姜 成，姚曙光，曹武雄，彭 勇，張 健

(1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2.中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075)

截至2016年底，我國已經(jīng)開通運(yùn)營高速鐵路線路2.2萬km，其中有砟軌道鐵路線路占有一定的比例[1]。隨著高速列車運(yùn)行速度的不斷提升，高速鐵路有砟軌道上的道砟、砂石、冰粒等物體會在強(qiáng)大的列車風(fēng)力作用下發(fā)生飛濺，擊打線路設(shè)備、列車車下設(shè)備艙、列車走行部等處，嚴(yán)重時(shí)會危及行車安全。客運(yùn)專線京哈線秦沈段，開通時(shí)列車運(yùn)行速度達(dá)到250 km/h，列車高速運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)列車風(fēng)造成道砟飛濺、擊打列車車下設(shè)備等事故[2-4]。嚴(yán)寒地區(qū)在冬天下雪情況下，當(dāng)列車速度達(dá)到250 km/h時(shí)，強(qiáng)大的列車風(fēng)在帶動(dòng)冰雪飛濺的同時(shí)還會引起道砟礫石顆粒飛濺[5-8]。文獻(xiàn)[9-10]對高速鐵路道砟飛濺現(xiàn)象進(jìn)行系統(tǒng)分析和風(fēng)險(xiǎn)評估，研究表明相鄰列車以低于160 km/h速度交會時(shí)，也會導(dǎo)致道砟飛濺。文獻(xiàn)[11-12]研究表明，列車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)會使高速行駛列車底部產(chǎn)生瞬間高強(qiáng)湍流流場造成道床表面道砟飛濺現(xiàn)象。高速列車的牽引系統(tǒng)設(shè)備、用電設(shè)備等大部分關(guān)鍵設(shè)備都吊裝在全封閉的車下設(shè)備艙內(nèi)，設(shè)備艙裙板在改善動(dòng)車組空氣動(dòng)力學(xué)外形、保護(hù)車下懸掛設(shè)備等方面起著關(guān)鍵作用，其結(jié)構(gòu)抗沖擊性能對動(dòng)車組的安全運(yùn)營至關(guān)重要[13]?？梢姷理?、砂石沖擊列車車下設(shè)備是一個(gè)亟待解決的影響行車安全的工程問題。因此，動(dòng)車組裙板沖擊變形性能的研究具有十分重要的工程意義。

目前國內(nèi)外關(guān)于動(dòng)車組裙板受礫石沖擊的研究較少，給建立有效的礫石沖擊裙板數(shù)值分析模型帶來了較大困難。礫石沖擊裙板問題可梳理為固體顆粒沖擊平板問題。目前研究高速?zèng)_擊的方法主要有試驗(yàn)研究和數(shù)值仿真研究。文獻(xiàn)[14]研究了砂石平板沖擊的損傷，分析了沖擊物的材料、速度、外物幾何特征尺寸與平板厚度之比和損傷形式、損傷程度之間的關(guān)系，提出了臨界損傷速度和幾何標(biāo)度(Geometric)的概念，以此對外物損傷進(jìn)行定量描述。本文以非線性大變形顯式有限元理論為基礎(chǔ)，采用試驗(yàn)和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，以數(shù)值仿真進(jìn)行沖擊規(guī)律分析。根據(jù)國內(nèi)外對砂石沖擊飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片損傷的研究[15-17]，借鑒GJB 2464A—2007《飛機(jī)透明件鳥撞試驗(yàn)方法》標(biāo)準(zhǔn)[18]，本文提出針對全尺寸設(shè)備艙裙板的試驗(yàn)方法，通過試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果從而調(diào)整相應(yīng)的參數(shù)，完善數(shù)值仿真模型，并進(jìn)一步通過數(shù)值仿真計(jì)算分析各因素對裙板變形性能的影響。

1 模型和方法

1.1 沖擊試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

空氣炮高速?zèng)_擊試驗(yàn)裝置由機(jī)械結(jié)構(gòu)部分與數(shù)據(jù)采集部分組成，裝置包括空氣炮動(dòng)力發(fā)射裝置、彈丸脫殼裝置、彈托止動(dòng)減速裝置、固持防護(hù)裝置、速度測量裝置、數(shù)據(jù)采集裝置、高速攝影裝置等幾部分[19]。試驗(yàn)原理：將礫石粒子放入彈托內(nèi)，然后將彈托裝入空氣炮管中，啟動(dòng)空氣壓縮機(jī)，當(dāng)壓力容器中的壓力達(dá)到所需值時(shí)，打開發(fā)射活門，通過高壓壓差，推動(dòng)彈托及粒子使其加速，在炮管前端端口有一個(gè)彈托止動(dòng)減速裝置與炮口固連，其中心孔直徑略小于炮口直徑，起到粒子與彈托分離的作用，分離后粒子依靠慣性繼續(xù)飛出至完成沖擊過程。

1.2 數(shù)值仿真分析

1.2.1 模型建立

1.2.1.1 有限元模型

裙板幾何模型與實(shí)際沖擊試驗(yàn)中裙板試件的幾何結(jié)構(gòu)保持一致，裙板的厚度尺寸范圍為3～10 mm，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，有限元模型選用Shell163殼單元，裙板上下各有4個(gè)螺釘孔用于裙板與設(shè)備艙支架固定，在建模時(shí)簡化為加載于螺釘孔處的固支約束。劃分網(wǎng)格后有44 750個(gè)殼單元，45 860個(gè)節(jié)點(diǎn)，有限元模型如圖1所示。

圖1 裙板有限元模型

根據(jù)高速動(dòng)車組裙板設(shè)計(jì)時(shí)的特殊載荷工況的要求[20]，沖擊試驗(yàn)中球形沖擊粒子質(zhì)量為0.5 kg；沖擊裙板仿真工況中沖擊粒子的材料與沖擊試驗(yàn)的一致。在Hypermesh中建立不同粒徑等級的球形粒子模型；圖2所示有限元模型是試驗(yàn)工況中用到的礫石粒子，其質(zhì)量為0.5 kg，直徑約為73.68 mm，采用實(shí)體網(wǎng)格進(jìn)行有限元?jiǎng)澐趾蟮玫絾卧?guī)模為15 552的球形。

圖2 礫石粒子有限元模型

1.2.1.2 材料模型及參數(shù)

裙板材料為A60N1S-T5型鋁合金，在有限元分析時(shí)，采用分段線性塑性材料模型(LS-DYNA對應(yīng)的MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY本構(gòu)模型)，該模型能夠較好的表現(xiàn)金屬材料在沖擊載荷下的變形與破壞，采用Cowper-Symonds模型考慮應(yīng)變率的影響。

按照von Mises各向同性強(qiáng)化模型建立材料的彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[21]。von Mises屈服準(zhǔn)則可用于三維條件下判斷材料是否進(jìn)入塑性，即

( 1 )

裙板材料的具體參數(shù)見表1。

表1 裙板材料參數(shù)

礫石粒子使用強(qiáng)度等級為C30的混凝土材料模擬，在進(jìn)行有限元求解時(shí)，采用MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE(JHC)本構(gòu)模型，JHC模型綜合考慮了損傷、應(yīng)變率、靜水壓以及壓碎、壓實(shí)效應(yīng)，適合大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓效應(yīng)情況，被廣泛用于撞擊、侵徹和爆炸等強(qiáng)動(dòng)載問題的數(shù)值模擬，具體參數(shù)見表2。

表2 JHC本構(gòu)模型材料參數(shù)

1.2.2 碰撞模型建立

為了真實(shí)模擬沖擊試驗(yàn)中裙板的實(shí)際安裝情況，將裙板豎直放置，通過限定其上下兩端安裝孔附近節(jié)點(diǎn)的自由度將結(jié)構(gòu)固定；仿真中礫石粒子的質(zhì)量和直徑、沖擊速度以及沖擊點(diǎn)位置均與試驗(yàn)工況中相同，對礫石垂直沖擊裙板中心點(diǎn)位置的試驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值仿真，如圖3所示。

圖3 礫石沖擊裙板有限元模型

接觸算法的選擇對于模擬的真實(shí)性起著重要影響。在LS-DYNA中接觸法可以分為3種類型，單面接觸、點(diǎn)面接觸、面面接觸。本文模擬礫石粒子沖擊裙板時(shí)的接觸類型，可簡化為面-面接觸。其中靜摩擦系數(shù)與動(dòng)摩擦系數(shù)均取0.2。為了保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度，數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)裙板的邊界條件設(shè)置要與實(shí)際相符合，因此在建立有限元模型時(shí)，將裙板上的固定螺栓孔采用全約束處理，約束8個(gè)螺栓孔上節(jié)點(diǎn)的全部自由度。通過給沖擊物中所有的節(jié)點(diǎn)賦予初速度來定義沖擊速度，同時(shí)整個(gè)模型均受到垂直方向的重力加速度。

1.3 影響因素

粒子沖擊裙板具有隨機(jī)性、不確定性等特點(diǎn)，裙板的損傷情況與粒子沖擊載荷特性有較大的關(guān)系，影響粒子沖擊特性的因素主要有粒子的粒徑等級、粒子的幾何形狀以及粒子沖擊時(shí)初始時(shí)刻的接觸形式。如果沖擊粒子不變，影響裙板損傷程度的因素有粒子的沖擊速度和沖擊角度。

本文主要研究礫石粒子的粒徑等級、沖擊速度、沖擊角度等特性對裙板抗沖擊性能的影響，分析裙板在不同因素影響下的損傷規(guī)律。

2 結(jié)果

2.1 模型驗(yàn)證結(jié)果

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)果的可靠性，將礫石粒子以120 km/h速度沖擊裙板中心位置的仿真與試驗(yàn)過程進(jìn)行對比分析，比較裙板受沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和變形過程，在對高速攝影結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)將粒子與裙板接觸的初始時(shí)刻記做T=0 ms，對比分析試驗(yàn)和數(shù)值仿真同一時(shí)刻裙板的變形情況，如圖4所示。

(a)T=0 ms (b)T=1.3 ms

T=0 ms時(shí)刻為粒子與裙板的初始接觸畫面如圖4(a)所示；T=1.3 ms時(shí)刻粒子在與裙板接觸后，速度迅速下降，裙板在球體接觸點(diǎn)處發(fā)生局部變形，出現(xiàn)凹陷，如圖4(b)所示；而后凹陷逐漸由沖擊點(diǎn)中心向四周擴(kuò)散，隨著球體繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，裙板凹陷越變越大；T=2.6 ms時(shí)裙板瞬時(shí)凹陷深度達(dá)到最大值，如圖4(c)所示；接下來粒子開始回彈，T=5 ms時(shí)粒子與裙板分離。粒子沖擊裙板后，裙板受到擠壓發(fā)生局部變形，撞擊點(diǎn)處有明顯的凹痕。從圖4可以看出，礫石粒子沖擊裙板的仿真變形過程與試驗(yàn)變形過程較吻合。

裙板受到?jīng)_擊后，從沖擊點(diǎn)開始，裙板結(jié)構(gòu)會發(fā)生較大的變形，隨后粒子繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)不斷擠壓裙板表面，使裙板沿垂直表面方向產(chǎn)生較大的位移。裙板受沖擊過程中，沖擊點(diǎn)處產(chǎn)生的位移最大。圖5為礫石粒子以120 km/h的速度垂直沖擊裙板中心位置時(shí)，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)位移-時(shí)間響應(yīng)曲線的試驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果對比。

圖5 裙板沖擊點(diǎn)位移時(shí)間曲線對比

由對比分析結(jié)果可知，數(shù)值仿真中裙板沖擊位置處節(jié)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化趨勢與試驗(yàn)過程裙板位移的變化趨勢比較相似，數(shù)值仿真和試驗(yàn)中裙板沖擊點(diǎn)的最大位移比較接近。沖擊過程中，裙板首先發(fā)生垂直于板面指向內(nèi)側(cè)的位移，隨后在彎曲波的作用下裙板出現(xiàn)反彈，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)位移表現(xiàn)出振蕩行為。說明本文建立的有限元模型能夠較好地模擬試驗(yàn)過程中裙板的變形過程。

2.2 變形影響因素結(jié)果

2.2.1 礫石粒徑等級因素

根據(jù)鐵路線路道砟粒徑級配標(biāo)準(zhǔn)，高速鐵路和客運(yùn)專線一般采用特級道砟。特級道砟通過方孔篩篩分為4個(gè)粒徑等級22.5～31.5、31.5～40、40～50、50～63 mm。選取了4種粒徑分別為25、35、45和63 mm的沖擊粒子，以3種不同的速度垂直沖擊裙板的結(jié)構(gòu)中心位置，研究不同粒徑等級的粒子垂直擊打裙板時(shí)的損傷規(guī)律，共安排12個(gè)數(shù)值仿真工況。有限元分析中，沖擊過程中粒子與裙板面-面接觸。粒子沖擊裙板后，從沖擊點(diǎn)開始，裙板結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的變形，隨后粒子繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)不斷擠壓裙板表面，使裙板沿垂直表面方向產(chǎn)生較大的位移。圖6為數(shù)值計(jì)算中，4種不同粒徑的粒子以200 km/h的速度垂直沖擊裙板中心點(diǎn)位置時(shí)，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)的位移-時(shí)間響應(yīng)情況。

圖6 不同粒徑粒子沖擊下裙板沖擊點(diǎn)處位移時(shí)間曲線

由位移-時(shí)間曲線可以看到，對于裙板結(jié)構(gòu)，在不同粒徑等級的道砟以200 km/h速度垂直沖擊下，最大位移可達(dá)37 mm。沖擊過程中，裙板首先發(fā)生垂直于板面指向內(nèi)側(cè)的位移，隨后在彎曲波的作用下裙板出現(xiàn)反彈，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)位移表現(xiàn)出振蕩行為。不同粒徑等級的粒子沖擊時(shí)，裙板位移隨時(shí)間的變化趨勢基本相同。

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到裙板沖擊點(diǎn)最大位移、凹坑深度與粒子粒徑之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)擬合的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裙板沖擊點(diǎn)的最大位移與粒子粒徑之間存在冪函數(shù)關(guān)系，冪次關(guān)系處于2.42～2.52之間，各工況下線性相關(guān)較好，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.993～0.998之間，如圖7所示。裙板產(chǎn)生塑性變形的凹坑深度與粒子粒徑之間也存在冪函數(shù)關(guān)系，冪次關(guān)系處于2.25～2.54之間，各工況下線性相關(guān)較好，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.978 0～0.988 0之間，如圖8所示。

圖7 裙板沖擊點(diǎn)最大位移與粒徑關(guān)系

圖8 裙板凹坑深度與粒徑關(guān)系

2.2.2 沖擊速度因素

本文針對有砟軌道上運(yùn)行的動(dòng)車組展開研究，其運(yùn)行速度在300 km/h以下。雖然試驗(yàn)和仿真過程中都把裙板固定，但實(shí)際運(yùn)行過程中裙板是隨著動(dòng)車組高速運(yùn)動(dòng)的，文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)測試結(jié)果表明300 km/h運(yùn)行的動(dòng)車組在動(dòng)車組車底區(qū)域能產(chǎn)生最大速度達(dá)到40 m/s左右的氣流，沖擊過程中礫石與裙板的運(yùn)動(dòng)是相互的、耦合的，所以耦合后會形成較大的相對速度。由于沖擊速度超過120 km/h能產(chǎn)生非常明顯的塑性變形，為研究隨速度的變形規(guī)律，本文沖擊速度范圍選擇在動(dòng)車組運(yùn)行速度內(nèi)的一個(gè)區(qū)間(120～200 km/h)進(jìn)行規(guī)律研究?；谶@種情況，研究4種粒徑的礫石粒子分別以120、160、180和200 km/h 4種不同的速度垂直沖擊裙板的幾何中心位置，共安排了16個(gè)數(shù)值仿真工況。圖9給出了粒徑為63 mm的礫石粒子以4種不同的速度垂直沖擊裙板時(shí)，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)的位移-時(shí)間響應(yīng)情況。

圖9 不同速度沖擊下裙板沖擊點(diǎn)處位移時(shí)間曲線

由位移-時(shí)間曲線可以看到，對于本文研究的裙板結(jié)構(gòu)，在不同速度沖擊下，裙板的最大位移可達(dá)35.1 mm。隨著沖擊速度的增大，沖擊點(diǎn)的位移逐漸增大，不同速度沖擊時(shí)，裙板位移隨時(shí)間的變化趨勢基本相同。沖擊過后，裙板表面會產(chǎn)生塑性變形出現(xiàn)凹坑，通過數(shù)值仿真計(jì)算得到4種速度沖擊下裙板的最大位移和塑性變形情況。

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到裙板沖擊點(diǎn)最大位移、凹坑深度與礫石粒子沖擊速度之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裙板沖擊點(diǎn)的最大位移與沖擊速度之間存在線性關(guān)系，斜率處于0.02～0.19之間，各工況下線性相關(guān)較好，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.994～0.999之間，如圖10所示。粒徑越大，最大位移隨沖擊速度變化的增長速率越快。裙板產(chǎn)生塑性變形的凹坑深度與沖擊速度之間也存在線性關(guān)系，斜率處于0.014～0.1之間，各工況下線性相關(guān)較好，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.979 0～0.998 0之間，如圖11所示。

圖10 裙板沖擊點(diǎn)最大位移與沖擊速度關(guān)系

圖11 裙板凹坑深度與沖擊速度關(guān)系

2.2.3 沖擊角度因素

由于在實(shí)際工況中，礫石粒子并不一定是垂直沖擊裙板表面，很有可能是以一定的角度沖擊裙板的，粒子傾斜沖擊裙板時(shí)，裙板的受力和變形情況較垂直入射時(shí)更為復(fù)雜，因此研究粒子以一定角度沖擊裙板對傾斜打擊的規(guī)律研究就顯得比較重要?；谶@種工況，研究礫石粒子分別以30°、60°、75°和90° 4種典型的角度沖擊裙板結(jié)構(gòu)中心位置，共安排了16個(gè)數(shù)值仿真工況。圖12給出了礫石粒子以4種不同角度、200 km/h速度沖擊裙板時(shí)，沖擊位置處節(jié)點(diǎn)的位移-時(shí)間響應(yīng)情況。

圖12 不同角度沖擊下裙板沖擊點(diǎn)處位移時(shí)間曲線

由位移-時(shí)間曲線可以看到，對于本文研究的裙板結(jié)構(gòu)，在不同角度沖擊下，裙板的最大位移可達(dá)35.1 mm。隨著沖擊角度的增大，沖擊點(diǎn)的位移逐漸增大，不同角度沖擊時(shí)，裙板位移隨時(shí)間的變化趨勢基本相同。沖擊過后，裙板表面會產(chǎn)生塑性變形出現(xiàn)凹坑，通過數(shù)值仿真計(jì)算得到4種速度沖擊下裙板的最大位移和塑性變形情況。粒子以200 km/h速度、不同角度沖擊裙板時(shí)，裙板均未發(fā)生破壞，只是在沖擊點(diǎn)附近發(fā)生了明顯的塑性變形，并產(chǎn)生了肉眼可見的沖擊坑。相同粒徑等級的粒子以不同速度沖擊工況下，沖擊角度越大，沖擊點(diǎn)處的位移和塑性變形凹坑深度也越大。

將數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到裙板沖擊點(diǎn)最大位移、凹坑深度與道砟沖擊角度之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裙板沖擊點(diǎn)的最大位移與沖擊角度之間存在很好的二次線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.999 0～1之間，如圖13所示。當(dāng)沖擊速度和粒子粒徑一定時(shí)，隨沖擊角度的增大，裙板產(chǎn)生的變形越大，當(dāng)沖擊角度增大到一定程度后，裙板的變形深度增長速度開始減緩。裙板產(chǎn)生塑性變形的凹坑深度與沖擊角度之間也存在很好的二次線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)R2在0.995 0～1之間，如圖14所示。

圖13 裙板沖擊點(diǎn)最大位移與沖擊角度關(guān)系

圖14 裙板凹坑深度與沖擊角度關(guān)系

3 討論

本文建立礫石粒子沖擊裙板的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并根?jù)沖擊試驗(yàn)結(jié)果建立有效的仿真模型。通過仿真模擬，分析礫石粒子粒徑、沖擊速度和沖擊角度這三個(gè)主要的影響沖擊變形因素，得到了這些因素對變形的影響規(guī)律。

4種不同粒徑等級的礫石粒子以200 km/h的速度沖擊裙板后，裙板表面會產(chǎn)生塑性變形并出現(xiàn)凹坑，沖擊點(diǎn)處的變形動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線趨勢一致；但隨著粒徑增大，整個(gè)沖擊響應(yīng)過程和沖擊點(diǎn)處達(dá)到最大變形值所需的時(shí)間不斷增加，沖擊點(diǎn)處的位移和塑性變形凹坑深度也變大，位移和凹坑深度呈冪函數(shù)關(guān)系增長。在120、160和200 km/h 3個(gè)速度等級下分別擬合4種不同粒徑等級礫石沖擊裙板規(guī)律：隨著速度增大，函數(shù)式中的冪項(xiàng)系數(shù)增大，冪指數(shù)變小。因?yàn)楫?dāng)速度一定時(shí)，沖擊能量會隨粒徑變大成3次方關(guān)系增加，使沖擊響應(yīng)過程變長，變形量增速也加快。

粒徑63 mm的礫石粒子以小于200 km/h的4個(gè)不同速度垂直沖擊裙板時(shí)，裙板沖擊點(diǎn)附近發(fā)生了明顯的塑性變形，沖擊點(diǎn)處的變形動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線趨勢一致；隨著速度增大，整個(gè)沖擊響應(yīng)過程和沖擊點(diǎn)處達(dá)到最大變形值所需的時(shí)間基本相同，但沖擊點(diǎn)處的位移和塑性變形凹坑深度會隨著增大，位移和凹坑深度呈線性增長。在25、35、45和63 mm 4個(gè)粒徑等級下分別擬合不同速度沖擊裙板的變形規(guī)律，隨著粒徑增大，對應(yīng)線性函數(shù)式中的一次項(xiàng)系數(shù)增大，即增長斜率變陡。沖擊速度越高，沖擊點(diǎn)變形深度越大，因?yàn)闆_擊速度提高，沖擊點(diǎn)處的接觸沖擊力和沖擊能量都會增大，沖擊能量隨速度呈2次方關(guān)系增加。其中裙板沖擊點(diǎn)的凹坑深度隨著沖擊速度變化的增長速率相比最大位移的增長速率緩慢，即趨勢線的斜率要小，因?yàn)樵谂鲎策^程中產(chǎn)生了較大的彈性變形，沖擊速度越高產(chǎn)生的彈性變形就越大。

礫石粒子以小于90° 4種不同角度沖擊裙板，裙板沖擊點(diǎn)最大位移和凹坑深度均與球體初始沖擊角度之間呈二次函數(shù)關(guān)系增長。沖擊角度越大，沖擊點(diǎn)變形深度越大。因?yàn)樵谙嗤臎_擊速度情況下，隨著礫石粒子與裙板表面之間的沖擊角度增大，垂直于裙板表面的分速度也就越大，垂向分速度與沖擊速度呈正弦函數(shù)關(guān)系，沖擊能量又與速度呈2次方函數(shù)關(guān)系，所以垂直裙板表面的主應(yīng)力和接觸撞擊力也越大，礫石粒子與裙板接觸作用的時(shí)間就更長，裙板會產(chǎn)生更大的彈性和塑性變形。30°沖擊裙板時(shí)，球在接觸到裙板之后快速彈開；而90°沖擊裙板時(shí)，球在接觸裙板之后沒有迅速彈開，裙板需要吸收更多的能量才能使礫石粒子速度為零。相同沖擊載荷下，礫石粒子沖擊裙板的角度越大，沖擊過程中裙板吸收的能量越大，轉(zhuǎn)化成的塑性應(yīng)變能也就越大，對裙板的損傷越大。裙板的凹坑深度和最大位移隨著沖擊角度變化的增長趨勢大致相同，凹坑深度的增長速率相比瞬時(shí)最大變形深度的增長速率緩慢，即趨勢線的斜率要小，因?yàn)樵谂鲎策^程中產(chǎn)生了較大的彈性變形，沖擊角度越大產(chǎn)生的彈性變形就越大。

根據(jù)本文試驗(yàn)對應(yīng)的仿真模型，通過增加礫石的沖擊速度和增加礫石的質(zhì)量兩個(gè)途徑尋找使裙板發(fā)生撕裂破壞的臨界工況。仿真結(jié)果表明：當(dāng)球形礫石質(zhì)量保持0.5 kg不變，速度增加到240 km/h時(shí)，裙板撕裂，如圖15(a)所示；當(dāng)速度保持在200 km/h不變，質(zhì)量增加到0.8 kg時(shí)，裙板撕裂，如圖15(b)所示。

(a)0.5 kg、240 km/h (b)0.8 kg、200 km/h圖15 破壞后的裙板塑性變形圖

根據(jù)圖15和表3對比分析兩個(gè)仿真工況：由于裙板后面有加強(qiáng)筋，兩個(gè)撕裂孔都沒有成規(guī)則的圓形；由于工況2在增加礫石質(zhì)量的同時(shí)增加了沖擊過程中的接觸面積，所以工況2的沖擊撕裂破壞臨界能量稍大于工況1，工況2產(chǎn)生的撕裂范圍也稍大于工況1。

表3 裙板撕裂臨界工況

本文主要針對球形礫石仿真模型進(jìn)行裙板變形規(guī)律的探究，還存在一些需要進(jìn)一步研究之處：動(dòng)車組實(shí)際運(yùn)行工況下，礫石沖擊裙板的位置是隨機(jī)的，在相同的沖擊載荷下，裙板不同位置由于剛度和結(jié)構(gòu)的差異，沖擊變形情況也有區(qū)別。由于礫石形狀大小各有不同，礫石實(shí)際飛濺的速度和沖擊角度也很難通過簡單的分析得到，因此本文數(shù)值仿真只考慮了幾個(gè)速度和角度下礫石的沖擊，沖擊粒子只考慮了4種不同粒徑的球形礫石。此外，本文只考慮了球體與裙板表面的面-面接觸，實(shí)際情況中由于礫石形狀復(fù)雜多樣，沖擊裙板時(shí)有點(diǎn)接觸、線接觸或面接觸等不同接觸形式，而且在點(diǎn)線接觸形式下等能量沖擊對裙板造成撕裂的可能性更大，因此，為了了解裙板的破損性能，有必要對其他沖擊接觸形式做進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

通過研究，得出以下結(jié)論：

(1)建立的有限元模型能夠較好地模擬試驗(yàn)過程中裙板的變形過程。

(2)在球形礫石粒子沖擊裙板中心位置的工況下，沖擊速度相同時(shí)，粒徑越大，裙板沖擊點(diǎn)的位移和凹坑深度越大，沖擊點(diǎn)最大位移以及凹坑深度與粒徑之間存在冪函數(shù)關(guān)系，冪約為2.5。粒徑相同時(shí)，沖擊速度越大，裙板沖擊點(diǎn)的位移和凹坑深度也越大，沖擊點(diǎn)最大位移以及凹坑深度與沖擊速度之間存在一次線性關(guān)系。粒徑和沖擊速度相同時(shí)，沖擊角度越大，裙板沖擊點(diǎn)的位移和凹坑深度也越大，沖擊點(diǎn)最大位移以及凹坑深度與沖擊角度之間存在二次線性關(guān)系。

本文分析結(jié)果為高速動(dòng)車組設(shè)備艙裙板結(jié)構(gòu)后續(xù)設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

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