釧助孝

一、引言

如何改進(jìn)測量電池電動勢及內(nèi)阻的方法對物理的研究來說是非常有意義的。經(jīng)過長期的研究，人們不斷改進(jìn)了測量的方法，提高了測量結(jié)果的精度。本文研究伏安法和電位差計(jì)法測量電池的電動勢和內(nèi)阻，并著重就測量中的誤差做了分析。

二、伏安法測量電池電動勢和內(nèi)阻

如圖1所示，由于電池有內(nèi)電阻 ，在電池內(nèi)部存在著電位降落 ，因而電壓表的指示值與電池電動勢之間的關(guān)系為

1.內(nèi)接法測量電池電動勢及內(nèi)阻

如圖1中甲所示，電壓表與電流表的兩組測量值分別為 和 ，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有：

2.外接法測量電池電動勢及內(nèi)阻

如圖1中乙所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

3.誤差分析

⑷⑸兩式告訴我們，用圖1中甲電路測量時，電池內(nèi)阻的測量值要比真實(shí)值小，或者說測出的內(nèi)阻實(shí)際上是電池內(nèi)阻的真實(shí)值和電壓表內(nèi)阻的并聯(lián)值；電動勢的測量值也比真實(shí)值小，或者說測出的電動勢實(shí)際上是用電壓表直接接在電池兩極時的路端電壓（電壓表的讀數(shù)）。

⑼⑽兩式告訴我們，用圖1中乙電路測量時，電池內(nèi)阻的測量值要比真實(shí)值大，或者說測出的內(nèi)阻實(shí)際上是電池內(nèi)阻的真實(shí)值和安培表內(nèi)阻的串聯(lián)值；電動勢的測量值等于其真實(shí)值，即沒有系統(tǒng)誤差。

三、電位差計(jì)法測量電池電動勢及內(nèi)阻

1. 補(bǔ)償原理

2.電位差計(jì)的校準(zhǔn)

3.板式電位差計(jì)的原理及結(jié)構(gòu)

4.板式電位差計(jì)法測量電池電動勢及內(nèi)阻

操作步驟如下：

（1）連接電路。接線時應(yīng)斷開所有開關(guān)，注意工作電池的正、負(fù)極應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)電池 和待測電池 的正負(fù)極性相對，否則檢流計(jì)的指針將不能指零。

（2）校準(zhǔn)電位差計(jì)。首先選定電阻絲單位長度上的電壓降為 V/m，按標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢 調(diào)節(jié)C、D間電阻絲長度 為

5.誤差分析

（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

（2）電池電動勢的不確定度的計(jì)算

（3）電池內(nèi)阻的不確定度的計(jì)算

（4） 誤差的來源

誤差一般來源有系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差。

在一定的實(shí)驗(yàn)條件下（方法、儀器、環(huán)境條件和觀測人都不變），對一物理量進(jìn)行多次測量，其誤差的大小和符號都保持不變，或隨著測量條件的變化而按確定的規(guī)律變化，這類誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的來源主要有一下幾方面：

（1） 儀器誤差。這是儀器本身的缺陷或沒有按照規(guī)定使用而造成的。如板式電位差計(jì)的電阻絲長度不精確而造成的誤差。

（2） 理論或方法誤差。這是由于測量所依據(jù)的理論公式近似或?qū)嶒?yàn)達(dá)不到理論要求等引起的誤差。如實(shí)驗(yàn)中線路中的接入誤差。

（3） 環(huán)境誤差。這是由于環(huán)境因素達(dá)不到要求而引起的誤差。如標(biāo)準(zhǔn)電池沒有在規(guī)定的溫度下使用，且不進(jìn)行溫度修正等。

（4） 個人誤差。這是由于觀測者本人感覺器官不完善或心理特點(diǎn)造成的誤差。如對儀表讀數(shù)時總是偏左或偏右。

在一定條件下，即使消除了產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素，對同一物理量進(jìn)行測量，測量值仍有誤差，進(jìn)行多次測量時，測量值的誤差分布在一定的范圍之內(nèi)，其大小和正負(fù)是隨機(jī)的，這類誤差稱為隨機(jī)誤差（亦稱偶然誤差）其主要來源有以下幾個方面：

（1） 儀器誤差。這是由于儀器工作不穩(wěn)定而準(zhǔn)確度起伏變化產(chǎn)生的誤差。

（2） 個人誤差。這是由于測量者的心理與生理不穩(wěn)定而導(dǎo)致人的感官靈敏度變化而產(chǎn)生的誤差。

（3） 環(huán)境誤差。這是由于溫度、濕度、氣壓、電源電壓起伏、外界雜散電磁場的干擾帶來的誤差。

（4） 被測物本身的起伏不穩(wěn)定性造成的誤差。

（5）誤差的修正

誤差一般難于發(fā)現(xiàn)，不能通過多次測量來消除，只能用實(shí)驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行修正。誤差的發(fā)現(xiàn)應(yīng)從誤差的來源進(jìn)行分析，通過細(xì)致的觀察、體會并總結(jié)誤差的來源，從而對癥下藥，將誤差減小到自己滿意的程度。