鄧紹香

“空間與圖形”的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念具有獨(dú)特而顯著的作用?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》把“空間與圖形”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心之一，是培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一個(gè)重要課題。在我們的教學(xué)中，怎樣才能更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念呢？

營造自主探索與交流的氛圍

在教學(xué)中，當(dāng)呈現(xiàn)一定的素材后，一定要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，為他們提供自主探索的機(jī)會(huì)。做到學(xué)生能夠探索的，教師不要代替；學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)的，教師不去提示。教師應(yīng)努力轉(zhuǎn)變自己的角色觀念，認(rèn)識(shí)到自已并不是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主宰者，而是他們的支持者、導(dǎo)向者和合作者。

比如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）《長方體和正方體的體積》單元，關(guān)于不規(guī)則物體體積的計(jì)算，可以采取如下的方式教學(xué)。教師提問我們?cè)鯓觼頊y量不規(guī)則物體的體積？規(guī)定以小組為單位做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)選擇要測量的物體（土豆、石塊等不規(guī)則物體）。教師利用多媒體出示要求：①每組1名組長，1名記錄學(xué)生，2名測量學(xué)生，2名計(jì)算學(xué)生。②測量學(xué)生負(fù)責(zé)所有數(shù)據(jù)的測量，最好對(duì)所需數(shù)據(jù)進(jìn)行多次測量，最后取平均值。③計(jì)算學(xué)生負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的計(jì)算，每個(gè)計(jì)算學(xué)生都要進(jìn)行計(jì)算并共同核對(duì)結(jié)果。④記錄學(xué)生負(fù)責(zé)整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中的步驟記錄。⑤組長負(fù)責(zé)全面工作，并協(xié)助整理記錄。

師：誰愿意來匯報(bào)一下你測量的不規(guī)則物體的體積，是怎么計(jì)算的。

生1：這是水和物體體積的和，因?yàn)榉湃胛矬w后，使水面上升，水面的刻度才到達(dá)這一高度，所以它是水和物體體積的和，假設(shè)原來水面刻度為40厘米，放入物體，使水面上升到62厘米，所以這22既是上升的那部分水的體積，也就是水中物體的體積。

教師板書：上升的那部分水的體積=不規(guī)則物體的體積。

生2：①測出長方體容器的底面長和寬（從里面測），注入適量的水并測出水的高，先計(jì)算出水的體積V1。②放入不規(guī)則物體（沒入水面以下），測出這時(shí)水的高度，再利用長方體體積公式計(jì)算出這時(shí)水的體積V2。③用V2-V1=所測量的不規(guī)則物體體積。

生3：①把杯子放在水槽內(nèi)，注滿水。②把不規(guī)則物體放進(jìn)子杯內(nèi)，使溢出的水流到水槽內(nèi)，再把水槽內(nèi)的水再倒進(jìn)量杯里。③量杯里的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。通過學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索，從而獲取新知。

在探究中發(fā)展空間觀念

在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，開放思維，并留足探究的空間，使學(xué)生通過觀察，操作實(shí)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)各種感觀參與教學(xué)活動(dòng)，探究知識(shí)。在學(xué)生探究遇到困難時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如，人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）《長方體和正方體》一節(jié)中，在教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以讓學(xué)生從桌上眾多的學(xué)具中找出長方體，然后分組討論，“觀察這些長方體，你能發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形，長方體的相對(duì)的兩個(gè)面大小相等……我對(duì)他們的發(fā)現(xiàn)給予了充分的肯定。在充足的探究空間中，學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題，并想辦法解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

運(yùn)用電教手段，發(fā)展空間觀念

教學(xué)有關(guān)“空間與圖形”的內(nèi)容時(shí)，可以準(zhǔn)備學(xué)具讓學(xué)生觀察、操作，但有的教學(xué)內(nèi)容沒有學(xué)具可用，這時(shí)就可以使用現(xiàn)代化電教手段來解決這一難題。先進(jìn)的電教手段提供了豐富的圖形表象，使物形轉(zhuǎn)化更加生動(dòng)。比如，在教學(xué)直線和射線的時(shí)候，要從生活中找到直線和射線是不可能的，生活中存在的只是它們的縮影，并且這兩個(gè)觀念的形成又有一些難度。怎樣才能讓學(xué)生看到最直觀的東西呢？我們就可以通過現(xiàn)代技術(shù)的手段把一條直線無限延長，頂住屏幕，然后提問“給它足夠的時(shí)間和空間，它會(huì)怎樣變化？”這樣一來學(xué)生就能更好地形成直線的形體表象。

傳統(tǒng)的教學(xué)手段只是在平面上，無法讓圖形動(dòng)起來就無法讓學(xué)生理解圖形的變化過程。而通過一些軟件制作簡單的動(dòng)畫，可以讓靜態(tài)的圖形動(dòng)起來，從而使物形轉(zhuǎn)化的過程更加的生動(dòng)。

比如，在六年級(jí)教學(xué)《圓的面積》時(shí)有一個(gè)這樣的知識(shí)點(diǎn)：圓的面積計(jì)算方法和什么有關(guān)系。把圓平均分成若干等份（8份、16份、32份……能轉(zhuǎn)化成什么形？學(xué)生在操作中當(dāng)把圓分的等份越來越多時(shí)，無法準(zhǔn)確地操作學(xué)具并拼成新的圖形，教師可以借助于FLASH制作動(dòng)畫幫助學(xué)生分一分、拼一拼。通過動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生很輕松就理解了圓分的等份越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近長方形這一知識(shí)難點(diǎn)，并找出圓與長方形的關(guān)系，得出圓的面積計(jì)算公式。

結(jié)束語

發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣。無論何種途徑，都是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，只有通過實(shí)踐得知的空間概念，才能讓學(xué)生對(duì)空間有形象具體的認(rèn)識(shí)。通過親身體驗(yàn)，讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，初步體驗(yàn)二維與三維空間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，逐步發(fā)展他們的空間觀念。

（作者單位：江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)北星小學(xué)）