徐媛媛 侯菲亞 懷李陽 唐幾江 王亞偉 鄒陽

摘 要 相移干涉技術融合了多種現(xiàn)代核心技術，已成為光學精密測量的關鍵技術，在諸多領域有著重要應用?；趯嶒灲虒W的基本要求和培養(yǎng)大學生綜合素質的目的，設計適用于普通光學實驗室的相移干涉實驗裝置，并以平面波前為例進行驗證性實驗。將該實驗引入本科光學實驗教學中，不僅能夠使學生直觀地理解光波干涉原理及其應用，而且通過設計和調試光路以及編譯簡易程序，可提高學生綜合實踐和綜合知識應用能力，進而培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。該創(chuàng)新探索式實驗對大學物理實驗教學具有重要的推廣應用意義。

關鍵詞 相移干涉；實驗教學；光學實驗；大學物理；MATLAB

中圖分類號：G642.423 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）03-0119-03

1 前言

光學實驗是大學物理實驗課程教學中的一個重要內容，不僅可以讓學生直觀地觀察光學典型現(xiàn)象，也有助于學生加深對光學理論知識的理解。在國內大部分高校，對于光學實驗這部分的教學，學生主要學習的實驗有邁克爾遜干涉、牛頓環(huán)干涉、劈尖干涉、光柵衍射以及單縫衍射等。這些實驗一般僅需在現(xiàn)有精密儀器上進行操作，按照既定的步驟調試出明暗相間的強度條紋，并按要求記錄相應的數(shù)據，繼而簡單計算出某一個參量。這些實驗都較為基礎，主要是為了學生觀察光學現(xiàn)象，同時輔助學生掌握對應的理論知識，整體靈活性和學生的可創(chuàng)造性不高。

當然，在一些高校也會涉及較為綜合性實驗教學，如光全息實驗。不足的是，在光全息的實驗教學上還是以傳統(tǒng)全息成像方法為主，很少涉及現(xiàn)代數(shù)字全息的知識。

如今，隨著許多新型光電器件的產生和計算機技術的迅速發(fā)展，基于數(shù)字全息技術[1]發(fā)展了許多新型先進的技術[2-4]。其中相移干涉技術[5]是由日本Yamaguchi于1997年首次提出的，并應用到數(shù)字全息技術中。起初，它主要是為了解決同軸數(shù)字全息技術中的雙鸞像問題而產生的；如今，它憑借無損傷、高靈敏、高精確與高速率等優(yōu)勢，已成為光學測量等相關領域的一類重要技術。

實際上，它是多種技術相結合的產物，具體融合了全息干涉、相移調制、數(shù)字圖像處理與計算機運算等技術。很顯然，相移干涉實驗已是一個集光、電、信息處理于一體的現(xiàn)代綜合性實驗。它不僅可以激發(fā)學生尤其是光學和物理相關專業(yè)學生的學習興趣，而且可以培養(yǎng)他們的綜合實驗能力。最為主要的是，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力以及探索意識具有積極意義，也便于學生了解相關科研的發(fā)展前沿。

本文初步探討在本科光學實驗教學中引入相移干涉實驗，選用一種簡單而典型，且適用于普通光學實驗室的相移干涉裝置為例，闡明相移干涉實驗的基本原理以及整個實驗的測量過程。

2 相移干涉技術的基本原理

相移干涉技術作為光學領域中一種新的成像和測量技術，它的基本原理通常是在干涉參考臂上引入不同的相移量，以便在記錄平面上可采集到不同相移的干涉圖樣，然后從這些圖樣中解調出待測物體的相位分布，繼而對其進行后續(xù)測量和分析。根據產生相移方式的不同，可分為時域相移和空域相移，但是這兩種相移方式的相位恢復原理是一致的。

傳統(tǒng)的相移干涉通常是對參考光依次引入不同的常數(shù)相移，從而得到一系列變化的干涉圖樣。在記錄平面上參考光的復振幅可假設為：

為了解耦出相位信息，在傳統(tǒng)的相移干涉技術中，通常需要采集至少三幅相移干涉圖樣才可完成測量。若在三步相移干涉中，每步相移已知，則可根據下式計算出所需的相位信息：

需說明的是，上式中δ1=0。為了計算和實驗操作方便，大部分相移干涉實驗都做這一處理。當然，為了提高測量精度，通常需要對相移進行單獨測量。這里可以借用簡單的二范數(shù)運算[6]來完成。該運算適用于三步相移干涉，非常簡便，對噪聲和環(huán)境擾動不敏感。

3 相移干涉實驗

相移干涉實驗的目的是使學生更為深入地掌握光波干涉的原理以及了解它的應用，也可讓學生掌握一些常用的和現(xiàn)代新型光電器件的基本原理和使用方法。此外，還需要求學生編譯簡單的程序對數(shù)字圖像進行處理，鍛煉學生綜合知識應用能力。這里以平面波前為例進行相移干涉成像。實驗光路如圖1所示，其基本光路為典型的馬赫-曾德爾干涉光路。當然，也可引導學生設計不同的相移干涉裝置，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

圖1是波長為632.8 nm的He-Ne激光器被選作為照射光源，發(fā)出的光束經擴束準直系統(tǒng)BE進行校正，繼而又經過分束鏡BS1分成物光波和參考光波兩光束。接著這兩光束在各自的干涉臂上繼續(xù)傳輸至分束鏡BS2匯合，最后在探測器CMOS上形成干涉圖樣。為了實現(xiàn)相移干涉，在參考臂上放置常用的傾斜玻璃板作為相移器PS，通過傾斜不同的角度，可產生不同的相移。其中相移與傾斜角之間的定量關系為δn≈πd（n-1）θ2/（nλ）。這里λ為光源的波長，d和n

分別為玻璃板的厚度和折射率。在實驗中，λ=632.8 nm，d=3.0 mm，n=1.55。

為了產生與平面波前相對應的直干涉條紋，在該實驗裝置中的參考臂與樣品臂上放置完全相同的兩物鏡，即L1和L2，放大率均為20×。此外，物光臂與參考臂是等長的。通過調節(jié)反射鏡M1的角度，使參考場稍微傾斜于樣品場，從而產生均質的離軸干涉條紋。

從上述實驗裝置可以看出，所用器件都為普通的光學器件，而非高精密器件，因而整個實驗成本是較低的，可以滿足于大部分的普通實驗室。而需利用該裝置獲取高質量的干涉條紋，可很好地培養(yǎng)學生主動思考、分析與解決問題的能力，以及鍛煉動手實踐等綜合能力。

4 結果

為了執(zhí)行三步相移干涉實驗，依次對相移器PS相對其正入射方向旋轉不同的角度。圖2（a）為相移為0時的第一幀干涉圖，圖2（b）和2（c）分別為在對應傾斜角下引入相應相移時所產生的第二幀和第三幀干涉圖樣。觀察這些圖樣可知：引入相移的不同，同一位置處條紋的明暗程度（強度值）是不一樣的。由二范數(shù)運算，可計算出第二步和第三步相移分別為2.045 rad和3.292 rad。繼而根據相移公式，可計算出該平面波前的相位信息。這一過程可在MATLAB數(shù)值平臺下通過編譯簡單的程序完成。

受限于三角函數(shù)的周期性，通常只能直接獲取它的包裹相位信息，后續(xù)還需運用解包程序獲取真實相位信息。圖3（a）為根據式（3）得到的不連續(xù)包裹相位信息，其值被包裹在[-π/2，π/2]上；圖3（b）和3（c）分別為經解包運算后得到的二維和三維連續(xù)相位，尤其是圖3（c）很好地展示了平面波前的形貌。

5 結論

本文首先簡單分析了國內高校在光學實驗教學方面的現(xiàn)狀，然后以三步相移干涉為例，闡述相移干涉技術的基本原理以及整個測量過程。相比于傳統(tǒng)的光學實驗，相移干涉實驗融合了更多新的現(xiàn)代技術和科學知識。重要的是，對于該類光學實驗，學生的可創(chuàng)造性和可想象的空間很大，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維具有積極作用。如學生可根據所掌握的光學知識，設計不同的相移干涉裝置，以及應用該裝置對不同的物體和波前進行測量。因而將該類實驗引入光學實驗教學中，學生不僅可以促進對大學物理學基本內容的掌握，還可以激發(fā)學習興趣、拓寬知識面、培養(yǎng)創(chuàng)新能力，時刻跟進科學發(fā)展前沿。

參考文獻

[1]Goodman J W， Lawrence R W. Digital image forma-tion from electronically detected holograms[J].Applied

Physics Letters，1967，11（3）：77-79.

[2]Javidi B， Nomura T. Securing information by use of digital holography[J].Optics Letters，2000，25（1）：28-30.

[3]Martínez-León L， Pedrini G， Osten W. Applications of short-coherence digital holography in microscopy

[J].Applied Optics，2005，44（19）：3977-3984.

[4]Kirre T， Barada D， Sugisaka J， et al. Color digi-tal holography using a single monochromatic imaging sensor[J].Optics Letters，2012，37（15）：3153-3155.

[5]Yamaguchi I， Zhang T. Three-dimensional micro-scopy with phase-shifting digital holography[J].Optics Letters，1998，23（15）：1221-1223.

[6]Xu Y ， Wang Y ， Ji Y， et al. Three-frame genera-lized phase-shifting interferometry by a Euclidean matrix norm algorithm[J].Optics & Lasers in Engi-neering，2016（84）：89-95.