徐建耀

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

1. 進(jìn)一步理解圓的軸對稱性

2. 運(yùn)用垂徑定理解決相關(guān)問題

能力目標(biāo)：通過錯(cuò)題教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力

情感目標(biāo)：在運(yùn)用圓的知識解決問題的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生樂于探究的良好品質(zhì)及解決問題的能力

二、 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)： 圓的軸對稱性 垂徑定理

難點(diǎn)： 運(yùn)用垂徑定理及逆定理解決問題

三、教學(xué)過程

1.知識回顧

師：圓是怎么樣的圖形？中心對稱圖形還是軸對稱圖形？

生：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

師：圓是軸對稱圖形，那么它的對稱軸是什么？

生1：直徑。

生2：不對，直徑所在的直線！

師：對稱軸是直線，圓的對稱軸是直徑所在的直線，有無數(shù)條。

師：老師在加上一條弦CD，交直徑AB于點(diǎn)E，請問該圖形還是軸對稱圖形嗎？

生3：是的。

生4：不是的。

學(xué)生吃不準(zhǔn)，有爭議了……

師引導(dǎo)：是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵看有沒有對稱軸？

生5：通過觀察，不存在對稱軸，所以該圖形不是軸對稱圖形。

師：怎么樣改變CD的位置讓該圖形成為軸對稱圖形呢？

學(xué)生遲疑一會(huì)……

生5：讓弦CD垂直AB。

生6：讓弦CD變成直徑也行。

生7：讓弦CD平行AB。

學(xué)生思路打開了……

2.垂徑定理幾何語言描述

∵AB為直徑，AB⊥CD

∴CE=ED ，弧AC=弧AB 弧BC=弧BD

逆定理1

∵AB為直徑，CE=ED （不是直徑）

∴AB⊥CD，弧AC=弧AB 弧BC=弧BD

逆定理2

∵AB為直徑，弧AC=弧AB 弧BC=弧BD

∴AB⊥CD，CE=ED

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課主要內(nèi)容：

1. 圓的軸對稱性； 垂徑定理及逆定理。

2. 畫弦心距和半徑是圓中常見的輔助線；半徑（r）、半弦、弦心距（d）組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問題的主要思路。

它們之間的關(guān)系：弘長AB=2

五、教后感悟

1.上什么

說實(shí)話接到公開課任務(wù)是在中秋節(jié)前，當(dāng)時(shí)一直在想如何來完成任務(wù)呢？事實(shí)上自己內(nèi)心對公開課的理解就是希望公開課是一堂家常課，常態(tài)課，實(shí)在點(diǎn)，能給一線老師提供交流學(xué)習(xí)的平臺。結(jié)合自己教學(xué)進(jìn)度發(fā)現(xiàn)九年級上冊第三章圓的內(nèi)容剛剛上完，正好要進(jìn)行復(fù)習(xí)呢，于是決定上圓的復(fù)習(xí)課，而自己在平時(shí)教學(xué)過程中也有一個(gè)明確的觀點(diǎn)，復(fù)習(xí)課切口要小，就某個(gè)問題作系統(tǒng)性、針對性復(fù)習(xí)。從九上第三章圓內(nèi)容來看，我把它分成三部分，第一部分是圓的軸對稱性及由軸對稱性形成的垂徑定理及其應(yīng)用；第二部分是圓的中心對稱性及和中心對稱有關(guān)的其圓心角和圓周角定理及其應(yīng)用，第三部分是扇形弧長和面積及應(yīng)用?；谏险n順序我選了第一部分——圓的軸對稱性。

2.設(shè)置哪些數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)老師都知道，數(shù)學(xué)課堂總是圍繞數(shù)學(xué)問題展開的，問題的設(shè)置是否合理，是否有思維量，是否體現(xiàn)相關(guān)知識的關(guān)聯(lián)和變化很重要，復(fù)習(xí)課更是如此。設(shè)置哪些數(shù)學(xué)問題才能讓學(xué)生的收益率較高而且更有針對性？備課查找資料的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在平時(shí)的錯(cuò)題就是學(xué)生問題所在，也是學(xué)生難點(diǎn)所在。于是學(xué)生平時(shí)錯(cuò)題就是我們復(fù)習(xí)課最好的載體了，結(jié)合知識的難易程度和變化情況設(shè)置相應(yīng)的錯(cuò)題，讓學(xué)生在“熟悉又陌生”的錯(cuò)題教學(xué)活動(dòng)中得到啟發(fā)，通過學(xué)生之間思維碰撞，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生的錯(cuò)題成果，優(yōu)化了課堂效率。這點(diǎn)也得到聽課教師的肯定。

3.評課的收獲

我想很多老師都有這個(gè)經(jīng)歷，上完公開課，聽課老師各抒己見，滔滔不絕，有時(shí)候弄得上課老師不知道哪個(gè)意見是好的，不知道聽誰的意見。本次評課的老師都是各校的數(shù)學(xué)教研組長，可謂都很專業(yè)，他們句句中肯，許多意見很值得我學(xué)習(xí)借鑒，但是我的想法是要從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合自己的特點(diǎn)選擇性的吸收吧。

教無定法，貴在生本，學(xué)為中心。從學(xué)生錯(cuò)題出發(fā)，讓錯(cuò)題成為一種重要教學(xué)資源，從而引導(dǎo)學(xué)生重視錯(cuò)題，反思錯(cuò)題，提高教學(xué)實(shí)效性。