唐元梁，賀纓

大連理工大學(xué) 能源與動力學(xué)院，遼寧 大連 116024

引言

微循環(huán)是人體血液循環(huán)系統(tǒng)的重要組成部分，其基本功能是進(jìn)行血液和組織液的物質(zhì)交換，因此健全的微循環(huán)功能是人體重要臟器功能正常運(yùn)行的重要保障。許多疾病的發(fā)生，包括高血壓、糖尿病及心腦血管疾病等，均與微循環(huán)障礙有關(guān)。若能及時檢測出微循環(huán)改變的危險信號，將對微循環(huán)疾病的早期診斷和治療有極大幫助。

通過對人體皮膚血流信號進(jìn)行頻譜分析，研究者發(fā)現(xiàn)其包含多個波動特征頻率[1-4]（圖1）。雖然這些波動并非是嚴(yán)格周期性的，但很顯然也不是隨機(jī)出現(xiàn)，表現(xiàn)出類周期性的特點(diǎn)。通過干預(yù)交感神經(jīng)活動、內(nèi)皮活動等，研究者發(fā)現(xiàn)這些波動特征頻率與微循環(huán)的調(diào)節(jié)活動有關(guān)，這些調(diào)節(jié)活動及其活動周期范圍如下：內(nèi)皮調(diào)節(jié)（50～105 s）；神經(jīng)調(diào)節(jié)（20～50 s）；肌源性調(diào)節(jié)（7～20 s）；呼吸（2～7 s），心跳（0.5～2 s）。因此，若能通過濾波提取出與各調(diào)節(jié)活動相對應(yīng)的波動分量并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，可以更加準(zhǔn)確地判斷微循環(huán)調(diào)節(jié)功能病變的發(fā)生原因。

圖1 人體皮膚血流信號的波動特征

由于皮膚溫度受皮下微循環(huán)血液灌注的影響，因此能夠間接地反映皮下微循環(huán)的狀況，且相較于血流信號的采集（一般采用激光多普勒血流儀等），體表溫度采集更容易、測量穩(wěn)定性更好。而且實(shí)驗(yàn)分析顯示[5-7]，人手指尖等部位的皮膚溫度也表現(xiàn)出與血流信號類似的波動特征，且兩者具有一定的波動相關(guān)性。因此，綜合考慮微循環(huán)調(diào)節(jié)活動的類周期性特征、皮膚溫度與血流的波動相關(guān)性以及熱信號采集方面的優(yōu)勢，F(xiàn)rick等[8]指出，皮膚溫度的波動特征可以用來標(biāo)記微循環(huán)的調(diào)節(jié)功能。近年來微循環(huán)功能的熱波動檢測逐漸引起的研究者的關(guān)注。Smirnova等[9]發(fā)現(xiàn)在單側(cè)手接受冷水刺激時，健康人群的對側(cè)手皮膚溫度在內(nèi)皮、神經(jīng)、肌源性調(diào)節(jié)頻段的波動幅值均減小，冷刺激結(jié)束后波動幅值迅速回升至正常；而二型糖尿病、糖耐量受損人群在結(jié)束冷刺激后，3個頻段內(nèi)的溫度波動幅值均沒有恢復(fù)正常，表明二型糖尿病組、糖耐量受損組的皮膚微循環(huán)調(diào)節(jié)功能均出現(xiàn)了障礙。研究者發(fā)現(xiàn)指尖局部熱刺激時健康人群的皮膚溫度在肌源、神經(jīng)以及內(nèi)皮調(diào)節(jié)頻段的波動幅值都有明顯的增加[10-12]，這反映了熱刺激誘導(dǎo)的血管舒張調(diào)節(jié)變化；而二型糖尿病患者的指尖在熱刺激前后其內(nèi)皮調(diào)節(jié)頻段的溫度波動幅值并沒有顯著變化，表明后者可能存在內(nèi)皮調(diào)節(jié)功能障礙。

微循環(huán)功能熱波動分析方法可以應(yīng)用于相關(guān)軟、硬件產(chǎn)品的開發(fā)。FM Diagnostics公司與俄羅斯科學(xué)院連續(xù)介質(zhì)研究所共同研發(fā)了Microtest儀器[12]，見圖2，該儀器主要包括了機(jī)身、探頭兩部分。探頭部分尺寸約20 mm×30 mm×10 mm，溫度傳感器（HRTS-5760，Honeywell International，Inc.，Morristown，NJ，USA） 安裝在探頭圓孔（直徑約8 mm）的中央，傳感器外周有4個小型電阻加熱器，探頭內(nèi)填充低熱導(dǎo)率材料來減少環(huán)境變換的影響。經(jīng)信號放大和A/D轉(zhuǎn)換后溫度測量精度可達(dá)0.001℃。將人體待檢測部位皮膚緊貼Microtest溫度傳感器，啟動儀器后可以對皮膚進(jìn)行變功率加熱和皮膚溫度采集，然后通過配套的軟件自動對獲取的皮膚溫度信號進(jìn)行時頻分析，并根據(jù)不同功率熱刺激下皮膚溫度波動幅值的變化情況對皮下微循環(huán)功能進(jìn)行評價。Sagaidachnyi等[7,13-15]開發(fā)了TBF Converter軟件，該軟件提供了信號的Fourier分析和小波分析、PPG信號包跡線提取功能，并能根據(jù)不同模型將血流和溫度信號進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化（圖3）。

圖2 Microtest儀器

利用血流或溫度信號的波動特征對微循環(huán)調(diào)節(jié)功能進(jìn)行評價時，均首先需要對信號進(jìn)行頻譜分析。信號分析中，傅里葉變換是常用的方法，但經(jīng)過傅里葉變換后時域信息丟失，因此傅里葉變換只在頻域里有局部分析能力，采用標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換不能得到信號波動的時變特征。短時傅里葉變化和小波變換均能保留時域信息，但相較于窗口寬度固定、只有單一的分辨率的短時傅里葉變化，小波變換采用可變的時間窗，即低頻信號可采用較寬的時間窗，而高頻信號采用較窄的時間窗，因此可以在時、頻兩域都具有表征信號局部特征的能力。小波變換非常適合于探測正常信號中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分，譽(yù)為信號分析的“顯微鏡”。作為一種具有多分辨率特點(diǎn)的時間—尺度分析方法，小波變換是分析微循環(huán)信號（或皮膚溫度信號）不同頻率波動成分及其變化特征的非常有用的數(shù)學(xué)工具。

從目前情況來看，盡管基于熱波動分析方法對皮下微循環(huán)調(diào)節(jié)功能進(jìn)行檢測的前景非?？捎^，但相關(guān)的軟、硬件的發(fā)展還處于比較早期的階段，距臨床應(yīng)用還有較大距離。目前已有的相關(guān)產(chǎn)品數(shù)量較少，功能較為簡單。如Microtest儀器對于微循環(huán)檢測的模式只有加熱刺激這一種，而且其配套軟件只能處理該儀器獲取的數(shù)據(jù)，不能夠從外部導(dǎo)入；TBF Converter軟件側(cè)重于信號分析和轉(zhuǎn)換，沒有信息挖掘功能，不能直接用于微循環(huán)功能的評價。盡管小波分析方法非常適合于微循環(huán)信號分析，但其實(shí)現(xiàn)過程比傳統(tǒng)的傅立葉分析更復(fù)雜一些，如小波函數(shù)的選取、尺度與頻率的轉(zhuǎn)換以及邊緣效應(yīng)等問題均可能會對研究者帶來困擾。雖然MATLAB平臺提供的Wavelet Toolbox工具箱能極大地簡化用戶進(jìn)行信號小波分析的過程，但該工具箱僅包含基本的小波變換功能，后續(xù)的數(shù)據(jù)處理，如不同頻段上信號波動分量的提取、波動幅值的分段統(tǒng)計，不同數(shù)據(jù)間的波動相關(guān)性分析，以及數(shù)據(jù)處理結(jié)果的圖像/表格顯示等仍需用戶自己編程實(shí)現(xiàn)。

圖3 TBF Converter軟件界面

因此，為便于使用小波分析方法對微循環(huán)血流/溫度信號進(jìn)行波動分析，本文基于MATLAB平臺的guide工具箱開發(fā)了一個有圖像用戶界面的應(yīng)用軟件，期望對血流/溫度信號的小波分析、微循環(huán)功能的檢測提供幫助。

1 生物信號的小波分析方法

1.1 一維連續(xù)小波變換

小波分析將信號分解成一系列小波函數(shù)的疊加，而這些小波函數(shù)都是由一個母小波函數(shù)經(jīng)過平移與伸縮得來的（圖4）。母小波函數(shù)φ(t)經(jīng)伸縮、平移后可得小波序列φa,b(t)：

其中a為尺度因子，b為平移因子，兩者均為實(shí)數(shù)。對信號x(t)進(jìn)行連續(xù)小波變換后得到小波系數(shù)Wx(a,b)：

式中T1、T2分別為時域信號x(t)的起、止時間，Wx(a,b)為信號x(t)的小波系數(shù)，φ?為φ的共軛函數(shù)。尺度因子a與頻率f呈倒數(shù)關(guān)系：

其中fcen為母小波函數(shù)φ(t)的中心頻率，Tsam為信號x(t)的采樣周期。在信號分析領(lǐng)域，Morlet小波是最常用的小波函數(shù)，其具有良好的時-頻定位性質(zhì)，時域下Morlet復(fù)小波函數(shù)的簡化形式為：

圖 4 一維連續(xù)小波變換圖示

1.2 信號頻譜特征分析

類似于傅立葉分析，小波分析也可以提取信號的頻譜特征。小波系數(shù)的模方表征了信號的小波功率譜，將小波功率譜進(jìn)行時間平均可得到某時間段上信號的小波全譜M(a)：

小波全譜M(a)反映了在尺度a上信號的波動強(qiáng)度，根據(jù)頻率與尺度a的關(guān)系[式(3)]，小波全譜圖的局部峰值代表了信號的波動特征頻率（或周期）。

1.3 波動相關(guān)性分析

信號x(t)、y(t)的整體互相關(guān)性可以利用如下的互相關(guān)函數(shù)計算：

1.4 波動分量提取

利用信號的小波系數(shù)Wx(a,b)進(jìn)行小波反變換，可以提取出原始信號在某一頻段上的波動分量，如對頻段[f1, f2]上信號x(t)的波動分量x1(t)進(jìn)行提?。?/p>

其中[a2, a1]為頻段[f1, f2]對應(yīng)的尺度因子范圍。提取出波動分量x1(t)后，可以利用其標(biāo)準(zhǔn)差來表征該頻段上信號波動幅值的大小。

1.5 信號時頻分析軟件的開發(fā)

為了便于對血流/溫度信號進(jìn)行基于小波變換的時頻分析，本文通過MATLAB GUI編寫了可視化的數(shù)學(xué)程序，并生成可執(zhí)行的軟件（exe文件）。本文所設(shè)計開發(fā)的軟件主要包括了文件模塊、小波分析模塊、檢測結(jié)果模塊以及相關(guān)性分析模塊4部分，見圖5。

圖5 軟件模塊

文件模塊主要功能是導(dǎo)入血流、溫度等信號并進(jìn)行顯示；相關(guān)性分析模塊主要功能是計算導(dǎo)入的血流、溫度信號的互相關(guān)性；小波分析模塊可以對導(dǎo)入的信號進(jìn)行小波變換，并提取出不同頻段的信號波動分量幅值變化信息；若導(dǎo)入的血流/溫度信號是血管反應(yīng)性測試實(shí)驗(yàn)中獲取的數(shù)據(jù)，如反應(yīng)性充血、熱刺激和冷刺激等，則根據(jù)信號波動分量的幅值變化信息，可以在檢測結(jié)果模塊中統(tǒng)計出信號在不同實(shí)驗(yàn)階段的波動幅值變化情況。

在MATLAB軟件的命令行中輸入“guide”，便可創(chuàng)建新的GUI。將編寫的所有GUI添加到一個工程目錄下并編譯通過后，便可以打包生成可執(zhí)行程序，雙擊該程序便可運(yùn)行。不過需注意的是MATLAB GUI編程所得的exe軟件的正常運(yùn)行依賴于MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫，因此若計算機(jī)上未安裝MATLAB軟件，需要安裝MCR（MATLAB Compiler Runtime）編譯器。

2 軟件使用介紹

2.1 信號小波變換和波動幅值提取

軟件的小波分析模塊界面如圖6所示。其中區(qū)域①顯示了導(dǎo)入的血流時間序列信號，該信號為利用ADI公司的ML191激光多普勒血流儀采集，采樣周期0.001 s；信號采樣周期默認(rèn)為1.0 s，小波分析尺度默認(rèn)為1～100，根據(jù)信號的實(shí)際采樣周期和小波分析尺度要求，在“采樣周期”和“分析尺度”后方的文本編輯框內(nèi)可修正相應(yīng)的數(shù)值；點(diǎn)擊“小波時頻分析”按鈕，軟件對導(dǎo)入的溫度信號進(jìn)行小波分析，并對分析結(jié)果進(jìn)行顯示；區(qū)域②可以顯示某段時間內(nèi)信號的小波系數(shù)圖和小波系數(shù)模圖，圖像模式可在左上方的彈出菜單選擇，時間參數(shù)可在“開始時間”和“分析時長”后方的文本編輯框內(nèi)設(shè)置，圖中顯示的是區(qū)域①所示信號在15～21 min內(nèi)（對應(yīng)區(qū)域①中兩條藍(lán)線間的信號部分）的小波系數(shù)圖；區(qū)域③顯示了信號的小波方差圖；區(qū)域④的3條曲線由上到下分別為所輸入信號在內(nèi)皮、神經(jīng)和肌源性頻段的波動幅值變化，默認(rèn)的尺度因子變化范圍與人體微循環(huán)3個主動調(diào)節(jié)活動的頻段相一致，如需調(diào)整則可分別在“最大尺度”和“最小尺度”方的文本編輯框內(nèi)修改。

2.2 檢測結(jié)果的分析

在某些機(jī)械、溫度刺激條件下，正常皮膚微循環(huán)的調(diào)節(jié)活動強(qiáng)度會發(fā)生變化，而有微循環(huán)功能障礙的人群其調(diào)節(jié)活動響應(yīng)可能會出現(xiàn)異常。這些調(diào)節(jié)反應(yīng)的狀況可以通過皮膚血流/溫度信號波動幅值的變化進(jìn)行評估。

本軟件在“檢測結(jié)果”模塊中，在對不同刺激實(shí)驗(yàn)（熱刺激、對側(cè)手冷水刺激、反應(yīng)性充血）獲取的溫度信號進(jìn)行小波分析后，將提取的波動幅值進(jìn)行了分段統(tǒng)計；根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)階段的溫度波動幅值變化并參考已有文獻(xiàn)中的溫度波動變化指標(biāo)，可以對（對側(cè)手冷水/熱刺激下）皮下微循環(huán)狀態(tài)進(jìn)行定性評價。軟件的檢測結(jié)果模塊的界面，見圖7。圖中顯示的是一人手指尖熱刺激實(shí)驗(yàn)獲取的皮膚溫度信號在不同實(shí)驗(yàn)階段的平均波動幅值變化情況。該結(jié)果顯示Stage 1階段各頻段的平均溫度波動幅值均高于Stage 2階段，表明微循環(huán)調(diào)節(jié)活動強(qiáng)度變化對熱刺激敏感，調(diào)節(jié)功能正常。

除溫度刺激實(shí)驗(yàn)檢測結(jié)果分析外，該模塊還提供了反應(yīng)性充血實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析功能。利用大鼠反應(yīng)性充血實(shí)驗(yàn)，本研究小組發(fā)現(xiàn)二型糖尿病組大鼠在血管閉塞階段內(nèi)皮、神經(jīng)調(diào)節(jié)頻段的皮膚溫度波動幅值小于對照組大鼠且差異明顯[16]；刺激結(jié)束后，二型糖尿病組大鼠神經(jīng)、肌源性頻段的皮膚溫度波動幅值大于對照組大鼠且差異明顯。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果對于評價人體糖尿病微循環(huán)障礙有一定價值，但還需大量的人體實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

圖6 小波分析模塊

圖7 檢測結(jié)果模塊

2.3 信號間的相關(guān)性分析

圖8 互相關(guān)分析模塊

軟件的相關(guān)性分析模塊的界面，見圖8。其中血流、溫度圖的橫坐標(biāo)為時間，單位s；小波互相關(guān)譜圖的橫坐標(biāo)為波動周期，單位s。圖中紅色、綠色曲線分別為反應(yīng)性充血實(shí)驗(yàn)獲取的相同位置指尖皮膚血流和溫度信號，其中皮膚血流信號采用激光多普勒血流儀采集，溫度信號采用Agilent溫度記錄儀采集，精度為0.001℃。經(jīng)互相關(guān)分析后求得兩信號的整體互相關(guān)系數(shù)為0.7385；黑色曲線為兩信號在1～100尺度范圍內(nèi)的小波互相關(guān)譜，從整體上看兩信號在較大尺度上波動相關(guān)性較高，表明該溫度信號能夠表征血流信號的低頻脈動特征。

3 總結(jié)

利用MATLAB GUI編程，本文基于小波分析方法開發(fā)了一款用于微循環(huán)血流/溫度信號時頻分析的軟件。在小波分析模塊中，軟件提供了小波變換功能，可以對信號的頻譜特征進(jìn)行分析；除了基本的小波變換功能外，本軟件還能夠提取信號在不同頻段的波動幅值變化信息，并能夠?qū)?dǎo)入的血流/溫度信號進(jìn)行波動相關(guān)性分析。由于在微循環(huán)調(diào)節(jié)活動影響下人體皮膚血流信號呈現(xiàn)出類周期性特征，因此皮膚血流信號波動幅值變化信息能夠反映皮下微循環(huán)調(diào)節(jié)活動是否出現(xiàn)異常。而當(dāng)血流和溫度信號有較高波動相關(guān)性時，皮膚溫度信號波動幅值的變化也能用于微循環(huán)功能的檢測。因此，結(jié)合該軟件各模塊的不同功能，可以為微循環(huán)的熱波動檢測提供較為直觀、可信的數(shù)據(jù)信息。

該軟件還需進(jìn)一步完善。目前我們在檢測結(jié)果模塊中只對信號波動幅值變化進(jìn)行了分段統(tǒng)計，還需更多量化指標(biāo)以全面評價微循環(huán)。我們將進(jìn)一步通過動物和臨床實(shí)驗(yàn)獲取更多數(shù)據(jù)信息，并通過數(shù)據(jù)分析來逐步優(yōu)化軟件，以適應(yīng)將來微血管功能評價的臨床應(yīng)用需求，為糖尿病足等的早期診斷提供幫助。

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