張秀琴

摘 要：畫圖是解決問題的常用策略，也是學生學習數(shù)學的有效工具，能幫助學生快速地理解和掌握數(shù)學知識。因此，在數(shù)學課堂教學的過程中，教師應引導學生巧用畫圖方法，激發(fā)學生主動學習的意識，將抽象、復雜的問題直觀化、形象化，強化學生對所學知識的理解，拓展學生的思維，提升教學效果。

關鍵詞：小學數(shù)學;畫圖策略;學生

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B

【文章編號】1008-1216（2018）03B-0088-02

畫圖策略是學生解決問題的基本策略，可以將題目中復雜的文字信息，轉化成直觀、形象的圖形，讓學生通過觀察所畫的圖形，分析、理解題目的數(shù)量關系，尋找到解決問題的思路。不難發(fā)現(xiàn)，學生畫圖能力的強弱，直接影響學生解題能力的高低。因此，在課堂教學的過程中，教師應滲透畫圖的意識，培養(yǎng)學生畫圖的能力，變“老師畫”為“學生畫”，變“要我畫”為“我要畫”，讓學生借助圖形，使抽象的數(shù)學概念和復雜的數(shù)量關系變得形象化、直觀化、簡單化，降低學生的解題難度，以幫助學生更好地解決數(shù)學問題，進一步體驗畫圖策略的價值和意義，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

一、巧用畫圖策略，變被動為主動

興趣是學生主動學習的內驅力，也是最好的老師。數(shù)學知識抽象、難懂，小學生由于年齡的影響，他們的抽象思維能力還不發(fā)達，注意力難以持久地集中，圖形具有形象、直觀的特點，可以讓原本單調、枯燥的學習變得富有趣味。因此，在課堂教學的過程中，教師應根據(jù)教學內容的特點，激發(fā)學生的畫圖興趣，優(yōu)化學生的思維品質，提高他們的解題能力。

在教學《圓環(huán)的面積》時，新課伊始，教師讓學生在紙上任意畫一個圓，想辦法求出所畫圓的周長和面積。因為學生已經掌握了圓周長和面積的計算公式，自然會想到用直尺量出所畫圓的半徑，就可以求出它的面積和周長。在此基礎上，教師讓學生再畫一個大小不一樣的同心圓，這時就形成了圓環(huán)。圓環(huán)的面積應該怎樣計算呢？學生們投入到了思考中，認為應該用大圓的面積減去小圓的面積，就可以算出圓環(huán)的面積。然后到了測量環(huán)節(jié)，收集所需要的數(shù)據(jù)，學生測量的條件也不相同：有的測量R和r，也有的測量D和d……學生們探究的興趣高漲，驅動學生投入到了操作中，與圓環(huán)面積計算相關的各種數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)之間的關系已經悄然印在學生的腦海中，自然地喚起了學生的注意力，增強了他們主動探索的熱情，提升了學習效果。

上述案例，教師借助畫圖，在新課伊始就吸引了學生，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生集中精力投入到新知的探索中。通過畫圖，幫助學生溝通了新舊知識之間的橋梁，展示出了畫圖的魅力。

二、巧用畫圖策略，變抽象為直觀

數(shù)學知識有著很強的系統(tǒng)性、抽象性，在面對抽象的數(shù)學問題時，學生學習起來困難重重，無法掌握知識的本質。而畫圖能夠生動、形象地呈現(xiàn)數(shù)量關系，瞬間呈現(xiàn)整體，促進學生對問題的整體把握。教學實踐證明，畫圖是一種最簡單的語言，是數(shù)與形的有效結合，也是學生由形象思維向抽象思維過渡的有效載體。因此，在課堂教學的過程中，教師應重視“畫圖”意識的滲透，體會畫圖在解決實際問題中的意義。

例如，教學這樣一道題目：“13個小朋友站成1排，從左往右數(shù)，明明排第7，從右往左，東東排在第10，明明和東東之間有多少人？”題目出示后，學生們認為很簡單，立即投入到了計算中。教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)學生們大多是這樣計算的：10+7=17（人），17-13=4（人）。顯然，學生們并未把握題目的要領，究其原因，是因為題目本身有很強的抽象性。此時，如果教師直接將解題方法告知學生，效果也不會很理想，因為那樣，學生難以真正地理解、把握問題的實質。于是教師引導學生畫圖，借助圖形進行思考：□□□○□□△□□□□□□，用三角形表示明明，用圓形表示東東。學生們通過觀察所畫的圖形，輕松地發(fā)現(xiàn)明明和東東之間有兩個人。

在上述案例中，學生面對抽象的數(shù)學問題，思維欠缺，但他們的直觀感知能力比較強，教師引導學生畫一畫、想一想，將題目中的數(shù)量關系融合到畫圖活動中。學生借助畫圖，可以快速地讀懂題意、理解題意，提高他們解決問題的能力。

三、巧用畫圖策略，變復雜為簡單

任何一個數(shù)學問題的解決，都需要學生深度思維的參與，但學生面對復雜的數(shù)學問題，很多時候不能在大腦中建構數(shù)學模型，形成學習的難點，這時教師就需要“拐杖”的支撐，化解教學難點。在課堂教學的過程中，教師應培養(yǎng)學生的畫圖意識，提供足夠的時間和空間，讓學生運用畫圖解決復雜的數(shù)學問題，提升學生的畫圖能力，使畫圖成為學生后續(xù)學習乃至終身發(fā)展的必備素養(yǎng)。

在教學《長方形的面積》時，教師設計了這樣一道題目：“已知長方形的周長為24米，長是寬的2倍，如果將它的長和寬分別增加3米，面積增加了多少平方米？”這道題目沒有明確告知原來長方形的長、寬，只告知原來長方形的周長，要求長和寬增加后，面積比原來增加了多少平方米，顯然非常復雜。學生讀完題目，難以找到解題的思路，此時，教師可引導學生根據(jù)題意畫出圖形。從原長方形的周長24米入手，根據(jù)長方形周長公式，可以得出原來長方形一條長和一條寬的和為12米，且長是寬的2倍，所以原來長方形的長是8米，寬是4米。從圖形中不難發(fā)現(xiàn)，要求現(xiàn)在長方形的面積比原先增加了多少平方米，應該用現(xiàn)在長方形的面積，減去原來長方形的面積?，F(xiàn)在長方形的長是11米，寬是7米，面積是77平方米，原來的面積是32平方米，所以，現(xiàn)在的面積比原來增加的是77-32=45（平方米）。

數(shù)學的復雜性較高，教師通過引導學生應用畫圖策略，可將復雜的問題簡單化，拓寬學生的思路，提高學生的思考力、理解力以及創(chuàng)造力，真正使“畫圖”策略成為學生的一種思維習慣。

四、巧用畫圖策略，變模糊為清晰

學生由于認知能力的局限，對很多知識的理解還不深刻、透徹，不能真正掌握知識的本質。在課堂教學的過程中，教師應該引導學生運用畫圖的策略，以“圖形”為媒介，發(fā)展智力因素，讓學生更好地進行思維，找準問題的核心，發(fā)揮他們的創(chuàng)造潛能，借助于“圖”幫助學生理解抽象的“數(shù)”，運用“數(shù)”描述“圖”的特征，加深學生對所學知識的理解，使學生的認知從模糊真正走向清晰。

在教學《簡便運算》時，教師出示了一道經典題：+++，算式出示后，有的學生認為，這是一道異分母分數(shù)加法，因此可以先通分，然后相加，無疑這樣可以算出結果，但過程會很復雜。教師引導學生思考這道題目有沒有簡便算法，根據(jù)以往的教學經驗，如果直接告知學生這道題目的結果為1-，學生會感到很突然，也會一知半解，不能真正理解。于是教師引導學生在紙上畫一個正方形（如右圖），表示“1”，然后分別畫出這個正方形的、、、，通過畫圖，可以快速地豐富學生的想象，觀察所畫的圖形，學生很容易發(fā)現(xiàn)空白部分應該是大正方形的，+++是大正方形的（1-），很快算出題目的結果。在畫圖的過程中，使學生的思維有了依托，拓展了學生的思維，培養(yǎng)了學生的簡算意識，并讓學生有恍然大悟的感覺，提升了學生的簡便計算能力。

上述案例，教師在教學簡便運算時，沒有生硬地講解解題過程，而是巧妙地引導學生將數(shù)字信息轉換成圖形信息，使原本復雜的計算過程變得簡潔，強化了學生的認知，讓學生對知識本質的理解更加清晰。因此，畫圖的策略同樣可以運用在計算教學中，可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，幫助學生理解算法，提升計算能力。

五、結束語

總之，學習是學生主動建構知識的過程，這樣的過程應該不拘形式，靈活多變。在課堂教學的過程中，應給學生提供更廣闊的思維空間，滲透畫圖意識，培養(yǎng)學生的畫圖能力，拓展學生的解題思路，使學生深刻認識到畫圖策略的價值，真正使其身心獲得和諧、有效的發(fā)展。

參考文獻：

[1]鄭燕萍.小學數(shù)學有效運用“畫圖策略”的實踐嘗試[J].課程教育研究，2016，（28）.

[2]李可新.如何引導學生運用畫圖方式解決數(shù)學問題[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2017，（14）.