蔡雨軒,歐陽名釗,付躍剛

(長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院,吉林 長春 130022)

1 引 言

激光輻照光學(xué)系統(tǒng)后會(huì)具有遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于漫反射的回波能量效應(yīng),即“貓眼效應(yīng)”,利用貓眼效應(yīng)原理可以對(duì)光電裝備進(jìn)行激光主動(dòng)探測[1]。但由于探測激光波長與貓眼系統(tǒng)適應(yīng)波段不匹配[2]以及裝調(diào)時(shí)分劃板的軸向偏移等原因,貓眼系統(tǒng)分劃板與理想焦面不重合從而產(chǎn)生離焦現(xiàn)象,大量研究表明必然存在的離焦現(xiàn)象嚴(yán)重影響著回波能量[3-7]。因此合理分析離焦現(xiàn)象對(duì)激光主動(dòng)探測的作用機(jī)理有利于提高主動(dòng)探測效能。理論上分別建立正入射和斜入射模型[8]對(duì)回波效能進(jìn)行分析。

2 貓眼效應(yīng)模型建立

離焦量的存在會(huì)使光束原路返回的理想貓眼效應(yīng)產(chǎn)生一定偏差?；夭ü馐c入射光束會(huì)存在一定的夾角,我們稱之為回波發(fā)散角[7]。同時(shí)離焦量的存在會(huì)改變有效通光口徑和回波口徑的大小,影響回波能量以及主動(dòng)探測概率。為了準(zhǔn)確對(duì)貓眼效應(yīng)作用機(jī)理進(jìn)行分析,分別建立正入射和斜入射貓眼效應(yīng)模型。如圖1和圖2所示,將反射光束和入射光束鏡像等效在同一個(gè)4f模型[8]里面,貓眼系統(tǒng)等效成理想光學(xué)系統(tǒng),暫時(shí)忽略貓眼系統(tǒng)像差對(duì)回波效能的影響。虛線部分表示入射激光損耗部分,D表示貓眼系統(tǒng)口徑,D′表示有效入射口徑,D″表示有效回波口徑,d表示焦平面分劃板大小,δ表示離焦量,δ>0表示正離焦,相反為負(fù)離焦,γ表示入射光束與光軸的夾角,θ表示正入射回波發(fā)散角,θ1,θ2分別表示斜入射回波上下光線與光軸的夾角。分劃板正離焦時(shí),如果探測距離足夠長,回波光束會(huì)先會(huì)聚后發(fā)散。

圖1 正入射正、負(fù)離焦貓眼效應(yīng)特理模型Fig.1 Phvsical model of normal incident positive and negative defocused cat eye effect

圖2 斜入射正、負(fù)離焦貓眼效應(yīng)物理模型Fig.2 Physical moded of positive and negative defocus cat eye effect

由圖可見,正離焦時(shí)回波口徑大于入射有效口徑,負(fù)離焦時(shí)回波口徑小于入射有效口徑。當(dāng)入射激光到達(dá)貓眼系統(tǒng)前表面的口徑大于D′時(shí),能量有部分損耗。離焦量改變有效回波口徑的同時(shí)并產(chǎn)生回波發(fā)散角,可定性分析回波發(fā)散角θ的大小反比于回波能量的大小。因此,減小回波發(fā)散角可以提高激光主動(dòng)探測概率,滿足偵查和探測的有效性。事實(shí)上,分劃板的大小也會(huì)影響貓眼系統(tǒng)的有效孔徑,當(dāng)分劃板小于一個(gè)臨界值,可以看作光闌約束通光口徑,使有效通光口徑D′,D″變小。臨界值的大小與離焦量δ和入射角γ有關(guān)。

假設(shè)分劃板大小足夠大,由牛頓公式和幾何關(guān)系推導(dǎo)斜入射條件下有效入射口徑D′,有效回波口徑D″,回波夾角θ1,θ2滿足以下關(guān)系式：

(1)

(2)

(3)

(4)

δ>0時(shí),D″大于D′且隨離焦量|δ|的增大而增大,當(dāng)δ≥2ftanγ/D,D″等于D。θ1隨離焦量|δ|的增大而增大,|θ2|隨離焦量|δ|的增大先減小后增大。δ<0時(shí),D″小于D′且隨離焦量|δ|的增大而減小,D′不隨離焦量改變而改變,|θ1|隨離焦量|δ|的增大先減小后增大,θ2隨離焦量|δ|的增大而增大。

定義斜入射情況下回波發(fā)散角θ=|θ1-θ2|/2,θ表征了回波光束相對(duì)入射光束的匯聚發(fā)散程度。數(shù)值分析表明,γ的微量增大不會(huì)改變有效通光口徑,繼續(xù)增大會(huì)減小有效通光口徑,帶來能量的損耗。δ>0時(shí),入射角γ使回波發(fā)散角θ略有減小,δ<0時(shí),入射角對(duì)回波發(fā)散角沒有影響。θ隨|δ|的增大而增大。

正入射時(shí),γ等于0,D′,D″,θ的表達(dá)式可化簡成如下關(guān)系式：

(5)

(6)

(7)

3 回波能量分析

探測激光都具有微量的發(fā)散角ω,若設(shè)入射激光光通量為φ,擴(kuò)束激光口徑為D0,探測距離為L,大氣透過率為t1,貓眼系統(tǒng)透過率為t2,ρ為分劃板反射率,則經(jīng)過貓眼系統(tǒng)分劃板反射后到達(dá)貓眼系統(tǒng)前表面的光通量φ1滿足：

(8)

(9)

(4)(5)兩式聯(lián)合可得：

(10)

(11)

對(duì)于貓眼系統(tǒng)δ>0的情況,回波發(fā)散角小于0,回波光束先會(huì)聚后發(fā)散,若回波光束回波發(fā)散角較小,探測距離較短,接收系統(tǒng)接收的是會(huì)聚的回波光束,若回波光束回波發(fā)散角較大,探測距離較長,接收系統(tǒng)接收的是發(fā)散的回波光束,不同情況具有不同的能量分布。圖3表示正離焦時(shí)回波能量的三個(gè)接收區(qū)間,D*表示回波有效口徑D″關(guān)于會(huì)聚光束會(huì)聚點(diǎn)的鏡像口徑。

圖3 正離焦回波光束接收區(qū)間示意圖Fig.3 Sketch map of receiving range of positive defocusing echo beam

當(dāng)接收系統(tǒng)處于區(qū)間①時(shí),即探測距離L

(12)

當(dāng)接收系統(tǒng)處于區(qū)間②時(shí),即探測距離D″/2tanθ

(13)

當(dāng)接收系統(tǒng)處于區(qū)間③時(shí),探測距離L>D″/tanθ,回波光束在接收系統(tǒng)探測器面的平均光照度E3可表示為：

(14)

由式(11)～(14)可以看出,激光發(fā)射參數(shù)、探測距離、大氣透過率、貓眼系統(tǒng)透過率、分劃板反射率、貓眼系統(tǒng)有效孔徑、回波發(fā)散角共同影響著回波效能。大氣分子的吸收和散射會(huì)對(duì)激光能量造成衰減,大氣透過率受探測距離,激光波長,大氣狀況的影響,探測距離變長會(huì)使激光能量損耗加重。同時(shí),貓眼系統(tǒng)材料的不同也會(huì)影響貓眼系統(tǒng)透過率和分劃板反射率,應(yīng)對(duì)具體條件做具體分析。

假設(shè)理想條件下,光束在大氣中,貓眼系統(tǒng),接收系統(tǒng)中能量均不發(fā)生吸收和損耗,調(diào)節(jié)激光發(fā)散角使光束剛好充滿貓眼系統(tǒng)口徑,貓眼系統(tǒng)F數(shù)為2.5,發(fā)射光通量φ為1 W,δ在0.1 mm,0.2 mm,-0.1 mm條件下,不同探測距離與不同入射角所對(duì)應(yīng)的回波照度如表1～3所示。

表1 δ為0.1 mm時(shí)不同探測距離和入射角的回照度分布(unit:W/mm2)Tab.1 Illumination distribution of different detection distance and incident angle at delta 0.1 mm

表2 δ為0.2 mm時(shí)不同探測距離和入射角的回照度分布(unit:W/mm2)Tab.2 Illumination distribution of different detection distance and incident angle at delta 0.2 mm

表3 δ為-0.1 mm時(shí)不同探測距離和入射角的回照度分布(unit:W/mm2)Tab.3 Illumination distribution of different detection distance and incident angle at delta -0.1 mm

從數(shù)據(jù)可以看出,理想情況下,當(dāng)δ>0時(shí),存在一段距離L′(其值小于D″/tanθ)使回波效能顯著增高,L′大小隨離焦量和入射角的增大而減小。實(shí)際中的探測距離往往都會(huì)大于L′。當(dāng)L>L′后,回波效能隨離焦量,探測距離,入射角的增大而同比下降。同時(shí),微量的入射角(tanγ<2δD/f)在不改變有效通光口徑的同時(shí)可以減小回波發(fā)散角,因此會(huì)使回波效能有一定提高。δ<0時(shí),回波效能隨離焦量,探測距離,入射角的增大而下降。離焦量相同條件下,正離焦時(shí)的回波能量高于負(fù)離焦時(shí)的回波能量。

4 FRED仿真

波長為808 nm,1064 nm,1550 nm擴(kuò)束激光對(duì)可見波段槍瞄鏡進(jìn)行正入射主動(dòng)探測,紅外相機(jī)接收,像面設(shè)有analysis分析層。改變槍瞄鏡分劃板軸向位置,收集并記錄位置變化后的回波信息。發(fā)射激光束腰半徑1.4 mm,槍瞄系統(tǒng)入瞳直徑33.75 mm,焦距約為134 mm(對(duì)670 nm波段),探測距離使發(fā)射光束面積剛好好覆蓋接收系統(tǒng)。接收系統(tǒng)緊鄰發(fā)射系統(tǒng)以減少回波能量損耗。對(duì)于不同波長的探測激光,分別改變?chǔ)膹?6 mm到+4.4 mm變化,收集對(duì)應(yīng)的回波能量信息。圖4～圖6表示所對(duì)應(yīng)回波能量的照度分布峰值(Watts/mm2)隨離焦量δ(mm)的變化曲線。圖7～圖9表示特定探測距離下不同波長激光正入射回波能量峰值(Watts)隨離焦量δ(mm)的變化曲線。

圖4 808 nm探測激光下離焦量與回波照度的關(guān)系曲線Fig.4 The variation of illumination with defocus using 808 nm laser

圖5 1064 nm探測激光下離焦量與回波照度的關(guān)系曲線Fig.5 The variation of illumination with defocus using 1064 nm laser

圖6 1550 nm探測激光下離焦量與回波照度的關(guān)系曲線Fig.6 The variation of illumination with defocus using 1550 nm laser

圖7 808 nm探測激光下離焦量與回波照度的關(guān)系曲線Fig.7 The relationship between the defocus and the echo energy with 808 nm laser

圖8 1064 nm探測激光下離焦量與回波照度的關(guān)系曲線Fig.8 The relationship between the defocus and the echo energy with 1064 nm laser

圖9 1550 nm探測激光下離焦量與回波照度的關(guān)系曲線Fig.9 The relationship between the defocus and the echo energy with 1550 nm laser

可看出離焦量δ在一定范圍內(nèi)時(shí)具有明顯的貓眼效應(yīng)。針對(duì)可見槍瞄系統(tǒng),長波長紅外激光相比短波長紅外激光具有更長的焦距,因此,長波長激光相比短波長激光產(chǎn)生貓眼效應(yīng)需要更大的正離焦量。針對(duì)這一性質(zhì)我們可以利用不同波長激光進(jìn)行主動(dòng)探測,利用色差所帶來的離焦量來彌補(bǔ)貓眼系統(tǒng)自身的離焦量。

激光發(fā)散角同樣作用著回波效能。對(duì)于高斯光束：

(15)

其中,η表示激光發(fā)散角；ω0表示激光束腰半徑。由上式可知高斯光束發(fā)散角與束腰半徑的乘積為λ/π,對(duì)于固定束腰半徑參數(shù)的的高斯光束,波長長的光束具有更大的發(fā)散角。發(fā)散角越大產(chǎn)生高回波能量所需的離焦量越大。圖10針對(duì)本探測系統(tǒng)給出不同波長激光下0.5 mm到1.5 mm變化的探測激光束腰半徑與其對(duì)應(yīng)產(chǎn)生最高回波能量所需的離焦量大小的關(guān)系。

圖10 不同探測激光波長下束腰半徑ω與產(chǎn)生高回波 效能對(duì)應(yīng)的離焦量δ關(guān)系圖Fig.10 Relation between the radlus of the waist and the defocusing amount corresponding to the high echo efficiency at different detection laser wavelengths

主動(dòng)控制發(fā)射激光發(fā)散角可以微量彌補(bǔ)一定的離焦量,這與理論部分說明的微量入射角γ可以提高回波效能具有一定共性。

探測距離的增加不僅會(huì)使照度下降也加重激光在大氣中的損耗,大氣因素是不可避免的,因此通過選擇合適的探測激光參數(shù)彌補(bǔ)貓眼系統(tǒng)固有離焦量具有更大意義,我們可以利用這一性質(zhì)研制出高探測效能的激光主動(dòng)探測設(shè)備從而提高主動(dòng)探測概率。

牟澤雄：在當(dāng)前的書法欣賞與教學(xué)中，存在一種技術(shù)化的傾向。將整體性的書法看成是筆法、結(jié)構(gòu)、章法、墨法等技術(shù)性手段的疊加。對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)典法帖的解讀與示范大都是做表面化、技術(shù)化，忽略了傳統(tǒng)經(jīng)典法帖背后復(fù)雜而豐富的時(shí)代背景、文化內(nèi)涵、個(gè)人閱歷、個(gè)性趣味，導(dǎo)致對(duì)傳統(tǒng)書法觀念上的誤解。在實(shí)踐中就常常會(huì)出現(xiàn)林散之先生批評(píng)的“滿紙紛披夸獨(dú)能，春蛇蚯蚓亂縱橫”式的胡亂的“創(chuàng)新”和過度的“制作”等誤區(qū)。你對(duì)這個(gè)問題怎么看？在你看來，書法技術(shù)化的原因是什么？在教學(xué)上我們是否能找到一種更好的辦法和方式？

5 結(jié) 論

通過建立貓眼效應(yīng)模型對(duì)激光主動(dòng)探測作用機(jī)理進(jìn)行研究,推導(dǎo)出回波光束照度表達(dá)式,分析離焦量,入射角,探測距離等參數(shù)對(duì)回波效能的影響,并用FRED進(jìn)行貓眼效應(yīng)仿真。研究表明：回波光束發(fā)散時(shí),回波照度隨探測距離的增加明顯減?。晃⒘咳肷浣强梢蕴岣呋夭ㄐ?；利用發(fā)射激光參數(shù)來彌補(bǔ)貓眼系統(tǒng)固有的離焦量是提高激光主動(dòng)探測效能的重要途徑；通過仿真分析得到驗(yàn)證。

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