黃健康，王雨時(shí)，聞 泉，張志彪

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

某迫擊炮火箭增程彈在進(jìn)行初樣機(jī)鑒定試驗(yàn)中發(fā)生彈道早炸，相關(guān)人員對(duì)其進(jìn)行了故障分析。試驗(yàn)中環(huán)境異常情況很難預(yù)測(cè)，并且不可控，因此需要對(duì)各種可能原因進(jìn)行分析考慮。故障分析報(bào)告中列出了一些故障因素，如外界環(huán)境干擾、火炮異常、發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心、彈丸連接松動(dòng)、裝配錯(cuò)誤等。根據(jù)前人文獻(xiàn)，對(duì)彈道早炸原因的研究多數(shù)是圍繞彈丸裝填和引信機(jī)構(gòu)進(jìn)行[1-2]，而對(duì)推力偏心這一因素的研究幾乎沒有。國外對(duì)推力偏心的研究也主要是圍繞航天器姿態(tài)控制展開的[3]。

該火箭彈采用的是多噴管發(fā)動(dòng)機(jī)，理論上，發(fā)動(dòng)機(jī)噴口打開不一致、單個(gè)噴口被異物堵塞、多裝封口片等因素都將引起發(fā)動(dòng)機(jī)的合推力在垂直于彈軸方向上產(chǎn)生一定的分量，即推力偏心，從而產(chǎn)生徑向加速度。當(dāng)徑向加速度過大時(shí)，有可能超過引信彈道簧安全閾值，引起引信提前作用。另外，推力偏心還會(huì)對(duì)影響彈丸攻角和偏角，引起彈丸擺動(dòng)，若擺動(dòng)頻率過高，也會(huì)引起引信提前作用。故障報(bào)告中已經(jīng)排除徑向加速度過大引起彈道炸的原因，本文重點(diǎn)分析推力偏心引起的彈丸擺動(dòng)的影響，為后續(xù)故障分析提供參考依據(jù)。

1 多噴管發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性分析

多噴管發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理與單噴管發(fā)動(dòng)機(jī)一樣，都是在燃燒室中燃燒固體推進(jìn)劑，產(chǎn)生高溫高壓燃?xì)饬鹘?jīng)特殊形狀的管道時(shí)膨脹加速，使其流速由亞聲速轉(zhuǎn)變?yōu)槌曀?，從噴管中噴出，從而產(chǎn)生推力推動(dòng)飛行器運(yùn)動(dòng)[4]。常見的多噴管發(fā)動(dòng)機(jī)一般采用斜置噴管，噴管斜置角是影響發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能的關(guān)鍵參數(shù)，在設(shè)計(jì)中必須合理選擇。噴管斜置后會(huì)產(chǎn)生推力非軸向損失，斜置角越大，推力損失越大。同時(shí)噴管斜切后，由于幾何不對(duì)稱，燃?xì)鈮簭?qiáng)在噴管斜切面積分后的作用力有一向后分力，產(chǎn)生噴管斜切損失，而且在擴(kuò)張段會(huì)產(chǎn)生激波，同樣造成能量損失[5]。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)由點(diǎn)火裝置完成點(diǎn)火，點(diǎn)火裝置一般由電發(fā)火管和點(diǎn)火劑組成，封裝在塑料盒或金屬盒中，然后安裝在燃燒室頭部或者噴管座上。對(duì)于采用多個(gè)燃燒室的多噴管發(fā)動(dòng)機(jī)來說，點(diǎn)火裝置能否同時(shí)點(diǎn)火至關(guān)重要?；鸺龔棸l(fā)射前，其發(fā)動(dòng)機(jī)噴管會(huì)用封口片堵住，一方面為了防止灰塵雜質(zhì)進(jìn)入，另一方面使燃燒室形成密閉空間，迅速提高燃燒室內(nèi)的壓強(qiáng)。當(dāng)燃?xì)鈮簭?qiáng)達(dá)到一定程度后，封口片被沖開，燃?xì)庋杆賴姵?。如果點(diǎn)火不同步，必然會(huì)造成噴口打開不一致，從而產(chǎn)生較大的推力偏心。另外，封口片材料不一致、厚度不一致及厚度超差等因素也可能導(dǎo)致噴口打開不一致甚至只打開一個(gè)噴口。

2 推力偏心對(duì)彈丸繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的影響

由于諸多原因，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的總推力矢量FpΣ的作用線不過火箭質(zhì)心?；鸺屏捌浜喕妶D1，L表示質(zhì)心到推力作用線的距離即推力線偏心，βp為推力偏心角，F(xiàn)p為推力軸向分量，F(xiàn)p1為側(cè)向分量，Mp為推力偏心矩。文獻(xiàn)[6]介紹了一種關(guān)聯(lián)式火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)量系統(tǒng)，可直接測(cè)得發(fā)動(dòng)機(jī)推力，精度較高。六分力推力試驗(yàn)臺(tái)不僅能測(cè)得推力，還可直接測(cè)出推力偏心矩，精度雖不如前者，但使用方便，是目前測(cè)推力偏心的主要實(shí)驗(yàn)裝置。

2.1 尾翼式火箭彈橫向擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程組

先研究火箭彈在鉛垂面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。圖2表示尾翼式火箭彈在鉛垂面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力圖。

火箭鉛垂平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程組如下[7]

(1)

方程組中諸元與理想彈道有關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系為：

(2)

式中腳標(biāo)“i”表示理想彈道的參數(shù)；Δv為速度值的偏差量；ψ為速度方向相對(duì)于理想彈道切線方向的角偏差量，即偏角；φ為彈軸方向相對(duì)于理想彈道切線方向的角偏差量，即擺動(dòng)角；Δx、Δy為火箭質(zhì)心坐標(biāo)的偏差量。由式(1)和式(2)可得下列關(guān)系式

φ=ψ+δ

(3)

為了簡化擾動(dòng)方程組，引入下列符號(hào)：

兩個(gè)平面內(nèi)的擺動(dòng)方程組類似，用相同的簡化形式表示如下

(4)

為了使解的結(jié)果便于分析，引入無因次自變量u=ks，替代自變量t，s為火箭運(yùn)動(dòng)的彈道弧長。經(jīng)過一系列變換，可將式(4)變?yōu)槿缦滦问絒7]

(5)

2.2 起始擾動(dòng)所引起的攻角和偏角

(6)

(7)

(8)

則起始擾動(dòng)所引起的攻角為

(9)

(10)

φ0引起偏角ψφ0的特征函數(shù)為

(11)

其中

(12)

則起始擾動(dòng)所引起的偏角為

(13)

2.3 推力偏心的影響

如圖3所示，一不變的推力偏心矩Mp=FpL作用于火箭。

在s=sn處取弧段dsn，火箭飛達(dá)此點(diǎn)的時(shí)間為tn，速度為vn，火箭在弧段dsn內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間為

將Mp在各個(gè)弧段上的擾動(dòng)所引起的在弧段s處的微小攻角和偏角疊加起來，即得總的攻角和偏角

(14)

(15)

(16)

(17)

記函數(shù)

于是

(18)

這便是火箭彈在發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心影響下自身攻角δL和偏角ψL的計(jì)算式[7]。從式(16)和式(18)中可以看出推力偏心越大，彈丸的攻角和偏角也越大。對(duì)于不旋轉(zhuǎn)火箭彈來說，如果推力偏心矩Mp總是作用在一個(gè)方位上，則產(chǎn)生的總偏角就很大。為了改變這種情況，一般賦予火箭彈繞其幾何縱軸低速旋轉(zhuǎn)，以使Mp在各個(gè)方位上都有作用，從而抵消一部分偏角，達(dá)到減小ψL的目的。但這種措施必須保證有足夠的轉(zhuǎn)速才能見效。

3 彈載機(jī)構(gòu)過載分析

據(jù)某火箭增程彈故障分析報(bào)告所述，發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)最大徑向力為6.14 N，徑向加速度為0.04g，這對(duì)彈丸繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的影響可忽略不計(jì)。為進(jìn)一步分析最惡劣條件下彈丸推力偏心的影響，通過發(fā)動(dòng)機(jī)零維內(nèi)彈道方程計(jì)算高溫條件下僅一個(gè)噴口打開時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道參數(shù)。由此得知發(fā)動(dòng)機(jī)僅打開一個(gè)噴口時(shí)最大推力值為2 100 N，由此產(chǎn)生的徑向加速度為17g。彈載機(jī)構(gòu)在這樣的過載情況下是否會(huì)發(fā)生故障，引信是否提前作用，取決于彈丸擺動(dòng)頻率的大小。彈丸的擺動(dòng)將產(chǎn)生慣性過載，可能解除引信的離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)[8]，導(dǎo)致引信提前作用。如果擺動(dòng)頻率超過了彈載機(jī)構(gòu)安全閾值，那么說明該次試驗(yàn)彈道早炸極有可能是由噴口打開不一致造成；若沒有超過安全閾值，則可排除推力偏心這一因素。在計(jì)算彈丸擺動(dòng)頻率時(shí)，先計(jì)算出擺動(dòng)角速度

(19)

于是擺動(dòng)頻率為

(20)

4 實(shí)例計(jì)算

現(xiàn)根據(jù)該火箭增程彈有關(guān)參數(shù)，計(jì)算推力偏心引起的攻角、偏角以及擺動(dòng)頻率的大小。已知該彈的升力系數(shù)Cy=0.233 8，穩(wěn)定力矩系數(shù)mz=0.133 6，攻角δ=3.2°，發(fā)射角θ=60°，發(fā)動(dòng)機(jī)工作前后彈丸速度分別為v0=213 m/s，v=320 m/s，赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量A=0.583 kg·m2，推力作用線到彈丸質(zhì)心距離L=30 mm。最大推力Fp=2 100 N，全彈重m=16.5 kg，全彈長l=935 mm，彈徑d=120 mm。推力偏心矩Mp=Fp·L=63 N·m，彈丸質(zhì)心加速度ap=Fp/m=127.27 m/s2。

由前面推導(dǎo)的攻角和偏角計(jì)算式可得：

代入數(shù)據(jù)可計(jì)算得：

低轉(zhuǎn)速火箭彈引信的離心解保機(jī)構(gòu)就是依靠火箭彈自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力解除保險(xiǎn)，為了保證引信能夠可靠解除保險(xiǎn)，彈丸自轉(zhuǎn)頻率一般高于引信解保時(shí)的頻率。而該火箭增程彈引信解保所需轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為15 Hz，上面計(jì)算出的擺動(dòng)頻率已經(jīng)達(dá)到了解保條件，所以在推力偏心的影響下，引信離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)可能提前解除保險(xiǎn)。

5 結(jié)論

1) 發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心的產(chǎn)生會(huì)增大彈丸的攻角和偏角，同時(shí)會(huì)使彈丸的擺動(dòng)角速度和擺動(dòng)頻率提高。若彈丸擺動(dòng)頻率超過了引信離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)的頻率，有可能導(dǎo)致離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)提前解除保險(xiǎn)，進(jìn)而引發(fā)彈道早炸事故。

2) 該次試驗(yàn)中火箭增程彈發(fā)生彈道早炸事故，可能是發(fā)動(dòng)機(jī)噴口打開不一致而引起較大的推力偏心，導(dǎo)致彈丸擺動(dòng)頻率超過了引信離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)的頻率，離心保險(xiǎn)結(jié)構(gòu)解除了保險(xiǎn)，最終導(dǎo)致引信提前作用。

3) 本文提供了發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心引起的攻角、偏角和擺動(dòng)頻率的計(jì)算方法，得出的結(jié)論可為排查相關(guān)故障因素提供依據(jù)。

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