徐 侃，趙林海，2

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044)

在無絕緣軌道電路JTC(Jointless Track Circuit)中，補償電容主要用于改善信號的傳輸質(zhì)量。據(jù)現(xiàn)場調(diào)研可知，補償電容常見故障為斷線和容值下降兩種。這些故障容易造成JTC“紅光帶”和TCR(Track Circuit Reader)“掉碼”等[1]。針對這些故障，目前主要采用檢測車進行定期巡檢[2-4]，但無法及時發(fā)現(xiàn)相鄰兩次巡檢間電容的故障，且電容斷線具有突發(fā)性，要及時發(fā)現(xiàn)這類故障只能多開檢測車，這無疑會影響正常的運行計劃。為此，目前國內(nèi)外嘗試利用列車實際運行數(shù)據(jù)來實現(xiàn)對補償電容的監(jiān)測。

在國外，文獻[5-6]提出了基于傳遞置信模型的補償電容故障檢測方法。文獻[7]進一步優(yōu)化了這一方法，提出了基于Dempster-Shafer證據(jù)融合理論和趨勢分析的補償電容故障檢測方法。但是，以上方法主要針對單個補償電容的故障，且需要對JTC中的每個電容建立相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，算法復(fù)雜，實時性不高。

在國內(nèi)，針對TCR的記錄數(shù)據(jù)和遠程監(jiān)測平臺，文獻[8-10]提出了一系列補償電容檢測方法，其中，利用分層免疫[11]或遺傳算法[12]可實現(xiàn)多補償電容組合故障的檢測，但由于這些群智能搜索算法的執(zhí)行時間普遍較長，故只適用于補償電容的離線分析。

目前鐵路現(xiàn)場在補償電容故障檢測的實時性和完備性(多補償電容組合故障)等方面還存在不足。本文基于TCR遠程監(jiān)測平臺提出一種多補償電容故障的實時監(jiān)測算法，以滿足鐵路現(xiàn)場的實際需要。

1 TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)建模與分析

由JTC和TCR的工作原理以及補償電容的基本作用可知，電容故障會影響TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)，基于傳輸線和電磁感應(yīng)理論，包絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的數(shù)學(xué)模型

圖1中，Ufs(t)為JTC發(fā)送器輸出信號；Np和Nb分別為JTC發(fā)送端的電纜和匹配調(diào)諧區(qū)的傳輸特性等效模型；Ng(x)為從JTC發(fā)送端匹配調(diào)諧區(qū)到機車第一輪對所在鋼軌分路點x之間的鋼軌線路傳輸特性等效模型；Rf為列車分路電阻；Ujg(t，x)為t時刻機車在軌道x點處的TCR天線感應(yīng)電壓；Ucv(t，x)為Ujg(t，x)經(jīng)TCR傳輸電纜后的輸出電壓；a1為鋼軌和TCR天線間的電磁感應(yīng)幅度增益；a2為TCR傳輸電纜的幅度增益，且a1，a2為常數(shù)。

設(shè)Afs和Acv(x)分別為Ufs(t)和Ucv(t，x)的振幅，根據(jù)文獻[11]，Acv(x)可以表示為

( 1 )

式中：|·|為復(fù)數(shù)取模運算符；Nsf11(x)、Nsf12(x)、Nsf21(x)、Nsf22(x)分別為列車所在位置x到軌道電路發(fā)送器間的傳輸特性等效四端網(wǎng)絡(luò)Nsf(x)的特性參數(shù)?；谑? 1 )，采用與文獻[13]相同的仿真條件，對一個JTC中所有補償電容正常、C8斷線、C6和C8均斷線、C6斷線、C5和C6相鄰電容斷線這5種情況下的Acv(x)進行仿真，如圖2所示。

(a)C8斷線

(b)C6、C8斷線

(c)C6斷線

(d)C5、C6斷線圖2 補償電容正常與不同故障模式下的Acv(x)仿真結(jié)果

由圖2可知，C8單獨故障只影響C1到C8間對應(yīng)的幅值，且在C7處存在一個局部極小值，C6和C7間的幅值呈單調(diào)下降，而C7和C8間的幅值呈單調(diào)上升。

對于C6、C8同時斷線和C6斷線的情況，C6故障只影響C1～C6之間的幅值，且與C8故障相似，即C4和C5間的幅值呈單調(diào)下降，而C5和C6間的幅值呈單調(diào)上升，C5處的幅值為局部極小值。

對于C5和C6同時斷線的情況，在C4處存在一個局部極小值，C3和C4間的幅值呈單調(diào)下降，而C4和C6間的幅值呈單調(diào)上升。

2 基于幅值特征的補償電容多故障診斷算法設(shè)計

2.1 特征提取

由以上分析可知，補償電容故障會影響TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)的單調(diào)性，即將原有類似于拋物線的幅值變化轉(zhuǎn)變?yōu)閱握{(diào)遞增和遞減。故可將Acv(x)以各補償電容為分界點進行分段，即有

( 2 )

( 3 )

圖3 對圖2所示情況按式( 3 )計算所得結(jié)果

2.2 一階導(dǎo)數(shù)檢測

為進一步驗證式( 3 )所構(gòu)建的故障特征的有效性，對圖2中所有電容單獨故障和兩兩組合故障情況進行仿真，再按式( 3 )計算其特征并進行分析。發(fā)現(xiàn)分析結(jié)果中相隔3個補償電容間距的電容同時發(fā)生故障的情況下，對靠近接收端電容的分析很多都是虛警。以C2和C5故障、C5故障為例，如圖4所示。

圖4 C2和C5故障、C5故障兩種情況下的Acv(x)

由圖4可知，C2和C5故障、C5故障下的Acv(x)(x∈[0，xC2])在變化趨勢上基本相同，只是單調(diào)程度不同，由于式( 3 )不能區(qū)分Acv(x)的單調(diào)程度，故僅以式( 3 )為故障特征將不能區(qū)分以上兩種情況。為此，本文提出在此情況下以指定電容處的Acv(x)左右側(cè)一階導(dǎo)數(shù)是否相等為約束條件，即

( 4 )

由圖4可知，C2和C5同時故障下Acv(xC2)左右側(cè)的一階導(dǎo)數(shù)相等，而C5單獨故障下Acv(xC2)左右側(cè)的一階導(dǎo)數(shù)不相等。

2.3 故障模式診斷策略

基于式( 3 )和式( 4 )，本文的故障診斷流程如圖5所示。

圖5 多補償電容故障識別流程

圖5中，n為本文所提算法最多能檢測補償電容的個數(shù)，考慮到現(xiàn)場極少發(fā)生一個JTC中有3個以上電容同時故障的情況，所以本文算法只針對1和2個電容故障進行診斷，故n=2。F1、F2為最終診斷結(jié)果，當檢測到單個電容故障時，將該故障電容的位置賦值給F2，令F1=0；當檢測到兩個電容發(fā)生故障時，將兩個故障電容的位置分別賦值給F2、F1；當未檢測出電容故障時，則F1=F2=0。θ為判別閾值，令θ=0.08(取值見2.4節(jié))。

Acv(x)預(yù)處理環(huán)節(jié)主要包括Acv(x)坐標變換和按補償電容進行分段。其中，Acv(x)坐標變換主要是采用文獻[14]的插值方法，以避免實際中列車速度對Acv(x)的影響。

對故障電容的識別主要是基于式( 5 )，以軌道電路發(fā)送端為起點，向接收端進行逐一檢測。滿足式( 5 )(i≥3)，則補償電容Ci發(fā)生故障。

( 5 )

若出現(xiàn)如圖2所示連續(xù)兩個補償電容發(fā)生故障的情況，式( 5 )只能檢測出靠近接收端的電容發(fā)生故障，故需有式( 6 )的判別條件，對相鄰電容是否發(fā)生故障進行判斷。如若滿足式( 6 )(i≥3)，則補償電容Ci也發(fā)生故障。

( 6 )

一階導(dǎo)數(shù)檢測環(huán)節(jié)主要是基于式( 4 )，當輸出的故障情況為兩個電容故障，且故障間隔為3個補償電容間距時，對靠近接收端的故障補償電容處Acv(x)一階導(dǎo)數(shù)的約束條件進行判斷，判別此電容是否發(fā)生故障。

基于式( 7 )可以判斷C1和C2是否同時發(fā)生故障，若滿足式( 7 )則C1和C2同時故障。

( 7 )

( 8 )

2.4 算法評價標準與θ的確定

設(shè)ns為被診斷的無絕緣軌道電路總數(shù)，nz為區(qū)段中包含有相應(yīng)檢測車檢測為正常而本文算法判定為故障電容的區(qū)段個數(shù)，nl為區(qū)段中包含檢測車檢測為故障而本文算法判定為正常電容的區(qū)段個數(shù)，nu為將實際發(fā)生電容故障區(qū)段中的故障電容診斷為另一個電容故障的區(qū)段個數(shù)。根據(jù)以上假設(shè)，虛警率、漏報率、誤報率和準確率可分別表示為

( 9 )

其中虛警率主要用于衡量故障診斷算法將實際正常的補償電容判定為故障的概率。漏報率則與虛警率相反，用于衡量算法將實際發(fā)生故障的電容判定為正常的概率。誤報率是用于衡量算法將實際發(fā)生電容故障區(qū)段的故障電容診斷為另一個電容故障的概率。準確率是用于衡量算法能夠準確反映補償電容所處正常和故障狀態(tài)的概率，包括將正常電容診斷為正常和將故障電容診斷為故障兩種情況。

基于以上評價指標，根據(jù)文獻[15]對一個JTC中補償電容個數(shù)分別為7～16的情況進行仿真。計算閾值θ在0～0.5之間取值時所對應(yīng)算法的各性能指標，如圖6所示，其中準確率曲線在θ=0.08左右為峰值點；虛警率曲線一直在緩慢升高達到一個平衡值；漏報率不斷下降直到趨于0，在θ=0.08左右漏報率已基本趨于0；誤報率曲線呈現(xiàn)先降低再升高的一個過程，在θ=0.08左右達到最低點。綜合以上4條曲線確定θ的最優(yōu)值約為0.08。

圖6 算法各性能指標隨閾值θ的變化曲線

3 試驗驗證

3.1 系統(tǒng)集成

將本文所提算法編寫成相應(yīng)的軟件模塊，與現(xiàn)有的TCR遠程監(jiān)測系統(tǒng)相集成，集成后的系統(tǒng)構(gòu)成如圖7所示。

圖7 本文所提算法與TCR遠程監(jiān)測系統(tǒng)的集成

本文算法模塊根據(jù)服務(wù)器所提供的TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)、速度、位置等運行信息，按圖5進行補償電容故障診斷，并將診斷結(jié)果顯示在相應(yīng)的終端。

3.2 診斷試驗

圖8所示為TCR實際運用中某個JTC所對應(yīng)的Acv(x)。電務(wù)檢測車的檢測結(jié)果提示該區(qū)段補償電容C3、C17斷線，其余電容正常。

圖8 某JTC所對應(yīng)的Acv(x)實際數(shù)據(jù)

利用本文算法基于式( 3 )提取該Acv(x)的故障特征，如圖9所示。

圖9 對圖8所示情況按式( 3 )計算所得結(jié)果

基于圖9所示特征，按圖5進行故障檢測，可得出C3、C17為故障電容。首先按式( 5 )從發(fā)送端開始檢測，根據(jù)式( 5 )，由于

因此可檢測出C14、C17兩個電容發(fā)生故障，由于檢測出的故障電容相隔3個補償間距，故進入一階導(dǎo)數(shù)判別環(huán)節(jié)，對C14處Acv(x)左右側(cè)一階導(dǎo)數(shù)的約束條件進行判斷。

C14未發(fā)生故障，繼續(xù)向接收端進行搜索，由于

檢測到C3故障。最終輸出診斷結(jié)果，即C3、C17發(fā)生斷線。

此外，本文算法的執(zhí)行時間約為0.021 4s，而文獻[12]中的遺傳算法執(zhí)行時間約為10min，可見本文算法具有較好的實時性。

3.3 性能分析

選取某線路中的236個JTC區(qū)段所對應(yīng)的TCR數(shù)據(jù)構(gòu)建測試集，并與相應(yīng)的電務(wù)檢測車檢測結(jié)果對照，得到本算法性能見表1。

表1 本文所提算法的性能測試結(jié)果

由表1可知，本文所提算法具有較高的準確率以及較低的虛警率、誤報率和漏報率。

通過對不同補償電容單獨發(fā)生容值下降故障的診斷效果進行分析，可以衡量算法對不同位置補償電容容值的敏感程度。在與圖2相同的仿真條件下，依次仿真計算出補償電容C1～C12在其容值Cv∈[1，40] μF步長為1 μF進行取值后的感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)，再利用本文算法對相應(yīng)的仿真結(jié)果進行故障診斷，并對最終的診斷結(jié)果進行統(tǒng)計分析，如圖10所示。

圖10 本文算法對補償電容容值下降的診斷效果

從圖10可以看出，本文算法不但可以檢測斷線，對容值下降到一定程度的補償電容也同樣具有檢測效果。其中對C1、C2檢測敏感度較高，當C1、C2下降到正常容值的3/4以下時，可以實現(xiàn)檢測，而對其他的補償電容容值下降1/4以下時，亦可實現(xiàn)檢測。

4 結(jié)束語

本文按補償電容位置對TCR感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)曲線進行分段處理，并計算每一段的特征，將每一段特征排列形成的特征序列從發(fā)送端向接收端查找其中的特定值，以實現(xiàn)故障的初步診斷和檢測。針對初步診斷結(jié)果中給出的相隔3個補償電容間距的電容同時發(fā)生故障的情況，采用一階導(dǎo)數(shù)為約束條件進行二次判別，以此實現(xiàn)準確的故障識別。試驗表明，本文所提算法可以快速識別多個電容故障的情況，具有準確率高、實時性強等特點。目前已集成到TCR遠程監(jiān)測平臺，可以實現(xiàn)對補償電容的實時監(jiān)測。

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