危玉婷

七年級下學期“平行線”內(nèi)容的教學是在學生掌握了線段和角的基礎上，對兩直線的位置關系的進一步探究。 在學生學過了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角及平行線的定義之后，學生會進一步認識平行線的判定和性質(zhì)。從知識上看，學生已經(jīng)具備了對頂角、鄰補角、平行線公理等知識的簡單推理；從年齡上看，七年級學生注意力集中時間不長，對事物的關注度與興趣關聯(lián)明顯，因此運用類比的思想可以極大地減輕學生負擔，達到事半功倍的效果。

思維方式的類比：把握重點，探索知識學會創(chuàng)新

在《平行線的判定》這節(jié)課中，首先從平行線公理的作圖開始，讓學生通過對已有知識的回顧，進一步觀察公理能成立的必要條件是什么，從而發(fā)現(xiàn)同位角相等是使得兩條直線平行的關鍵，進而觀察不同角度的可行性，最后總結出平行線的第一條判定。

在探索第二、第三條判定時，可充分應用類比思想。

教師提問：同位角相等兩直線可以平行，那么內(nèi)錯角滿足什么關系時兩直線可以平行呢，同旁內(nèi)角呢？

如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線a，b平行嗎？說明你的理由。

變式1：如圖，∠1=∠3=50°，∠2等于多少度？直線a，b平行嗎？說明你的理由。

變式2：如圖，∠1=80°，∠4=100°，∠2等于多少度？直線a，b平行嗎？說明你的理由。

想一想：

（1）以上兩個變式中，∠1和∠2有何位置關系？有何數(shù)量關系？

（2）∠3和∠1有何位置關系？有何數(shù)量關系？

（3）如果已知∠1=∠3=60°，或∠1=70°，那么∠4=110°結論還成立嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么結論？

（4）如何證明這兩個結論？

當遇到一個新問題時，我們常常要把它轉化為已知的或已經(jīng)解決的問題來解決，通過思維方式的類比來獲得新的結論和方法，這一節(jié)中，我們就利用“同位角相等，兩直線平行”這一判定兩直線平行的方法，得到了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的結論。

概念的類比：突破難點，理解本質(zhì)辯異同

在教學中選擇一開始就拋出問題，給學生一種沖突的感知和對邏輯關系的辨識，讓其體會條件和結論本身可能是互逆的，再來進行探究。

在課上首先復習平行線的3條判定，提問：上述平行線的判定是先知道什么，再得到什么結論？讓學生認識到我們是利用角的數(shù)量關系來得到兩條直線的位置關系。接下來再問學生：反過來，兩條直線如果平行，同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角還具備這些特殊的數(shù)量關系嗎？讓學生帶著問題通過小組活動測量觀察來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在學習的過程中逐步找到平行線的性質(zhì)。

在課堂小結時，讓學生自己對比平行線的判定方法和性質(zhì)明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結論互逆，即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質(zhì)。

對于概念的類比，除了顯性直觀的對比之外，在作業(yè)設計上也應該動腦筋，在習題的處理上除了單一的運用判定或性質(zhì)解題的題型之外，還可以添加一些組合練習，如：已知∠ABE？+∠DEB？=？180°，∠1？=∠2，求證：∠F？=∠G。

這個習題中反復使用了平行線的判定和性質(zhì)，讓學生熟悉判定與性質(zhì)的異同以及邏輯關系，進一步通過類比理解本質(zhì)的異同。

（作者單位：武漢市武昌區(qū)文華中學）