趙平平

學(xué)生再解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要把面對(duì)的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成為已知的數(shù)學(xué)問題。在這個(gè)思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用分析與綜合，具體與抽象，求同與求異，一般與特殊等思維方法。

一、分析與綜合

總體來說，思維就是通過分析，綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識(shí)中分解開來，分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中。就是從問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識(shí)到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識(shí)中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。例如：一位工人師傅要加工一批零件，計(jì)劃每天加工60個(gè)需30天完成。實(shí)際每天加工了90個(gè)，照這樣計(jì)算，可提前幾天完成，可采用分析的方法，確定不變的量是什么，什么發(fā)生了改變，從而選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法。

由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合聯(lián)系起來進(jìn)行考慮，將大大的提高思維的效果。

二、具體與抽象

小學(xué)生的思維特點(diǎn)就是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn)”應(yīng)該放在逐步過渡上。教學(xué)中結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，精心組織操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方體表面積這一內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體沿著幾條棱展開，就得到了由六個(gè)長(zhǎng)方形組成的平面圖形。并觀察每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？從而得出長(zhǎng)方體表面積就是六個(gè)面的面積總各，進(jìn)而得出長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式。通過這一系列的觀察、操作、思考、概括。不僅使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的操作意識(shí)，提高了動(dòng)手能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

三、求同與求異

有些數(shù)學(xué)知識(shí)之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用求同與求異的思維方法，通過對(duì)相關(guān)知識(shí)的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

（1）對(duì)同一知識(shí)進(jìn)行變式比較，即求同。例如，在教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，將平行四邊形變換不同的位置進(jìn)行比較。通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾種圖形，盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的。即“對(duì)邊分別平行的四邊形?！币?yàn)樗鼈兌际瞧叫兴倪呅巍?/p>

（2）對(duì)易混知識(shí)不同點(diǎn)的比較，即求異。例如，在解答“按比例分配”應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常要運(yùn)用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別。即前者要通過總份數(shù)把比轉(zhuǎn)化成各個(gè)部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計(jì)算；而后者通常是直接或間皆具備所求問題的分率。

顯然，通過運(yùn)用求同與求異的思維方法。不但使學(xué)生構(gòu)建了完整的知識(shí)體系，而且也發(fā)展了學(xué)生多樣化的思維方法，有利于克服思維定勢(shì)。

四、一般與特殊

唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個(gè)性。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察思考數(shù)學(xué)知識(shí)的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如，在教學(xué)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法時(shí)，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，從而得出：這兩種圖形的周長(zhǎng)都是將每個(gè)圖形的四條邊相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長(zhǎng)度相等，它的周長(zhǎng)等于它的邊長(zhǎng)的4倍；長(zhǎng)方形對(duì)邊長(zhǎng)度相等，它的周長(zhǎng)等于它的長(zhǎng)加寬的和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理實(shí)際問題的能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生實(shí)施思維訓(xùn)練，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。