樊生文，楊 濛，李睿智

(北方工業(yè)大學(xué)，北京 100041)

0 引 言

永磁電機正越來越多地用于各種高性能應(yīng)用領(lǐng)域，如航空航天、軍事、汽車、工業(yè)和家用產(chǎn)品。其中，永磁無刷輪轂電機在電動汽車上的應(yīng)用前景十分廣闊，其成本低、控制簡單，除了可以降低車輛結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、增加車體空間等優(yōu)點，未來還可以實現(xiàn)線控底盤、四輪獨立驅(qū)動等前沿汽車驅(qū)動方案。

輪轂電機的矢量控制精度取決于轉(zhuǎn)子位置的精度。通常，轉(zhuǎn)子位置信息可以通過高精度傳感器獲得，例如安裝在電動機軸上的增量式編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器。然而，這些傳感器不僅增加了系統(tǒng)成本，長度和尺寸，而且大大降低了系統(tǒng)的可靠性。在采用增量編碼器的情況下，還需在起動時通過初始定位算[1]法來獲得初始位置角。

近年來，已經(jīng)開發(fā)了各種無傳感器方法作為替代安裝傳感器的方案，其大致分類為基于反電動勢[2]、高頻注入[3]。然而，大量文獻說明，就目前而言大多數(shù)無傳感器算法不能保證電機在整個速度范圍和扭矩范圍內(nèi)的特性[4]，尤其是在電機低速和滿載的情況下，而這個工況在以輪轂電機為基礎(chǔ)的電動汽車上是很常見的，對電動汽車來說，任意的起停都是滿載和低速的情況。而且這些無傳感器技術(shù)還沒有成熟地使用，于電動汽車驅(qū)動器上[5]。

在參考文獻[11-12]中提出了一些補償霍爾傳感器安裝誤差的方法。文獻[12]中有一種自動校準(zhǔn)的方法，其可以得到實際霍爾信號狀態(tài)的切換點，利用迭代程序確定理想點和實際點之間的偏差，并將所得到的實際狀態(tài)轉(zhuǎn)變值在初始化時存儲在查找表中方便調(diào)試。由于其主要算法是基于平均速度的，所以在變速度運行下性能會受到影響。

在參考文獻文獻[13-14]中，使用矢量跟蹤觀測器，從霍爾傳感器的信號中準(zhǔn)確提取出轉(zhuǎn)子位置信息，在參考文獻[15]中，提出了一種改進的方法，以去耦合法消去轉(zhuǎn)子位置信號中的固有干擾項。這種方法跟蹤能力滯后。然而，由于觀測器是基于電機的模型設(shè)計的，位置估計容易受到系統(tǒng)慣性和負載變化的影響，以上文獻未考慮負載變化下的情況。

本文提出了一種基于平均轉(zhuǎn)子速度的矢量跟蹤觀測器，其具有平均速度的前饋輸入，可以估計出高精度的轉(zhuǎn)子位置信息，而且其動態(tài)性能也相對較好。觀測器的基本結(jié)構(gòu)類似于矢量跟蹤鎖相環(huán)(PLL)，它由相位檢測器和濾波器的比例積分控制器(PI)組成。相位檢測器用來提取位置估計誤差信號，位置誤差是從定子側(cè)得出的反電動勢向量與估計的反電動勢向量之間的相位差得出的。然后，PI控制器使位置誤差快速收斂到零，并且適當(dāng)?shù)匦Ｕ梆伒钠骄俣?，包括由傳感器的速度變化引起的系統(tǒng)誤差。本方法已在DSP28335上實現(xiàn)，并用于汽車應(yīng)用的永磁輪轂電機驅(qū)動器中。

1 轉(zhuǎn)子位置估計

1.1 基于二階平均轉(zhuǎn)子速度的位置估算與誤差校準(zhǔn)

高精度的轉(zhuǎn)子位置信息可以通過基于平均轉(zhuǎn)子速度[6-10]的方法進行估計，其中六個扇區(qū)根據(jù)霍爾傳感器的信號狀態(tài)進行分類。如圖1所示，即假設(shè)扇區(qū)內(nèi)的轉(zhuǎn)子速度是恒定的，當(dāng)前和上一個扇區(qū)中的平均速度是均勻的，則轉(zhuǎn)子速度可以近似：

圖1 一階平均速度算法

(1)

Δt是經(jīng)過上一扇區(qū)所用的時間。然后，通過積分運算式(2)來估計轉(zhuǎn)子位置：

(2)

圖2 二階平均速度算法

電機平均加速度的概念，平均加速度的計算公式如下：

(3)

(4)

若霍爾傳感器在安裝時是精確無誤的，則從式(2)獲得的轉(zhuǎn)子位置在電機穩(wěn)態(tài)運行時是精確的。但是由于電機制作的工藝不一樣，霍爾傳感器的安裝或多或少都會出現(xiàn)誤差，除此之外，還存在電機變速運行時的估計誤差，所以，在實際運行中會存在一定的估計誤差，并且會產(chǎn)生電流失真和轉(zhuǎn)矩脈動大的現(xiàn)象。

圖3 霍爾安裝誤差信號對比

(5)

式中：EUV為霍爾U相的下降沿所對應(yīng)的線反電動勢，EUVm為線反電動勢的幅值。由此可依次標(biāo)定出每個霍爾信號邊沿的實際信號，也就是誤差信號，依次測得的實際的變換角度如表1所示。

表1 霍爾傳感器的安裝誤差

其中角度差已經(jīng)在圖3中說明，在后面實驗部分會看到經(jīng)過校準(zhǔn)和沒有經(jīng)過校準(zhǔn)的對比波形。

電機的瞬態(tài)過程中也可在實踐中通過式(2)～式(4)提高變速過程中的位置估計誤差，但因為每個扇區(qū)的平均速度和平均加速度并不能實時地表示電機的運行狀態(tài)，所以還會存在角度誤差。

1.2 基于向量跟蹤的位置估計

為了提高基于二階平均轉(zhuǎn)子速度方法的性能，本文提出了一種具有前饋二階平均速度輸入的矢量跟蹤位置觀測器，其具有類似于文獻[12]中提及的矢量跟蹤鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)，也是基于電機定子側(cè)的數(shù)學(xué)模型而提出的。

圖4 永磁無刷輪轂電機正弦波矢量控制框圖

本文采用具有霍爾傳感器的永磁無刷輪轂電機正弦波矢量控制方案，位置和速度估計器的平均速度和解耦電流控制回路的控制框圖如圖4所示。靜態(tài)參考系中的模型方程可以推導(dǎo)如下：

(6)

(7)

因為數(shù)字控制系統(tǒng)具有較高的采樣頻率，所以可以將控制系統(tǒng)離散形式表示為式(6)。如果估計的轉(zhuǎn)子位置和速度與實際值相同，則可以獲得以下等式：

(8)

式中：k是采樣時刻。式(8)的右側(cè)表示由永磁體外轉(zhuǎn)子建立的反電動勢估計方程。左側(cè)代表從定子電路計算的參考反電動勢，并將反電動勢量通過低通濾波器(LPF)進行濾波， LPF可以將噪聲最小化和相位延遲最小化。濾波器輸出的參考反電動勢向量表達式如下：

(9)

(10)

圖5 矢量跟蹤位置觀測器結(jié)合霍爾傳感器的控制框圖

(11)

式中：θerror是位置估計誤差。然后，通過位置估計器的PI控制器來獲得式(7)中的校正速度ωerror，使得式(8)的結(jié)果值收斂為零：

(12)

(13)

雖然式(12)的速度校正算法不能在零速時或極低速進行校正，但是可以通過初始位置定位[3]和速度估計算法式(7)中的平均速度ωhall來提供有用的位置信息。

1.3 位置估計算法驗證

圖5 矢量跟蹤位置觀測器結(jié)合霍爾傳感器的控制框圖

圖6 角度前饋輸入二階模型

(14)

圖7 速度前饋輸入二階模型

(15)

式中：kp和ki分別是PI控制器的比例和積分增益。PI控制器的參數(shù)設(shè)定對于位置估計的動態(tài)性有很大的影響。其PI參數(shù)可以由文獻[2]中方法整定。

1.4 針對變化負載時的算法改進

圖8 電機的d-q模型下的負載角

(16)

從圖8中可以看出，如果負載角δ(即電動機負載引起的位置誤差)值較小，則式(16)可以變換：

?

(17)

(18)

(19)

在式(19)中，等號左側(cè)反映的是負載角δ的信息。因此，負載角可以通過以下PI型控制器進行估計：

(20)

最終的位置估計誤差為式(11)的位置誤差和式(20)的負載角之和。正如式(21)中所示，將式(20)的估計負載角加到式(12)的速度校正中，則所提出的矢量跟蹤觀測器即可以通過校正負載角誤差來提高位置估計性能。

(21)

2 實驗結(jié)果

為驗證所提出的矢量跟蹤位置估計器的可行性，本文已進行了若干實驗。在實驗中，通過與基于平均速度的算法的結(jié)果進行比較而得出結(jié)論。

實驗驅(qū)動器的總體控制方案如圖4所示，已經(jīng)在DSP28335上實現(xiàn)。變頻器的PWM頻率設(shè)置為20 kHz。電流控制和矢量跟蹤位置觀測器均在PWM周期內(nèi)同步執(zhí)行。測試電機是用于汽車的表貼式永磁輪轂電機，它用3個霍爾傳感器進行速度和位置檢測。表1為由這些錯位引起的每個扇區(qū)中的測量絕對位置的角度偏差。另外采用1024線的旋轉(zhuǎn)變壓器同軸安裝，用于比較估計位置和實際轉(zhuǎn)子位置。驅(qū)動系統(tǒng)的其他規(guī)格如表2所示。

表2 永磁無刷輪轂電機參數(shù)

圖9為在100 r/min速度和8 A負載穩(wěn)態(tài)下的相電流波形、實際位置和估計位置。圖9(a)為未經(jīng)過霍爾校準(zhǔn)的實驗波形，可以看出電流波形明顯失真，尤其在每個π/3扇區(qū)結(jié)束時位置突然校正。

(a) 未經(jīng)過校準(zhǔn)的實驗波形

(b) 經(jīng)過校正后的實驗波形

這是由于平均速度誤差和霍爾傳感器的安裝誤差引起的。而圖9(b)是經(jīng)過校準(zhǔn)后的實驗波形，電流波形失真得到較好的抑制，也沒有出現(xiàn)位置突然校正的情況。

(a) 二階平均速度算法

(b) 改進算法

采用本文方法所得出的實驗波形如圖10(b)所示，從初始位置誤差將估計位置誤差迅速收斂為零， 并且與平均速度方法相比，幾乎沒有出現(xiàn)q軸電流較大波動，而且電流恢復(fù)的斜率基本保持不變。

圖11為帶載情況下與圖8同樣的調(diào)速情況下的波形。圖11(a)為基于二階平均速度算法所得到的實驗波形，可以看出，電機起動時的位置誤差還是不能快速收斂到零；在電機達到穩(wěn)態(tài)后還存在角度誤差的波動情況；q軸電流也可以迅速達到給定，但在穩(wěn)態(tài)時存在明顯的波動，從而使轉(zhuǎn)速也有波動。

圖11(b)為采用改進算法后的波形?？梢钥闯?，角度誤差在起動時迅速收斂到零，達到穩(wěn)態(tài)和突加載加速的情況下誤差波動也較小，q軸電流與電機轉(zhuǎn)速波動都相比減小了很多。因此也證明了所提出的算法具有良好的動態(tài)性能。

(a) 二階平均速度算法

(b) 改進算法

圖12為電機在200r/min速度下從空載到額定載電流的負載階躍響應(yīng)，圖12(a)為沒有采用負載補償算法的波形，圖10(b)為采用負載補償算法的實驗波形。當(dāng)突加載時，圖12(a)中估計誤差增加與負載角增加瞬間都增加，在加入負載角補償算法如圖12(b)所示的實驗波形中，在突加載的瞬間很好的穩(wěn)定狀態(tài)下可以較好的消除該估計誤差。

(a) 二階平均速度算法

(b) 改進算法

3 結(jié) 語

本文提出了一種矢量跟蹤位置觀測器的控制算法，旨在具有低精度霍爾傳感器的永磁無刷輪轂電機驅(qū)動器中高精度地估算出轉(zhuǎn)子位置，可以更好地應(yīng)用于電動汽車電機控制中，降低驅(qū)動器的成本。所提出的方法具有類似于位置鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)，其具有基于二階平均速度的前饋輸入，也有通過反電動勢估計出的轉(zhuǎn)子位置信息。這個算法可以在輪轂電機低速狀態(tài)和高速狀態(tài)下檢測到較為精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)子位置信息。在零速度以上時，位置估計誤差快速收斂到零，可以得到高精度的位置信息；在輪轂電機處于變速運動時，經(jīng)過校準(zhǔn)后的傳感器通過此算法可以比較準(zhǔn)確地得出轉(zhuǎn)子位置信息；并且在空載調(diào)速、額載調(diào)速和突加載等實驗條件下進行波形分析。波形分析表明，相比二階平均速度算法，位置誤差動態(tài)可以快速收斂到零，穩(wěn)態(tài)波動相對較小。另經(jīng)過霍爾傳感器安裝誤差的校準(zhǔn)后，可以觀測到電流波形在每個扇區(qū)切換時畸變情況有明顯的改善?？傊疚奶岢龅氖噶扛櫸恢糜^測器改進算法可以成功地應(yīng)用于永磁無刷輪轂電機驅(qū)動器中。

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