姚丹

[摘 要] 新的高中數(shù)學課程標準指出，數(shù)學核心素養(yǎng)應該成為高中數(shù)學課程目標的基本體現(xiàn)，這是一種具有數(shù)學特征，且切合學生的個體終身發(fā)展以及社會需要的基本素質(zhì)和必備品格. 教師在教學中要積極探索優(yōu)化課堂教學的途徑，從而讓我們的課堂真正成為學生核心素養(yǎng)成長的土壤. 本文結(jié)合高中數(shù)學課堂上“插話”現(xiàn)象的意義挖掘，探討了基本的應對策略.

[關鍵詞] 高中數(shù)學；核心素養(yǎng)；“插話”現(xiàn)象

數(shù)學的核心素養(yǎng)有著一個非常龐大的體系，總體說來，它包括數(shù)學抽象、數(shù)學建模、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等基本內(nèi)容，這都與我們高中數(shù)學的教學內(nèi)容有著緊密的關系.在具體教學中，教師要積極探索：如何才能讓我們的課堂成為有助于學生核心素養(yǎng)成長的土壤？對此，筆者認為學生應該是自身發(fā)展、素養(yǎng)提升的第一主體，教師在課堂上要關注學生的各方面動態(tài)，并據(jù)此調(diào)整我們的教學，從而提升數(shù)學課堂的效率.

在優(yōu)化課堂教學，進而大力發(fā)展學生核心素養(yǎng)的探索過程中，我們的課堂發(fā)生著很多變化，學生的主體地位日益提升，他們在課堂上的參與度也同步增強，最明顯的現(xiàn)象就是學生越來越喜歡“插話”，此類現(xiàn)象為：插教師的話——教師正在講解或提問時，學生突然發(fā)表自己的觀點；插同學的話——當同學在發(fā)表觀點或回答問題時，學生有意無意地搶著表達自己的想法. 上述現(xiàn)象在以往的教學中一般被視為對課堂紀律的擾亂，但是換一個角度來看，這也是學生積極思考、敢于表達的體現(xiàn). 教師妥善處理，即可將其轉(zhuǎn)化為教學生成的素材，由此讓我們的課堂更加有效地促成學生認知的發(fā)展和能力的提升.

■數(shù)學課堂學生“插話”的意義發(fā)掘

結(jié)合學生核心素養(yǎng)發(fā)展的需要，并聯(lián)系教學中的觀察與思考，筆者認為學生課堂上的插話具有以下意義.

1. 插話是學生質(zhì)疑問難的基本途徑

心理學研究指出，人的思維都是由問題開始的. 哈佛大學也有這樣一句名言：教育的目的就是要人不斷提出并思考問題. 在實際教學中，由于個體在知識基礎和理解能力等方面的差異，一些勤于探究、敢于表達的學生自然會以不同的“插話”形式將自己的問題表達出來，因此從這個角度來講，學生的“插話”現(xiàn)象是一種正常的教學現(xiàn)象，它是質(zhì)疑問難的基本途徑. 為此，教師要予以鼓勵，因為這能夠保護并發(fā)展學生勇于質(zhì)疑的習慣.

案例1：在指導學生認知“二面角的平面角”的概念時，筆者引導學生對結(jié)論進行了歸納：在二面角α-l-β的棱l上選取點O，以該點為垂足，分別在α和β兩個半平面內(nèi)構(gòu)建與棱垂直的射線OA，OB，則兩根射線所成角度∠AOB的大小是確定值，且據(jù)空間等角定理可得，這個角與點O在棱上的具體位置沒有關系，所以我們可以將∠AOB視作二面角α-l-β的平面角. 一切貌似都無懈可擊，這時卻有學生插話了：如果OA，OB這兩根射線與棱不垂直，但是只要它們與棱所成角相等，根據(jù)等角定理也有結(jié)論，∠AOB存在且唯一，為何不用這個角對二面角的平面角進行定義呢？

上述插話現(xiàn)象正是學生對已得結(jié)論的思考，須知我們的教學并不是在培養(yǎng)人云亦云的鸚鵡，我們要培養(yǎng)具有獨立意識的人. 個別學生以插話的形式將問題暴露出來，這也將促進其他學生更換問題探索的角度，幫助大家對問題形成更加清晰而明確的認識. 對此，筆者把握這個時機，引導學生展開進一步的思考和探索，比較兩種方法的差別，讓學生在相互交流和討論中，迸發(fā)出思維的火花，最終形成結(jié)論：后一種方法不妥，因為這樣所得角度不唯一，在實際問題處理時無法進行確定性的測量，因此還是第一種方法好.

面對學生的插話式的提問，教師沒有當場打斷，也沒有用自己的結(jié)論強行覆蓋，而是引導學生在討論中形成認識，這是對學生的一種尊重，是對他們求索精神的一種愛護和鼓勵.

2. 插話是學生思維創(chuàng)新的重要體現(xiàn)

一節(jié)課的時間并不長，因此很難給出足夠的時間讓學生進行交流和溝通，所以并非每一個學生都能盡情地在課堂上展示自我、發(fā)表觀點，而學生恰恰又處在渴望表現(xiàn)、張揚個性的年齡段，他們都有強烈的表達欲望，情急之下，他們就只能脫口而出，所以教師要客觀看待學生的插話現(xiàn)象，因為這是學生真實想法的體現(xiàn)，很多時候也是他們創(chuàng)新思維的外顯.

案例2：在某次復習課上，筆者提出了一個“橫縱線路圖”的問題：如圖1所示是某城區(qū)的街道分布圖，橫縱線路分別有五條，如果要以最短的路徑從A點行至B點，一共存在多少種不同的走法？

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圖1

筆者組織學生展開分析：將問題轉(zhuǎn)變?yōu)樗母Q線“│”和四根橫線“─”的組合問題，因此總的走法有C■=70. 話音未落，就有學生開始插話：這種想法很是抽象，我還是無法理解. 學生的困難正是我們教學的方向，筆者為此繼續(xù)對學生開始引導：那就請大家再想想，是否還有其他方法呢？我們的學生思維還是非?；钴S的，只要給予足夠的時間，他們永遠不會讓你失望，果然很快有學生站起來：我想可以先讓方格少一些，我們按照由特殊到一般的程序來探求規(guī)律. 筆者肯定了他的思路，并鼓勵學生繼續(xù)探索.

學生探索：先研究如圖2所示的場景，由A1出發(fā)，分別研究到達A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9的走法有1，1，1，2，1，3，3，6，數(shù)據(jù)間貌似并沒什么特殊規(guī)律. 但是筆者還是鼓勵他們繼續(xù)探索，這時一個學生插話了：這是不是與楊輝三角有點關聯(lián)？他的話給其他學生帶來了啟發(fā)，他們繼續(xù)探索：將圖1所示的線路圖旋轉(zhuǎn)90°，如圖3所示，將A點放到上方，B點放在下方，然后求解到達每個交點的走法，正好與楊輝三角吻合.

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圖2

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圖3

很多時候?qū)W生插話可能僅僅只是靈光一現(xiàn)，教師卻要充分發(fā)揮放大的功能，讓閃現(xiàn)的火花點燃全體學生的思維. 上述案例中，學生的插話完全在筆者的預設之外，筆者順勢而導，調(diào)整原有計劃，讓學生在繼續(xù)探究中形成獨到而富有創(chuàng)見的認識，這是課堂教學中意外的收獲.

■數(shù)學課堂學生“插話”的應對策略

不可否認，學生“插話”的確有擾亂課堂氛圍、干擾教學進程、不尊重同學老師等負面影響，這些都需要我們用自己的教學智慧予以正確的處理.

1. 善于傾聽

無論是教師還是學生都要養(yǎng)成善于傾聽的良好習慣，當然為了培養(yǎng)學生的習慣，教師首先要起到表率作用. 教師通過傾聽為學生提供表達的機會，讓他們真正成為學習的主人，從而讓課堂更加精彩. 在以上案例中，筆者都沒有對學生的插話進行否定，而是因勢而導，給予他們恰當?shù)囊龑?，由此不僅活躍了課堂氛圍，也提升了教學的有效性.

2. 學會賞識

面對課堂上的插話現(xiàn)象，教師不僅要耐心傾聽和等待，更要表現(xiàn)真誠的賞識. 因為賞識才能激起學生更加主動而積極的探索欲望，從而在老師的鼓勵與期待下展開想象的翅膀，形成問題解決策略的多樣化與最優(yōu)化. 此外，賞識也是對其他學生的一種激勵，讓所有學生看到思維活躍、敢于創(chuàng)新是教學的追求，這應該成為每個學生努力的方向.

3. 適當警示

課堂上的插話有學術爭論的性質(zhì)，但也有部分學生是以說笑和搗亂為目的，對此，教師也要予以及時的批評，引導學生對自己的不良行為進行反思. 筆者在課堂上遇到此類情況時，會不動聲色地予以制止，以目光來進行警示，然后及時將課堂教學拉回正軌，到了課后筆者再對個別學生進行批評和提醒，敦促其改正錯誤.

綜上所述，數(shù)學教師在組織課堂教學時要合理應對學生的插話現(xiàn)象，我們不僅要善于傾聽、學會賞識、有效引導，更要將學生的插話作為引爆思維的導火索，促成學生靈感的爆發(fā)，這樣課堂才是充滿生機和活力的課堂，這樣的課堂才能真正地促進學生核心素養(yǎng)的提升.