張婷婷 尹輝俊 劉赟 曹稚英

摘 要：針對(duì)某乘用車燃油箱的振動(dòng)耐久性試驗(yàn)要求，需滿足約束邊界不導(dǎo)致局部不合理應(yīng)力和快速建模等條件，建立較高精度的仿真分析模型，預(yù)測可能產(chǎn)生結(jié)構(gòu)失效的區(qū)域.采用有限元軟件Hypermesh為分析工具，在燃油箱箱體連接孔處，分別建立了全約束連接和只約束3個(gè)平動(dòng)自由度的約束連接，通過靜態(tài)和瞬態(tài)響應(yīng)分析油箱結(jié)構(gòu)的應(yīng)力較大區(qū)域.試驗(yàn)結(jié)果表明，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)失效區(qū)域與只約束3個(gè)平動(dòng)自由度約束連接的仿真分析結(jié)果相符，切實(shí)反應(yīng)了燃油箱的薄弱區(qū)域，為后續(xù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化及虛擬測試提供可靠的建?；A(chǔ).

關(guān)鍵詞：燃油箱；邊界約束；瞬態(tài)分析；應(yīng)力分析精度

中圖分類號(hào)：U464.136 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2018.01.009

0 引言

20世紀(jì)80年代以來，金屬油箱的使用較為普遍，因?yàn)橄鄬?duì)塑料燃油箱，金屬燃油箱的結(jié)構(gòu)性能可靠，結(jié)構(gòu)更簡單[1].汽車在行駛中會(huì)因?yàn)榈缆返钠閸绮黄?，使油箱箱壁受到來自油的沖擊[2]，這個(gè)沖擊力可能會(huì)使油箱的箱體（特別是油箱的底部）出現(xiàn)破裂現(xiàn)象，為了避免這種現(xiàn)象的出現(xiàn)必須使油箱的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足要求，所以要對(duì)油箱進(jìn)行有限元靜態(tài)分析和瞬態(tài)響應(yīng)分析，分析其是否滿足材料的強(qiáng)度要求和耐久性.

傳統(tǒng)的汽車零部件有限元設(shè)計(jì)分析過程中，如胡萍[3]對(duì)水箱的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及張奕[4]對(duì)汽車燃油箱的動(dòng)靜強(qiáng)度分析等都是采用全約束，約束安裝位置的6個(gè)自由度.鄔曉敬等[5]在對(duì)飛機(jī)零部件有限元建模分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)邊界約束全剛性連接時(shí)仿真模態(tài)和試驗(yàn)?zāi)B(tài)相差很大，遂對(duì)邊界約束進(jìn)行更改，達(dá)到修正分析模型的效果.

邊界約束作為邊界條件的主要組成部分，在有限元模型中的約束形式比較簡單，一般只是簡單地把全部自由度變形約束為0，這種約束處理方式變相增加了殼單元約束角點(diǎn)處的剛度，使該角點(diǎn)載荷增加，從而出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致約束模型和實(shí)際結(jié)構(gòu)的變形限制不一致.全剛性約束連接容易引起仿真應(yīng)力奇異，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大誤差[6].

采用釋放轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的方法，能呈現(xiàn)零部件受力產(chǎn)生的彎曲變形，使結(jié)構(gòu)的連接剛度更為真實(shí)，降低人為邊界約束帶來的影響.

以某燃油箱為例，提出針對(duì)燃油箱的兩種不同邊界條件進(jìn)行建模，分析應(yīng)力和瞬態(tài)響應(yīng).這兩種邊界條件分別是在油箱的安裝孔位置處對(duì)油箱實(shí)現(xiàn)全約束（即X， Y， Z方向平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度全部進(jìn)行約束）建模和約束3個(gè)移動(dòng)自由度建模分析（即只約束X， Y， Z三個(gè)方向上的平動(dòng)自由度）.針對(duì)不同邊界條件對(duì)燃油箱的影響，結(jié)合振動(dòng)耐久性試驗(yàn)加以驗(yàn)證，按標(biāo)準(zhǔn) GB（18296—2001）第4.3項(xiàng)要求進(jìn)行加載，如表1所示，從而提出一種貼合實(shí)際情況的邊界約束方法，使結(jié)構(gòu)建模和應(yīng)力分析水平都能更為準(zhǔn)確.

1 燃油箱建模與邊界約束處理

1.1 有限元模型的建立

該油箱由上箱體、下箱體、隔板和加強(qiáng)板組成，上箱體與下箱體用弧焊連接，隔板與上箱體、下箱體與加強(qiáng)板采用點(diǎn)焊的連接方式，油箱的各零件材料特性如表2所示.對(duì)油箱的原結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化，簡化模型，通過有限元軟件 Hypermesh對(duì)其圓弧和倒角進(jìn)行刪除.考慮到零件在厚度方向上遠(yuǎn)小于其他方向的厚度，以Shell單元對(duì)油箱零件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元大小為5 mm.上箱體與下箱體的連接方式采用焊縫形式，焊縫寬度為5 mm；隔板與上箱體、加強(qiáng)板與下箱體、隔板與隔板之間采用點(diǎn)焊形式，點(diǎn)焊直徑為10 mm，按照企業(yè)所提供焊接位置進(jìn)行焊接，如圖1所示.

1.2 邊界約束的建立

由于工程結(jié)構(gòu)分析中，一些關(guān)鍵連接部位，特別是連接螺栓孔及其周圍的受力情況，通過整體模型及邊界約束建立高精度有限元模型分析是其難點(diǎn)之一[7-8].從理論上分析，燃油箱結(jié)構(gòu)對(duì)稱、載荷對(duì)稱，約束連接孔X， Y， Z方向的位移和彎曲變形，各向變形為零是合理的.但從燃油箱使用工況和有限元建模分析經(jīng)驗(yàn)，模擬連接孔受力彎曲變形更貼近真實(shí)情況.遂建立如下兩種方案，比較分析.

方案1：在安裝孔位置處對(duì)油箱約束6個(gè)自由度（即X， Y， Z三個(gè)方向上平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度全部約束），當(dāng)約束施加給殼單元時(shí)，通常限制其所有的6個(gè)自由度，把上下箱體連接為一體，即建立理想的完全連接.

方案2：在安裝孔位置處對(duì)油箱約束3個(gè)平移自由度，釋放X， Y， Z三個(gè)方向上旋轉(zhuǎn)自由度，不對(duì)其相關(guān)參數(shù)進(jìn)行約束從而傳遞扭矩，計(jì)算形狀變化.兩種不同邊界條件的燃油箱約束建立如圖2所示.DOF 1，DOF 2，DOF 3 分別對(duì)應(yīng)X， Y， Z方向平動(dòng)；DOF 4，DOF 5，DOF 6對(duì)應(yīng)X， Y， Z方向轉(zhuǎn)動(dòng).

2 燃油箱的應(yīng)力分析

2.1 載荷設(shè)置

按照《汽車燃油箱安全性能要求和試驗(yàn)方法（GB18296-2001）》中第4.3項(xiàng)試驗(yàn)要求來模擬油的上下沖擊載荷，如表1所示.在對(duì)燃油箱的應(yīng)力分析過程中，主要針對(duì)在振動(dòng)耐久性工況下，半箱水對(duì)油箱產(chǎn)生的沖擊力來校核其強(qiáng)度是否滿足其材料強(qiáng)度極限.又因?yàn)榘搭~定裝油量 1/2 的水和振動(dòng)加速度為3 g進(jìn)行分析，所以考慮最大受力就是為半箱水的3倍重力，所以載荷的加載條件取3倍半箱水重力來加載，以滿足其承受沖擊力的要求.產(chǎn)生的沖擊力覆蓋了整個(gè)油箱的底部，所以油箱有限元模型的載荷條件選擇加載分布載荷.油箱的容積為52 L，模擬一半水的沖擊載荷，取其加速度為3 g，則其等效底部靜壓力為780 N，油箱要承受分布載荷的單元個(gè)數(shù)為19 324個(gè)，單個(gè)單元受力大小為780/19 324=0.040 N，根據(jù)實(shí)際工況要求，油箱有限元模型所約束的位置如圖2所示的螺栓孔位置，燃油箱應(yīng)力分析中的加載情況如圖3所示.

2.2 應(yīng)力結(jié)果分析

通過對(duì)燃油箱進(jìn)行應(yīng)力分析，得到兩種不同約束方式下的該燃油箱的受力情況和得到油箱上的危險(xiǎn)區(qū)域.

對(duì)于方案1，油箱全約束時(shí)受力云圖如圖4所示，應(yīng)力較大區(qū)域主要分布在螺栓孔位置處和下箱體底部圓角區(qū)域處，最大應(yīng)力為55.4 MPa.顯示的是連接位置處產(chǎn)生的應(yīng)力集中狀況，未充分分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分布.

對(duì)于方案2，燃油箱只約束3個(gè)平動(dòng)自由度，釋放X， Y， Z轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，它的應(yīng)力云圖如圖5所示，應(yīng)力集中區(qū)域它的主要危險(xiǎn)位置為下箱體與法蘭邊交界處；最大應(yīng)力為106 MPa.

3 燃油箱的瞬態(tài)響應(yīng)分析

瞬態(tài)響應(yīng)分析可以通過求解式（1）—式（3），其中包含了矩陣形式的初始條件運(yùn)動(dòng)方程來計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，其目的是計(jì)算激勵(lì)載荷在時(shí)間變化下，對(duì)結(jié)構(gòu)激起的反應(yīng).

式中，K——全局剛度矩陣；M——質(zhì)量矩陣，C——阻尼單元確定的阻尼矩陣，P——系統(tǒng)的外載荷矩陣.對(duì)方程給定初始條件，才能進(jìn)一步使用瞬態(tài)分析的直接法求解，并公式化.

選用直接法對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)運(yùn)動(dòng)方程求解時(shí)，使用Newmark beta方法在時(shí)間域上積分實(shí)現(xiàn).求解需要定義時(shí)間步長和終止時(shí)間，并且在瞬態(tài)響應(yīng)分析中不能用復(fù)系數(shù)來表示阻尼，因此，結(jié)構(gòu)阻尼需要轉(zhuǎn)換成等效粘性阻尼.阻尼矩陣B由式（4）中的幾個(gè)部分組成[9]：

式中參數(shù)依次為：C1，C2——系統(tǒng)外部阻尼矩陣；G——全局結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；

K3——全局結(jié)構(gòu)阻尼轉(zhuǎn)換成等效粘性阻尼所感興趣的頻率（單位：rad·s-1）；

K4——單元結(jié)構(gòu)阻尼轉(zhuǎn)換成等效粘性阻尼的頻率（單位：rad·s-1）；

KE，GE ——單元?jiǎng)偠染仃嚭蛦卧Y(jié)構(gòu)阻尼系數(shù).

燃油箱的瞬態(tài)分析主要是計(jì)算油箱在某一時(shí)刻承受外載荷最大情況下的動(dòng)態(tài)特性，所以為了方便分析，只取3個(gè)周期的上下振動(dòng)激勵(lì)進(jìn)行分析.在油箱底部加3個(gè)周期，頻率為30 Hz.同時(shí)也是對(duì)該燃油箱在兩種不同約束方式下進(jìn)行瞬態(tài)分析，以獲得它承受外載荷最大情況下的動(dòng)態(tài)特性.如圖6所示為燃油箱在瞬態(tài)分析中加載的正弦曲線，在該燃油箱的下箱體底部所施加的載荷隨著該曲線改變，用于模擬水的上下沖擊載荷[10].

油箱的容積為52 L，半升水就是260 N.載荷作用持續(xù)3個(gè)周期，起始時(shí)刻為0.0 s，終止時(shí)刻為0.1 s.分成100個(gè)步長，每個(gè)步長0.001 s.接著創(chuàng)建在不同時(shí)刻數(shù)值大小不同的外部激勵(lì)載荷，施加在油箱結(jié)構(gòu)整個(gè)下箱底.激勵(lì)大小為3*260/19 324=0.040 N，方向垂直油箱底部向下（位移以向下為正）.

對(duì)方案1，約束6個(gè)自由度的油箱進(jìn)行瞬態(tài)分析，時(shí)刻t在波峰、波谷處油箱的最大位移值和最大應(yīng)力值，如表3所示.最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一次波峰，t =0.008 s時(shí)，為 58.14 MPa，位于螺栓孔位置附近，應(yīng)力云圖如圖7所示.

對(duì)方案2，油箱約束3個(gè)自由度進(jìn)行瞬態(tài)分析，時(shí)刻t在波峰、波谷處油箱的最大位移值和最大應(yīng)力值如表4所示.最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一次波谷，t =0.024 s時(shí)，為181.83 MPa，引起應(yīng)力集中的主要原因是油箱的圓角過渡結(jié)構(gòu)，如圖8所示.

4 油箱的振動(dòng)耐久性試驗(yàn)

按標(biāo)準(zhǔn) GB（18296—2001）第4.3項(xiàng)要求，燃油箱的振動(dòng)耐久性要求激勵(lì)頻率為30 Hz、振動(dòng)加速度為3 g、額定裝油量1/2 水，模擬油的上下沖擊載荷.將燃油箱模擬裝車形式安裝在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上，如圖9所示，對(duì)該油箱（半箱水狀態(tài)，即額定容量的1/2）進(jìn)行振動(dòng)耐久性試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)備為DC-3200-3電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，軟件為STI振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng).如圖10所示為該油箱在試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)破裂的位置，其他位置和結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)失效.

通過分析比較，可以得出以下結(jié)論：

1）通過對(duì)油箱的兩種不同的邊界條件進(jìn)行應(yīng)力分析可知，方案1約束6個(gè)自由度時(shí)，它的危險(xiǎn)位置位于螺栓孔附近，應(yīng)力極值為55.4 MPa.孔邊界附近存在的應(yīng)力集中通常是由于它的支持被假定為理想剛度引起，為幾何結(jié)構(gòu)奇異，有限元解接近實(shí)際應(yīng)力的收斂速度較慢.而且該部位出現(xiàn)應(yīng)力集中，使得油箱密封變形仿真失真，此種約束方式還有待改進(jìn).

2）方案2約束3個(gè)自由度時(shí)，它的危險(xiǎn)位置位于下箱體與下箱體的法蘭邊交界處，該位正是油箱密封分析的重要位置.此處油箱仿真分析的最大應(yīng)力為106 MPa，其危險(xiǎn)位置預(yù)測與燃油箱耐久性試驗(yàn)產(chǎn)生破裂的位置一致.且此種約束方式有限元解較快收斂，更快逼近真實(shí)解，精度更高.

對(duì)比前面的對(duì)燃油箱應(yīng)力和瞬態(tài)分析數(shù)據(jù)，油箱在試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)破裂的位置基本與油箱約束3個(gè)自由度時(shí)應(yīng)力分析和瞬態(tài)分析的危險(xiǎn)位置基本一致，與油箱約束6個(gè)自由度時(shí)應(yīng)力分析和瞬態(tài)分析的危險(xiǎn)位置差別稍大.

5 結(jié)論

為提高有限元仿真分析軟件的計(jì)算精度，建立較準(zhǔn)確的、接近實(shí)際的邊界條件是有實(shí)質(zhì)性改善作用的，需要不斷積累仿真分析的經(jīng)驗(yàn)不斷提高建模精度，否則可能會(huì)引起較大誤差，得出錯(cuò)誤的結(jié)論.對(duì)連接孔建立位移約束，釋放轉(zhuǎn)動(dòng)約束的建模方法對(duì)汽車車架、前后副車架、后軸等汽車零部件有限元分析同樣適用[11-12]，有實(shí)際參考價(jià)值，為后續(xù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化及虛擬測試提供可靠的建?；A(chǔ).

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Abstract： To meet the requirements of passenger car fuel tanks vibration durability tests， we build a precise model to predict possible structural failure area， which meets the requirements that the constraint boundary does not lead to improper local stress and that model building is fast. By using the finite element software Hypermesh as the analysis tool， we establish fuel tank body connection holes model separately by full degrees constraints and 3 translational degrees constraints. By static analysis and transient response analysis， we predict structure dangerous areas. The simulation results show that the restrained 3 translational dofs connections coincide with the weak region of the fuel tank. It provides a reliable basis for fuel tanks optimization and virtual test.

Key words： fuel tank； boundary constraint； transient analysis； accuracy of stress analysis

（學(xué)科編輯：張玉鳳）