胡軻珽，劉志剛，胡冉冉，林雙雙，高 松

(1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，四川 成都 610016)

我國(guó)的動(dòng)車組均采用交流傳動(dòng)技術(shù)，而在交流傳動(dòng)系統(tǒng)中，機(jī)車從接觸網(wǎng)取流之后，通過整流器整流、逆變器逆變得到交流電機(jī)所需的三相交流電。其中任一環(huán)節(jié)的故障都可能引起嚴(yán)重的安全事故，因此牽引逆變器的可靠運(yùn)行是動(dòng)車組安全高效運(yùn)行的前提。CRH3型動(dòng)車組采用電壓型兩電平逆變器，主要由6個(gè)絕緣柵雙極型晶體管IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)組成。文獻(xiàn)[1]研究得出，在交流調(diào)速系統(tǒng)中，有82.5%的故障是由功率器件故障引起的。IGBT故障主要分為短路故障及開路故障。由于IGBT短路故障存在時(shí)間極短，很難用算法完成診斷，因而一般采用硬件電路來處理[2-3]。然而在IGBT的開路故障發(fā)生后，電機(jī)仍可以在異常狀態(tài)下運(yùn)行一段時(shí)間，若不及時(shí)處理，可能導(dǎo)致嚴(yán)重的后果[4]。

目前，有很多方法用于處理IGBT的開路故障，主要分為基于時(shí)頻分析的方法和基于時(shí)域的方法?；跁r(shí)頻分析的方法主要有模糊小波算法[5]、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]、小波支持向量機(jī)[7]和基于模型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法[8]等。基于時(shí)域的方法主要有電流軌跡法[9]、混合邏輯動(dòng)態(tài)模型[10]、輸出電流功率法[11]等。但是時(shí)頻變換計(jì)算復(fù)雜，電流軌跡法易受噪聲干擾，混合邏輯動(dòng)態(tài)模型的診斷性能受到殘差閾值設(shè)定的影響，這些因素限制了上述方法的診斷性能。

基于模型診斷MBD(Model-based Diagnosis)利用系統(tǒng)物理模型，建立系統(tǒng)各工作參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，研究各種故障模式導(dǎo)致的參數(shù)變化趨勢(shì)，建立系統(tǒng)故障診斷模型，具有解釋能力強(qiáng)、精確性高等優(yōu)點(diǎn)[12]。但是基于模型診斷的方法需要建立系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于非線性系統(tǒng)來說,建立其數(shù)學(xué)模型是極其困難的。文獻(xiàn)[13-15]引入了鍵合圖，基于模型診斷來解決系統(tǒng)非線性問題。文獻(xiàn)[13]將鍵合圖用于HXD2型機(jī)車法維萊制動(dòng)系統(tǒng)的建模，文獻(xiàn)[14]將鍵合圖用于五箱系統(tǒng)的建模，文獻(xiàn)[15]利用鍵合圖建立了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的模型。上述文獻(xiàn)均是在建立診斷對(duì)象的鍵合圖模型后，推導(dǎo)出相應(yīng)系統(tǒng)的解析冗余關(guān)系A(chǔ)RRs(Analytical Redundancy Relationships)，建立故障特征矩陣，將系統(tǒng)的實(shí)際觀測(cè)特征與其對(duì)比，得到診斷結(jié)果。該方法只能診斷單一故障，并且可能無法定位某些故障。

針對(duì)上述問題，本文基于模型診斷思想提出一種新型的CRH3型動(dòng)車組牽引逆變器故障診斷方法。該方法同樣以鍵合圖為手段，建立非線性牽引逆變器的數(shù)學(xué)模型。與以往MBD方法不同的是，該方法從鍵合圖中推導(dǎo)出符合能量守恒的系統(tǒng)行為約束方程。該方程在正常以及故障情況下都是成立的，基于這些約束方程，利用最小二乘法對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前的行為進(jìn)行辨識(shí)。將辨識(shí)得到的系統(tǒng)行為與預(yù)期的系統(tǒng)行為進(jìn)行對(duì)比，得到診斷結(jié)果。

1 基礎(chǔ)知識(shí)

1.1 CRH3型動(dòng)車組逆變器

CRH3型動(dòng)車組牽引逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，逆變電路由6個(gè)帶反向并聯(lián)二極管的IGBT組成，是一個(gè)電壓型的兩電平逆變器。通過將整流器輸出的直流電逆變成三相交流電對(duì)牽引電機(jī)進(jìn)行供電。負(fù)載為異步電機(jī)，本文將其等效為三相RL負(fù)載以及三相反電動(dòng)勢(shì)。

圖1 CRH3型動(dòng)車組牽引逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 鍵合圖基本知識(shí)

鍵合圖BG(Bond Graph)是以能量守恒定律為分析依據(jù)，由一些基本元件以一定的連接方式，用規(guī)定的符號(hào)表示系統(tǒng)功率的傳輸、儲(chǔ)存、耗散等的一種分析工具。文獻(xiàn)[16]利用鍵合圖對(duì)電動(dòng)汽車中非線性的斬波器建立基于鍵合圖的仿真模型，獲得了較為理想的結(jié)果。文獻(xiàn)[17]對(duì)boost升壓電路進(jìn)行了鍵合圖建模，利用全模式故障特征矩陣以及一致性向量對(duì)故障元件進(jìn)行了檢測(cè)以及定位。文獻(xiàn)[18-19]建立了電液轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的鍵合圖模型，并通過FDI方法實(shí)現(xiàn)了故障的診斷與評(píng)估?？梢钥闯?，鍵合圖在對(duì)非線性系統(tǒng)的建模方面有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，因而本文采用鍵合圖對(duì)牽引逆變器進(jìn)行建模。

鍵合圖用規(guī)定的符號(hào)表示系統(tǒng)的基本元件，并且按照一定的規(guī)則進(jìn)行連接。每個(gè)子系統(tǒng)或者元件之間的能量傳遞是通過“通口”實(shí)現(xiàn)的，能量傳遞的媒介稱為“鍵”，是一條含有半箭頭的通口線，箭頭方向即為能量流動(dòng)方向。電系統(tǒng)中的變量與鍵合圖中的廣義變量對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 電系統(tǒng)中的變量與BG中的廣義變量對(duì)應(yīng)關(guān)系

“因果劃”是在“鍵”末端與“鍵”垂直的一條線段，用于區(qū)分系統(tǒng)中的輸入變量和輸出變量。共流節(jié)點(diǎn)“1”和共勢(shì)節(jié)點(diǎn)“0”用于構(gòu)建鍵合圖的拓?fù)洹！?”節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于電路中的串聯(lián)，與之相連的流變量相等，流入的勢(shì)變量之和與流出的勢(shì)變量之和相等。“0”節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于電路中的并聯(lián)，與之相連的勢(shì)變量相等，輸入的流變量之和等于輸出的流變量之和。

圖2為共流節(jié)點(diǎn)和共勢(shì)節(jié)點(diǎn)，對(duì)于共流節(jié)點(diǎn)來說，有

( 1 )

圖2 共流節(jié)點(diǎn)和共勢(shì)節(jié)點(diǎn)

對(duì)于共勢(shì)節(jié)點(diǎn)來說，有

( 2 )

除此之外，還有勢(shì)源Se、流源Sf、慣性元件I、容性元件C、阻性元件R、變換器TF以及回轉(zhuǎn)器GY等元件。

2 牽引逆變器鍵合圖及系統(tǒng)行為約束方程

2.1 逆變器的鍵合圖模型

鍵合圖最早用于連續(xù)系統(tǒng)的建模分析，但是對(duì)于連續(xù)和離散事件共存的混雜系統(tǒng)中開關(guān)的建模尚無統(tǒng)一方法，目前主要有可調(diào)制變換器描述法[20]、開關(guān)功率節(jié)點(diǎn)描述法[21-22]、理想開關(guān)法[23]以及由Biswas和Mosterman提出的受控節(jié)點(diǎn)法。本文采用受控節(jié)點(diǎn)法對(duì)IGBT進(jìn)行建模，該方法將IGBT等效成一個(gè)受控的節(jié)點(diǎn)。IGBT導(dǎo)通時(shí)，受控節(jié)點(diǎn)的行為和一般的節(jié)點(diǎn)一致；當(dāng)其關(guān)斷時(shí)，受控1節(jié)點(diǎn)的流變量變?yōu)榱悖芸?節(jié)點(diǎn)的勢(shì)變量變?yōu)榱恪?/p>

圖3 牽引逆變器的鍵合圖模型

逆變器的鍵合圖模型如圖3所示，下面以A相為例進(jìn)行說明。01共勢(shì)節(jié)點(diǎn)表示連接直流電源正端和三相橋臂的節(jié)點(diǎn)；受控節(jié)點(diǎn)1c2表示T1；Ron表示IGBT導(dǎo)通時(shí)的內(nèi)阻；05表示A相上下橋臂之間的節(jié)點(diǎn)；16表示電機(jī)的等效負(fù)載支路；De1為勢(shì)傳感器，檢測(cè)8、14、20號(hào)鍵上的勢(shì)變量；Df1為流傳感器，檢測(cè)11、15、21號(hào)鍵上的流變量；受控節(jié)點(diǎn)1c11表示T4；014為連接直流電源負(fù)端與三相橋臂的節(jié)點(diǎn)；Rn為虛擬的接地電阻。電能從直流電源，通過節(jié)點(diǎn)01流入1c2。當(dāng)a1給出關(guān)斷信號(hào)時(shí)，電能無法流入1c2；當(dāng)a1給出導(dǎo)通信號(hào)時(shí)，電能部分消耗于T1內(nèi)阻，部分流入05。流入05的能量部分流入電機(jī)等效負(fù)載Ra、La以及ea，部分流入節(jié)點(diǎn)1c11。當(dāng)a4給出關(guān)斷信號(hào)時(shí)，能量無法流入1c11；當(dāng)a4給出導(dǎo)通信號(hào)時(shí)，能量部分消耗于T4內(nèi)阻，部分流入地下。

2.2 系統(tǒng)行為約束方程

基于模型診斷由Reiter在文獻(xiàn)[24]中提出，其最初的思想為依據(jù)系統(tǒng)的模型以及輸入，通過邏輯推理推導(dǎo)出系統(tǒng)在正常情況下的預(yù)期行為；將觀測(cè)得到的實(shí)際行為和預(yù)期行為進(jìn)行對(duì)比，如果兩者存在差異，說明系統(tǒng)故障；經(jīng)邏輯推理可以得到具體故障元件。

本文的診斷對(duì)象為IGBT，其預(yù)期行為，即其應(yīng)導(dǎo)通還是關(guān)斷，可由相應(yīng)控制器給出。而其實(shí)際行為，即其當(dāng)前是導(dǎo)通的還是關(guān)斷的，可以通過推理得到。因此，本文將Reiter的基于模型診斷概念與文獻(xiàn)[13-15]所用MBD方法結(jié)合，利用系統(tǒng)行為約束方程對(duì)當(dāng)前的系統(tǒng)行為進(jìn)行辨識(shí)，與系統(tǒng)預(yù)期行為進(jìn)行對(duì)比，完成診斷。

系統(tǒng)行為約束方程是指由已知變量構(gòu)成的、系統(tǒng)在任意條件下都滿足的約束關(guān)系。這里的已知變量包括系統(tǒng)輸入、量測(cè)量以及元件的物理參數(shù)等。系統(tǒng)行為約束方程一般表示為

Fl(θ，De，Df，u)=0l=1，2，…，m

( 3 )

式中：m為系統(tǒng)行為約束方程個(gè)數(shù)；θ為元件物理參數(shù)；De為勢(shì)傳感器；Df為流傳感；u為系統(tǒng)輸入。

下面給出從混雜系統(tǒng)BG模型得到系統(tǒng)行為約束方程的一般步驟：

步驟1定義一個(gè)布爾變量ai用于表示受控節(jié)點(diǎn)的通斷狀態(tài)。

步驟3任意選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)，無論是否是受控節(jié)點(diǎn)。利用式( 1 )以及式( 2 )建立等式，并通過BG圖的因果路徑消去未知變量，如果等式中所有的未知變量都可以被消去，則該等式即為一個(gè)系統(tǒng)行為約束方程。

步驟4重復(fù)步驟3直至所有節(jié)點(diǎn)都完成上述操作。

以節(jié)點(diǎn)05為例進(jìn)行說明，對(duì)于該共勢(shì)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)式( 2 )有

a1f8=f14+a4f20

( 4 )

其中

( 5 )

可以得到該節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)行為約束方程為

( 6 )

同理可以得到07節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)行為約束方程為

( 7 )

09節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)行為約束方程為

( 8 )

式( 6 )～式( 8 )為系統(tǒng)行為約束方程約束系統(tǒng)的行為，式( 6 )～式( 8 )約束了系統(tǒng)中各個(gè)IGBT當(dāng)前的導(dǎo)通狀態(tài)。

3 牽引逆變器故障診斷

3.1 故障診斷原理

文獻(xiàn)[13-15]是根據(jù)故障發(fā)生后系統(tǒng)的實(shí)際行為和預(yù)期行為的不一致來進(jìn)行診斷的，即通過判斷ARRs是否成立來對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷。ARRs與系統(tǒng)行為約束方程類似，但是只有在系統(tǒng)正常時(shí)成立。故障發(fā)生后，故障元件相應(yīng)的ARRs會(huì)產(chǎn)生殘差，因而不同的故障將導(dǎo)致不同的殘差組合，基于此建立故障特征矩陣。在獲取實(shí)際的故障特征(一致性向量)之后，通過對(duì)比故障特征矩陣就可以對(duì)故障元件進(jìn)行定位。其缺點(diǎn)在于只能完成單一故障診斷，并且可能存在不可隔離(即無法定位)的故障。

本文利用系統(tǒng)行為約束方程進(jìn)行當(dāng)前行為的識(shí)別從而完成故障診斷。由于系統(tǒng)行為約束方程是系統(tǒng)在任何情況下都滿足的，因而即使在故障情況下，也可以通過量測(cè)量來完成當(dāng)前系統(tǒng)行為的辨識(shí)。如觀測(cè)到式( 6 )中當(dāng)前的De1以及Df1后，可以得到當(dāng)前的a1以及a4。類似地，可以得到所有IGBT當(dāng)前的狀態(tài)。將每個(gè)IGBT的當(dāng)前狀態(tài)與控制器所產(chǎn)生的脈沖信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，可以產(chǎn)生每個(gè)IGBT的殘差，從而得到逆變器的故障識(shí)別向量。具體步驟如圖4所示。

圖4 CRH3型動(dòng)車組牽引逆變器故障診斷

(1)依據(jù)鍵合圖的建模規(guī)則，建立牽引逆變器-電機(jī)系統(tǒng)鍵合圖模型，其中開關(guān)器件的建模方法為受控節(jié)點(diǎn)法。

(2)根據(jù)所建立的逆變器-電機(jī)系統(tǒng)鍵合圖模型，對(duì)每個(gè)受控節(jié)點(diǎn)定義相應(yīng)的布爾變量，并對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)建立能量守恒等式，消去未知變量后得到系統(tǒng)行為約束方程。

(3)在得到系統(tǒng)行為約束方程的基礎(chǔ)上，利用傳感器的信息，通過最小二乘法對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)行為進(jìn)行辨識(shí)。

(4)將辨識(shí)得到的結(jié)果實(shí)時(shí)與控制系統(tǒng)給出的預(yù)期事件進(jìn)行對(duì)比，得到蘊(yùn)含故障信息的故障殘差向量，完成診斷。

本文中的故障識(shí)別向量與文獻(xiàn)[13-15]中的一致性向量存在著本質(zhì)的區(qū)別。一致性向量的維度由ARRs個(gè)數(shù)所決定，并且根據(jù)某個(gè)一致性向量是否唯一來判斷與其對(duì)應(yīng)的故障是否可隔離，即該故障是否可以被診斷出來。因而其只能完成單一故障的診斷，并且可能會(huì)有不可被隔離的故障。本文故障識(shí)別向量的維度由IGBT個(gè)數(shù)所決定，包含了每個(gè)IGBT的殘差信息，因而在理論上可以準(zhǔn)確地診斷出任意個(gè)數(shù)IGBT的故障。

3.2 當(dāng)前系統(tǒng)行為辨識(shí)方法

考慮到系統(tǒng)行為約束方程是一直被滿足的，可利用式( 9 )進(jìn)行當(dāng)前系統(tǒng)行為的辨識(shí)。

( 9 )

其中

F=[F1(a)F2(a)F3(a)]T

(10)

a=[a1a2a3a4a5a6]T

(11)

當(dāng)式(11)表示當(dāng)前系統(tǒng)行為時(shí)，式( 9 )等于零。否則必然存在不被滿足的系統(tǒng)行為約束方程，從而使式( 9 )不為零。但是考慮到外界干擾以及測(cè)量誤差，在這里將式( 9 )轉(zhuǎn)化為

s.t.ai=0或1i=1，2，…，6

(12)

由于本文進(jìn)行的是開路故障診斷，因而認(rèn)為同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)信號(hào)不會(huì)同為1，即

圖5 當(dāng)前系統(tǒng)行為辨識(shí)流程

3.3 故障殘差向量

在對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)行為進(jìn)行辨識(shí)之后，就可以通過基于模型診斷方法進(jìn)行診斷。定義故障識(shí)別向量為

4 仿真驗(yàn)證及分析

在SIMULINK平臺(tái)搭建CRH3型動(dòng)車組牽引逆變器仿真模型，如圖6所示。圖6中SVPWM調(diào)制部分產(chǎn)生控制IGBT通斷的脈沖信號(hào)；故障產(chǎn)生部分用0代替原脈沖信號(hào)，用于產(chǎn)生開路故障；當(dāng)前系統(tǒng)行為辨識(shí)通過3.2節(jié)所述方法實(shí)現(xiàn)。傳感器從逆變電路采集信息之后送入當(dāng)前系統(tǒng)行為辨識(shí)部分用于計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)行為。同時(shí)將其與由SVPWM調(diào)制部分產(chǎn)生的脈沖信號(hào)作差，得到實(shí)時(shí)的殘差信號(hào)，進(jìn)而完成故障診斷。

仿真參數(shù)為：直流電壓3 000 V，參考電壓峰值1 500 V，頻率50 Hz，負(fù)載為鼠籠型異步電機(jī)，采用SVPWM調(diào)制方式。為與文獻(xiàn)[11]進(jìn)行比較，故障設(shè)置情況與其相同，分別為：T1在0.28 s時(shí)故障，T1、T4(文獻(xiàn)[11]中T2)在0.28 s同時(shí)故障，T1、T3在0.3 s同時(shí)故障。T1在0.3 s發(fā)生故障，其電流波形與各故障識(shí)別向量如圖7所示。T3發(fā)生故障之后，雖然Δa1上升，得到T1故障的信號(hào)，但是Δa4也相應(yīng)地改變。從圖8可以看出，在T1開路之后，在電流正半波時(shí)，D4續(xù)流的情況與正常情況時(shí)不同。在正常情況下，當(dāng)上半橋臂關(guān)斷、下半橋臂開通時(shí)，由D4續(xù)流。這意味著在系統(tǒng)行為辨識(shí)時(shí)，得到的結(jié)果是正確的。而在故障情況下，下半橋臂的開關(guān)狀態(tài)與續(xù)流情況不同步，這使得系統(tǒng)行為辨識(shí)結(jié)果產(chǎn)生誤差，正是這一誤差使得Δa4不為零。但是該誤差是將原本關(guān)斷的IGBT誤認(rèn)為是開通的，從殘差公式式(14)來看，產(chǎn)生的殘差是負(fù)的，然而對(duì)于IGBT開路情況來說，產(chǎn)生的殘差是正的，因此，這不會(huì)影響該方法的診斷結(jié)果。

圖6 仿真示意圖

圖7 T1故障時(shí)電流波形與故障識(shí)別向量

(a)正常情況下

(b)故障情況下圖8 T1故障時(shí)A相下橋臂電流波形

T1以及T4在0.28 s同時(shí)發(fā)生故障時(shí)的電流波形與故障識(shí)別向量如圖9所示。T1以及T3同時(shí)發(fā)生故障時(shí)電流波形與故障識(shí)別向量如圖10所示。

圖9 T1以及T4同時(shí)故障電流波形與故障識(shí)別向量

圖10 T1以及T3同時(shí)故障時(shí)電流波形與故障識(shí)別向量

本文所設(shè)置的故障情況與文獻(xiàn)[11]相同，兩種方法診斷時(shí)間對(duì)比見表2。可以看出，本文提出的診斷方法診斷效率比文獻(xiàn)[11]高。

表2 本文方法與文獻(xiàn)[11]方法診斷時(shí)間對(duì)比

5 討論

在圖7中，T1發(fā)生故障后，相應(yīng)的故障識(shí)別向量可以馬上做出反應(yīng)，將故障識(shí)別出來。在圖9中，T1在0.28 s發(fā)生故障，但是直到0.284 s左右才被診斷出來。在圖10中，T1以及T3在0.3 s發(fā)生故障，T1故障在0.305 s左右被診斷出來，T3故障在0.31 s被診斷出來。以圖10中T3故障的檢測(cè)為例說明產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因。當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，觀察B相電流可以發(fā)現(xiàn)，雖然T3在0.3 s時(shí)發(fā)生故障，但是電流波形并未發(fā)生變化。在A相電流處于負(fù)半波時(shí)，主要通過T6輸出電流，D3進(jìn)行極少的續(xù)流。由于D3的續(xù)流，令系統(tǒng)行為辨識(shí)得到了T3仍在導(dǎo)通的結(jié)論，從而導(dǎo)致在電流正半波時(shí)未能診斷出T3開路。而當(dāng)A相電流處于正半波時(shí)，D3不再續(xù)流，系統(tǒng)行為辨識(shí)結(jié)果正確，因而可以得到正確的診斷結(jié)果。由此可知本方法的診斷時(shí)間在半個(gè)周期之內(nèi)。

需要注意的是，本文中提到的開路是指由器件破裂、綁定線斷裂或者焊接脫落等原因造成的故障。在這種情況下，與IGBT反并聯(lián)的二極管仍然可以續(xù)流。通過之前的分析可以知道，該二極管的續(xù)流將導(dǎo)致診斷時(shí)間有零到半個(gè)周期的延遲。而對(duì)于由IGBT以及反并聯(lián)二極管同時(shí)燒毀的開路情況，二極管不再續(xù)流?？梢灶A(yù)見在這種情況下，故障發(fā)生后可以立刻得到診斷結(jié)果，而不會(huì)有延遲。

6 結(jié)論

針對(duì)動(dòng)車組牽引逆變器中IGBT的開路故障，提出一種基于模型和事件辨識(shí)的IGBT開路故障診斷方法。利用鍵合圖推導(dǎo)基于能量守恒的系統(tǒng)行為約束方程，完成系統(tǒng)行為辨識(shí)，得到診斷結(jié)果。該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)具有快速診斷的能力，能在故障發(fā)生后的半個(gè)周期內(nèi)完成故障識(shí)別，基本達(dá)到實(shí)時(shí)診斷。

(2)基于以能量守恒為依據(jù)的鍵合圖模型，在逆變器的拓?fù)浯_定之后，即使在不同的控制算法以及不同的逆變器工作狀態(tài)下，其診斷性能依然良好，具有較好的通用性。

(3)在多故障情況下也有良好的診斷性能。

參考文獻(xiàn)：

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