用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式中：CVR為設(shè)計(jì)流域的年徑流變差系數(shù)；CV為設(shè)計(jì)流域的年降水變差系數(shù)；α為年徑流系數(shù)，即流域多年平均年徑流量與多年平均年降水量之比；k、m、n為水文分區(qū)參數(shù)。

查閱《山西省水文計(jì)算手冊》，得到設(shè)計(jì)流域k、m、n、α、CV分別為2.956、0.232、0.216、0.037、0.28，將各已知變量和參數(shù)代入式（6），求得設(shè)計(jì)流域年徑流變差系數(shù)為1.05。

3.2.2 年徑流偏態(tài)系數(shù)計(jì)算

年徑流偏態(tài)系數(shù)CSR是計(jì)算設(shè)計(jì)年徑流量的又一個重要統(tǒng)計(jì)參數(shù)，一般通過年徑流系列頻率分析倍比值求得。計(jì)算公式為：

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，利用式（7）可計(jì)算得年徑流偏態(tài)系數(shù)CSR=2.1。

3.3 流域設(shè)計(jì)年徑流量計(jì)算

表1 南河水庫設(shè)計(jì)年徑流量計(jì)算成果表

3.4 設(shè)計(jì)年徑流量年內(nèi)分配計(jì)算

南川河萬年飽水文站距離設(shè)計(jì)流域較近，且與設(shè)計(jì)流域氣候、水文下墊面及水文地質(zhì)條件相似。因此，選擇萬年飽水文站作為參證水文站。將萬年飽水文站典型年的水量年內(nèi)分配百分比移用于設(shè)計(jì)流域，計(jì)算南河水庫設(shè)計(jì)的逐月徑流（見表2）。

表2 南河水庫設(shè)計(jì)年徑流量年內(nèi)分配計(jì)算成果表

4 結(jié)論

南河水庫工程處于山西省水文分區(qū)的中區(qū)，由于該流域無實(shí)測水文資料，本文利用《山西省水文計(jì)算手冊》中的等值線圖法、冪函數(shù)模型法和雙曲正切模型法等3種方法，分別對南河水庫地表年徑流深均值進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果15 mm、15.8 mm和13.3 mm。經(jīng)比較，出于偏安全考慮以雙曲正切模型法計(jì)算成果作為地表年徑流深的均值。通過查閱《山西省清泉水流量調(diào)查成果》，結(jié)合實(shí)際清泉水觀測，設(shè)計(jì)流域清泉流量為0。最終，計(jì)算出南河水庫年徑流均值為41.6萬m3，50%保證率設(shè)計(jì)年徑流量為27.7萬m3，95%保證率設(shè)計(jì)年徑流量為1.7萬m3。