李小敏 李曉輝 任偉和

摘 要：本文針對非線性互補問題給出了一種Modulus-based變量替換方法。該方法將非線性互補問題轉(zhuǎn)化為一種非光滑的非線性方程，并提出了相應的迭代算法，在一定條件下，證明了所提出算法的全局收斂。

關(guān)鍵詞：非線性互補問題；Modulus-Based變量替換方法；收斂性

中圖分類號：O010224

文獻標識碼：A

互補問題是由美國數(shù)學家Cottle首次提出。經(jīng)過多年來的發(fā)展，互補問題包括：線性互補問題、非線性互補問題、二階錐互補問題、對稱錐互補問題以及隨機互補問題，等等，其中以非線性互補問題最為典型。

非線性互補問題（簡記為：NCP）是數(shù)學規(guī)劃領(lǐng)域的基本問題之一，具有重要的理論與實際意義。關(guān)于非線性互補問題的理論與算法研究長期受到國內(nèi)外專家的重視與關(guān)注. 隨著科學與工程計算需求的更新與改變，尤其是需要求解的問題的規(guī)模不斷增大，一些經(jīng)典NCP算法在某些狀況下顯得“力不從心”。因此，研究設計求解NCP的有效算法長期受到優(yōu)化與計算數(shù)學領(lǐng)域相關(guān)專家的高度重視。

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