杜子學(xué) 何欽洪

（重慶交通大學(xué)軌道交通研究院，400074，重慶∥第一作者，教授）

水平輪總成裝置（又稱導(dǎo)向穩(wěn)定裝置）是跨坐式單軌車輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的重要組成部分，能保證車輛的橫向平穩(wěn)性，防止車輛傾覆，確保跨坐式單軌車輛沿軌道正常行駛［1］。為了保證在水平輪輪胎無氣時列車能夠安全地運行到最近站點或檢修基地，水平輪均裝備有安全輪。正常情況下，輔助輪半徑小于水平輪半徑，且處于不工作狀態(tài)。

一旦穩(wěn)定輪出現(xiàn)故障，車輛將加劇側(cè)滾，若同時遇到橫向強風(fēng)，將對車輛安全性及乘坐舒適性造成顯著影響。所以本文建立穩(wěn)定輪失效而設(shè)置安全輪的車輛動力學(xué)模型，通過運行安全性及舒適性指標，分析評價失效后車輛在橫風(fēng)下的運行安全性及乘坐舒適性［2］。

1 橫風(fēng)下穩(wěn)定輪失效的跨坐式單軌車輛動力學(xué)模型

本文將車體和轉(zhuǎn)向架假定為剛體，通過Simpack軟件建立1個27自由度的多剛體動力學(xué)車輛模型［3］，如圖 1 所示。

圖1 跨坐式單軌車輛動力學(xué)計算模型

為便于分析，將橫風(fēng)作用點移至車體重心位置，當橫風(fēng)力從風(fēng)壓中心平移到重心后會產(chǎn)生附加的力矩。本文設(shè)置橫風(fēng)等級為6級強風(fēng)。

2 跨坐式單軌車輛運行安全性及乘坐舒適性評價指標

2.1 安全性評價指標

2.1.1 減載率

跨坐式單軌車輛抗側(cè)滾能力主要由走行輪和水平輪提供，因此采用走行輪和水平輪減載率來衡量傾覆穩(wěn)定性。

式中：

P——左右側(cè)走行輪（水平輪）的平均輪重；

ΔP——走行輪（水平輪）的輪重減載量；

Pz——增載側(cè)走行輪（水平輪）垂向力；

Pj——減載側(cè)走行輪（水平輪）垂向力。

GB 5599—1985規(guī)定，減載率第一限度應(yīng)小于等于0.65，第二限度應(yīng)小于等于0.6。

2.1.2 輪軌橫向力及傾覆力矩

車輛與軌道梁之間的輪軌力由錨桿傳遞到支座［5］。當車輛出現(xiàn)較大外傾或較大內(nèi)傾時，錨桿容易發(fā)生破壞。為便于計算，假設(shè)列車在直線段處于惡劣工況（一側(cè)導(dǎo)向輪脫軌，另一側(cè)穩(wěn)定輪脫軌），此時軌道梁及支座的橫向受力如圖2所示。

圖2 軌道梁及支座橫向受力分析簡圖

圖2中，F(xiàn)d為導(dǎo)向輪橫向力；Fw為穩(wěn)定輪橫向力；FA和FB為前后支座橫向反力；γ為轉(zhuǎn)向架側(cè)傾角；s為走行輪間距；h為右側(cè)走行輪支點到轉(zhuǎn)向架橫梁的垂距；L1和L2為右側(cè)走行輪支點分別到橫梁投影到轉(zhuǎn)向架橫梁左側(cè)及右側(cè)的距離；Ld和Lw分別為導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪質(zhì)心到轉(zhuǎn)向架橫梁的垂距；Δy為轉(zhuǎn)向架橫移量。

假設(shè)4個錨桿均勻受力，根據(jù)力矩及橫向力平衡得：

經(jīng)計算，F(xiàn)≤81 kN。

根據(jù)輪軌傾覆力矩分析，有：

式中：

B——錨桿橫向間距；

Fm——錨桿承受的拉力；

M——輪軌傾覆力矩。經(jīng)計算，M ≤ 259.67 kN·m。

綜上，軌道梁能承受的最大橫向力Fmax=81 kN，最大傾覆力矩M=259.67 kN·m。

由于曲線段存在曲率變化，故水平輪橫向力不能同時達到最大值。當個別水平輪達到限值時，錨桿仍不會被破壞，因此，曲線段的列車輪軌橫向力及傾覆力矩也應(yīng)小于上述最大值。

2.1.3 外傾臨界側(cè)滾角

跨坐式單軌車輛具有獨特的走行機理，只有一側(cè)導(dǎo)向輪移動到軌面上才能導(dǎo)致傾覆［6-7］。假設(shè)一側(cè)導(dǎo)向輪中心與走行面平齊（上移0.16 m），此時轉(zhuǎn)向架處于臨界傾覆狀態(tài)，臨界側(cè)傾角應(yīng)滿足以下關(guān)系：

求得臨界傾覆狀態(tài)的γ=8.4°，并規(guī)定該值為轉(zhuǎn)向架側(cè)滾限值。

2.2 舒適性評價指標

2.2.1 未平衡離心加速度

TB/T 2360—1993規(guī)定，機車以不同限制速度通過不同半徑曲線時，車體未被平衡的離心加速度aec應(yīng)符合：aec≤ 0.784 m/s2。

2.2.2 平穩(wěn)性指數(shù)

GB 5599—1985規(guī)定，客車運行平穩(wěn)性按照平穩(wěn)性指數(shù)W評價（評價標準見表1）。W的經(jīng)驗公式為：

式中：

A——振動加速度，m/s2；

f——振動頻率，Hz；

F（f）——頻率修正系數(shù)。

表1 客車運行平穩(wěn)性等級評價標準

3 橫風(fēng)條件下穩(wěn)定輪失效的跨坐式單軌車

輛安全性及舒適性分析

參考實際運行情況，確定仿真工況為：滿載、36 km/h車速、線路曲線半徑為100 m及6級橫風(fēng)作用（加劇外傾方向）。采用Simpack軟件進行仿真。

3.1 安全性分析

安全性仿真結(jié)果如圖3～5所示。

從圖3～5可見，列車在直線段時因受側(cè)風(fēng)作用，車體向右傾斜，故右側(cè)走行輪垂向力大于左側(cè)，導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪一側(cè)受力減小，另一側(cè)受力增大。列車通過曲線時，左右側(cè)走行輪垂向力大小差別加劇，導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪一側(cè)脫軌。走行輪減載率最大為0.365（小于0.6），導(dǎo)向輪及穩(wěn)定輪減載率最大為1（大于0.65），可見，此時車輛抗傾覆穩(wěn)定性較差。

導(dǎo)向輪最大橫向力為22 kN，穩(wěn)定輪最大橫向力為29 kN，均小于81 kN，滿足限值要求。

由車體側(cè)傾引起的各力作用點偏移很小，相對于力臂可忽略，所以計算時不予考慮。計算得到，最大傾覆力矩為159.2 kN·m，出現(xiàn)在彎道，滿足限值要求。

根據(jù)前后轉(zhuǎn)向架側(cè)傾角模擬結(jié)果。轉(zhuǎn)向架最大側(cè)傾角為1.3°，未超過臨界側(cè)傾角，滿足要求。

3.2 曲線段的列車舒適性分析

曲線工況的基本參數(shù)同上，添加路面不平度激勵，通過仿真，得車體未平衡的最大離心加速度為aec=1.581 1 m/s2，遠大于規(guī)定值。

3.3 直線段的列車舒適性分析

采用仿真工況，添加路面不平度激勵進行列車舒適性仿真計算。仿真計算結(jié)果如表3所示。

圖3 前、后轉(zhuǎn)向架走行輪垂向力

圖4 前、后轉(zhuǎn)向架導(dǎo)向輪橫向力

圖5 前、后轉(zhuǎn)向架穩(wěn)定輔助輪橫向力

表2 舒適性仿真計算結(jié)果及評價

4 結(jié)語

本文建立了穩(wěn)定輪失效輔助輪正常工作的跨坐式單軌車輛的動力學(xué)模型，對車輛在特定工況下的運行安全性和乘坐舒適性進行了分析。

在安全性方面，只有水平輪減載率超出限值，其余指標均符合規(guī)定。這表明失效車輛可以安全運行，但其抗傾覆穩(wěn)定性較差，運行工況較惡劣。

從舒適性考慮，車體未平衡加速度已經(jīng)遠超出標準；車速為45 km/h時的橫向和垂向平穩(wěn)性評價結(jié)果合格，車速為60 km/h時的橫向平穩(wěn)性評價結(jié)果合格，其余結(jié)果均不合格?？梢娷囕v正常運行速度時的乘客乘坐舒適性較差，應(yīng)減速行駛。

［1］ 王淵，孫守光，任尊松.橡膠輪轉(zhuǎn)向架車輛動態(tài)曲線通過行為研究［J］.鐵道學(xué)報，2003，25（3）：40.

［2］ HIROAKI S.The comfortable evaluation of trains［J］.Foreign Rolling Stock.1999，（2）：26.

［3］ 任利慧，周勁松，沈鋼.跨坐式獨軌車輛動力學(xué)模型及仿真［J］.中國鐵道科學(xué)，2004，25（5）：26.

［4］ 馬衛(wèi)華，王自力.抗脫軌穩(wěn)定性的評定方法及實際［J］.鐵道車輛，2004，42（8）：1.

［5］ 川喜田効.跨坐式モのレールとその特徴［J］.電気車の科學(xué)，1974，27（4）：45.

［6］ 汪宏雁，董文灝．客車側(cè)翻的運動學(xué)分析［J］．交通科學(xué)與工程，2012，28（3）：60.