侯超 陳鵬

內(nèi)容摘要：犯罪人的出行距離是描述犯罪人空間行為特征的重要變量。通過分析2008-2014年間北京市盜竊電動車案件的犯罪人出行數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計分析、數(shù)學(xué)擬合等方法，研究了犯罪人出行距離的總體分布統(tǒng)計特征，以及性別、年齡、籍貫、犯罪頻次等不同因素下犯罪人出行距離的統(tǒng)計規(guī)律。研究結(jié)果表明：犯罪人的出行距離分布總體上具有負(fù)指數(shù)衰減的數(shù)學(xué)特征，并且隨著犯罪人的性別、年齡、籍貫、犯罪頻次等不同的要素會產(chǎn)生相應(yīng)的變化。

關(guān)鍵詞：犯罪出行；距離衰減；負(fù)指數(shù)函數(shù)。

引言

犯罪人的行為特征分析是犯罪學(xué)的重要研究方向。在國外，英、美等發(fā)達(dá)國家對犯罪人的行為研究進(jìn)行了長期的研究和探索，得到了許多重要的發(fā)現(xiàn)。例如在犯罪人的空間出行模式上，Lammers等提出就近掠奪模式并驗(yàn)證了犯罪人的犯罪出行距離存在著明顯的衰減效應(yīng)； Brantingham等認(rèn)為犯罪人的居住地和犯罪地之間存在有空間緩沖效應(yīng)，并且犯罪人的出行會受到環(huán)境等特征影響。 在犯罪出行距離特征上，Phillips等發(fā)現(xiàn)不同國家或地區(qū)間犯罪出行存在著顯著性差異； Pizarro等發(fā)現(xiàn)不同類型案件的犯罪人出行距離存在著明顯差異，并與犯罪人的人口特征等因素有關(guān)。 而在犯罪出行的影響因素上，Ackemn等分析了犯罪出行距離與年齡的分布關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了兩者間存在著非線性關(guān)系； 此外，Groff等對比了侵財類和人身暴力犯罪，發(fā)現(xiàn)男性犯罪人出行距離較女性更遠(yuǎn)； Phillips、Topalin等使用對比方法驗(yàn)證了種族身份會對犯罪人出行距離產(chǎn)生顯著影響，白人犯罪人較黑人犯罪人犯罪出行距離更遠(yuǎn)。

相比于國外在該領(lǐng)域的快速發(fā)展以及積累的豐富成果，國內(nèi)在該領(lǐng)域內(nèi)的研究整體相對滯后，并且尚未形成有效的理論體系。近年來，雖然有學(xué)者針對犯罪活動中犯罪人的出行距離特征問題開展了一些研究，例如趙勇等通過分析上海地區(qū)系列入室盜竊犯罪人的犯罪出行距離規(guī)律，驗(yàn)證了犯罪人的出行距離具有明顯的衰減特性； 而徐永勝等研究犯罪人個體差異因素與犯罪距離的關(guān)系發(fā)現(xiàn)了入室盜竊具有地域特征的犯罪空間行為模式，等等。 這些研究工作仍然處于理論的驗(yàn)證分析階段，尚未從實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)提供更多的幫助。實(shí)際上，國外從警務(wù)應(yīng)用的角度提出了“犯罪地理畫像”這一典型的預(yù)測模型工具，其原理便是應(yīng)用了犯罪人的出行距離特征。相比之下，盡管國內(nèi)也紛紛提出應(yīng)重視和發(fā)展基于犯罪制圖的地理畫像技術(shù)，但在相應(yīng)的犯罪人出行距離的數(shù)學(xué)特征這一基礎(chǔ)性問題上卻缺乏相應(yīng)的進(jìn)展。對此，本文通過收集實(shí)際的犯罪數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計和數(shù)學(xué)建模等方法對不同個體要素的犯罪人出行距離特征進(jìn)行分析，為豐富和發(fā)展國內(nèi)犯罪地理畫像技術(shù)以及為相關(guān)犯罪活動的偵查研判決策提供依據(jù)。

一、數(shù)據(jù)來源與分析方案

本研究數(shù)據(jù)為2008-2014年北京市盜竊電動車案件，原始數(shù)據(jù)包含有共計3621條案件信息，每個案件中包含有案件編號、案發(fā)時間、案發(fā)地點(diǎn)等案件基本信息以及對應(yīng)的犯罪人的性別、年齡、籍貫、文化程度、居住地等信息。經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗，剔除其中信息缺失和模糊信息后，剩余有效案件信息共計1660條，關(guān)聯(lián)犯罪嫌疑人375人。

在分析工具上，針對犯罪人出行距離的研究采用如下方法：

（1）描述性統(tǒng)計：計算每一個案件中作案地點(diǎn)與其居住地之間距離的算術(shù)平均數(shù)、極值、中值、方差等；

（2）犯罪出行距離計算：計算每個案件信息中犯罪人的居住地與作案地之間的曼哈頓距離（Manhattan Distance），如式（1）所示：

（1）

在個體要素的選擇上，結(jié)合日?；顒永碚?、理性選擇理論、犯罪空間理論、犯罪模式理論等環(huán)境犯罪學(xué)基本原理，犯罪人在搜索選擇作案目標(biāo)時會受日?；顒雍蜕盍?xí)慣影響。 其中不同性別和不同年齡段的犯罪人的認(rèn)知空間范圍會存在相應(yīng)的差別不同，而隨著作案次數(shù)增加，犯罪經(jīng)驗(yàn)與心理活動、作案的成本及特征也會發(fā)生變化，此外，不同地域籍貫的犯罪人往往在職業(yè)特征、居住特征、社會關(guān)系等方面也會存在著一定的差別。因此，本文選取了性別、年齡、犯罪次數(shù)、地域籍貫作為個體要素，分別針對其影響下的犯罪出行距離進(jìn)行研究分析。

二、結(jié)果分析

（一）犯罪人出行距離的整體特征分析

在犯罪人出行距離特征分析的空間距離單位選擇上，本文借鑒了國外研究的做法，采用分組距離5km進(jìn)行統(tǒng)計分析和數(shù)學(xué)建模，即以5km為單位統(tǒng)計犯罪人的出行距離分布。這種分類量級上的簡化處理雖然會導(dǎo)致一些信息被過濾掉，但能夠有效避免分組距離過小帶來的過擬合弊端。

首先，對不同要素影響下的犯罪人出行距離進(jìn)行基本描述性統(tǒng)計分析。結(jié)果如表1所示。

由表1可看出，在北京市盜竊電動車案件中，犯罪人的出行距離分布范圍從0到131.63km，均值為15.3km、中位值為10.37km。將犯罪出行距離按照5km分組，統(tǒng)計每組案件數(shù)量和比率；犯罪出行距離小于5km的案件有492起，占比為19.6%；5-10km內(nèi)案件數(shù)量為314起，占18.92%。90%以上的案件犯罪出行距離在35公里以內(nèi)，60%以上案件犯罪出行距離在15km內(nèi)，50%以上案件犯罪出行距離在10km內(nèi)。將統(tǒng)計結(jié)果繪制頻率分布統(tǒng)計圖并用負(fù)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合（見圖1）可見，從犯罪人的居住地出發(fā)，隨著犯罪出行距離增加，案件數(shù)量持續(xù)減少，在5-30km范圍內(nèi)減少速度極快，后減少速度逐漸趨緩。采用負(fù)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合可以發(fā)現(xiàn)擬合程度達(dá)到R2=0.9934。

（二）不同性別的犯罪人出行距離比較分析

將數(shù)據(jù)按照性別分類統(tǒng)計（見表1），男性作案的案件數(shù)量達(dá)到1475起，而女性作案的案件只有185起。男性犯罪人較女性的犯罪出行距離最大值、平均值都更遠(yuǎn)，但其犯罪出行距離的中位數(shù)、方差較女性更小。將兩類案件分別進(jìn)行統(tǒng)計并擬合，男性犯罪人離居住地在5km內(nèi)的案件數(shù)量為463起，占該類總數(shù)的31%，5km后隨著距離的增加，案件數(shù)量驟減，隨后案件逐漸減少為0。對男性犯罪人的犯罪出行距離分布進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)擬合，發(fā)現(xiàn)負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果的擬合程度R2=0.986，符合典型的距離衰減原理。對于女性犯罪人的統(tǒng)計則發(fā)現(xiàn)，在距離居住地5km內(nèi)作案的案件占總數(shù)的15%，然后數(shù)量增加，在10-15km內(nèi)案件數(shù)量最多，達(dá)到總數(shù)的31%，其后案件數(shù)量逐漸減少。從數(shù)學(xué)函數(shù)的擬合結(jié)果看（見圖2），女性犯罪人的犯罪出行距離負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合程度僅為R2=0.652，擬合程度較差，因此采用截斷負(fù)指數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)果顯示達(dá)到R2=0.945。由此可見，女性犯罪人的出行距離分布存在有明顯的空間緩沖效應(yīng)。

（三）不同年齡的犯罪人出行距離比較分析

將犯罪人群體按照年齡分為老、中、青三組，其中25歲以下為第一組（青年人）、26-44歲為第二組（中年）、45歲及以上為第三組（老年），然后分別對各年齡段的犯罪人的犯罪出行距離進(jìn)行統(tǒng)計分析。

從統(tǒng)計結(jié)果來看（見表1），第二組（中年）犯罪人犯罪出行距離的最大值、均值、中位數(shù)在三組中最大，標(biāo)準(zhǔn)差及方差最小，在犯罪距離的選擇上具有距離更遠(yuǎn)、更集中、偏好性更強(qiáng)的特點(diǎn)。而第一組（青年）和第三組（老年）犯罪人犯罪出行距離分布特征具有相似性。對三組犯罪人的犯罪出行距離進(jìn)行擬合可看出（見圖3），三組犯罪人的犯罪出行距離特征數(shù)學(xué)函數(shù)擬合結(jié)果均符合典型的負(fù)指數(shù)函數(shù)分布（第一組擬合程度R2=0.90264第二組擬合程度R2=0.96909，第三組擬合程度R2=0.97358）。

（四）不同作案次數(shù)的犯罪人出行距離比較分析

對犯罪人的作案次數(shù)，以四分位數(shù)作為劃分依據(jù)，將犯罪人按照犯罪次數(shù)分為四組，第一組為作案1次，第二組為作案次數(shù)2次到8次，第三組為作案次數(shù)9至22次，第四組為作案次數(shù)大于22次。對四個類型分別進(jìn)行統(tǒng)計（見表1），可看出隨案件次數(shù)的增加，各分組的犯罪出行距離的均值、中位數(shù)逐漸遞增，即出現(xiàn)先近后遠(yuǎn)趨勢。值得注意的，第三組與第四組犯罪人均為多次作案，其犯罪出行距離最大值都在7-8公里，較作案次數(shù)較少的第一、第二組的犯罪人更??；同時，其方差和標(biāo)準(zhǔn)差也比前兩組小。綜合來看多次作案的犯罪人出行距離分布更集中。將四組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行函數(shù)擬合（見圖4），可以看出，前三組數(shù)據(jù)的負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合程度較高（第一組R2=0.957，第二組R2=0.984，第三組R2=0.988）；第四組的犯罪出行距離分布則表現(xiàn)為隨著出行距離的增大案件的數(shù)量逐漸減少，但中間出現(xiàn)較明顯的波動，故而對擬合結(jié)果造成了影響，其擬合程度僅為R2=0.697），但是從整體上來看，四組犯罪人犯罪出行距離分布符合距離衰減原理。

（五）不同地域籍貫的犯罪人出行距離比較分析

將數(shù)據(jù)按照犯罪人的地域籍貫進(jìn)行分類，統(tǒng)計25個省份犯罪人出行距離的平均值、最大、最小距離及案件數(shù)量，能夠發(fā)現(xiàn)河南、河北、北京、湖北四個地區(qū)的犯罪人的案件數(shù)量和犯罪人數(shù)較多（見表1）。其中河南籍犯罪人的犯罪出行距離均值、中位數(shù)都較其他三省份高，其次是來自湖北、北京的犯罪人，而籍貫為河北省的犯罪人最小。對四個地區(qū)籍貫的犯罪人犯罪出行距離分布進(jìn)行擬合（見圖5）可看出，北京（R2=0.978）、河北（R2=0.933）籍貫的犯罪人犯罪出行距離分布曲線負(fù)指數(shù)函數(shù)擬合程度較高；而湖北（R2=0.829）、河南省份（R2=0.875）的犯罪人犯罪出行距離分布則出現(xiàn)了緩沖效應(yīng)，因此在數(shù)學(xué)模型上更符合截斷負(fù)指數(shù)函數(shù)的特征。

三、結(jié)論

本文通過對北京市盜竊電動自行車案件犯罪人的出行距離分布進(jìn)行統(tǒng)計，分析了犯罪人的出行距離在不同個體要素影響下的統(tǒng)計特征。結(jié)果表明：犯罪人的出行距離存在著明顯的衰減效應(yīng)，其統(tǒng)計分布服從負(fù)指數(shù)函數(shù)的特性；此外，在個體要素的影響性方面，男性作案人的犯罪出行距離較女性更遠(yuǎn)，26-44歲年齡段的犯罪人犯罪出行距離分布更遠(yuǎn)更集中，各籍貫犯罪人犯罪出行距離分布具有地域性差別，犯罪出行距離呈現(xiàn)出隨作案頻次的增加而增長的現(xiàn)象，即存在“先近后遠(yuǎn)”的趨勢。

本文從統(tǒng)計分析與數(shù)學(xué)建模的角度對北京市侵財類案件犯罪人的出行距離特征進(jìn)行了描述，其研究結(jié)果對幫助公安機(jī)關(guān)把握犯罪人的出行模型、制定針對性偵查研判策略等具有重要的實(shí)用價值。然而，犯罪人的犯罪出行是一個十分復(fù)雜的行為，一般會受城市空間、居住環(huán)境等多方面因素的影響，因此對其機(jī)理的分析需要在后續(xù)的研究中進(jìn)一步加強(qiáng)。