汪志昊， 郜 輝， 張新中， 田文文

(華北水利水電大學(xué) 土木與交通學(xué)院,鄭州 450045)

TMD(Tuned Mass Damper)作為一種被動(dòng)式吸能減振裝置，在工程結(jié)構(gòu)減振領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。TMD主要由質(zhì)量塊、調(diào)諧頻率的彈性元件與耗散結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量的阻尼元件三大組件構(gòu)成。其中擺式TMD采用擺式結(jié)構(gòu)作為彈性元件，可以滿足結(jié)構(gòu)任意水平方向的振動(dòng)控制需要[5]，尤其是形式簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便的單擺式TMD被廣泛應(yīng)用于高聳塔[6]、超高層建筑[7]的風(fēng)致振動(dòng)控制。

大型擺式TMD阻尼元件多采用液體黏滯阻尼器，但該類阻尼器存在易滲漏、阻尼參數(shù)后期調(diào)節(jié)困難、內(nèi)部熱量不易耗散、長期性能難以保障等不足。鑒于電渦流阻尼的優(yōu)越特性[8]，在學(xué)術(shù)界與工程界[9-12]的共同推動(dòng)下，彈簧支撐式、懸臂梁式板式電渦流TMD已在人行橋、拱橋剛性吊桿等減振領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，最近擺式電渦流TMD還成功應(yīng)用于上海中心大廈[13]。

電渦流TMD的磁路與等效阻尼系數(shù)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)是決定其推廣應(yīng)用的重要因素?，F(xiàn)有方法主要分為：解析方法[14-15]、二維磁場(chǎng)有限元分析方法[16]、三維電磁場(chǎng)有限元分析方法[17-19]等。解析方法難以考慮電渦流的趨膚效應(yīng)與新生磁場(chǎng)作用、永磁體之間的耦合作用及導(dǎo)體板后附加導(dǎo)磁鋼板對(duì)電渦流阻尼的增加作用等因素，主要適用于電渦流阻尼初步設(shè)計(jì)階段的阻尼系數(shù)估算以及磁路設(shè)計(jì)定性指導(dǎo)；二維磁場(chǎng)有限元方法模型構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)電渦流阻尼構(gòu)件的磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定應(yīng)用價(jià)值，但由于電渦流阻尼構(gòu)件出力具有明顯的三維特性，導(dǎo)致等效阻尼系數(shù)計(jì)算誤差較大；而三維電磁場(chǎng)有限元分析法，則可以全面地模擬電渦流阻尼構(gòu)件耗能過程中的電、磁耦合現(xiàn)象，仿真得到的電渦流等效阻尼系數(shù)可信度最高。

為明確擺式電渦流TMD鋼制質(zhì)量塊與電渦流阻尼構(gòu)件二者之間的磁場(chǎng)吸引力作用對(duì)TMD振動(dòng)頻率的影響程度，提高電渦流阻尼的耗能效率，本文從板式電渦流阻尼構(gòu)件安裝位置、鋼制質(zhì)量塊與電渦流阻尼構(gòu)件二者之間的磁場(chǎng)吸引力作用對(duì)TMD振動(dòng)頻率的影響規(guī)律以及基于三維電磁場(chǎng)有限元仿真分析的電渦流阻尼定量計(jì)算與磁路優(yōu)化等三個(gè)方面，開展了擺式電渦流TMD構(gòu)造優(yōu)化設(shè)計(jì)與模型試驗(yàn)研究。

1 單擺式電渦流TMD構(gòu)造

1.1 整體構(gòu)造與工作原理

圖1給出了單擺式電渦流TMD典型構(gòu)造示意[20]，其主要由質(zhì)量塊、懸掛TMD質(zhì)量塊的吊索、用于TMD頻率調(diào)節(jié)的索長調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)、板式電渦流阻尼構(gòu)件以及與主結(jié)構(gòu)相連接的支架等構(gòu)成。其中板式電渦流阻尼構(gòu)件包括：固定在TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊底部的永磁體組，安裝在永磁體下側(cè)的導(dǎo)體銅板與附加在導(dǎo)體銅板下方的導(dǎo)磁鋼板，以及用于調(diào)節(jié)磁場(chǎng)間隙的高度調(diào)節(jié)螺母(實(shí)現(xiàn)電渦流TMD阻尼參數(shù)的靈活調(diào)節(jié))。

圖1 單擺式電渦流TMD構(gòu)造示意

根據(jù)已有研究成果可知：沿TMD運(yùn)動(dòng)方向，圖1中永磁體組相鄰磁極宜相反布置，在導(dǎo)體板后附加導(dǎo)磁鋼板以提升板式電渦流阻尼構(gòu)件耗能效果。此外，值得注意的是，當(dāng)圖1所示擺式TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊振幅逐漸增大時(shí)，磁場(chǎng)間隙也逐漸增大，使得TMD振幅越大，電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)就越小。這一方面會(huì)降低TMD的減振效果，另一方面也不利于TMD的限位保護(hù)。因此，可考慮將電渦流阻尼構(gòu)件中的導(dǎo)體銅板設(shè)置為變截面形式，確保當(dāng)TMD振幅逐漸增大時(shí)電渦流阻尼的等效阻尼系數(shù)基本不變或逐漸增大，提升TMD減振效果的同時(shí)增強(qiáng)TMD限位保護(hù)效果。

1.2 板式電渦流阻尼構(gòu)件的合理安裝位置

為保證TMD耗能效果，導(dǎo)體銅板與永磁體二者之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向宜盡量與擺式TMD質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)方向保持平行，即板式電渦流阻尼構(gòu)件可考慮安裝在TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊的側(cè)面或底面。但擺式TMD往往需要控制結(jié)構(gòu)多方向振動(dòng)，若將板式電渦流阻尼構(gòu)件安裝在質(zhì)量塊的側(cè)面，TMD僅能控制結(jié)構(gòu)某一特定水平方向振動(dòng)。若電渦流阻尼構(gòu)件安裝在TMD質(zhì)量塊的側(cè)面，TMD質(zhì)量塊和電渦流裝置必須關(guān)于質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)跡線完全對(duì)稱(實(shí)際很難保證)，否則質(zhì)量塊會(huì)由于受到兩側(cè)不平衡的磁場(chǎng)吸引力作用而難以維持原有穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)致TMD無法正常工作。可見，將板式電渦流阻尼構(gòu)件整體安裝在擺式電渦流TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊的底面成為了必然選擇。

欲使板式電渦流阻尼構(gòu)件的導(dǎo)體銅板和永磁體兩個(gè)組件之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，原則上將二者任何一個(gè)安裝在TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊，另外一個(gè)安裝在與結(jié)構(gòu)直接相連的支架臺(tái)座上都是可行方案，但為了提高電渦流阻尼的耗能效率，導(dǎo)體板尺寸一般應(yīng)大于相應(yīng)永磁體布置區(qū)域，若將導(dǎo)體板固定在運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊上必將會(huì)加大TMD的安裝空間。考慮到減振效果更好的變阻尼式TMD往往需要將導(dǎo)體板設(shè)計(jì)為變截面，此時(shí)將導(dǎo)體板布置在臺(tái)座上安裝也更為方便。因此，將導(dǎo)體板固定在臺(tái)座上成為擺式電渦流TMD的優(yōu)選方案。

2 擺式電渦流TMD振動(dòng)頻率理論分析

擺式電渦流TMD鋼制質(zhì)量塊和板式電渦流阻尼構(gòu)件的導(dǎo)磁鋼板受永磁體磁化后，質(zhì)量塊與電渦流阻尼構(gòu)件之間必然產(chǎn)生相互吸引作用。圖1所示TMD的受力簡(jiǎn)圖見圖2。

擺式電渦流TMD自由振動(dòng)微分方程

(1)

式中:m,c分別為TMD質(zhì)量塊質(zhì)量、阻尼系數(shù)；θ,l分別為TMD擺角、擺長；Fmag為質(zhì)量塊受到電渦流阻尼構(gòu)件的磁場(chǎng)吸引力的豎向分量。

圖2 擺式電渦流TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊受力簡(jiǎn)圖

(2)

式(2)的解為

(3)

據(jù)此，得到擺式電渦流TMD振動(dòng)頻率

(4)

阻尼比ζ較小時(shí)，式(4)可以簡(jiǎn)化為

(5)

由式(5)可知,TMD質(zhì)量塊受到電渦流構(gòu)件中的磁場(chǎng)吸引力會(huì)增大擺式TMD頻率，且該吸引力越大，對(duì)擺式TMD振動(dòng)頻率影響越大。以圖1所示TMD為例，隨著振幅的逐漸增大，磁場(chǎng)吸引力豎向分量呈減小的趨勢(shì)，使得TMD振動(dòng)頻率隨質(zhì)量塊振幅的增大而減小。

因此，擺式電渦流TMD設(shè)計(jì)若忽略質(zhì)量塊與電渦流阻尼構(gòu)件二者之間的磁場(chǎng)吸引力作用，必將導(dǎo)致TMD振動(dòng)頻率估算值偏低，給后期安裝調(diào)試帶來困難。

3 擺式電渦流TMD模型試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)裝置

擺式電渦流TMD模型試驗(yàn)裝置見圖3所示。10 kg正方體質(zhì)量塊通過4根吊索(計(jì)算擺長1.8 m)懸掛；N35型NdFeB永磁體組固定在質(zhì)量塊底部，距離支架底板60 mm，相鄰永磁體磁極交錯(cuò)布置，導(dǎo)體銅板安裝在永磁體下側(cè)，磁場(chǎng)間隙10 mm；導(dǎo)磁鋼板緊密貼合在導(dǎo)體銅板的下側(cè)。模型試驗(yàn)中電渦流阻尼構(gòu)件原材料相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖3 擺式電渦流TMD模型試驗(yàn)裝置

名稱參數(shù)永磁體尺寸:20mm×20mm×10mm,剩磁感應(yīng)強(qiáng)度Br=1.2T矯頑力Hcb=870kA/m,內(nèi)稟矯頑力Hcj=955kA/m導(dǎo)體銅板尺寸:500mm×100mm×10mm電導(dǎo)率σCu=59.98MS/m導(dǎo)磁鋼板尺寸:500mm×100mm×10mm電導(dǎo)率σFe=11.2MS/m

3.2 試驗(yàn)方法

采用人工施加初位移的方法對(duì)擺式電渦流TMD模型進(jìn)行激振，每次試驗(yàn)均使TMD質(zhì)量塊從相同初始位移自由釋放，通過中國地震局工程力學(xué)研究所891-4型速度傳感器測(cè)試TMD振動(dòng)速度，采用江蘇東華動(dòng)態(tài)采集系統(tǒng)DH5935N以500 Hz采樣頻率測(cè)試TMD速度振動(dòng)信號(hào)，TMD動(dòng)力特性測(cè)試工況見表2。

表2擺式電渦流TMD動(dòng)力特性測(cè)試工況

Tab.2Experimentalcasefordynamiccharacteristicstestofapendulumeddy-currentTMD

工況永磁體數(shù)量永磁體平面內(nèi)外間距/mm磁場(chǎng)間隙/mm導(dǎo)體板導(dǎo)磁板14塊1024塊1010銅板34塊010銅板鋼板44塊510銅板鋼板54塊1010銅板鋼板68塊1010銅板鋼板

3.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

擺式電渦流TMD模型典型工況自由衰減振動(dòng)速度時(shí)程曲線見圖4，前期均基本符合對(duì)數(shù)衰減規(guī)律。取自由衰減振動(dòng)速度時(shí)程曲線相鄰兩個(gè)波峰之間的時(shí)間差作為TMD的振動(dòng)周期，各工況TMD實(shí)測(cè)阻尼比為

(6)

式中:ζt為TMD的阻尼比;yj和yj+m分別為時(shí)程曲線中第j個(gè)和第j+m個(gè)波峰的峰值。據(jù)此得到TMD各工況的振動(dòng)頻率及阻尼比測(cè)試結(jié)果見表3。

(a) 工況2

(b) 工況5

工況頻率/Hz阻尼比/%頻率變化百分比/%10.3710.26020.3753.851.0830.3785.731.8940.3808.402.4350.3839.063.2360.39616.56.74

由表3可知,TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊受到磁場(chǎng)吸引力作用確實(shí)會(huì)增大TMD的振動(dòng)頻率，且導(dǎo)體板位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，導(dǎo)磁鋼板受永磁體的磁化程度越強(qiáng)，對(duì)TMD振動(dòng)頻率的影響也就越大。這與第2節(jié)TMD振動(dòng)頻率影響定性分析結(jié)果完全一致。對(duì)比工況2、工況5可知，導(dǎo)體銅板后附加導(dǎo)磁鋼板可將TMD阻尼比提高到2.35倍，試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了導(dǎo)體銅板后附加導(dǎo)磁鋼板對(duì)電渦流阻尼的顯著增強(qiáng)作用；對(duì)比工況3、工況4與工況5可知，永磁體間距也是影響擺式電渦流TMD阻尼比大小的重要參數(shù)，如永磁體間距為0.5倍永磁體長度時(shí)的TMD阻尼比是永磁體間距為0時(shí)的1.58倍。

4 電渦流TMD三維電磁場(chǎng)有限元分析

采用Comsol Multiphysics軟件對(duì)擺式電渦流TMD阻尼構(gòu)件進(jìn)行三維電磁場(chǎng)有限元分析，其中TMD平衡位置處質(zhì)量塊與電渦流阻尼構(gòu)件的磁場(chǎng)吸引力通過穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)分析法得到，而電渦流阻尼構(gòu)件的等效阻尼系數(shù)則由瞬態(tài)電磁場(chǎng)分析法得到，分析過程中固定永磁體不動(dòng)，對(duì)導(dǎo)體板施加一定速度，通過計(jì)算導(dǎo)體板內(nèi)的洛倫茲力可以間接獲得電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)，有限元仿真相關(guān)參數(shù)仍按表1取值。

4.1 質(zhì)量塊磁場(chǎng)吸引力作用對(duì)TMD振動(dòng)頻率的影響

將電磁場(chǎng)有限元計(jì)算得到TMD質(zhì)量塊在平衡位置處受到的磁場(chǎng)吸引力代入式(5)即可計(jì)算得到擺式TMD的振動(dòng)頻率，從而定量考察質(zhì)量塊受到磁場(chǎng)吸引力對(duì)擺式電渦流TMD振動(dòng)頻率的影響程度。

圖5為工況5導(dǎo)磁鋼板磁化程度分布圖，表4對(duì)比了表2各工況TMD振動(dòng)頻率的計(jì)算和實(shí)測(cè)值。由表4可知，TMD振動(dòng)頻率計(jì)算與實(shí)測(cè)值誤差很小(在3%之內(nèi))，且具有高度的一致性，即安裝電渦流阻尼構(gòu)件后，質(zhì)量塊受到磁場(chǎng)吸引力使擺式電渦流TMD的振動(dòng)頻率變大，且質(zhì)量塊受到的磁場(chǎng)吸引力作用越強(qiáng)，對(duì)擺式電渦流TMD振動(dòng)頻率的增大效果越顯著。因此，擺式電渦流TMD宜在設(shè)計(jì)階段通過有限元仿真確定振動(dòng)頻率具體影響程度，并據(jù)此對(duì)TMD初始擺長進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整以避免失諧降低減振效果。

圖5 導(dǎo)磁鋼板被永磁體組磁化程度分布(單位：A/m)

Fig.5 Distribution of the steel plate magnetized by magnets(unit:A/m)

表4擺式TMD振動(dòng)頻率有限元仿真與實(shí)測(cè)值對(duì)比

Tab.4ComparisonsofvibrationfrequencyofthePTMDbetweenFEMsimulationandexperimentalresults

工況質(zhì)量塊受到的吸引力/NTMD頻率計(jì)算值/HzTMD頻率實(shí)測(cè)值/Hz頻率計(jì)算值與實(shí)測(cè)偏差/%10.37320.9950.3740.3750.16933.1850.3780.3780.84344.4210.3810.3800.71456.1880.3840.3831.130610.3630.3930.3962.611

4.2 板式電渦流阻尼構(gòu)件等效阻尼參數(shù)定量計(jì)算

有限元仿真分析的電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)c可由導(dǎo)體板受到的洛倫茲力F仿真值與導(dǎo)體板速度v(本文取0.7 m/s)給出

(7)

而第3節(jié)模型試驗(yàn)電渦流阻尼構(gòu)件的等效阻尼系數(shù)實(shí)測(cè)值為

c=4πfm(ζt-ζ0)

(8)

式中:m,f分別為TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量與振動(dòng)頻率;ζ0,ζt分別為附加電渦流阻尼前后TMD實(shí)測(cè)阻尼比。

圖6對(duì)比了表2各工況電渦流阻尼構(gòu)件等效阻尼系數(shù)仿真與實(shí)測(cè)值，各工況兩者之間最大誤差僅8.1%。考慮到有限元仿真模型相關(guān)幾何參數(shù)測(cè)量與電磁參數(shù)理論取值存在不可避免的誤差，三維電磁場(chǎng)有限元瞬態(tài)磁場(chǎng)分析法完全可以滿足板式電渦流阻尼構(gòu)件等效阻尼系數(shù)定量計(jì)算的精度要求。

圖6 各工況電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)仿真與實(shí)測(cè)值對(duì)比

4.3 板式電渦流阻尼構(gòu)件的磁路優(yōu)化

圖7給出擺式電渦流TMD阻尼構(gòu)件布置示意圖。本文以電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)大小為主要性能指標(biāo)，考察磁場(chǎng)間隙、銅板厚度與導(dǎo)磁鋼板厚度對(duì)矩形永磁體最優(yōu)間距及電渦流等效阻尼系數(shù)的影響規(guī)律。

圖7 板式電渦流阻尼構(gòu)件布置示意圖

圖8為導(dǎo)體銅板、導(dǎo)磁鋼板厚度均為10 mm電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)隨永磁體間距、磁場(chǎng)間隙的變化規(guī)律。由圖8可知,阻尼系數(shù)隨磁場(chǎng)間隙的增大而急劇降低，沿TMD運(yùn)動(dòng)方向永磁體最優(yōu)間距隨磁場(chǎng)間隙的增大而緩慢增加。因此，以保證TMD正常工作為前提，減小磁場(chǎng)間隙不僅可以提高TMD工作效率還可使得TMD結(jié)構(gòu)更為緊湊。為避免擺式TMD質(zhì)量塊擺動(dòng)過程中與電渦流阻尼構(gòu)件發(fā)生碰撞，同時(shí)降低質(zhì)量塊與電渦流阻尼構(gòu)件二者之間磁場(chǎng)吸引力作用對(duì)TMD振動(dòng)頻率的不利影響，磁場(chǎng)間隙不宜取值過小，因此后文分析磁場(chǎng)間隙統(tǒng)一取4 mm(0.4h)。

圖8 阻尼系數(shù)隨永磁體間距、磁場(chǎng)間隙的變化規(guī)律

Fig.8 Damping coefficients as function of the interval of magnets and magnetic field gap

圖9為磁場(chǎng)間隙4 mm(0.4h)、導(dǎo)磁鋼板厚10 mm時(shí)，不同厚度銅板等效阻尼系數(shù)隨永磁體間距的變化曲線。由圖9可知：沿TMD運(yùn)動(dòng)方向永磁體最優(yōu)間距隨銅板厚度的增大而持續(xù)增大；當(dāng)銅板厚度小于4 mm時(shí)，等效阻尼系數(shù)隨銅板厚度的增加而增加，而當(dāng)銅板厚度大于4 mm后，等效阻尼系數(shù)隨銅板厚度的增加而減小。這是由于導(dǎo)磁鋼板的存在，銅板厚度增加使得磁路磁阻增大，當(dāng)導(dǎo)體板體積的增加不足以彌補(bǔ)導(dǎo)體板內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度下降帶來的不利影響時(shí)，電渦流阻尼等效阻尼系數(shù)必然開始下降。可見，銅板厚度4 mm(0.4h)處阻尼效果最優(yōu)，因此后文分析銅板厚度統(tǒng)一取4 mm(0.4h)。

圖9 不同厚度銅板下阻尼系數(shù)隨永磁體間距的變化規(guī)律

Fig.9 Damping coefficients as function of the interval of magnets for different thick copper

圖10為磁場(chǎng)間隙、銅板厚均為4 mm(0.4h)時(shí)，不同厚度導(dǎo)磁鋼板等效阻尼系數(shù)隨永磁體間距的變化規(guī)律。由圖10可知：沿TMD運(yùn)動(dòng)方向永磁體最優(yōu)間距隨導(dǎo)磁鋼板厚度的增加保持不變，均為0.4b；阻尼系數(shù)隨導(dǎo)磁鋼板厚度的增加而增加，但超過8 mm后，提升效果變緩，后文分析導(dǎo)磁鋼板厚度仍取為10 mm(h)。

圖10 不同鋼板厚度下阻尼系數(shù)隨永磁體間距的變化規(guī)律

Fig.10 Damping coefficients as function of the interval of magnets for different thick steel plate

綜合圖8～圖10可知，當(dāng)磁場(chǎng)間隙、銅板厚度與導(dǎo)磁鋼板厚分別取4 mm(0.4h)，4 mm(0.4h)與10 mm(h)時(shí)，沿TMD運(yùn)動(dòng)方向永磁體最優(yōu)間距可取為0.4b。但大型足尺擺式電渦流TMD不可能僅沿TMD運(yùn)動(dòng)方向布置永磁體，必然還需要沿垂直于TMD運(yùn)動(dòng)方向布置永磁體，即形成永磁體陣列，因此有必要補(bǔ)充研究永磁體沿垂直于TMD運(yùn)動(dòng)方向的最優(yōu)間距。圖11為4塊矩形永磁體組成的永磁體陣列布置示意圖，沿垂直TMD運(yùn)動(dòng)方向按相鄰永磁體極性分為圖11(a)、圖11(b)兩種布置形式。

(a) 磁路a

(b) 磁路b

圖12為磁場(chǎng)間隙、銅板厚度與導(dǎo)磁鋼板厚分別取4 mm(0.4h)，4 mm(0.4h)與10 mm(h)，沿TMD運(yùn)動(dòng)方向永磁體間距8 mm(0.4b)時(shí)，圖11(a)、圖11(b)兩種磁路等效阻尼系數(shù)隨垂直于TMD運(yùn)動(dòng)方向永磁體間距的變化曲線。由圖12可知，磁路b的阻尼效果要明顯優(yōu)于磁路a，即沿垂直于TMD運(yùn)動(dòng)方向的相鄰永磁體磁極相同，且永磁體間距越小越好?？紤]到實(shí)際安裝，永磁體間距不可能取0，本文建議取c=0.1b作為最優(yōu)間距參考值，此時(shí)對(duì)應(yīng)理想狀況最優(yōu)阻尼系數(shù)的95.1%。

5 結(jié) 論

(1)板式電渦流阻尼構(gòu)件宜整體安裝在擺式電渦流TMD的底面，永磁體和導(dǎo)體板宜分別安裝在質(zhì)量塊的底部和位于永磁體下側(cè)與主結(jié)構(gòu)固定的臺(tái)座。

圖12 阻尼系數(shù)隨垂直于TMD運(yùn)動(dòng)方向永磁體間距的變化規(guī)律

(2)TMD運(yùn)動(dòng)質(zhì)量塊受到磁場(chǎng)吸引力作用后會(huì)增大擺式電渦流TMD的振動(dòng)頻率，且吸引力越大對(duì)TMD振動(dòng)頻率的影響也越大，三維磁場(chǎng)有限元穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)法仿真可以實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)吸引力引起的擺式電渦流TMD振動(dòng)頻率變化近似計(jì)算。

(3)三維電磁場(chǎng)有限元瞬態(tài)磁場(chǎng)分析法仿真可以滿足板式電渦流阻尼構(gòu)件等效阻尼系數(shù)的精確定量計(jì)算與磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)需要。

(4)板式電渦流阻尼構(gòu)件等效阻尼系數(shù)隨磁場(chǎng)間隙的減小、導(dǎo)磁鋼板厚度的增大而增大，隨導(dǎo)體銅板厚度的增加先增大后降低。沿?cái)[式電渦流TMD運(yùn)動(dòng)方向，相鄰永磁體磁極宜交錯(cuò)布置，且最優(yōu)間距與導(dǎo)磁鋼板厚度基本無關(guān)，而是隨磁場(chǎng)間隙的增加、銅板厚度的增加而緩慢增加；沿垂直于TMD振動(dòng)方向，相鄰永磁體磁極宜相同布置，且間距越小越好。

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