李 響， 任尊松， 徐 寧(北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

隨著車輛運行速度的不斷提高，對車輛乘坐舒適性和運行安全性都提出了更高的要求。首先，車輛在高速運行過程中，轉(zhuǎn)向架和車體始終承受著來自縱向、橫向和垂向方向上的載荷，以及車體自身振動和線路不平順等因素造成的動載荷。懸掛裝置在車輛高速運行過程中起到傳遞和衰減載荷的作用，使得車輛更加安全平穩(wěn)地運行。其次，合理的車輪踏面，既可改善車輛的動力學(xué)性能，又能降低輪軌間磨耗和維修成本，從而達到提高車輛可靠性和延長車輪使用壽命的目的[1-4]。因此，優(yōu)化高速車輛轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)和改善踏面錐度的匹配關(guān)系就顯得尤為重要。

針對車輪踏面錐度和轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)問題，國內(nèi)外相關(guān)專家學(xué)者都做了大量的研究。首先，考慮到不同踏面外型對車輛動力學(xué)性能的影響，以踏面等效錐度來表征輪軌接觸幾何特征。Wickens[5]研究了等效錐度、蠕滑系數(shù)和搖頭剛度對二軸貨車臨界速度的影響；Polach[6]將一個非線性參數(shù)和輪對橫移3 mm處的等效錐度值配合，從而共同表征等效錐度曲線，此提議還需更多型面參數(shù)性能驗證；張劍等[7]研究車輪踏面錐度對車輛平穩(wěn)性的影響規(guī)律，通過LMA型面分析等效錐度與輪對橫移量和恢復(fù)對中性能的關(guān)系；向俊等[8]考慮高速列車通過板式軌道時，得到軌道位移以及車輛脫軌系數(shù)、橫向軸向力、軸重減載率等動力響應(yīng)，同時與現(xiàn)場試驗實測結(jié)果進行比對。懸掛參數(shù)的合理選取也是列車安全穩(wěn)定運行的重要保障。Park等[9]采用一系橫縱向定位剛度、二系橫向剛度和阻尼參數(shù)呈比例變化的方法，同時考慮輪軌蠕滑系數(shù)、軌道同向和反向激擾變化情況，綜合研究車輛橫向平穩(wěn)性。Suarez及其研究團隊[10]針對車輛結(jié)構(gòu)的慣性參數(shù)、一系縱橫向剛度、二系垂向剛度和阻尼等參數(shù)，采用不同的圖標(biāo)對各參數(shù)的影響進行表征，應(yīng)用的方法依舊是單參數(shù)變化影響分析。王新銳[11]通過對轉(zhuǎn)向架進行正交試驗方法，研究一、二系垂向剛度和阻尼，以及二系橫向阻尼和安裝位置等參數(shù)變化對臨界速度靈敏度的影響情況。

從結(jié)構(gòu)設(shè)計和參數(shù)優(yōu)化的角度出發(fā)，參數(shù)的選擇應(yīng)最大限度地滿足其運行要求。例如CRH2型動車組采用低錐度車輪踏面匹配小剛度懸掛參數(shù)來滿足較高的臨界速度，而CRH3型動車組則采用高錐度車輪踏面匹配大剛度懸掛參數(shù)來滿足較高的臨界速度。設(shè)計要求決定了踏面錐度和懸掛參數(shù)的選取，本文主要針對某2種型號高速車輛，從踏面錐度和懸掛參數(shù)2個角度出發(fā)，選擇適中的錐度和剛度與車體匹配，進而達到統(tǒng)一高速車輛局部參數(shù)的目的。

1 高速車輛多體動力學(xué)模型

彈性系統(tǒng)和多剛體系統(tǒng)耦合是未來車輛動力學(xué)研究的發(fā)展方向。隨著車輛系統(tǒng)動力學(xué)仿真精度的增加以及模型的精細(xì)化處理，人們開始認(rèn)識到彈性體的彈性振動對于系統(tǒng)振動的重要性[12]。

基于這些原因，應(yīng)用仿真軟件SIMPACK建立剛-柔耦合的車輛系統(tǒng)動力學(xué)模型，其中，對轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和輪對進行彈性化處理，其他部件則視為剛體，仿真模型見圖1。建立彈性的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架和輪對模型步驟如下：首先通過劃分網(wǎng)格建立三維實體模型；然后在有限元軟件中進行有效結(jié)點的劃分和相關(guān)模態(tài)分析，從而獲取彈性化時需要的質(zhì)量矩陣以及剛度矩陣，導(dǎo)入到動力學(xué)軟件SIMPACK中，生成需要的彈性體模型。

直線運行時，選用標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌進行計算分析；曲線通過時，則參照文獻[13]對60 kg/m鋼軌不同磨耗階段的系統(tǒng)分析(見圖2)，其中，輪軌之間的磨耗主要集中在鋼軌頂部，軌距角處磨耗量較小，故這里選取磨耗穩(wěn)定期的鋼軌進行計算分析。曲線線路設(shè)計為：直線段40 m，緩和曲線700 m，圓曲線半徑為5 500 m，外軌超高0.16 m，總長1 000 m。設(shè)置京津軌道譜作為軌道激勵，計算運行速度為300 km/h時的各項性能指標(biāo)。

2 懸掛參數(shù)和踏面錐度的優(yōu)化分析

2.1 懸掛參數(shù)和踏面錐度的數(shù)值劃分

轉(zhuǎn)向架一系懸掛裝置能實現(xiàn)輪對橫向、縱向和垂向的彈性定位，二系懸掛裝置在確保車輛平穩(wěn)性的同時,又具有抑制轉(zhuǎn)向架蛇行運動的作用[14],故懸掛參數(shù)的合理配置是高速車輛安全穩(wěn)定運行的重要保障?；诓煌刃уF度車輪與鋼軌的匹配關(guān)系，從懸掛參數(shù)的角度出發(fā)，研究其對高速車輛運行平穩(wěn)性、穩(wěn)定性的影響，提出一組更加合理的數(shù)值，優(yōu)化參數(shù)類型和方法見圖3。

考慮到高速車輛懸掛部分結(jié)構(gòu)組成比較復(fù)雜，對部分懸掛參數(shù)的選取進行以下說明：由于一系水平剛度對輪對沖角、輪軌橫向力等動力學(xué)指標(biāo)影響較大，垂向剛度則主要與車輛的垂向作用力有關(guān)，因此一系懸掛主要考慮水平剛度(轉(zhuǎn)臂處橡膠節(jié)點)和軸箱減振器垂向阻尼對車輛系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響；二系主要考慮空氣彈簧垂向阻尼、抗蛇行減振器阻尼和二系橫向減振器阻尼對車輛動力學(xué)性能的影響，其中，由于空氣彈簧是圓形氣囊結(jié)構(gòu)，因此其橫向和縱向剛度取相同數(shù)值進行計算。

本文將2種型號高速車輛的踏面錐度和懸掛參數(shù)作為參考，在二者之間對數(shù)值進行等分處理，見表1；再對等分后的數(shù)值進行隨機組合，最終得到具有新型踏面錐度和懸掛參數(shù)的高速車輛。通過計算研究二者對高速車輛運行平穩(wěn)性、穩(wěn)定性的影響，提出一組更加合理的數(shù)值。

按照表1中8組參數(shù)、每組參數(shù)5個選擇進行隨機組合，組合數(shù)將為39萬之多，計算量過于龐大。其中，第一列和第五列參數(shù)為2種型號高速車輛的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。本文研究目的是提出優(yōu)化組合思路，以達到結(jié)構(gòu)參數(shù)一體化要求，驗證可行性，而不是側(cè)重于簡單、繁多的動力學(xué)計算。鑒于以上原因，對各組參數(shù)進行簡化處理，在考慮單一參數(shù)對高速車輛穩(wěn)定性、舒適性影響的同時，縮小參數(shù)選取范圍。

表1 等分處理后不同踏面錐度、剛度和阻尼數(shù)值

2.2 懸掛參數(shù)對車輛動力學(xué)性能的影響

針對表1中的高速車輛轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)，考慮一系和二系懸掛參數(shù)對高速車輛穩(wěn)定性、舒適性的影響。

橡膠節(jié)點(一系水平定位剛度)是十分重要的部件，它決定軸箱與構(gòu)架間的縱橫向剛度，同時承受縱橫向載荷，具有足夠的強度和良好的定位穩(wěn)定性能[15]。選擇一系縱、橫向剛度作為研究對象，其余參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，計算得出臨界速度隨二者變化的情況，見圖4。

由圖4可以看出，在只考慮等分處理后一系定位剛度數(shù)值的情況下，不同的定位剛度所對應(yīng)臨界速度的上升程度也不同。當(dāng)縱向定位剛度為某一數(shù)值時，橫向定位剛度增大，臨界速度隨之增大；當(dāng)橫向定位剛度為某一數(shù)值時，縱向定位剛度增大，臨界速度隨之減小，但減小的趨勢不大。由于臨界速度可以評定車輛的穩(wěn)定性，所以兩者的最佳匹配關(guān)系決定了車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖5為抗蛇行減振器阻尼的變化對臨界速度的影響，可以看出抗蛇行減振器阻尼值對系統(tǒng)臨界速度的影響較大。在其他參數(shù)保持良好狀態(tài)的前提下，隨著阻尼值逐漸增大，系統(tǒng)可以得到較高的臨界速度。綜上所述，車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要由軸箱定位剛度和抗蛇行減振器阻尼決定。

轉(zhuǎn)向架中央懸掛裝置要確保車輛在一定運行速度下的舒適性。這里主要針對二系懸掛參數(shù)中的空簧垂向阻尼和橫向減振器阻尼對系統(tǒng)橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響，圖6給出了橫向減振器阻尼和空簧垂向阻尼數(shù)值的變化對系統(tǒng)橫、垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響規(guī)律。測點位置選擇轉(zhuǎn)向架中心上方橫向1 m的車體地板上。

由圖6可以看出，隨著空簧垂向阻尼和橫向減振器阻尼值的增大，橫向平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸減小，變化范圍為1.67～1.87；垂向平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸增大，變化范圍1.67～1.75，較前者變化范圍小。

乘坐的舒適性主要取決于車體的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)。在一定程度上，兩者阻尼值越大，高速車輛的乘坐舒適性越好，又由于垂向剛度與乘坐舒適度密切相關(guān)，故舒適性主要由二系垂向阻尼、橫向減振器阻尼以及系統(tǒng)垂向剛度決定。

2.3 踏面錐度和懸掛參數(shù)的優(yōu)化

按照2.1節(jié)中提到的簡化計算，縮小參數(shù)范圍的要求，對每組參數(shù)數(shù)量進行縮減。

從2.2節(jié)所得結(jié)論可以看出，二系垂向阻尼值和橫向減振器阻尼值越大，高速車輛的乘坐舒適性越好；抗蛇行減振器阻尼值逐漸增大，系統(tǒng)可以得到較高的臨界速度?；谶x取參數(shù)不超過標(biāo)準(zhǔn)車型參數(shù)的原則，以上三者取值分別為40.0、58.8、205.7 kN·s/m。由于后續(xù)將要篩選出最優(yōu)參數(shù)的動力學(xué)模型，與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)高速車輛進行對比分析，因此，其余參數(shù)的選取則不考慮標(biāo)準(zhǔn)車型參數(shù)。由圖4可以看出，等分處理后一系定位剛度數(shù)值與臨界速度的變化關(guān)系，即一系橫向定位剛度增大，臨界速度隨之增大；一系縱向定位剛度增大，臨界速度隨之減小。故前者在5.75～5.38 kN/mm中選取，后者在24.5～34.3 kN/mm中選取。

綜合以上說明，8組參數(shù)進行隨機組合，組合數(shù)縮減為108，達到提出優(yōu)化組合思路的同時，又極大縮減工作量的目的。

圖7為計算分析得出的輪軌橫向力、磨耗功率、脫軌系數(shù)和臨界速度動力學(xué)性能指標(biāo)。在每個動力學(xué)性能指標(biāo)中，篩選出最接近2種標(biāo)準(zhǔn)高速車輛參數(shù)平均值的模型編號，最終挑選出同時滿足輪軌橫向力、磨耗功率、脫軌系數(shù)和臨界速度等動力學(xué)性能指標(biāo)的高速車輛模型，從而得到最優(yōu)踏面錐度和懸掛參數(shù)，見表2。

表2 優(yōu)化后的高速車輛動力學(xué)模型參數(shù)

3 改進后高速車輛模型的動力學(xué)性能分析

應(yīng)用不同踏面錐度和懸掛參數(shù)數(shù)值隨機組合的方法，從輪軌匹配關(guān)系和車輛懸掛參數(shù)對高速車輛的動力學(xué)性能進行研究分析，從而得到優(yōu)化后的懸掛參數(shù)。根據(jù)前期的計算分析，選擇優(yōu)化后的參數(shù)建立新的動力學(xué)模型，與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)高速車輛進行對比分析。

3.1 平穩(wěn)性分析

從動力學(xué)角度出發(fā)，車輛運行平穩(wěn)性主要針對車輛自身的振動和乘客乘坐時所受振動影響的一種評價。目前通用的評價指標(biāo)主要有車體振動加速度大小、平穩(wěn)性指數(shù)和舒適度指標(biāo)。

設(shè)置優(yōu)化后的車輛參數(shù)，計算得到的車體橫向和垂向振動加速度曲線，由于篇幅問題，文中只列出優(yōu)化后車體的橫向和垂向振動加速度曲線，圖8給出了車體橫、垂向加速度數(shù)值隨時間的變化情況。

優(yōu)化后的車體橫向振動加速度幅值為1.23 m/s2，比標(biāo)準(zhǔn)模型計算得到的橫向加速度幅值1.35 m/s2約低8.8%；優(yōu)化后的垂向加速度幅值0.92 m/s2比標(biāo)準(zhǔn)模型的垂向加速度幅值0.98 m/s2約低6.5%。對計算得到的加速度數(shù)值進行后處理計算，得到車輛運行的橫向平穩(wěn)性為1.72，垂向平穩(wěn)性為1.75，二者均小于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下的平穩(wěn)性指標(biāo)，達到了優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)。優(yōu)化后參數(shù)使車輛直線運行時具有更好的平穩(wěn)性，從這個角度出發(fā)，說明優(yōu)化后的參數(shù)較為合理。

3.2 穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性主要從車輛系統(tǒng)設(shè)計的角度出發(fā)，是考核車輛系統(tǒng)自身固有特性的一個指標(biāo)，以車輛的臨界蛇行失穩(wěn)速度大小進行評定，但臨界狀態(tài)的定格則依賴車輛懸掛參數(shù)和輪軌接觸型面的選取。

給定高速車輛輪對3 mm的初始位移，觀察輪對橫向位移的發(fā)散與收斂情況得出臨界速度。圖9給出了輪對橫移量隨時間變化的臨界情況。

由圖9可以看出，優(yōu)化后的高速車輛臨界速度值為470 km/h，比標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的臨界速度481 km/h約低2.3%，雖然優(yōu)化后的高速車輛臨界速度略低于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛，但是二者相差較小，優(yōu)化后的470 km/h臨界速度已經(jīng)能夠滿足車輛實際運行的需要，故優(yōu)化后的參數(shù)能使車輛具備良好的穩(wěn)定性。

3.3 輪軌接觸位置分析

高速車輛以300 km/h運行時，優(yōu)化后車輛和標(biāo)準(zhǔn)車輛右輪輪軌接觸點位置隨時間變化情況，陰影部分為局部放大圖，見圖10。

由圖10可以看到，由于軌底坡的作用，輪軌接觸位置不在滾動圓處，高速車輛踏面對中接觸點在滾動圓外側(cè)7 mm附近。輪軌接觸點位置變化范圍為-10～15 mm，優(yōu)化后車輛的輪軌接觸點移動范圍相對標(biāo)準(zhǔn)車輛較小，這是由于優(yōu)化后車輛的踏面錐度大、對中性好，不易產(chǎn)生較大幅度的橫向振動。

3.4 輪軌磨耗分析

高速車輛優(yōu)化后的輪軌磨耗情況見表3。標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的輪軌橫向力為12.5 kN，優(yōu)化后為13.4 kN，約增加7.2%；標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的輪對磨耗功率為2.68 kN·m/s，優(yōu)化后為2.65 kN·m/s，約減少1.1%；標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的接觸斑面積為96 mm2，優(yōu)化后為110 mm2，約增大14.6%；標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛的接觸應(yīng)力為1 052 MPa，優(yōu)化后為967 MPa，約降低8.1%。

結(jié)合上述數(shù)據(jù)可以看出，優(yōu)化后車輛在輪軌橫向力和磨耗功率方面略差于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛，但相差較?。辉诮佑|斑面積和接觸應(yīng)力方面，優(yōu)化后車輛要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛。

表3 優(yōu)化后的輪軌磨耗情況

4 結(jié)論

通過動力學(xué)仿真軟件SIMPACK對高速車輛進行仿真計算分析，分別研究不同等效錐度的車輪踏面以及懸掛參數(shù)的變化對車輛動力學(xué)性能的影響，基于局部參數(shù)統(tǒng)一化的目的，為車輛運行平穩(wěn)性、穩(wěn)定性和安全性提供理論依據(jù)。又對優(yōu)化后的高速車輛進行了可行性分析，建立了參數(shù)優(yōu)化后的高速車輛動力學(xué)模型，將分析結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)下的結(jié)果進行比較。

(1) 車輛系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要由軸箱定位剛度和抗蛇行減振器阻尼決定，而舒適性主要是由二系垂向阻尼、橫向減振器阻尼以及系統(tǒng)垂向剛度決定。

(2) 優(yōu)化參數(shù)后的高速車輛臨界速度為470 km/h，穩(wěn)定性有所降低，但是已經(jīng)能夠滿足高速車輛的實際運行需要。由于軌底坡的作用，高速車輛踏面對中接觸點位置在滾動圓外側(cè)7 mm附近；優(yōu)化后的高速車輛相對于標(biāo)準(zhǔn)的輪軌接觸點位置移動范圍較小，這是由于優(yōu)化后車輛的踏面錐度大、對中性好，不易產(chǎn)生較大幅度的橫向振動。

(3) 對于輪軌磨耗而言，優(yōu)化后車輛在輪軌橫向力和輪對磨耗功率基本保持不變的情況下，增大了接觸斑面積，減小了輪軌間的接觸應(yīng)力，使車輪型面具有較好的耐磨性能。

(4) 通過計算得出的優(yōu)化后踏面錐度和懸掛參數(shù)在平穩(wěn)性、穩(wěn)定性和磨耗方面優(yōu)于或接近標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)車輛，驗證了其可行性。

參考文獻：

[1] KEVIN. Managing Profiles to Extend both Wheel and Rail Life[J]. Railway Track and Structure，2001(9):17-19.

[2] WU Huming. Designing Wheel Profiles for Optimum Wear Performance[C]//Proceeding of 12th International Wheelset Congress. Beijing: China Railway Society,1998:172-180.

[3] 藤本裕,蔣立忱.車輪踏面形狀對高速動車運動特性的影響[J].國外內(nèi)燃機車,1999(2):22-29

FUJIMOTO Hiro, JIANG Lizhen. Affect of the EMU Wheel Tread on the Movement Characteristics[J]. Foreign Diesel Locomotive,1999(2):22-29.

[4] SOUZA A F D , 陳明資. 輪軌踏面形狀對蛇形運動的影響[J].國外鐵道車輛,1990,28(3):32-40.

SOUZAA F D , CHEN Mingzi. Affect Wheel-rail Tread Shape on Snake-like Movement[J].Foreign Rolling Stock,1990,28(3):32-40.

[5] WICKENS A H, GILCHRIST A O, HOBBS A E W. Suspension Design for High-performance Two-axle Freight Vehicles[C]//Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Conference Proceedings, 1969, 184:22-36.

[6] POLACH O. Characteristic Parameters of Nonlinear Wheel/Rail Contect Geometry[J]. Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, 2010,48(S1):19-36.

[7] 張劍,金學(xué)松,孫麗萍,等.基于CRH5型高速動車組車輛的輪對動態(tài)特性與等效錐度關(guān)系初探[J].鐵道學(xué)報,2010,32(3):20-27.

ZHANG Jian, JIN Xuesong, SUN Liping, et al. Preliminary Research on the Relationship between Wheelset Dynamic Performance and Equivalent Conicity Based on CRH5 High-speed EMU Vehicles[J]. Journal of the China Railway Society,2010,32(3):20-27.

[8] 向俊,赫丹.板式軌道在高速列車作用下的動力響應(yīng)分析[J].工程力學(xué),2008,25(12):235-239.

XIANG Jun, HE Dan. Dynamic Response Analysis of Slab Track in the High-speed Trains[J]. Engineering Mechanics,2008,25(12):235-239.

[9] PARK J H, KOH H I, KIM N P. Parametric Study of Lateral Stability for a Railway Vehicle[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2011, 25(7):1657-1666.

[10] SUAREZ B, MERA J M, MARTINEZ M L, et al. Assessment of the Influence of the Elastic Properties of Rail Vehicle Suspensions on Safety, Ride Quality and Track Fatigue[J]. Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility,2013,51(2):280- 300.

[11] 王新銳.高速客車轉(zhuǎn)向架懸掛參數(shù)靈敏度及耦合關(guān)系探討[J].鐵道機車車輛,2000,38(2):13-18.

WANG Xinrui. Discussion on the Sensitivity and Coupling Relationship of the Suspension Parameters of High Speed Vehicle Bogie[J]. Railway Locomotive & Car,2000,38(2):13-18.

[12] 張衛(wèi)華,翟婉明.第十七屆國際車輛系統(tǒng)動力學(xué)會議簡介[J].國外鐵道車輛,2002,29(1):6-8.

ZHANG Weihua, ZHAI Wanming. Synopsis of 17th IAVSD Symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks[J]. Foreign Rolling Stock,2002,29(1):6-8.

[13] 張軍,賈小平,孫傳喜,等.磨耗車輪與曲線鋼軌接觸關(guān)系[J].交通運輸工程學(xué)報，2011,11(3):29-33.

ZHANG Jun, JIA Xiaoping, SUN Chuanxi, et al. Contact Relationship of Wheels Contact with Curve Track[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering,2011,11(3):29-33.

[14] 張暉.高速動車轉(zhuǎn)向架動力學(xué)性能研究[D].長沙:中南大學(xué),2011:38-49.

[15] 任尊松.車輛動力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:中國鐵道出版社,2009.