杜韓東，李 娜，張康康

(西南技術(shù)工程研究所， 重慶 400039)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，21世紀(jì)武器裝備進入到信息化時代，并朝網(wǎng)絡(luò)化、精確化、隱身化、立體化、無人化方向發(fā)展。精確制導(dǎo)彈藥作為各軍事大國重要武器裝備之一，可大幅提高武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，已成為世界各國彈藥研究的熱點[1-2]。目前制導(dǎo)彈藥大多采用舵機修正，舵翼氣動特性影響彈道修正的效果，因此舵翼設(shè)計尤為關(guān)鍵。翼型對舵翼氣動特性影響較大，研究不同翼型對舵翼氣動特性的影響規(guī)律，可為舵翼翼型選型和設(shè)計提供依據(jù)。目前國內(nèi)關(guān)于翼型研究報道較少，美國國家航空咨詢委員會(NACA)開發(fā)了NACA系列翼型，有低速翼型、中速翼型和高速翼型，但對于制導(dǎo)彈藥，尤其是制導(dǎo)炮彈，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加工工藝要求較高，因此一般采用外形簡單、易于加工的翼型，較少選用NACA翼型。

1 舵翼模型及計算網(wǎng)格生成

舵翼平面形狀采用矩形，弦長為40 mm，展長為60 mm，翼型分別采用菱形、四角形、圓弧形、六角形、削尖矩形和半削尖矩形[3]，見圖1。

利用前處理軟件建立仿真流場，計算區(qū)域采用直徑約為33倍展長，高度約為63倍弦長的圓柱體。采用四面體網(wǎng)格對計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，并對舵翼表面網(wǎng)格加密，共計網(wǎng)格數(shù)量約為25萬，部分舵翼表面網(wǎng)格圖，如圖2。

2 控制方程

控制方程是進行流體仿真的數(shù)學(xué)模型，主要包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及狀態(tài)方程[4]。

1) 質(zhì)量守恒方程，也叫連續(xù)性方程

2) 動量守恒方程，即運動方程，也稱為Navier-Stokes方程：

3) 能量守恒方程

4) 狀態(tài)方程

p=p(ρ,T)

相關(guān)符號涵義參考計算流體力學(xué)相關(guān)書籍[5]。

3 計算方法

1) 采用耦合隱式求解法，粘性模型采用Spalart-Allmaras單方程湍流模型，并考慮氣動加熱；

2) 計算區(qū)域材料為空氣，并選擇理想氣體模型，黏度采用三系數(shù)的薩蘭德模型；

3) 舵翼表面采用無滑移壁面邊界條件，僅考慮翼型對氣動特性的影響，并假設(shè)舵翼表面是光滑的；

4) 計算域外邊界采用壓力遠場邊界條件，參考壓力為0，遠場靜壓為101 325 Pa；

5) 差分格式中壓力插值采用standard方法，壓力-速度耦合采用SIMPLEC方法，動量、湍流動能、湍流耗散率均采用二節(jié)迎風(fēng)格式[6-7]；

6) 收斂準(zhǔn)則根據(jù)阻力系數(shù)計算結(jié)果判斷，當(dāng)阻力系數(shù)波動小于1‰時，認為計算已收斂；

7) 計算工況為：馬赫數(shù)0.6～2.5，攻角0°和5°。

4 計算結(jié)果及分析

根據(jù)建立的仿真模型，利用ANSYS Fluent軟件對不同翼型的舵翼進行氣動仿真[8-9]。在計算氣動力系數(shù)時，參考面積取翼平面面積；計算弦長方向壓心系數(shù)時，參考長度取弦長，計算展長方向壓心系數(shù)時，參考長度取展長[10]。

4.1 阻力特性

不同翼型的舵翼零升阻力系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線見圖3，壓差阻力和粘性阻力占全彈阻力百分比隨馬赫數(shù)的變化曲線見圖4和圖5。不同翼型的舵翼在亞音速和超音速下，壓差阻力占全彈阻力的比值見表1。

翼型壓差阻力占全彈阻力百分比/%亞音速超音速削尖矩形75.9～89.886.0～92.4半削尖矩形89.3～93.093.0～94.6六角形53.0～90.385.4～91.9四角形32.0～85.259.7～81.6菱形28.6～84.158.5～72.9圓弧形16.9～81.159.7～81.6

仿真表明：

1) 不同翼型的舵翼零升阻力系數(shù)均隨馬赫數(shù)增大先增大后減小，在1.2馬赫附近零升阻力系數(shù)達到最大，與實際情況相符。

2) 不同翼型的舵翼的壓差阻力占全彈阻力百分比隨馬赫數(shù)的變化規(guī)律均為先增大后減小，在音速附近所占比值達到最大；粘性阻力所占全彈阻力百分比隨馬赫數(shù)變化規(guī)律與壓差阻力的規(guī)律相反。

4.2 升力特性及升阻比

不同翼型的舵翼升力系數(shù)和升阻比隨馬赫數(shù)的變化曲線分別見圖6、圖7。

可以看出：

1) 隨著馬赫數(shù)增大升力系數(shù)先增大后減小，在1.0～1.2馬赫附近達到最大。

2) 半削尖矩形翼型的舵翼升阻比隨馬赫數(shù)增大逐漸減小，其他幾種翼型的舵翼升阻比隨馬赫數(shù)的增大先減小后增大，圓弧形、四角形和菱形翼型的舵翼升阻比在音速時最小，約為3.5，六角形和削減矩形翼型的舵翼升阻比在1.5馬赫時達到最小，約為1.9。

3) 亞音速時不同翼型的舵翼升阻從大到小為：圓弧形、菱形、四角形、六角形、削尖矩形、半削尖矩形，超音速時升阻比從大到小為：菱形、四角形、圓弧形、六角形、削尖矩形、半削尖矩形。

4.3 壓心系數(shù)

不同翼型的舵翼弦長方向壓心系數(shù)和展長方向壓心系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化曲線分別見圖8和圖9。

仿真表明：

1) 弦長方向壓心系數(shù)在1.5馬赫前變化較大，1.5馬赫后變化較小。半削尖矩形的舵翼在弦長方向的壓心系數(shù)波動最大，其次是削尖矩形和六角形，四角形、菱形和圓弧形波動相對較小。

2) 展長方向壓心系數(shù)變化較小，壓心位置基本在展長的一半處，翼型對展長方向的壓心位置影響不大。

5 結(jié)論

通過仿真分析，得到不同翼型的舵翼阻力系數(shù)、升力系數(shù)、升阻比、壓心等氣動參數(shù)隨馬赫數(shù)變化的規(guī)律。在制導(dǎo)彈藥舵翼設(shè)計時，可根據(jù)彈丸飛行馬赫數(shù)范圍、射程指標(biāo)以及舵機扭矩等選擇合適的翼型，最大限度減小阻力、增大升阻比，減小壓心變化范圍，實現(xiàn)舵翼氣動性能最優(yōu)。

注：“舵翼表面粗糙度”與機械零件經(jīng)過機械加工后的粗糙度相同，其大小參照GB/T 1031—2009。“舵翼表面粗糙度為0.5”即指零件表面輪廓的算術(shù)平均偏差(用Ra表示)為0.5 μm，機械加工中需要精加工才能達到。

參考文獻：

[1] 鄧澤生.21世紀(jì)高技術(shù)局部戰(zhàn)爭趨勢[M].長沙：國防大學(xué)出版社，1962.

[2] 王頌康.高新技術(shù)彈藥[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1997.

[3] 沈仲書.彈丸空氣動力學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1984.

[4] 王福軍.計算流體動力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[5] ANDERSON J D.Computation Fluid Dynamics[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[6] 趙洪章.基于Fluent的導(dǎo)彈氣動特性計算[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2006， 27(2)：204.

[7] 謝志敏.卷弧尾翼火箭彈側(cè)向氣動特性數(shù)值計算[J].空氣動力學(xué)學(xué)報，2010， 28(1)：66.

[8] 秦豪.基于Fluent的彈道修正彈制導(dǎo)狀態(tài)氣動仿真[J].四川兵工學(xué)報，2010， 31(7)：31.

[9] 張楓.基于Fluent軟件包的制導(dǎo)炮彈氣動力參數(shù)計算技術(shù)研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2010.

[10] 苗瑞生.導(dǎo)彈空氣動力學(xué)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2008.