王 佳，黎 晗

（東北大學(xué)秦皇島分校 經(jīng)濟學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

引言

信用風(fēng)險是目前我國金融市場面臨的主要風(fēng)險之一。2016年銀監(jiān)會公布的數(shù)據(jù)顯示，到2016年末我國商業(yè)銀行不良貸款余額高達15123億元，比上個季度末多了183億元。導(dǎo)致這一現(xiàn)象的一個重要原因就是，上市公司信用違約風(fēng)險的增加。因此，引入適用于我國的信貸風(fēng)險度量方法，對上市公司的信用風(fēng)險進行系統(tǒng)的度量和預(yù)測，及時預(yù)防和控制各公司信用違約的發(fā)生，進而維護我國整個經(jīng)濟體系的安全，是當(dāng)前迫切需要解決的問題。

目前，國際上采用的信用風(fēng)險度量方法主要包括兩種：一種是傳統(tǒng)度量方法，主要包括5C模型、Z值評分模型和ZETA模型等。研究表明，傳統(tǒng)模型主觀性較強，風(fēng)險評估結(jié)果的準確性較低，且存在時滯等問題。另一種是現(xiàn)代度量方法，主要包括J.P摩根銀行的信用矩陣Credit Metrics模型、CSFP的CreditRisk+模型、麥肯錫公司的信貸組合觀點Credit Portfolio View以及KMV公司的KMV模型。其中，由于KMV模型可以直接利用股票市場數(shù)據(jù)計量信用風(fēng)險、利用資本市場信息來預(yù)測公司違約風(fēng)險，使得KMV模型的應(yīng)用最為廣泛。Duffie等（2004）認為，在計算預(yù)期違約率方面，KMV模型具有很強的預(yù)測能力[1]。Kollár等（2015）將 Merton 模型、Credit Metrics模型、KMV模型和Credit Risk+模型進行比較分析，結(jié)論表明，KMV模型主要利用股票市場中的資產(chǎn)價值和波動性作為變量，更方便應(yīng)用于公開交易的公司，且KMV模型考慮了不同的負債種類和違約形式，更符合實際[2～3]。同時，一些學(xué)者對KMV模型進行修正研究，主要表現(xiàn)為對KMV參數(shù)中的違約點進行改進。Lee（2011）提出一種新的遺傳算法，來求解最優(yōu)KMV模型的違約點[4]。Zhang和Shi（2016）在PSOKMV模型引入模糊聚類思想，改進違約點的設(shè)定規(guī)則，結(jié)果表明，改進后的模型能夠找到最優(yōu)的違約點[5]。

國內(nèi)學(xué)者對現(xiàn)代信用風(fēng)險度量模型的研究起步較晚，主要集中于檢驗?zāi)Ｐ驮谖覈鹑谑袌鲋械倪m用性，并對金融機構(gòu)的信用風(fēng)險進行度量。較具代表性的有，曹道勝和何明升（2006）分別對 Credit Metrics模型、KMV 模型、Credit Portfolio View模型和Credit Risk+模型在中國商業(yè)銀行的適用性進行分析，得出四種模型對中國信用風(fēng)險管理都有一定的借鑒意義[6]。凌江懷和劉燕媚（2013）以10家上市商業(yè)銀行為研究對象，運用KMV模型度量銀行的信用風(fēng)險，并檢驗KMV模型在中國商業(yè)銀行信用風(fēng)險度量中的適用性[7]。姚德權(quán)等（2015）以16家上市商業(yè)銀行為樣本，引入資產(chǎn)價格變結(jié)構(gòu)點非參數(shù)檢驗方法，利用變結(jié)構(gòu)KMV模型對商業(yè)銀行的信用風(fēng)險進行度量[8]。蔣彧和高瑜（2015）利用KMV模型，對2014年2月中國全部上市公司的信用風(fēng)險進行評估[9]。

由于發(fā)達國家的市場經(jīng)濟環(huán)境和我國經(jīng)濟環(huán)境存在很大差異，國外上市公司發(fā)生違約的情況與我國的情況也可能存在差別。為了更好地考察KMV模型在我國市場評估上市公司違約風(fēng)險的能力，本文對KMV模型中違約點的設(shè)定方法進行修正，并利用修正的KMV模型分別對處于同一行業(yè)的ST股和績優(yōu)股的信用風(fēng)險進行度量。進一步對兩類上市公司的信用風(fēng)險估計結(jié)果進行非參數(shù)檢驗，包括Mann-Whitney U檢驗和雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗，檢驗在一定顯著性水平下，兩類公司是否存在顯著差別。

一、構(gòu)建修正的KMV模型

KMV模型認為，一個上市公司的股權(quán)價值可以看作一個歐式看漲期權(quán)，標的資產(chǎn)是公司的總資產(chǎn)，行權(quán)價為公司債務(wù)價值。在債務(wù)到期日，如果公司的資產(chǎn)價值高于債務(wù)價值，則公司股權(quán)價值為公司資產(chǎn)價值與債務(wù)值之間的差額，公司履行債務(wù)；反之，則公司以其資產(chǎn)價值來償還債務(wù)，股權(quán)價值變?yōu)?，當(dāng)公司資產(chǎn)價值下降至某一臨界值時，企業(yè)就會對其債務(wù)違約。因此，KMV模型的基本思想是借鑒Black-Scholes定價理論和Merton的期權(quán)定價思想，分析公司資產(chǎn)的未來市場價值到違約點的距離和預(yù)期違約概率來判斷該公司的信用情況，該模型的具體參數(shù)（如表1所示）。

表1 KMV模型參數(shù)

利用KMV模型度量信用風(fēng)險的具體步驟為：

第一步，確定上市公司的股權(quán)價值VE。中國上市公司股票被分割為流通股和非流通股。而非流通股沒有市場交易價格，本文以每股凈資產(chǎn)來估算非流通股的價格，即：

第二步，確定上市公司的債務(wù)賬面價值VD。

第三步，確定上市公司的股權(quán)價值波動率δE。利用歷史波動率法估計上市的公司股權(quán)價值波動率δE。首先，用Si表示第i天股票收盤價格，假設(shè)股票價格的對數(shù)服從正態(tài)分布，那么股票的日收益率為μi=ln（Si/Si-1）；然后，由股票日收益率μi可以求得股票日收益波動率δ，即其中最后，用股票日收益波動率δ計算股票的年收益波動率 δE，即其中，N為股票的年交易天數(shù)，N=一年總天數(shù)-節(jié)假日天數(shù)-公休日天數(shù)-停牌日天數(shù)。

第四步，確定股價年波動率δE與資產(chǎn)波動率δA之間的關(guān)系。令Δ為避險比率，存在關(guān)系式由伊藤引理得，股價年波動率δE與資產(chǎn)波動率δA之間的關(guān)系可以表示為：

第五步，確定公司資產(chǎn)價值VA與公司資產(chǎn)波動率δA。根據(jù)B-S期權(quán)定價模型，得到在時到期日T時公司市場價值和負債賬面價值之間的關(guān)系為：

其中

為了計算 VA和 δA，將式（3）和式（4）聯(lián)立起來：

在該方程組中，已知量為 VA、VD、δE、r、T，未知量即需求解的量只有VA和δA，可以用 Matlab軟件來求解這個方程組。

第六步，求違約點DPT。KMV公司提出違約點的設(shè)定表達式為DPT=STD+0.5LTD。為了更好地考察KMV模型在我國市場評估上市公司違約風(fēng)險的能力，本文在借鑒KMV公司的研究經(jīng)驗基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)學(xué)者的研究成果，對違約點的設(shè)定方法進行改進，表達式為：

第七步，求解違約距離DD。違約距離表示違約點和公司資產(chǎn)價值之間的距離，表達式為：

第八步，通過理論公式計算預(yù)期違約率EDF。在連續(xù)時間下，公司資產(chǎn)價值的對數(shù)遵循布朗運動，假設(shè)當(dāng)t=0的時公司資產(chǎn)的市場價值為VA，則在t時刻公司資產(chǎn)的價值可以表示為：

其中，μ為公司資產(chǎn)收益率的期望值，ε為該收益率的隨機因子。

則公司的預(yù)期違約概率為：

聯(lián)立式（7）和式（8）兩式可得：

經(jīng)過推導(dǎo)，得到：

二、實證研究

利用修正KMV模型，對不同行業(yè)上市公司ST股和績優(yōu)股的信貸風(fēng)險分別進行度量，以KMV模型中違約距離指標來分析貸款質(zhì)量。進一步對兩類上市公司的信用風(fēng)險估計結(jié)果進行非參數(shù)檢驗，包括Mann-Whitney U檢驗和雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗，檢驗在一定顯著性水平下，兩類公司是否存在顯著差別。

（一）樣本和數(shù)據(jù)選取

為了使實證結(jié)果更加使人信服，排除不同交易市場（如H股市場）可能會對最后的實證結(jié)果產(chǎn)生的影響，本文將選擇在我國A股市場選取樣本上市公司，且選取來自不同行業(yè)上市公司的ST股和績優(yōu)股，使數(shù)據(jù)在不同行業(yè)的ST股與績優(yōu)股之間可以進行對比。根據(jù)以上選取樣本原則，選取的上市公司樣本（見表2）。

本文將選取以上10家上市公司股票在2016年10月10日至2017年1月20日（其中去掉因節(jié)假日停牌的天數(shù)）連續(xù)100個交易日的開盤價、最高價、最低價以及收盤價數(shù)據(jù)，上市公司的流通股和非流通股股數(shù)，上市公司的短期流動負債和長期非流動負債數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源于萬德數(shù)據(jù)庫和同花順交易軟件。

表2 各樣本上市公司

（二）實證過程與結(jié)果

設(shè)各樣本公司的債務(wù)期限取值為一年，即T=1，無風(fēng)險利率為央行制定的一年期定期存款利率，即r=1.5%。按照第二節(jié)構(gòu)建修正的KMV模型中的模型步驟，得到以下實證過程及結(jié)果。

表3 樣本公司股權(quán)市值 （單位：萬元）

1.計算各樣本公司的股權(quán)價值VE。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟1，假定流通股價格=非流通股價格=加權(quán)收盤價=（最高價+最低價+收盤價×2）/4。通過計算得到各樣本公司的股權(quán)價值VE，結(jié)果（如表3所示）。

2.計算各樣本公司的債務(wù)價值VD。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟2中的式（2）計算上市公司的債務(wù)價值VD，結(jié)果（如下頁表4所示）。

3.計算上市公司股票價格年收益波動率δE。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟3，計算各樣本公司的股票價格年收益波動率δE，結(jié)果（如下頁表5所示）。

4.計算各樣本公司的資產(chǎn)價值VA與資產(chǎn)波動率δA。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟5中的式（3）和式（4），利用Matlab軟件，計算各樣本公司的資產(chǎn)價值VA與資產(chǎn)波動率δA，結(jié)果（見下頁表6）。

5.求各樣本公司的違約點DPT。根據(jù)第二節(jié)中的模型步驟6中違約點的設(shè)定公式（5），得到各樣本公司的違約點，結(jié)果（如下頁表7所示）。

6.計算各樣本公司的違約距離DD。將已求得的各樣本公司的DPT、VA和δA值，代入第二節(jié)步驟7中的式（6），得到各樣本公司的違約距離結(jié)果（見下頁表8）。

根據(jù)上述實證結(jié)果，利用Excel軟件做出樣本公司的違約距離折線圖（如本文圖所示）。

7.計算各樣本公司的預(yù)期違約率EDF。根據(jù)第二節(jié)步驟8中的式（10），得到各樣本公司的預(yù)期違約率，結(jié)果（如下頁表9所示）。

8.實證結(jié)果的顯著性檢驗。分別對績優(yōu)股和ST股的違約距離和預(yù)期違約率結(jié)果進行非參數(shù)檢驗，包括Mann-Whitney U檢驗和雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗。檢驗在5%的顯著性水平下，兩種上市公司的違約距離和預(yù)期違約率是否均具有顯著差別，檢驗結(jié)果（見下頁表10）。

表4 樣本公司債務(wù)價值 （單位：萬元）

表5 樣本公司股票價格年收益波動率

表6 樣本公司的資產(chǎn)價值與資產(chǎn)波動率 （單位：萬元）

表7 樣本公司的違約點 （單位：萬元）

表8 樣本公司的違約距離

（三）結(jié)果分析

1.ST股和績優(yōu)股間的違約情況分析。從表6、表8和表9可以看出，在行業(yè)相同的條件下，五支ST股的股權(quán)波動率都明顯大于績優(yōu)股的股權(quán)波動率，ST股的違約距離均小于績優(yōu)股的違約距離，同時ST股的預(yù)期違約率均大于績優(yōu)股的預(yù)期違約率。因此，績優(yōu)股在借貸資金過程中的違約風(fēng)險小，ST股的違約風(fēng)險大，得出的這個實證分析結(jié)果與事實是相符合的。由此可以得出結(jié)論，KMV模型度量信貸風(fēng)險在我國的商業(yè)銀行業(yè)是可行的，可以利用KMV模型通過一系列的計算得出上市公司的違約距離DD，通過分析違約距離來預(yù)測上市公司違約可能性，以此提高商業(yè)銀行貸款質(zhì)量。

2.行業(yè)間的違約情況分析。從下頁圖可以看出，醫(yī)藥生物和農(nóng)林種植這兩個行業(yè)下的兩只上市公司股票的DD值之間的垂直距離比較大，而石油燃氣、建筑和綜合類這三個行業(yè)的股票違約距離之間的垂直距離相對來說比較小。通常，同一行業(yè)下的不同上市公司股票之間的DD值垂直距離越大，整個行業(yè)越景氣，說明該行業(yè)下公司的運營好、業(yè)績佳、利潤高，一般就不太會發(fā)生違約。反之，違約的發(fā)生的概率就會比較高。因此，可以得出結(jié)論，某一行業(yè)的整體景氣度在一定程度上會影響行業(yè)下所屬上市公司的發(fā)展，商業(yè)銀行在度量信貸風(fēng)險時應(yīng)該將借款企業(yè)所屬行業(yè)景不景氣這一點充分考慮進去，通常行業(yè)越景氣，行業(yè)下所屬企業(yè)的盈利能力越強，違約發(fā)生的概率就越小。

3.實證結(jié)果的非參數(shù)檢驗。從表10可以看出：（1）違約距離方面，Mann-Whitney U檢驗中，績優(yōu)股和ST股違約距離的Z值分別為2.456和2.657，且漸進顯著性P值均為0。雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗中，績優(yōu)股和ST股違約距離的Z值分別為2.789和2.754，且漸進顯著性P值均為0。這說明，在5%的顯著性水平下，績優(yōu)股和ST股的違約距離之間具有顯著差別。（2）預(yù)期違約率方面，Mann-Whitney U檢驗中，績優(yōu)股和ST股違約距離的Z值分別為2.287和2.372，且漸進顯著性P值分別為0.022和0.018，均小于顯著性水平0.05。雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗中，績優(yōu)股和ST股違約距離的Z值分別為2.441和2.247，且漸進顯著性P值均為0。這說明，在5%的顯著性水平下，績優(yōu)股和ST股的預(yù)期違約率之間具有顯著差別。

各樣本公司的違約距離圖

表9 樣本公司的預(yù)期違約率

表10 績優(yōu)股和ST股違約距離和預(yù)期違約率的非參數(shù)檢驗結(jié)果

結(jié)語

本文根據(jù)中國金融市場的特點，對KMV模型中違約點的設(shè)定方法進行修正，利用修正后的KMV模型，對10家上市公司的信用風(fēng)險進行評估，并對模型識別和預(yù)測信用風(fēng)險的能力進行檢驗。得出結(jié)論：（1）相同行業(yè)下，ST股的違約距離均小于績優(yōu)股的違約距離，ST股的預(yù)期違約率均大于績優(yōu)股的預(yù)期違約率。同時，分別對績優(yōu)股和ST股的違約距離和預(yù)期違約率結(jié)果在5%的顯著性水平下進行Mann-Whitney U檢驗和雙樣本Kolmogorov-Smirnov檢驗。結(jié)果表明，兩種上市公司的違約距離和預(yù)期違約率均具有顯著差別。這說明，修正后的KMV模型能夠有效地評估中國上市公司的信用風(fēng)險。（2）不同行業(yè)的發(fā)展景氣程度不同，商業(yè)銀行在度量信貸風(fēng)險時應(yīng)該將借款企業(yè)所屬行業(yè)景不景氣這一點充分考慮進去。通常，行業(yè)越景氣，行業(yè)下所屬企業(yè)的盈利能力越強，違約發(fā)生的概率就越小。

參考文獻：

[1]Duffie D.，Wang K.Multi-period corporate failure prediction with stochastic covariates[J].Ssrn Electronic Journal，2010，(3)：635-666.

[2]Kollár B.，Weissová I.，Siekelová A.Comparative analysis of theoretical aspects in credit risk models[J].Procedia Economics and Finance，2015，(1)：331-338.

[3]Kollár B.，Gond?árová B.Comparison of Current Credit Risk Models[J].Procedia Economics and Finance，2015，(1)：341-347.

[4]Lee W.C.Redefinition of the KMV model’s optimal default point based on genetic algorithms—Evidence from Taiwan[J].Expert Systems with Applications，2011，(8)：107-113.

[5]Zhang Y.，Shi B.Non-tradable shares pricing and optimal default point based on hybrid KMV models：Evidence from China[J].Knowledge-Based Systems，2016，(1)：202-209.

[6]曹道勝，何明升.商業(yè)銀行信用風(fēng)險模型的比較及其借鑒[J].金融研究，2006，(10)：90-97.

[7]凌江懷，劉燕媚.基于KMV模型的中國商業(yè)銀行信用風(fēng)險實證分析——以10家上市商業(yè)銀行為例[J].華南師范大學(xué)學(xué)報：社會科學(xué)版，2013，(5)：142-148.

[8]姚德權(quán)，張宏亮，黃學(xué)軍.基于變結(jié)構(gòu)KMV模型的商業(yè)銀行風(fēng)險承擔(dān)度量研究[J].中國軟科學(xué)，2015，(11)：109-122.

[9]蔣 ，高瑜.基于KMV模型的中國上市公司信用風(fēng)險評估研究[J].中央財經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2015，(9)：38-45.