孫 棟， 王新杰， 王 炅， 陳 超， 唐玉娟

(1.南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，南京 210094；2.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，南京 210016；3.金陵科技學(xué)院 智能科學(xué)與控制工程學(xué)院，南京 211169)

超聲電機(Ultrasonic Motor，USM)作為一種新型的電機，利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)，激發(fā)定子(彈性體)在超聲頻段內(nèi)產(chǎn)生微幅振動，并通過定轉(zhuǎn)子之間的摩擦力驅(qū)動轉(zhuǎn)子產(chǎn)生宏觀動作，驅(qū)動負載[1]。超聲電機具有響應(yīng)快，體積小，設(shè)計靈活等諸多優(yōu)勢，目前已在微型機器人、手機等領(lǐng)域展現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢[2-3]。此外，超聲電機還在航空航天及武器系統(tǒng)中有著潛在的應(yīng)用前景[4-5]。目前已有學(xué)者展開超聲電機在真空及高低溫等極端環(huán)境下的性能研究[6-7]。然而針對超聲電機在武器系統(tǒng)等高過載環(huán)境的應(yīng)用研究仍然十分有限。任金華等[8]利用有限元方法對旋轉(zhuǎn)型超聲電機建模，并分析了電機在10 000g靜態(tài)過載下的應(yīng)力分布情況，提出了幾種理論上減少應(yīng)力集中的方法；陳超等[9]利用LS-DYNA 分析了旋轉(zhuǎn)型超聲電機在高沖擊載荷下的動態(tài)響應(yīng)，利用馬歇特錘對行波旋轉(zhuǎn)型電機TRUM-30進行沖擊過載實驗，測試不同沖擊載過后電機的機械性能。唐玉娟等[10]分析了典型的引信環(huán)境力對其所設(shè)計的直線型超聲電機的影響，并進行了過載實驗，證明了所設(shè)計的壓電驅(qū)動器能夠抗擊15 000g的過載。石云波等[11]設(shè)計了一種抗沖擊過載達到200 km/s2的壓電驅(qū)動器，其最大輸出位移為20 μm，其利用了壓電材料的d33效應(yīng)直接輸出位移，與超聲電機的工作機理有所區(qū)別。

本文針對武器系統(tǒng)中的沖擊過載環(huán)境，分析了旋轉(zhuǎn)型超聲電機的主要部件在沖擊環(huán)境下的失效情況。利用顯示動力學(xué)，模擬了沖擊過程中電機的動態(tài)響應(yīng)與應(yīng)力波傳播過程，對結(jié)構(gòu)中各個部件的受力情況進行分析。最后通過空氣炮，對超聲電機進行沖擊實驗，分析了旋轉(zhuǎn)型超聲電機在高過載環(huán)境下的失效模型，為武器系統(tǒng)中超聲電機的應(yīng)用與設(shè)計提供意見。

1 旋轉(zhuǎn)型超聲電機在沖擊載荷下可能的失效模式分析

旋轉(zhuǎn)型超聲電機結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，其關(guān)鍵部件包括柔性轉(zhuǎn)子，定子，壓電陶瓷以及預(yù)緊力機構(gòu)。其中，輸出軸與轉(zhuǎn)子通過螺栓連接，并在輸出軸施加預(yù)壓力，使定子與轉(zhuǎn)子緊密接觸，如圖1(b)所示。轉(zhuǎn)子輸出宏觀運動，驅(qū)動負載；定子產(chǎn)生高頻微幅振動；壓電陶瓷實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換，使得輸入的高頻交流電轉(zhuǎn)化成機械能量輸出并激發(fā)定子產(chǎn)生高頻微幅振動；預(yù)緊力機構(gòu)使得定子與轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生的摩擦力，使得定子的微幅振動可以轉(zhuǎn)化成為動子的宏觀運動。其中任何一個部件的失效與變形都將引起電機的損壞。

(b)預(yù)緊力施加結(jié)構(gòu)

1.1 壓電陶瓷片的失效模式

壓電材料為脆性材料，抗壓不耐拉，其能承受較大的壓應(yīng)力，但不能夠承受等值的拉應(yīng)力。極化好的壓電陶瓷環(huán)粘貼在定子的下端，其一端通過膠層與定子黏合，另一端為自由端。為了簡化計算過程，將壓電陶瓷片中的應(yīng)力波傳播問題簡化為一維問題，如圖2所示。

圖2 壓電陶瓷片中應(yīng)力波傳播

當受到?jīng)_擊作用時，壓電陶瓷片中產(chǎn)生了壓應(yīng)力并以波速向自由端傳遞，并在自由端產(chǎn)生反射。若僅僅考慮縱波，有[12]

(1)

式中：σ，ρ與c分別為應(yīng)力波，介質(zhì)密度和相對應(yīng)的波速；下標I，T和R分別為入射波，透射波和反射波；A為壓電陶瓷；B為空氣，由于空氣的密度很低，可簡略為ρBcB=0，可以得到

(2)

當壓應(yīng)力波傳遞到自由端，產(chǎn)生的反射波為拉伸波，且幅值相等。此刻在拉伸波的作用下，壓電陶瓷可能發(fā)生斷裂失效。實際上，沖擊之后，定子與轉(zhuǎn)子將發(fā)生反復(fù)碰撞，不斷產(chǎn)生應(yīng)力波傳向壓電陶瓷片，壓電陶瓷將會受到很復(fù)雜的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力的作用，這里僅僅考慮應(yīng)力波的第一次反射與透射。

此外，定子與膠層以及膠層和壓電陶瓷的連接界面上力學(xué)性質(zhì)不匹配，如楊氏模量、抗拉強度、韌性等。在沖擊載荷的作用下，連接界面上會產(chǎn)生相當高的界面應(yīng)力，可能在連接界面產(chǎn)生裂紋以及脫膠等失效現(xiàn)象；此外在實際的工程應(yīng)用中，壓電材料或者壓電材料與定子的連接界面之間可能因為制造過程中的微小瑕疵而產(chǎn)生微小裂紋，并在沖擊載荷的作用下產(chǎn)生宏觀裂紋；上述兩種現(xiàn)象均會使得壓電陶瓷激勵定子振動的效率降低甚至完全無法激勵定子振動[13]。

1.2 定子的失效模式

沖擊載荷下定子對超聲電機的影響主要有兩方面：①定子發(fā)生不可逆的塑性變形導(dǎo)致定子的諧振頻率發(fā)生漂移；②定子的不可逆塑性變形影響到定轉(zhuǎn)子之間的預(yù)壓力，進而影響到電機的性能輸出。

旋轉(zhuǎn)型超聲電機利用的是圓環(huán)板的面外固有振動模態(tài)，其中面外固有振動頻率為

(3)

此外，定子與轉(zhuǎn)子之間的預(yù)壓力是電機輸出性能的保證。沖擊載荷下，定子承受的載荷超過其屈服極限，產(chǎn)生不可逆的塑性變形，使得定轉(zhuǎn)子接觸面之間的預(yù)壓力減小甚至完全消失，如圖3所示，電機的機械性能下降甚至被完全破壞。

圖3 定子與轉(zhuǎn)子的塑性變形

1.3 轉(zhuǎn)子的失效模式

為了改善電機的性能，減少定子與轉(zhuǎn)子接觸界面上的徑向滑移，電機中所使用的轉(zhuǎn)子為柔性轉(zhuǎn)子[15]。由于材料與結(jié)構(gòu)的關(guān)系，柔性轉(zhuǎn)子是整個結(jié)構(gòu)當中較為脆弱的部分。在沖擊載荷的作用中，容易被破壞產(chǎn)生不可逆的塑性變形，影響定轉(zhuǎn)子之間的接觸，使得定轉(zhuǎn)子之間預(yù)壓力減小甚至消失，電機的性能降低損失甚至完全損壞，如圖3所示。這與定子的變形使得預(yù)緊力消失，并影響到電機的性能相似。

1.4 預(yù)緊力機構(gòu)的失效模式

預(yù)緊力指的是裝配好的電極中定子與轉(zhuǎn)子之間的壓力。預(yù)緊力機構(gòu)將定子的微幅振動轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)子的宏觀運動輸出。其中預(yù)壓力對超聲電機的影響主要包括有以下兩個方面：①適當?shù)念A(yù)壓力將有效的提升電機的機械特性，包括堵轉(zhuǎn)力矩，空載轉(zhuǎn)速等[16]。②預(yù)壓力可以避免定子出現(xiàn)模態(tài)混疊，減少電機在運行過程中出現(xiàn)的噪聲[17]。

旋轉(zhuǎn)型超聲電機的預(yù)緊力機構(gòu)如圖1(b)所示。輸出軸與轉(zhuǎn)子通過螺栓連接，通過在輸出軸上施加拉力。使得定轉(zhuǎn)子緊密接觸。由于轉(zhuǎn)子的剛度較小，定子的剛度較大，沖擊過后，定子與轉(zhuǎn)子將會形成暫態(tài)衰減振動，預(yù)緊力機構(gòu)中的螺栓松動，使施加在輸出軸上的力無法傳遞到定轉(zhuǎn)子上，預(yù)緊力機構(gòu)完全失效。定子的微幅高頻振動無法轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)子的宏觀運動，整個電機的結(jié)構(gòu)完全損壞。

2 顯示動力學(xué)分析

基于workbench顯示動力學(xué)，分析旋轉(zhuǎn)型超聲電機在沖擊環(huán)境下的動態(tài)響應(yīng)過程和失效機理。為了模擬空氣炮的沖擊過程，假設(shè)電機不動，一質(zhì)量塊(0.126 kg)以3 m/s的速度撞擊電機。除了壓電陶瓷為彈性體模型，其余材料均為Johnson-cook模型。超聲電機的有限元結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

2.1 電機的動態(tài)響應(yīng)過程

以基座的加速度來表示整個結(jié)構(gòu)受到的沖擊過載，取基座上一點，加速度曲線如圖5(a)所示，整個結(jié)構(gòu)的沖擊過載達到3.28×106m/s2。當質(zhì)量塊撞擊到超聲電機之后，應(yīng)力波沿著基座向輸出軸傳播，并通過輸出軸傳播到定子與轉(zhuǎn)子上，且通過定子向壓電陶瓷傳遞。沖擊過后，定子與轉(zhuǎn)子由于彈性作用會產(chǎn)生衰減振動并相互碰撞，圖5(b)利用了定子與轉(zhuǎn)子的外邊沿的位移曲線來表示沖擊過后定子與轉(zhuǎn)子的振動與碰撞過程。

2.2 壓電陶瓷片的應(yīng)力波傳遞過程

壓電材料抗壓不抗拉，主要考察在沖擊環(huán)境中壓電陶瓷片中的應(yīng)力波的傳遞與應(yīng)力分布情況。不考慮膠層對于壓電材料的緩沖作用以及由于定子、壓電材料以及膠層之間力學(xué)性質(zhì)不匹配所導(dǎo)致的應(yīng)力集中出現(xiàn)的脫膠現(xiàn)象。仿真結(jié)果顯示，壓電陶瓷片中應(yīng)力最大的時刻出現(xiàn)在0.22 ms，大小為32.3 MPa，如圖6(a)所示。遠低于壓電陶瓷的彎曲應(yīng)力72.98 MPa[18]。沖擊過載生后，由于定轉(zhuǎn)子之間振動碰撞，在壓電陶瓷片的中產(chǎn)生了間隔的應(yīng)力峰值，但是峰值應(yīng)力處于不斷衰減的過程，如圖6(b)所示。值得注意的是，壓電陶瓷片內(nèi)邊緣的應(yīng)力大于外邊緣的應(yīng)力。

2.3 定子與轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布

仿真結(jié)果顯示，在0.2 ms時，定子中存在著最大的應(yīng)力132 MPa，小于磷青銅的屈服應(yīng)力440 MPa，說明定子在沖擊載荷的作用下沒有發(fā)生塑性變形。沖擊載荷對轉(zhuǎn)子在的影響主要分為兩個方面：①轉(zhuǎn)子本身發(fā)生塑性變形，影響到定轉(zhuǎn)子之間的預(yù)壓力；②轉(zhuǎn)子通過螺栓與輸出軸連接來施加預(yù)壓力，如圖1(b)所示，其與螺栓連接處的強度將會對預(yù)壓力結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。轉(zhuǎn)子在0.23 ms時具有最大的應(yīng)力124 MPa，小于硬鋁的屈服應(yīng)力325 MPa，如圖7(b)。說明定轉(zhuǎn)子沒有發(fā)生塑性變形，其能夠保持緊密接觸。轉(zhuǎn)子與螺栓的連接處的強度將在下一節(jié)進行分析。

圖4 有限元結(jié)構(gòu)模型Fig.4 Finiteelementstructuremodel(a)電機的加速度曲線(b)定轉(zhuǎn)子沖擊過程振動時程曲線圖5 加速度曲線與定轉(zhuǎn)子的振動曲線Fig.5 Accelerationcurveandvibrationcurveofstatorandrotor

(a)壓電陶瓷片應(yīng)力云圖(b)壓電陶瓷的應(yīng)力—時間曲線

圖6 壓電陶瓷片的應(yīng)力變化

Fig.6 Variation of stress in piezoelectric ceramic

(a)定子的應(yīng)力云圖

(b)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力云圖

2.4 預(yù)緊力機構(gòu)受力分析

旋轉(zhuǎn)型超聲電機的輸出軸與轉(zhuǎn)子通過螺栓連接，通過在輸出軸上施加壓力使得定子與轉(zhuǎn)子緊密接觸，施加預(yù)壓力。為了減少計算量，將螺栓簡化為一圓柱銷，圓柱銷與轉(zhuǎn)子輸出軸之間為bonded接觸[19]。圖8(a)表示了沖擊載荷下螺栓連接件表面切應(yīng)力云圖。分別取轉(zhuǎn)子、輸出軸接觸面上一點，分析接觸點切應(yīng)力的變化情況，如圖8(b)。轉(zhuǎn)子與輸出軸的表面在沖擊發(fā)生時，產(chǎn)生較大的沖擊切應(yīng)力，隨后定轉(zhuǎn)子由于彈性作用產(chǎn)生衰減振動，在螺栓連接件的表面產(chǎn)生高頻交變切應(yīng)力的，擰緊的螺栓容易松動，預(yù)緊力機構(gòu)失效。

3 旋轉(zhuǎn)型超聲電機空氣炮高沖擊實驗

采用空氣炮(即空氣壓縮式高沖擊平臺)對超聲電機進行高沖擊實驗，研究超聲電機在沖擊載荷下的主要失效機理。沖擊采用的超聲電機及封裝好的空氣彈如圖9(a)所示，沖擊過后的電機如圖9(b)所示。沖擊過載約為26 546g，脈沖寬度約為0.1 ms。沖擊過載過后，整個電機結(jié)構(gòu)中施加預(yù)緊力的螺栓松動，壓電陶瓷未發(fā)生明顯的變化，定子的結(jié)構(gòu)未產(chǎn)生明顯的變形，轉(zhuǎn)子的表面有劃痕，但沒有明顯的變形。

(a)螺栓的應(yīng)力云圖

(b)預(yù)緊力結(jié)構(gòu)各個部件的切應(yīng)力—時間曲線

(a)沖擊前的電機與封裝好的空氣彈

(b)沖擊過后的電機

圖10 沖擊載荷曲線

4 結(jié) 論

本文針對旋轉(zhuǎn)型超聲電機的幾個關(guān)鍵部件在高沖擊載荷下可能出現(xiàn)的失效模式進行了分析：主要包括壓電陶瓷在沖擊載荷下應(yīng)力波傳遞過程以及可能引起的斷裂；定子的塑性變形引起的共振頻率變化；定子與轉(zhuǎn)子發(fā)生塑性變形之后導(dǎo)致定轉(zhuǎn)子之間預(yù)壓力變化，以及沖擊載荷導(dǎo)致的連接螺栓松動使預(yù)緊力機構(gòu)失效。利用workbench軟件進行顯示動力學(xué)仿真分析，在沖擊過載達到3.28×106m/s2時，壓電陶瓷的最大應(yīng)力為32.3 MPa，未達到斷裂應(yīng)力，且壓電陶瓷片的內(nèi)部邊緣的應(yīng)力大于外部邊緣；定轉(zhuǎn)子沒有達到屈服極限，不會產(chǎn)生塑性變形；螺栓表面有著交變切應(yīng)力的作用，且由于轉(zhuǎn)子與定子的振動作用，使得預(yù)緊力施加機構(gòu)的螺栓容易松動，并最終失效。利用空氣炮對超聲電機進行了沖擊實驗，當過載達到26 546g時，壓電陶瓷沒有產(chǎn)生損壞，定轉(zhuǎn)子均沒有產(chǎn)生明顯變形，但預(yù)緊力機構(gòu)中的螺栓松動，預(yù)緊力機構(gòu)失效。通過仿真與實驗表明，對于旋轉(zhuǎn)型超聲電機來說，預(yù)緊力機構(gòu)是整個裝置中最為脆弱的部分，如將超聲電機應(yīng)用于高過載系統(tǒng)中，必須對預(yù)緊力機構(gòu)進行有效的改進和完善。

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