龔映梅，呂夢曉，張 蕾

（昆明理工大學管理與經(jīng)濟學院，云南昆明 650093）

PPP（Public-Private Partnership）項目模式是政府公共部門和私人企業(yè)為提供公共產(chǎn)品和服務，各取所長、共擔風險和實現(xiàn)互利共贏而建立的合作伙伴關系。私人投資者通過出資建設公共基礎設施，取得政府轉讓的特許經(jīng)營權，并在項目運營期間獲得經(jīng)濟利益。當運營期滿后，私人企業(yè)將項目移交給政府，實現(xiàn)雙方的互利共贏［1］。由于PPP項目的公益性，以及政府公共部門和私人企業(yè)在項目合作中承擔的角色與責任不同，必然導致雙方在合作的過程中存在利益分歧?！巴度搿貓蟆娣峙洹币恢笔枪胶献麟p方關注的焦點。在投資額巨大、合作周期長、合約不完備和市場信息不確定的環(huán)境下，利益分歧會越發(fā)凸顯，甚至會導致PPP項目合作的失?。?］。近年來，國家的一系列政策措施將PPP項目模式推向高潮，然而，在實際運行的過程中，失敗的例子不勝枚舉。政府項目定價過低和社會資本項目收益難以保證等問題，更是嚴重影響了社會資本參與的廣度和深度［3］。為此，在利益緊密相連的運營模式下，通過合理的項目定價，實現(xiàn)雙方利益的最大公約數(shù)，在PPP項目合作中至關重要。本文從納什公理化議價模型出發(fā)，尋找使雙方在PPP項目中整體利益最大化的均衡價格，以及合作雙方基于各自利益的博弈決策。并且，以項目成本和變動的市場需求量為基礎，分析在不同的市場需求量下，生產(chǎn)成本的合理區(qū)間，進而降低合作項目的市場風險。

一、文獻綜述

許多學者從博弈的角度對PPP項目合作模式進行了研究。朱建波等將參與合作的雙方視為有限理性人，構建演化博弈模型，并指出政府應該關注合作過程中的收益分配平衡問題［4］。An等指出，PPP項目合同的不完全性為公私雙方的再次合作提供了機會，并根據(jù)再次協(xié)商過程中出現(xiàn)的利益分配問題，建立博弈模型［5］。李朗對基礎設施類PPP項目的相關理論和實踐進行梳理，分析了政府部門和私人企業(yè)在合作過程中基于利益的博弈行為選擇，并得出了不同運營模式下的混合均衡策略［6］。Glumac等對PPP項目土地開發(fā)過程中，建筑物的索賠、未來土地利用和土地復墾的利益進行博弈研究，分析了市政當局與私人開發(fā)商的共同利益和不同利益訴求所導致的不同行為決策［7］。陳星光研究了PPP項目融資三方的利益博弈，提出了PPP項目合理的融資模式［8］。由此可見，從博弈的視角，可以更好地分析政府部門和私人企業(yè)的合作利益關系，有利于實現(xiàn)雙方利益最大化的決策目的，促成合作的順利實現(xiàn)。

由于PPP項目投資期長、投資額巨大以及項目的公益性等特點，導致項目存在巨大的市場風險。因此，價格、成本和利益均衡成為了PPP項目成功與否的重要影響因素。Asheem等采用問卷調查和訪談的方式，針對中國水利設施的PPP項目合作模式及存在風險的五個階段（可行性、采購、建設、經(jīng)營和轉讓）進行了研究和分析［9］。Ahmad等對馬來西亞的PPP項目模式的風險因素進行了研究，并對44項風險因素進行排序，得出5項風險因素應該優(yōu)先分配給私營部門［10］。Burke等基于愛爾蘭運營收費公路的案例展開研究，并對38個利益相關者進行了訪談，得出財務成本的增加和嚴峻的全球經(jīng)濟危機加劇了PPP項目的融資困難［11］。Yan以城市污水處理項目的定價策略為研究對象，指出定價的影響因素包括建設成本、污水處理費用等［12］。李啟明等基于政府部門、私人企業(yè)和公眾三方滿意度評價體系和內(nèi)生反饋機制，設計了PPP項目的調價機制［13］。何壽奎等從投資者成本和消費者剩余兩個角度出發(fā)，指出政府需要了解企業(yè)生產(chǎn)成本，制定合理的價格機制，保證私人部門的投資積極性和社會公眾利益［14］。段世霞等通過實證研究得出了影響PPP項目價格的因素［15］。張志提出，政府部門以企業(yè)資本成本為基礎進行合理定價可以控制投資者的風險程度，通過成本估算以及設置合理的估價區(qū)間可以確保雙方的合作利益［16］。

PPP項目的公益性，必然會對社會效益產(chǎn)生影響。因此，政府作為項目合作參與的一方，社會效益的提高也應視作政府在PPP項目合作中收益的一部分。Rouhani等通過研究社會福利與公路收費之間的相互關系，得出政府和納稅人應該為昂貴的收費系統(tǒng)（負利潤）付費的結論［17］。張雪從社會效益角度出發(fā)，分析了PPP模式對改善公共產(chǎn)品服務質量和效率、提供差異化和多樣化產(chǎn)品的重要作用［18］。趙富國等認為PPP項目模式會產(chǎn)生巨大的社會效益，在研究的過程中將定性指標與定量指標相結合，并且建立了社會效益的評價指標［19］。朱婉璐等在考慮雙方預期回報的基礎上，確定雙方承擔風險的概率，并且以高速公路的PPP項目為例，提出政府可以考慮延長特許經(jīng)營期以提高社會效益［20］。

綜上所述，許多學者都是基于博弈的角度對PPP項目模式進行研究，并分別側重分析了價格、成本、風險、收益、需求和社會效益評價等因素對于PPP項目模式的影響。但是，以上研究在綜合考慮幾類不同變量對PPP項目模式的影響作用方面有所欠缺。因此，本文從PPP項目合作效益最大化的角度出發(fā)，尋找在完全信息條件下和不完全信息條件下的均衡價格和分配方式，并確定合理的成本區(qū)間，以保證雙方的合作利益。

二、理論基礎與模型假設

本研究以政府特許經(jīng)營類PPP項目的基本運營模式、納什公理化議價模型和消費者剩余理論為研究基礎，建立公私雙方議價模型。

（一）特許經(jīng)營類PPP項目雙方責任與利潤分析

在特許經(jīng)營類的PPP項目合作模式下，私人資本在開始立項的初期，就要全部或部分參與進去［21］。PPP模式實際上也是政府與私人部門從自身利益出發(fā)尋求合作利益的一種伙伴關系模式，雙方在合作過程中，分別承擔不同的角色責任，因此也會有不同的利益訴求。

政府在合作項目中，主要承擔著五種角色和責任：（1）政府作為PPP項目的提出者，首先應該根據(jù)現(xiàn)實的社會發(fā)展需要進行立項，并綜合考慮項目的公益性、可行性以及現(xiàn)實價值需要等情況。（2）確定PPP項目具體實施的各項標準，在整個項目建設、運營、移交的過程中，必須有基本的標準和指標作為支撐和參考，這不僅有利于整個項目的管理，更能為項目的價值分析提供重要的數(shù)據(jù)資源［22］。（3）履行好PPP項目各個環(huán)節(jié)的監(jiān)督職能，包括對于整個項目的合法性、履約性以及項目整體質量等各個方面的監(jiān)督和管理。（4）在法律和政策上的支持作用，政府對PPP項目采用積極的政策措施，在很大程度上為PPP項目的順利實施保駕護航。（5）政府作為PPP項目的合作人之一，將特許經(jīng)營權作為項目的出資成本，并且在與私人企業(yè)的合作約定中，給予一定的財政支出和補貼。

PPP模式下，私人企業(yè)主要負責整個項目的建設和運營維護，具體來說主要承擔以下責任和工作：（1）項目的可行性研究、總體規(guī)劃設計以及項目投資等私人企業(yè)承擔著重要責任。（2）項目具體建設及管理。在項目建設過程中，企業(yè)需要發(fā)揮專業(yè)技術優(yōu)勢以提高效率、降低生產(chǎn)成本和規(guī)范生產(chǎn)管理。（3）項目的運營及維護。企業(yè)不僅負責項目的運營收益，還要承擔項目的維護費用，并在此基礎上發(fā)揮企業(yè)的運營管理優(yōu)勢，提高經(jīng)濟收益。

在雙方的合作項目中，政府部門關注公眾需求，其收益主要包括社會效益和經(jīng)濟效益；私人企業(yè)則更加強調利潤獲取，其收益主要來源于使用者付費和政府的財政補貼。圖1對PPP合作項目中的責任和收益進行了分析。

（二）納什公理化議價模型

在研究政府與私人企業(yè)的PPP項目合作問題時，我們通常從博弈的視角進行研究，實際上是通過PPP項目的合作博弈，實現(xiàn)項目整體利益最大化，并尋求對雙方都有利的均衡價格。

當代議價理論主要可以分為合作議價博弈（公理性的議價理論）與非合作議價博弈（戰(zhàn)略性的議價理論）［23］。Nicks最早針對工資議價問題進行了研究，并指出模型的解釋是基于雙方的機會成本［24］。隨后Nash提出公理化議價模型：假定兩個參與者，每個參與者都追求自己的效用u1和u2，并定義了非空凸集合為u＝（u1，u2），如若雙方不合作則其效用量為d＝（d1，d2）。納什證明，在個體理性、可行性、帕累托最優(yōu)等條件下，當納什積V＝（u1－d1）（u2－d2）的效用量達到最大時，存在納什議價的唯一均衡解［25］。納什合作博弈的議價模型，可運用到政府與企業(yè)合作的議價模型中，得到雙方效用最大化的均衡價格p*。

在博弈模型中，私人企業(yè)作為獨立的經(jīng)濟個體，追求經(jīng)濟效益最大化。政府部門作為追求效益最大化的理性人，在追求經(jīng)濟效益的同時也追求社會效益。

（三）社會福利與經(jīng)濟效益

社會福利是國家為公民提供一定水平或盡可能高的生活質量和服務的社會保險制度。一般來講，社會福利主要是指社會服務事業(yè)和設施建設［26］，而PPP項目要提供的就是具有社會效益的公共物品［27］。因此，對于政府來講，參與PPP合作的第一目的就是滿足社會需要，并提供較高的服務質量和水平［28］。Hausman等認為社會利益主要由消費者利益決定［29］，而從經(jīng)濟學的角度來講，消費者利益主要體現(xiàn)在消費者剩余。故本文在分析社會效益的基礎上，引入消費者剩余理論——“消費者消費一定數(shù)量的某種商品所愿意支付的最高價格p1與實際市場價格p之間的差額”來簡化衡量PPP項目所帶來的社會效益。

（四）模型假設

本文在政府特許類PPP項目的運營模式、公理化議價模型、消費者剩余理論的基礎上，進行政府部門和私人企業(yè)的合作博弈模型分析。首先，我們作出如下假設：

假設1：政府部門和私人企業(yè)作為獨立的理性人，以追求PPP項目的整體合作效益最大化為基礎，實現(xiàn)雙方各自利益最大化。

假設2：PPP運作模式采用特許經(jīng)營（建設—運營—移交）的運營模式，總生產(chǎn)成本為C，私人企業(yè)對該項目的投資記為C1，政府從項目初期就參與進來和私人企業(yè)一起進行建設、開發(fā)和監(jiān)督，并在這個過程中支付一定的生產(chǎn)成本C2，因此，總生產(chǎn)成本為：

假設3：該項目建成后，基于合作效益最大化原則，雙方制定該項目的產(chǎn)品價格為P，市場需求量為Q，消費者愿意支付的最高價格為P1，私人企業(yè)總利潤為：

政府部門收益分為經(jīng)濟收益和社會效益，社會效益為M，并引入消費者剩余理論：

則政府總收益為：

假設4：合作雙方議價能力處于對稱地位。

假設5：在不完全信息條件下，存在兩種需求水平：高市場需求量QH，其存在的市場概率為θ；低市場需求量QL，其存在的市場概率為1－θ。

三、博弈模型與理論推導

（一）完全市場信息假設

政府和私人企業(yè)處于完全市場信息的條件下，并且雙方在談判過程中處于對稱狀態(tài)。在PPP項目合作的過程中，在滿足個體理性、可行性、帕累托最優(yōu)性等六條公理的情況下，實現(xiàn)整體合作利益的最大化，并存在唯一的納什議價均衡解。基于上述基本條件，納什議價均衡解滿足納什積V最大化，其數(shù)學表達式為：

對P求一階導數(shù)：

求得均衡解：

私人企業(yè)和政府部門收益分別為：

社會總效益為：

上述結果表明，在完全市場信息條件下，政府公共部門和私人企業(yè)在PPP合作模式中存在總體效益最大化的均衡解P*；由私人企業(yè)和政府部門收益W1、W2得出：二者收益與消費者愿意支付的最高價格P1和市場需求量Q呈正相關；社會效益M與消費者愿意支付的最高價格P1和市場需求量Q呈正相關，且在保持私人企業(yè)收益W1不變的條件下，與私人企業(yè)生產(chǎn)成本C1呈負相關。

（二）不完全市場信息條件假設

政府部門和私人企業(yè)處于不完全市場信息的條件下，并且雙方在談判過程中處于對稱狀態(tài)。對于私人企業(yè)而言，企業(yè)并不知道真實的市場需求量，只知道高市場需求QH出現(xiàn)的概率為θ，低市場需求量QL出現(xiàn)的概率為1－θ。因此，私人企業(yè)為了追求效益最大化，會依據(jù)納什積來確定均衡解。其數(shù)學表達式為：

求得均衡解：

此時，對于私人企業(yè)和政府部門而言，存在高市場需求QH和低市場需求QL兩種利益情況，因此，分別求出兩者在不同市場需求量下的收益情況。

（1）當市場需求量為QH時，私人企業(yè)收益為：

并且，此時私人企業(yè)收益W1＞0恒成立；

政府部門收益為：

此時，政府部門收益需要分為兩種情況：

首先，當企業(yè)生產(chǎn)總成本時，政府部門收益W2＞0成立；

其次，當企業(yè)生產(chǎn)總成本時，政府部門收益W2＞0成立。

（2）當市場需求量為QL時，私人企業(yè)收益為：

此時，私人企業(yè)收益分為兩種情況：

首先，當企業(yè)生產(chǎn)總成本時，私人企業(yè)收益W1＞0成立；

其次，當企業(yè)生產(chǎn)總成本C＞QHQL P112Q－2Q H L，且時，私人企業(yè)收益W1＞0成立。

政府部門收益為：

并且，此時政府部門收益W2＞0恒成立。

上述研究結果表明，在不完全市場信息條件下，私人企業(yè)和政府部門不能對市場需求量進行準確的預測，只知道高市場需求量QH和低市場需求量QL出現(xiàn)的概率分別為θ和1－θ時，存在使合作雙方總體效益最大化的均衡P*。當私人企業(yè)將項目建設成本控制在時，雙方利潤W1＞0和W2＞0恒成立。

（3）當私人企業(yè)生產(chǎn)總成本，并且要保證無論在高市場需求量QH和低市場需求量QL出現(xiàn)時，合作雙方都能獲利，可以根據(jù)公式得出P1和θ的區(qū)間范圍：

上述研究結果表明，在不完全市場信息條件下，公私合作雙方只知道高市場需求量QH和低市場需求量QL出現(xiàn)的概率分別為θ和1－θ，并且私人企業(yè)生產(chǎn)成本C1在時，只有同時保證消費者對于該項目愿意支付的最高價格P1控制在，高市場需求量QH出現(xiàn)的概率θ在區(qū)間）中，才能保證雙方在追求合作效益最大化的基礎上，實現(xiàn)自身效益W1＞0且W2＞0成立。

四、結論與對策

本文基于政府特許經(jīng)營類PPP項目的基本運營模式、公理化議價模型和消費者剩余理論，分別在完全市場信息條件下和不完全市場信息條件下建立議價博弈模型，得出了在整體合作效益最大化基礎上實現(xiàn)雙方效益最大化的均衡解P*，有效解決了公共產(chǎn)品服務效率與社會資本回報率的矛盾問題。同時，揭示了在完全信息條件下，消費者愿意支付的最高價格P1、預期市場需求量Q與均衡價格P*的關系，以及在不完全市場信息條件下，根據(jù)預測的市場需求量和其出現(xiàn)的概率，得出了實現(xiàn)雙方效益最大化的均衡價格P*和保證雙方同時盈利的成本區(qū)間，在一定程度上解決了PPP項目前期存在項目可行性評價與盈利評價的矛盾問題，對于規(guī)避合作風險、保證項目合作的順利進行具有一定的理論指導意義。

在完全市場信息條件下，政府部門與私人企業(yè)在PPP合作模式中，存在實現(xiàn)總體效益最大化的均衡解P*。研究結果表明：PPP項目的利民程度與私人企業(yè)和政府部門的收益息息相關，建設該項目對消費者產(chǎn)生的效益越高，則消費者愿意支付的最高價格P1越大，進而帶動市場需求量和雙方收益的增長。此外，在不影響企業(yè)收益W1的條件下，減少企業(yè)生產(chǎn)總成本C1，有利于增加該項目所帶來的社會效益，實現(xiàn)合作雙方的共贏。

在不完全市場信息條件下，合作雙方預測的高市場需求量QH出現(xiàn)的概率為θ，低市場需求量QL出現(xiàn)的概率為1－θ時，存在使雙方效益最大化的均衡解P*。并進一步得出：私人企業(yè)在PPP項目建設和運營期間，將生產(chǎn)總成本控制在）區(qū)間以內(nèi)時，雙方各自效益大于零恒成立。如果合作雙方在前期對項目成本預測時，私人企業(yè)生產(chǎn)成本在區(qū)間上，則需要同時保證消費者愿意支付的最高價格P1在區(qū)間內(nèi)，并且還要保證高市場需求量Q出現(xiàn)的概率θH落在區(qū)間上，才能保證政府部門和私人企業(yè)的雙方利益W1和W2的利益均大于0。

因此，對于政府部門來說，應當建立公平公正的招標程序，選擇與實力較強的私人企業(yè)進行合作，在實現(xiàn)預期收益的前提下，降低在項目建設和運營中的成本C1，保證雙方合作效益。對于私人企業(yè)來說，要提高項目建設運營效率，并在前期項目設計的過程中，根據(jù)預測的市場需求量確定合理的成本區(qū)間，以規(guī)避風險。