黃銀柳,陶如意,王 驍,陳燕婷

(南京理工大學 能源與動力工程學院， 南京 210094)

對于各種炮彈、航彈、火箭彈和導彈， 若配制子母戰(zhàn)斗部，將能構成大縱深突擊和大面積壓制火力，能夠有效地阻擊敵人的坦克、裝甲車等重要軍事目標[1]。2009年至今，伴隨著科技的不斷進步發(fā)展，計算機技術的不斷提高，數(shù)值模擬技術越來越受到廣大科研工作者的青睞[2-6]。在CFD軟件出現(xiàn)之前，常采用風洞實驗計算空氣動力，其邊界效應、支架干擾無法滿足相似準則等缺點無法避免。Fluent軟件的應用和發(fā)展，使空氣動力的計算變得越發(fā)便捷與準確，克服了風洞實驗的不足之處。Fluent模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復雜流動，由于采用多重網(wǎng)格加速收斂技術和求解，可得到最佳的求解精度和收斂速度[7]。

但是，在相關的飛行物氣動特性計算中，其所涉及的結構多為常見的圓柱狀，當彈體飛行時，整個彈體的受力較為均勻。本文所述則是較為少見的縱截面為近梯形的子彈彈體。后部為4片長方形翼型尾翼。子彈從母彈殼體分離后，尾翼會展開到預設的角度，子彈彈體及尾翼兩端呈軸對稱。彈體形狀的變化對氣動特性產(chǎn)生很大的影響，升力、阻力、俯仰力矩等都會隨之改變。本文針對某異形彈丸飛行時的氣動特性問題，利用FLUENT軟件對縱截面為近梯形的彈丸進行定常數(shù)值仿真計算，通過建立異形彈體的幾何模型、網(wǎng)格劃分、FLUENT中的相關參數(shù)進行設置并迭代計算，得到彈丸在不同攻角和馬赫數(shù)下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)，為進一步研究異形彈體的氣動特性和彈道特性提供了理論依據(jù)。

1 彈丸的物理模型與網(wǎng)格劃分

用ANSYS軟件包中的前置處理器ICEM，按照由點到線，由線到面，由面到體的原則對彈體進行建模。幾何模型縱剖面為近梯形，尾翼采用四翼式布局，翼型為長方形。彈體特征長度1 000 mm，最大直徑115 mm，最小直徑35 mm。為減小風阻，頭部小圓柱體結合處采用倒角。彈體左右對稱，采用一半進行計算。計算模型如圖1所示。根據(jù)尺寸比例在彈體外圍設置一個繞流流場：外圍計算域采用長度為8倍彈長、寬度為5倍彈長，高度為3倍彈長的立體域。設置6層彈體棱柱邊界層，并在機翼附近加密。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

2 計算模型

Fluent軟件包含豐富的物理模型，例如相變模型、輻射模型、離散相變模型、多相流模型、化學組分輸運和反應流模型、計算流體流動和熱傳導模型(其中包括層流、湍流、定常與非定常流動、自然對流、不可壓縮與可壓縮流動、周期流、旋轉(zhuǎn)流、時間相關流動等)。針對需要解決的物理問題流動特點，軟件中都有較為適合的數(shù)值解法。選擇顯式或隱式差分格式，可以在整體穩(wěn)定性、計算精度與速度等方面達到最佳效果。

可用的湍流模型各有其優(yōu)點與缺點。雷諾應力模型可以較好的處理各向異性較強的湍流流動，但不適合于一般的回流流動，且其計算量巨大，結構復雜。方程如下[8-9]：

Dij+φij+Gij-εij

(1)

其中：Dij為擴散項；φij為壓力應變項；Gij為產(chǎn)生項；εij為耗散項。

大渦模擬適用于各種高雷諾數(shù)流動，其對網(wǎng)格的質(zhì)量要求極為嚴格。N-S方程為

(2)

修正N-S方程為

(3)

其中

(4)

k-ε湍流模型則是最廣泛應用的一種湍流模型，能夠比較精確地預測平面和圓形射流的散步率。其中，湍流動能方程為

Gk+Gb-ρε-YM+SK

(5)

擴散方程為

(6)

湍流模型采用單方程Spalart-Allmaras模型。其優(yōu)點是只需要求解湍流黏性運輸方程，剪切層厚度則不用計算，魯棒性好，不需要精確的網(wǎng)格劃分且計算量不大，較適用于此類空氣流動問題。其方程為

(7)

3 計算求解

1) 以ICEM對彈丸的相關區(qū)域劃分網(wǎng)格并優(yōu)化，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，無誤后輸出網(wǎng)格文件。

2) 將網(wǎng)格文件導入FLUENT中，檢查最小網(wǎng)格尺寸是否大于0。使用基于密度耦合求解器，選擇上述單方程湍流模型。

3) 選擇氣體黏度滿足薩蘭德定理的物理屬性設置，以理想氣體做介質(zhì)。

4) 壁面邊界條件：無滑移。

5) 差分格式選擇：動量、湍流動能以及湍流耗散率均選用二階迎風格式；壓力差值設為默認。

6) 邊界條件設置大氣壓為101 325 Pa，馬赫數(shù)與攻角數(shù)見下文所述。

7) 設置松弛因子：壓力項設為0.7，密度與質(zhì)量設為1，動量項設為0.6，湍動能項、湍流黏性項與耗散率項均設為0.5。

8) 定義對稱面為SYMMERY，其余計算域邊界條件設為PRESSURE-FAR-FIELD。

9) 定義監(jiān)視器，進行6 000步的迭代計算[10-13]。

4 氣動特性計算結果與分析

初始階段，在給定的攻角和來流馬赫數(shù)下，升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨著迭代次數(shù)的不斷增加而產(chǎn)生震蕩。一直到迭代次數(shù)超過2 500步后，波動明顯減弱，曲線趨于平穩(wěn)，就可以在圖中讀出升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)等相關參數(shù)的數(shù)值。圖3是升力系數(shù)隨迭代過程變化曲線，圖4是阻力系數(shù)隨迭代過程變化曲線，圖5是俯仰力矩系數(shù)隨迭代過程變化曲線。可以看出，彈體氣動特性收斂，表明系統(tǒng)的設計較為穩(wěn)定。從圖6可得，彈頭和翼梢前端所受壓強最大。

4.1 升力特性分析

在0°、3°、6°、9°、12°攻角下，進行不同馬赫數(shù)下的仿真實驗，得到升力系數(shù)變化曲線(圖7)如下：

從圖7可以看出，在相同的攻角條件下，由于來流馬赫數(shù)不同，升力系數(shù)由大到小的順序為0.6Ma、0.5Ma、0.4Ma，即彈丸的升力系數(shù)隨著來流馬赫數(shù)的增加而增大。對于攻角來說，在來流馬赫數(shù)相同的情況下，升力系數(shù)隨著攻角的增加而增大。攻角在0°～ 6°時，升力系數(shù)與攻角成準線性關系；在6°～9°時，升力系數(shù)極速上升；超過9°后，升力系數(shù)曲線又回歸平緩，升力系數(shù)隨攻角增加而增大的趨勢減小。

4.2 阻力特性分析

在0°、3°、6°、9°、12°攻角下，進行不同馬赫數(shù)的仿真實驗，得到阻力系數(shù)變化曲線如圖8。

從圖8可以看出，在相同的攻角條件下，由于來流馬赫數(shù)不同，阻力系數(shù)由大到小的順序為0.6Ma、0.5Ma、0.4Ma，即彈丸的阻力系數(shù)隨著來流馬赫數(shù)的增加而增大，且系數(shù)增加的幅度大致相同。對于攻角來說，在來流馬赫數(shù)相同的情況下，阻力系數(shù)隨著攻角的增加而增大，攻角在0°～ 12°時，阻力系數(shù)與攻角成準線性關系，只是在攻角超過9°時，阻力系數(shù)隨攻角增加而增大的趨勢稍微增大。

4.3 俯仰力矩特性分析

在0°、3°、6°、9°、12°攻角下，進行不同馬赫數(shù)下的仿真實驗，得到俯仰力矩系數(shù)變化曲線如圖9。

從圖9可以看出，俯仰力矩系數(shù)與升力系數(shù)和阻力系數(shù)曲線不同，并沒有呈現(xiàn)直上或直下的趨勢。攻角為0°～3°時，隨著攻角的增加，俯仰力矩系數(shù)緩慢減??；攻角為3°～9°時，隨著攻角的增加，俯仰力矩系數(shù)成準線性關系快速減??；攻角超過9°后，俯仰力矩系數(shù)又呈現(xiàn)出快速上升的趨勢。

5 結論

本文利用Fluent軟件通過數(shù)值模擬了不同來流馬赫數(shù)和不同攻角下某異形彈丸的氣動流場，并發(fā)現(xiàn)了該異形彈丸氣動參數(shù)的基本變化規(guī)律。研究結果為非常規(guī)彈丸彈道特性的深入研究提供了參考和依據(jù)。

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