宮 健， 樓順天， 張偉濤

(1. 西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071；2. 空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

一種強(qiáng)干擾條件下陣列天線波達(dá)方向估計(jì)方法

宮 健1,2， 樓順天1， 張偉濤1

(1. 西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710071；2. 空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

為解決強(qiáng)干擾條件下陣列天線的波達(dá)方向估計(jì)問(wèn)題，定義了保向正交性和特征波束的概念，證明了信源同時(shí)滿足功率差和角度差較大條件時(shí)，所對(duì)應(yīng)的特征矢量具有保向正交性，提出了一種基于干擾特征矢量剔除的波達(dá)方向估計(jì)算法．最后，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，驗(yàn)證了所提算法在強(qiáng)干擾條件下比干擾阻塞算法有更高的估計(jì)性能．

陣列天線;電子干擾;波達(dá)方向估計(jì);信號(hào)處理

陣列天線在雷達(dá)、聲納、通信等軍事領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1-4]．在陣列信號(hào)處理中，一般認(rèn)為信源所對(duì)應(yīng)的矩陣特征矢量和其對(duì)應(yīng)的陣列導(dǎo)向矢量間沒(méi)有特定關(guān)系[5-7]．一直以來(lái)存在這種認(rèn)識(shí)誤區(qū)的主要原因是忽略了信源功率因素的影響[8-9]．文中圍繞信源功率，首先定義了保向正交性和特征波束的概念，從理論上推導(dǎo)了兩個(gè)信源的保向正交性條件；在此基礎(chǔ)上，分析討論了更為普遍的多個(gè)信源的保向正交性條件，并將這一理論用于解決強(qiáng)干擾背景下陣列天線的波達(dá)方向(Directional Of Arrival，DOA)估計(jì)．

當(dāng)干擾源功率超出信源功率較大時(shí)，譜估計(jì)時(shí)干擾偽峰會(huì)大于信源的譜峰，不利于對(duì)信源的檢測(cè)與定位．目前解決此類問(wèn)題的方法主要有松弛算法[10]、清除算法[11]等．然而這些算法每一步估計(jì)都需要通過(guò)迭代來(lái)實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算量相當(dāng)大，很難實(shí)際應(yīng)用．另外，文獻(xiàn)[12]中提出了較為實(shí)用的干擾阻塞算法(Jamming Jam Method，JJM)，可通過(guò)構(gòu)造阻塞矩陣來(lái)抑制干擾，但是需要事先知道干擾的方位，而實(shí)際中干擾方位往往無(wú)法預(yù)知．為此，筆者提出了一種基于信源保向正交性的干擾特征矢量剔除算法，該算法在強(qiáng)干擾條件下比現(xiàn)有算法有著更高的角度估計(jì)性能，并且不需事先知道干擾源的角度．

1 信源保向正交性相關(guān)定義

1.1 保向正交性定義

1.2 特征波束定義

(1)

2 強(qiáng)弱信源保向正交條件推導(dǎo)

2.1 強(qiáng)弱信源功率相差不大

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，兩個(gè)信源接收協(xié)方差矩陣的大特征值及其特征向量滿足:

(4)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[14]，可推導(dǎo)出:

(5)

這表明在等功率情況下，信源特征矢量既不保向也不正交．

2.2 強(qiáng)弱信源功率相差極大

隨著信號(hào)功率差別的增大，在極限情況即w→0時(shí)，由洛必達(dá)法則有

式(7)和式(8)表明，在w→0，即信源功率相差較大時(shí)，特征向量e1具有保向性但并不與a2正交，除非v=0; 特征向量e2與a1正交，是否具有保向性則需要進(jìn)一步分析．

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，將噪聲略去，對(duì)數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行分解，有下式成立:

(9)

當(dāng)w→0時(shí)，有

(10)

若同時(shí)滿足式(9)條件，可以推得

(11)

其中，δ為使e2滿足規(guī)范化條件的任意矢量．而從滿足式(8)的條件出發(fā)，可以推得

(12)

也就是說(shuō)，當(dāng)信源2和信源1的功率相差很大時(shí)，比如通常會(huì)遇到的信源1位于天線波束主瓣而信源2位于天線波束旁瓣的情況，e2仍具有保向特性．

2.3 信源保向正交性條件

根據(jù)上面的推導(dǎo)可知，即使v≠0，在兩信源功率相差很大的前提條件下，信源特征矢量仍具有保向正交特性．只是此時(shí)的正交特性修改為弱信源對(duì)應(yīng)特征向量向強(qiáng)信源的導(dǎo)向矢量正交．同時(shí)，在兩信源功率相等到功率差逐漸增大的過(guò)程中，這種性質(zhì)會(huì)從無(wú)到有，從不明顯到明顯．同理，這一結(jié)論可推廣至多個(gè)信源的情況．所以，可通過(guò)剔除掉強(qiáng)干擾源對(duì)應(yīng)的特征矢量來(lái)抑制干擾，這也正是文中所提DOA算法的理論基礎(chǔ)．

3 強(qiáng)干擾背景弱信源DOA估計(jì)算法

3.1 算法的基本原理

假設(shè)信源總數(shù)為M，其中干擾源的個(gè)數(shù)為J，當(dāng)其功率滿足

時(shí), 可以推導(dǎo)出

σ1α>σ2α>…>σJα?σJ+1α>…>σMα,

在實(shí)際處理中，可按照相鄰特征值變化情況來(lái)確定干擾對(duì)應(yīng)的大特征值個(gè)數(shù)J，即

λJ/λJ+1?λJ+1/λJ+2．

(13)

(14)

根據(jù)多重信號(hào)分類法，可以求解出信源的DOA為

(15)

3.2 算法的基本步驟

文中算法的基本步驟如下：

步驟5 利用式(15)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信號(hào)源DOA的估計(jì)．

4 計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果

假設(shè)雷達(dá)天線為等間距均勻線陣，陣元數(shù)為16，陣元間距d=λ/2，λ為工作波長(zhǎng)，采樣點(diǎn)數(shù)為200．當(dāng)為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾時(shí)，干擾源和目標(biāo)源的信號(hào)具有相干性，仿真時(shí)在步驟2之前采用Toeplitz矩陣重構(gòu)法[15]對(duì)數(shù)據(jù)解相干，取空間噪聲為高斯白噪聲．

4.1 干擾源和目標(biāo)源的保向正交性

假設(shè)干擾源位于0°，目標(biāo)源角度從0°到90°按步長(zhǎng)1°變化，信噪比為 10 dB，干信比從 0 dB 按步長(zhǎng) 1 dB 變化到 90 dB．對(duì)信源功率和角度間隔變化時(shí)，特征向量到導(dǎo)向矢量的投影情況如圖1所示．

圖1 特征矢量到導(dǎo)向矢量投影隨角度間隔及干信比變化

4.2 文中算法與JJM算法性能比較

假設(shè)干擾源個(gè)數(shù)為1，角度位于0°，干信比為50 dB，分別仿真2個(gè)和3個(gè)目標(biāo)源且信噪比不同時(shí)的空間譜．圖2(a)為2個(gè)目標(biāo)源的仿真，角度分別為 -10° 和 -20°，信噪比分別為 0 dB 和 10 dB，圖2(b)為3個(gè)目標(biāo)源的仿真，角度分別為 -20°、-10° 和30°，信噪比分別為 0 dB、5 dB 和 10 dB．

由仿真可見(jiàn)，在干信比為50 dB的強(qiáng)干擾條件下，所提算法可以準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)源進(jìn)行DOA估計(jì)， 而JJM算法在這種情況下完全失效．

5 結(jié) 束 語(yǔ)

文中從理論上證明了信源同時(shí)滿足功率差和角度差較大條件時(shí)，所對(duì)應(yīng)的特征矢量具有保向正交性．針對(duì)強(qiáng)干擾背景下目標(biāo)的波達(dá)方向估計(jì)問(wèn)題，筆者提出了一種基于干擾特征矢量剔除的算法．最后，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了該算法比JJM算法有著更高的角度估計(jì)性能，其成果在靈巧干擾等復(fù)雜電磁環(huán)境下的實(shí)際應(yīng)用有待進(jìn)一步研究．

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MethodofarrayantennaDOAunderstronginterferencepresence

GONGJian1,2，LOUShuntian1，ZHANGWeitao1

(1. School of Electronic Engineering, Xidian Univ., Xi’an 710071, China；2. Air Force Engineering Univ., Xi’an 710051, China)

In order to solve the problem of DOA estimation for the array antenna under strong interference,the concept of preserving orthogonality and characteristic beam is defined. It is proved theoretically that the characteristic vector of the corresponding feature vector is guaranteed when the source power and the angle interval are both large. And a novel DOA estimation algorithm based on the interference source feature vector is proposed. Through the simulation and comparison of JJM algorithm it is shown that the proposed algorithm has a better statistical estimation performance than the JJM algorithm.

array antenna; electronic interference; direction of arrival; signal processing

2017-03-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61571339, 61501501)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20150196003, 20150196007)

宮 健(1984-)，男，講師，西安電子科技大學(xué)博士研究生，E-mail：wcyls@163.com．

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.030

TN974

A

1001-2400(2018)01-0168-05

(編輯： 齊淑娟)