新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團第三師圖木舒克市49團第一中學 趙 燁

筆者從教二十多年，一直以來都是教高年級數(shù)學，今年是第一次教一年級。在教學數(shù)數(shù)以及十以內(nèi)加減法的內(nèi)容時，學生都能輕松愉快地學習并掌握這些知識，可是對于20以內(nèi)退位減法內(nèi)容的學習、師生都下了很大功夫、收效還是不盡如人意。我又去問那些曾經(jīng)教過一年級數(shù)學的老師，他們也說教學這塊內(nèi)容時，確實下了很大力氣，但都沒收到滿意的效果。在計算20以內(nèi)退位減法時，理論上學生都能背得爛熟（當個位不夠減時，從十位退一、在個位上加十再減）。可是在實踐運用時，學生每做一道題都要把退位減法的計算法則背一遍，這樣學生做得又慢，錯誤率又高。但筆者在課堂上發(fā)現(xiàn)，一年級的孩子，喜歡獲得直觀性知識經(jīng)驗。于是積極引導學生去進行抽象、概括，建立數(shù)學模型，探求問題解決的方法，使學生進一步體驗數(shù)學建模思想與方法。教學中，筆者始終堅持以學生發(fā)展為本的新理念，依據(jù)教材內(nèi)容和學生的年齡特征，在課堂教學中和學生一起大膽實踐、探索，通過觀察、實驗、分析等活動，終于發(fā)現(xiàn)并建立了20以內(nèi)退位減法的計算模型，培養(yǎng)了學生解決問題的能力，增強學生的探究能力和創(chuàng)新意識。由原來學生厭煩的枯燥的理論說教轉(zhuǎn)變成學生喜聞樂見的直觀計算模型，孩子們利用自己發(fā)現(xiàn)并建立的計算模型很快學會了20以內(nèi)退位減法的計算。現(xiàn)把我們的發(fā)現(xiàn)與大家一起分享，希望這一“模型計算法”能給曾經(jīng)為學習退位減法的計算而犯難的師生們提供一種新的思想，一種新的方法。

數(shù)學“模型”計算法，它的算理仍舊是“破十法”。比如13-9，因為13是由一個10和一個3組成的，可以先用10減9，剩下的1和個位上的3合在一起就是4，所以13-9=4，但這是純理論的東西，學生不容易理解也不喜歡接受。我們通過觀察、實驗、分析等活動，建立了20以內(nèi)退位減法的計算模型、就能把這種理論變成直觀的模型，學生看得懂，就學得會了。

首先以十幾減9為例吧：在計算十幾減9時，當個位不夠減時，首先從十位退1（即10），用10-9=1，把這個1加在被減數(shù)的個位上，就是得數(shù)。請看下面十幾減9的計算模型：

在計算十幾減8時，算理同十幾減9，當個位不夠減時，先從十位退1（即10），用10-8=2，這個2加在被減數(shù)的個位上，就是得數(shù)。計算十幾減8的模型：

同樣的道理計算十幾減7時，當個位不夠減時，先從十位退一（即10），用10-7=3，這個3加在被減數(shù)的個位上，就是得數(shù)，計算十幾減7的計算模型：

同樣的道理建立以十幾減6的計算模型：

再比如下面的十幾減5的模型：

同理，利用“破十法”的減法算理還可以建立十幾減4的計算模型、十幾減3的計算模型……只要是20以內(nèi)退位減都可以應運這種模型來進行計算。學生都能通過觀察這個算式模型迅速而又準確地算出得數(shù)。這種計算方法不但適用于20以內(nèi)退位減法，也可以推廣到其他數(shù)位的退位減法上，只要能把這種計算方法掌握，就能大大提高同學們的計算速度和正確率。

數(shù)學建模思想是一種新的教學思想和教學手段，通過建模，把無形的抽象的理論轉(zhuǎn)化成一種有“型”的“模子”。讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)、在觀察中感悟、在觀察中得出結(jié)論，既激發(fā)了學生的學習興趣，又培養(yǎng)了學生愛動腦，愛思考，愛觀察，愛發(fā)現(xiàn)的好習慣，同時也培養(yǎng)了學生解決問題的能力。

我們師生在學習實踐中發(fā)現(xiàn)并建立的20以內(nèi)退位減法計算模型給我們的教學和學習帶來很大幫助，希望我們的這種模型計算法能得以推廣，使更多師生掌握并應用。