高志剛

[摘 要] 數(shù)學在高中教育階段占有舉足輕重的地位，不僅是因為它在高中教學中所占有的分值比例較大，而且對培養(yǎng)學生思維能力具有天然的學科優(yōu)勢。但是，高中數(shù)學本身比較復雜，學生在學習的時候有一定難度，如果將數(shù)形結(jié)合思想運用到高中數(shù)學教學中，可以有效地降低學生的學習難度。就數(shù)形結(jié)合思想進行簡要分析，并闡述了其在高中數(shù)學教學中的應用措施，以提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

[關 鍵 詞] 數(shù)形結(jié)合；數(shù)學思想；高中數(shù)學

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）06-0184-01

數(shù)學不僅是一門學科，而且廣泛存在于人們的日常生活中，對各行各業(yè)的發(fā)展起到重要作用。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，數(shù)學的應用范圍越來越廣泛，小到買菜算賬，大到航天軍事，都離不開數(shù)學這一工具學科的支持。在新課改背景下，應試教育已經(jīng)難以適應社會需求，因此，學校也要積極轉(zhuǎn)變教學理念，將數(shù)形結(jié)合思想應用于數(shù)學教學中，注重培養(yǎng)學生的思維能力，使其成為符合社會要求的優(yōu)秀人才。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)和形是數(shù)學的基本組成部分，也是數(shù)學研究的主要對象，兩者之間有著密切的關系，可以在一定條件下互相轉(zhuǎn)化，這種聯(lián)系就是我們所說的數(shù)形結(jié)合，又被稱為形數(shù)結(jié)合[1]。這是一種常見的數(shù)學思想方法，在集合問題、三角函數(shù)、解決方程式和函數(shù)問題時，可以有效降低學習難度，幫助學生更好地理解和吸收數(shù)學知識。在具體運用時，主要有兩種情形：一方面，“以數(shù)解形”，就是在解決幾何問題的時候，可以將圖形信息轉(zhuǎn)化為代數(shù)信息，把問題變?yōu)閿?shù)字問題；另一方面，“以形助數(shù)”，即在解決數(shù)量問題的時候，可以利用圖形，幫助學生理解代數(shù)信息，從而使題目更加簡單。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的應用策略

（一）“以形助數(shù)”，幫助學生理解數(shù)學知識

與語文、歷史等學科相比較，數(shù)學屬于理科課程，教學內(nèi)容比較枯燥，學生在學習的時候困難重重，在做題的時候更是步履維艱。尤其是高中數(shù)學應用題，學生一看到就感到頭疼，當題目給出的條件比較復雜時，學生難以理解題意，自然不會解題。利用數(shù)形結(jié)合思想，可以將抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為圖形，讓學生可以直觀地看到數(shù)量之間的關系，將復雜抽象的數(shù)學問題具體化，讓學生的思路變得更加清晰，幫助學生輕而易舉地解決數(shù)學問題[2]?！耙孕沃鷶?shù)”是數(shù)形結(jié)合思想中常用的方法，將其應用于高中數(shù)學教學中，可以讓學生快速理清解題思路，使其真正掌握數(shù)學解題的方法和技巧，可以達到培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想的意識，有效地提高了課堂教學效率。

例如，在解決方程求解或者是函數(shù)等問題的時候，教師可以采用“以形助數(shù)”的方法，將其中的數(shù)量關系轉(zhuǎn)化為圖形，再讓學生解答問題。在學習的時候，解決關于函數(shù)零點個數(shù)的問題時，可以先讓學生將函數(shù)的圖形畫出來，通過圖像，讓學生直觀地觀察，圖像與x軸的交點個數(shù)，然后很容易就能找出函數(shù)的零點個數(shù)，使復雜的問題簡單化，讓學生掌握了一種有效的數(shù)學思想和學習方法。

（二）“數(shù)形結(jié)合”，利用數(shù)學開拓學生思維

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學思想中的主要內(nèi)容，它以廣泛的適用性得到教師和學生的認可，在數(shù)學教學中發(fā)揮著重要的作用。特別是在高中數(shù)學中，數(shù)形結(jié)合思想的應用不僅可以幫助學生解決數(shù)學問題，而且有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，促使學生的智力得以發(fā)展，成為符合素質(zhì)教育理念的高素質(zhì)人才，對促進社會主義現(xiàn)代化建設具有非常重要的作用[3]。高中生由于所接受的教育有限，因此，在認識事物時，往往從表象開始，然后再形成概念，上升到理性階段。這也是高中生的認知規(guī)律，因此，教師在教學的過程中，一定要從學生的實際出發(fā)，結(jié)合高中生的認知特點，引導學生進行學習，充分發(fā)揮學生的想象力，通過圖形展示數(shù)量關系，從而達到開拓學生思維的目的。

例如，在學習二次函數(shù)的時候，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題，讓學生通過直觀的圖像，將函數(shù)的特點表現(xiàn)出來，如對稱軸、定點、交點等。同樣的，利用代數(shù)語言也可以將與之對應的解析式進行精確計算，通過這種方法不僅可以補充數(shù)轉(zhuǎn)形和形轉(zhuǎn)數(shù)的不足，而且能提高學生的解題能力。

（三）“以數(shù)解形”，利用圖形轉(zhuǎn)化代數(shù)公式

在以往的數(shù)學教學中，學生在做題的時候，如果題目稍微有變化，學生不會變通，也不會靈活運用已經(jīng)學習過的數(shù)學知識。因此，在數(shù)學教學中，教師可以利用“以數(shù)解形”的方法，將圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)信息，讓學生理解得更為透徹。

例如，在解函數(shù)的零點相關問題時，有時候題目已經(jīng)給定圖形，我們可以在圖形中看到零點的值，此時，可以將圖形學習轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)問題，再進行解題，達到事半功倍的效果。

綜上所述，高中數(shù)學是一門基礎性學科，本身比較復雜難懂，對高中生而言，理解起來還有一定的難度。針對這一現(xiàn)狀，教師

就要從學生的實際出發(fā)，將數(shù)形結(jié)合思想應用到高中數(shù)學教學

中，有效降低數(shù)學的學習難度，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]張忠德.新課改下高中數(shù)學課程中數(shù)形結(jié)合思想的運用[J].速讀（下旬），2016（1）：254.

[2]唐卓雅.高中數(shù)學中數(shù)形結(jié)合思想的學習體會[J].大科技，2017（29）：27.

[3]孫美榮.高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用探析[J].考試周刊，2016（17）：50.