范云雙 ，宋曉緒 ，曹占平 ，孫道寶 ，胡曉宇

（1.天津工業(yè)大學(xué)環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)省部共建分離膜與膜過程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/分離膜科學(xué)與技術(shù)國家級(jí)國際合作研究中心，天津 300387；3.天津膜天膜科技股份有限公司，天津 300457；4.膜材料與膜應(yīng)用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300457）

膜表面的荷電性對(duì)其分離和抗污染等性能起著非常重要的作用，該性質(zhì)可以用Zeta電位來定量化表征.納濾膜具有荷電效應(yīng)，對(duì)二價(jià)和高價(jià)的離子截留率較高，適用于無機(jī)物和有機(jī)物的分離等特點(diǎn)，隨著納濾膜在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對(duì)于納濾膜的制備、性能表征、分離機(jī)理的研究，尤其是膜表面荷電性的研究[1-3]越來越全面深入.目前對(duì)平板納濾膜[4-14]的荷電性研究比較多，研究的內(nèi)容主要集中在電解質(zhì)種類、濃度、pH及離子價(jià)態(tài)等.蘇保衛(wèi)等[15]研究了平板測量池的流道高度、溶液電導(dǎo)、膜電導(dǎo)、外回路電導(dǎo)對(duì)Zeta電位的影響，實(shí)驗(yàn)中用游標(biāo)卡尺測量流道高度，存在的誤差較大，得到結(jié)果的可靠性較差.Childress等[16]和Coday等[17]對(duì)醋酸纖維素平板膜進(jìn)行研究，研究離子種類和離子強(qiáng)度對(duì)膜表面Zeta電位的影響.

然而，目前對(duì)于醋酸纖維素中空纖維納濾膜表面Zeta電位測試尚沒有文獻(xiàn)報(bào)道.如果將這種膜樣品澆鑄成膜組件進(jìn)行測試，由于澆鑄的膜絲長度、數(shù)量不易控制，制作過程繁瑣而且制成膜組件后測試流量很難控制，嚴(yán)重影響測試結(jié)果的重復(fù)性.故采用有機(jī)玻璃制成的圓柱體樣品池，將外徑為0.25 mm樣品像纖維一樣緊密填充到樣品池中進(jìn)行Zeta電位測試，通過調(diào)節(jié)樣品填充的緊實(shí)程度來調(diào)節(jié)不同的測試流量.

本文以平板聚酰胺納濾膜和醋酸纖維素中空纖維納濾膜為研究對(duì)象，利用奧地利Anton Paar公司生產(chǎn)的SurPASS固體表面Zeta電位分析儀對(duì)納濾膜表面Zeta電位測試方法研究.測試過程中以1 mmol/L的KCl溶液為電解質(zhì)溶液，以可調(diào)間隙樣品池，研究聚酰胺平板納濾膜在超純水中的浸泡時(shí)間、測試壓力、測試流量對(duì)膜表面Zeta電位的影響；以圓柱體樣品池，研究測試流量對(duì)醋酸纖維素中空纖維納濾膜表面Zeta電位的影響，并分析兩種方法的可靠性.

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

在固液膜分離過程中，膜材料上官能基團(tuán)的離解或者某些特性吸附引起膜表面荷電化的現(xiàn)象，可導(dǎo)致固液界面處呈現(xiàn)出與主體溶液內(nèi)完全不同的電荷分布狀況，即雙電層結(jié)構(gòu)[18-19].Zeta電位指的是雙電層中滑動(dòng)面上的電位.

目前計(jì)算膜表面的Zeta電位的公式為Helmholtz—Smoluchowski（簡稱H—S），即：

式中：dU為流道兩端的流動(dòng)電位差（mV）；dP為流道兩端的壓力差（Pa）；k為電解液的電導(dǎo)率（mS/m）；η為電解液的黏度（Pa·s）；ε = εr× ε0為絕對(duì)介電常數(shù)（F/m）；ε0為真空的絕對(duì)介電常數(shù)（8.85×10-12F/m）；εr為相對(duì)介電常數(shù).

根據(jù)歐姆定律和電導(dǎo)率和阻力的關(guān)系，可以將上式轉(zhuǎn)化成公式（2）：

式中：dI為流道兩端的流動(dòng)電流；dP為流道兩端的壓力；η為電解質(zhì)溶液的黏度；ε0為真空的絕對(duì)介電常數(shù)；ε為電解質(zhì)溶液的介電常數(shù)；L為流道長度；A為流道面積.

其中A=W×H，而式中的H是根據(jù)流量和壓力來計(jì)算出來的.

式中：V為體積流量；dP為流道兩端的壓力；W為流道的寬度；H為流道的高度.

針對(duì)不同樣品，雖然采用的原理一樣，但采用的公式不同.對(duì)于規(guī)則的樣品（即可以裁剪成長寬已知的矩形），采用公式（2）計(jì)算最終結(jié)果；不規(guī)則的樣品（即樣品為纖維、顆粒和直徑小于0.3 mm的中空纖維膜），采用公式（1）計(jì)算最終結(jié)果.

在平板膜測試中Zeta電位計(jì)算采用的原理公式為（2）.當(dāng)流道高度一定時(shí)，測試流量與測試壓力直接相關(guān).由于流道高度無法直接測量，因此根據(jù)測試壓力和測試流量可以采用公式（3）計(jì)算流道高度的大小.

由于納濾膜孔徑約為1 nm左右，當(dāng)電解質(zhì)溶液的濃度為1 mmol/L時(shí)，雙電層厚度約為10 nm[18].流道高度的大小應(yīng)保證電解質(zhì)溶液在流道內(nèi)為層流狀態(tài)，即雷諾數(shù)應(yīng)小于2 000.雷諾數(shù)用公式（4）表示：

式中：d為矩形流道當(dāng)量直徑，d=2W×H/（W+H）；W為樣品池的寬；L為樣品池的長；H為流道高度；μb為主體溶液流速；ρ為溶液密度；η為電解液的黏度.

根據(jù)N—S方程，可以得到在很窄的矩形流道中層流流動(dòng)平均流速ub的表達(dá)式用公式（5）[19]表示：

由公式（4）、（5）可得到雷諾數(shù)與流道高度、壓力之間的關(guān)系式：

在公式（6）中，由于H與W相比，可以忽略不計(jì).公式（6）可以簡化為公式（7）.

由式（7）可知，雷諾數(shù)與壓力和流道高度有關(guān).當(dāng)壓差為3 kPa時(shí)，Re＜2 000，可以計(jì)算出流道的最高高度不超過149 μm，此時(shí)電解質(zhì)溶液的流量應(yīng)不超過276 mL/min.

1.2 實(shí)驗(yàn)材料及試劑

實(shí)驗(yàn)材料：聚酰胺平板納濾膜，貴陽時(shí)代沃頓科技有限公司產(chǎn)品；醋酸纖維素中空纖維納濾膜，外壓膜，內(nèi)徑為0.1 mm，外徑為0.25 mm，天津膜天膜科技股份有限公司產(chǎn)品.

實(shí)驗(yàn)試劑：超純水或去離子水，符合GB/T 6682中三級(jí)水的要求，市售；氯化鉀，為優(yōu)級(jí)純，天津市蘭力科化學(xué)電子高科技有限公司產(chǎn)品；鹽酸、氫氧化鈉、緩沖鹽，均為分析純，百靈威科技有限公司產(chǎn)品.

1.3 實(shí)驗(yàn)儀器

主要儀器：SurPASS固體表面Zeta電位分析儀，奧地利安東帕有限公司產(chǎn)品.

在平板納濾膜表面Zeta電位測試實(shí)驗(yàn)中，使用的樣品池長（L）為2 cm，寬（W）為1 cm，測試中可以旋轉(zhuǎn)旋鈕調(diào)節(jié)樣品間的空隙，即流道高度（H），樣品池示意如圖1所示.

圖1 可調(diào)間隙樣品池Fig.1 Adjustable gap sample cell

在中空纖維納濾膜面Zeta電位測試實(shí)驗(yàn)中，樣品裝填于有機(jī)玻璃圓柱體內(nèi)，樣品兩端用墊片固定.使用的有機(jī)玻璃圓柱體樣品池，直徑為1.5 cm，長度為6 cm，如圖2所示.

圖2 圓柱體樣品池Fig.2 Cylindrical sample pool

1.4 測試步驟

配制濃度為1 mmol/L的氯化鉀溶液，將測量樣品放入超純水中浸泡，期間換水.根據(jù)測量樣品選擇適當(dāng)?shù)臉悠烦?，安裝樣品池，并將其兩端與電極相連.在測量前，將溶液循環(huán)通過通道足夠長的時(shí)間來保持樣品的平衡.通過調(diào)節(jié)螺旋旋鈕（圖1中的波輪）和活塞泵的壓力，將流道高度、測試流量及測試中的壓力控制到所需的數(shù)值.測試過程中用0.05 mol/L的HCl和NaOH溶液改變電解質(zhì)溶液的pH值.實(shí)驗(yàn)過程中，采用的電解質(zhì)溶液為1 mmol/L的氯化鉀，其絕對(duì)介電常數(shù)ε=6.933×10-10 F/m[20].

2 結(jié)果與討論

2.1 聚酰胺平板納濾膜測試結(jié)果分析

2.1.1 膜在超純水中浸泡時(shí)間對(duì)測試結(jié)果的影響

在Zeta電位測試過程中，電解質(zhì)溶液在外界壓力下流經(jīng)膜表面，膜表面殘留的添加劑等雜質(zhì)會(huì)直接影響測量結(jié)果，所以在測試前需要用超純水浸泡來清洗膜表面的添加劑或雜質(zhì).浸泡時(shí)間對(duì)清洗程度和膜表面Zeta電位測試的影響如表1所示.

表1 膜在超純水中浸泡時(shí)間對(duì)膜表面Zeta電位的影響Tab.1 Effect of soaking time of utrafine water on Zeta potential of membrane

由表1可知，由于時(shí)間浸泡過短，膜表面的雜質(zhì)、電荷等并不能完全清洗干凈，導(dǎo)致數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，但在浸泡2 h以后，dI/dP在-0.162左右波動(dòng)，膜表面Zeta電位趨于穩(wěn)定，說明膜表面得到充分的清理.故而在測試前膜樣品應(yīng)在超純水中至少浸泡2 h.本實(shí)驗(yàn)采用的膜樣品在測試過程中不會(huì)發(fā)生溶脹，測試前用1 mmol/L的電解質(zhì)溶液潤洗3次；對(duì)于在電解質(zhì)溶液中發(fā)生溶脹的膜樣品，建議在1 mmol/L的電解質(zhì)溶液中浸泡1 h以上.

2.1.2 測試壓力對(duì)測試結(jié)果的影響

由公式（1）可知，壓力是一個(gè)重要的影響因素，實(shí)驗(yàn)中采用1 mmol/L的氯化鉀為電解質(zhì)溶液，測試流量為80 mL/min，測試不同壓力條件下納濾膜表面Zeta電位變化情況，結(jié)果如圖3所示.

由圖3可以看出，當(dāng)壓力在1～3 kPa范圍內(nèi)時(shí)，測試壓力的增大對(duì)膜表面Zeta電位的影響不大；當(dāng)壓力為4 kPa時(shí)，電解質(zhì)溶液在流道內(nèi)流速很快，剪切面受到的剪切應(yīng)力增大，剪切面處的反離子不易被吸附，導(dǎo)致膜兩端的電位差減小，膜表面Zeta電位的絕對(duì)值也減小.在1～3 kPa壓力范圍內(nèi)，當(dāng)測試電解質(zhì)溶液沒有滲透到膜表面另一側(cè)時(shí)，壓力對(duì)膜表面Zeta電位測試基本沒有影響；而壓力大于等于4 kPa時(shí)，由于儀器使用最高壓力的限制，測試結(jié)果會(huì)有一定的偏差.

圖3 膜表面Zeta電位隨壓力的變化Fig.3 Changes of Zeta potential of membrane surface with pressure

2.1.3 測試流量對(duì)平板膜表面Zeta電位的影響

為了進(jìn)一步得到最佳流量范圍，在壓力為3 kPa時(shí)，測試不同流量（Q）下Zeta電位隨pH值變化的趨勢，結(jié)果如圖4所示.

圖4 膜表面Zeta電位隨測試流量的變化Fig.4 Changes of Zeta potential of membrane surface with test flow rate

由圖4可知，當(dāng)測試流量在60～200 mL/min范圍內(nèi)時(shí)，隨著測試流量的增加，膜表面Zeta電位絕對(duì)值逐漸減小，這是由于電解質(zhì)溶液在流道內(nèi)流速增加，剪切面受到的剪切應(yīng)力增大，剪切面處的反離子不易被吸附，導(dǎo)致膜兩端的電位差減小，膜表面Zeta電位的絕對(duì)值也減小；而在測試流量在80～120 mL/min范圍內(nèi)時(shí)，膜表面Zeta電位變化曲線基本重合，因此測試流量最佳范圍為80～120 mL/min，根據(jù)公式（3）計(jì)算的最佳流道高度大約為100～110 μm.

2.1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性分析

在同一天內(nèi)，以1 mmol/L的KCl溶液為電解質(zhì)溶液，測試壓力為3 kPa，測試流量為100 mL/min左右的測試條件下，對(duì)同一樣品的Zeta隨pH的變化情況進(jìn)行3次重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.

圖5 實(shí)驗(yàn)室間重復(fù)性分析圖Fig.5 Inter-laboratory reproducibility analysis

由圖5可以看出，3組數(shù)據(jù)相差相對(duì)不大，經(jīng)計(jì)算每個(gè)測試pH值的標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于2 mV.這些數(shù)據(jù)充分說明測試結(jié)果的重復(fù)性良好，從而說明了測試前膜樣品在超純水中浸泡2 h，測試中采用1 mmol/L的KCl溶液為電解質(zhì)溶液，測試壓力為3 kPa、測試流量為80 mL/min的測試方法的可靠性.

2.2 醋酸纖維素中空纖維納濾膜測試結(jié)果分析

由聚酰胺納濾平板膜測試結(jié)果可得到：在測試前測量膜樣品應(yīng)在超純水中浸泡2 h以上，以1 mmol/L的KCl溶液為電解質(zhì)溶液，測試壓力選擇300 mbar為測試條件；醋酸纖維素中空纖維納濾膜表面Zeta電位測試只討論測試流量的影響.

2.2.1 測試流量對(duì)中空纖維膜表面Zeta電位的影響

在1 mmol/L的KCl溶液為電解質(zhì)溶液，測試壓力為3 kPa下，測試不同流量下的Zeta電位隨pH值變化的趨勢.每個(gè)樣品取3個(gè)試樣，每個(gè)試樣在pH值為2～10范圍內(nèi)每個(gè)pH值下重復(fù)測試4次.通過對(duì)12組數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差分析測試結(jié)果的可靠性.標(biāo)準(zhǔn)偏差越小說明數(shù)據(jù)的偏離程度越小，數(shù)據(jù)也越可靠.具體數(shù)據(jù)如表2所示.

由表2可知，測試流量在60～200 mL/min范圍內(nèi)Zeta隨pH值變化的趨勢基本一致.當(dāng)流量為60 mL/min時(shí)，所有pH值下測得的Zeta電位值的標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)變化范圍為0.68～2.97 mV；當(dāng)流量為80 mL/min時(shí)，所有pH下測得的Zeta電位值的標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)變化范圍為0.08～0.57 mV，并且當(dāng)pH值為9.00時(shí)Zeta電位值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.08 mV；當(dāng)流量為120 mL/min時(shí)，所有pH值下測得的Zeta電位值的標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)變化范圍為0.36～0.96 mV；當(dāng)流量為200 mL/min時(shí)，所有pH值下測得的Zeta電位值的標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)變化范圍為0.41～3.07 mV；由以上分析，可以對(duì)數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行排序：

表2 不同流量不同pH值下所得Zeta電位數(shù)據(jù)Tab.2 Zeta potential data obtained at different pH values at different flow rates

80 mL/min＞120 mL/min＞60 mL/min＞200 mL/min

通過以上不同pH值的Zeta電位測試結(jié)果的變化趨勢和標(biāo)準(zhǔn)偏差，可以確定測試流量的范圍為60～200 mL/min，最佳測試流量范圍為80～120 mL/min.

2.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性分析

在同一天內(nèi)，在1 mmoL/L的KCl溶液為電解質(zhì)溶液，測試溫度為25℃，測試壓力為300 mbar，測試流量為80 mL/min左右的測試條件下，對(duì)同一樣品的Zeta電位隨pH值的變化情況進(jìn)行3次重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

圖6 實(shí)驗(yàn)室間重復(fù)性分析圖Fig.6 Inter-laboratory reproducibility analysis

由圖6可以看出，當(dāng)pH值為10.00、2.40左右時(shí)，3組數(shù)據(jù)相差相對(duì)較大，此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差小于0.3 mV；當(dāng)pH值為3.00左右時(shí)，接近等電點(diǎn)，測得的Zeta電位值接近于0，此時(shí)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.09 mV；其他pH值時(shí)，數(shù)據(jù)比較集中，此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差均小于0.3 mV.圖6充分說明此方法的重復(fù)性良好.

3 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)采用流動(dòng)電位法原理，利用SurPASS固體表面Zeta電位分析對(duì)平板聚酰胺納濾膜和醋酸纖維素中空纖維納濾膜表面Zeta電位測試方法進(jìn)行研究.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：納濾膜樣品測試前需要在超純水中浸泡2 h以上；平板納濾膜最佳的測試壓力為3 kPa；平板膜可調(diào)間隙的樣品池流道高度最佳為100～110 μm，最佳測試流量在80～120 mL/min.醋酸纖維素中空纖維納濾膜Zeta電位測試時(shí)，采用有機(jī)玻璃制成的圓柱型樣品池，將外徑為0.25 mm膜絲像纖維或顆粒一樣填充到樣品池中，在測試壓力3 kPa條件下，通過調(diào)節(jié)樣品填充的緊實(shí)程度調(diào)節(jié)測試流量在80～120 mL/min，測試結(jié)果重復(fù)性良好.

參考文獻(xiàn)：

[1]張亞萍，徐銅文.荷電膜的膜電位研究[J].化學(xué)進(jìn)展，2006（12）：1592-1598.ZHANG Y P，XU T W.Study on membrane potential of charged membrane[J].Progress in Chemistry，2006（12）：1592-1598（in Chinese）.

[2]郭乃妮，鄭敏燕，楊連利.高性能荷電納濾膜的制備研究進(jìn)展[J].皮革與化工，2015（3）：26-29.GUO N N，ZHENG M Y，YANG L L.Progress in preparation of high performance charge nanofiltrationmembranes[J].Leather and Chemicals，2015（3）：26-29（in Chinese）.

[3]何璟.納濾膜表面荷電性能的研究[D].天津：天津大學(xué)，2007.HE J.Study on the charging performance of nanofiltration membranes[D].Tianjin：Tianjin University，2007（in Chinese）.

[4]張新妙，李井峰，王娟，等.反滲透膜表面Zeta電位研究[J].現(xiàn)代儀器，2010（3）：43-44，48.ZHANG X M，LI J F，WANG J，et al.Study on the Zeta potentialofreverseosmosismembranes[J].TeriometricEquipment，2010（3）：43-44，48（in Chinese）.

[5]KOLZUNOVA L G，GREBEN V P，SUPONINA A P.Determining characteristics of the porous structure of electrochemically synthesized ultrafiltration membranes from their electroresistance[J].Russ J Electrochem，2003，39：1452.

[6]王薇，李國東，杜啟云.流動(dòng)電位法表征納濾膜的表面動(dòng)電特性[J].材料導(dǎo)報(bào)，2008（8）：131-135.WANG W，LI G D，DU Q Y.Flow potential method for characterization of surface electro-mechanical properties of nanofiltration membranes[J].Materials Review，2008（8）：131-135（in Chinese）.

[7]宣孟陽，杜啟云，王薇，等.納濾膜流動(dòng)電位及Zeta電位的研究[J].水處理技術(shù)，2007（11）：42-44.XUAN M Y，DU Q Y，WANG W，et al.Studies on the flow potential and Zeta potential of nanofiltration membranes[J].Water Treatment Technology，2007（11）：42-44（in Chinese）.

[8]宣孟陽.荷電納濾膜電學(xué)性能及其測試條件的研究 [D].天津：天津工業(yè)大學(xué)，2007.XUAN M Y.Charge nanofiltration membrane electrical properties and test conditions[D].Tianjin：Tianjin Polytechnic University，2007（in Chinese）.

[9]宣孟陽，杜啟云，王薇，等.納濾膜流動(dòng)電位的研究[J].天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，26（2）：14-17.XUAN M Y，DU Q Y，WANG W，et al.Film potential of nanofiltration membrane[J].Journal of Tianjin Polytechnic University，2007，26（2）：14-17（in Chinese）.

[10]YAROSHCHUK A,BERNAL E E L,LUXBACHER T.Electrokinetics in undeveloped flows[J].Journal of Colloid&Interface Science，2013，410（22）：195-201.

[11]SETIAWAN L，WANG R，LI K，et al.Fabrication and characterization of forward osmosis hollow fiber membranes with antifouling NF-like selective layer[J].Journal of Membrane Science,2012,394（6）：80-88.

[12]BELFER S，F(xiàn)AINSHTAIN R，PURINSON Y，et al.Modification of NF membrane properties by in situ redox initiated graft polymerization with hydrophilic monomers[J].Journal of Membrane Science,2004,239（1）：55-64.

[13]TANNINEN J，M?NTT?RI M，NYSTR?M M.Effect of salt mixture concentration on fractionation with NF membranes[J].Jurnal of Membrane Science，2006，283（1）：57-64.

[14]梁松苗，吳宗策，劉桂玲，等.醇類及氧化處理對(duì)反滲透膜表面Zeta電勢及性能的影響[J].水工業(yè)市場，2012（6）：73-76.LIANG S M，WU Z C，LIU G L，et al.The Zeta potential of the surface of reverse osmosis membranes effect of performance[J].Water Industry Market，2012（6）：73-76（in Chinese）.

[15]蘇保衛(wèi)，段曉杰，高學(xué)理，等.荷電納濾膜的切向流動(dòng)電位測試技術(shù)研究[J].膜科學(xué)與技術(shù)，2010（4）：19-23.SU B W，DUAN X J，GAO X L，et al.Study on tangential flow potential measurement of charged nanofiltration membranes[J].Membrane Science and Technology，2010（4）：19-23（in Chinese）.

[16]CHILDRESS A E，DESHMUKH S S.Effect of humic substances and anionic surfactants on the surface charge and performanceofreverseosmosismembranes[J].Desalination，1998，118（1/2/3）：167-174.

[17]CODAY B D，LUXBACHER T，CHILDRESS A E，et al.Indirect determination of Zeta potential at high ionic strength：Specific application to semipermeable polymeric membranes[J].Journal of Membrane Science，2015，478：58-64.

[18]汪錳，安全福，吳禮光，等.膜Zeta電位測試技術(shù)研究進(jìn)展[J].分析化學(xué)，2007，35（4）：605-610.WANG MENG，AN Q F，WU L G，et al.Research progress on Zeta potential measurement of membrane[J].Chinese Journal of Analytical Chemistry，2007，35（4）：605-610（in Chinese）.

[19]王建，王曉琳.流動(dòng)電位法研究聚烯烴微孔膜在電解質(zhì)溶液中的動(dòng)電現(xiàn)象[J].高?；瘜W(xué)工程學(xué)報(bào)，2003（4）：372-376.WANG J，WANG X L.Study on the dynamic phenomenon of polyolefin microporous membrane in electrolyte solution by flow potential method[J].Journal of University Chemistry Journal of Engineering，2003（4）：372-376（in Chinese）.

[20]趙振國.應(yīng)用膠體與界面化學(xué)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2004：68-76.ZHAO Z G.Application of Colloid and Interface Chemistry[M].Beijing：Chemical Industry Press，2004，68-76（in Chinese）.