韓雪，曹小濤，楊維帆

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春 130033）

望遠(yuǎn)鏡的口徑越大，其集光能力越強(qiáng)、分辨能力越高，獲取天體信息的能力也越強(qiáng)，越有利于航空航天、現(xiàn)代天文、國防軍事等領(lǐng)域的深入發(fā)展。隨著望遠(yuǎn)鏡口徑的增大，主鏡重力變形和熱變形問題尤為突出，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量。傳統(tǒng)的被動支撐方式很難保證主鏡的面形精度，因此主動光學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展并逐漸成熟［1］。目前大口徑望遠(yuǎn)鏡大多采用了主動光學(xué)技術(shù)［2］，通過檢測望遠(yuǎn)鏡的波前像差，利用主鏡背后的力促動器來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜外界因素下主鏡的面形保持或校正，使望遠(yuǎn)鏡始終保持優(yōu)良的成像質(zhì)量［3，4］。

在主動光學(xué)中，力促動器是定位支撐機(jī)構(gòu)，也是校正鏡面面形的執(zhí)行機(jī)構(gòu)［5-8］。力促動器要保證具有促動精度高、線性度好、響應(yīng)速率快和運(yùn)動平滑的特點(diǎn)［9，10］。因此開發(fā)一種滿足上述要求的力促動器控制軟件具有重要意義。

本文設(shè)計(jì)了力促動器的控制系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)采用PID控制算法實(shí)現(xiàn)力與位移雙閉環(huán)控制，由上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制。其中，力促動器采用了結(jié)構(gòu)簡單的電機(jī)和絲杠結(jié)構(gòu)，作為空間望遠(yuǎn)鏡主鏡面形校正的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。該控制系統(tǒng)包括機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)、驅(qū)動控制系統(tǒng)和反饋環(huán)節(jié)三大部分。最后對所設(shè)計(jì)的力促動器控制系統(tǒng)的可靠性和有效性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 力促動器控制系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

空間望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中常用的力促動器主要有機(jī)電式、液壓式和氣動式三種［11］。液壓式力促動器輸出力大，減速比高，但實(shí)際操作過程中存在液體泄漏造成主鏡污染的危險(xiǎn)。氣動式力促動器結(jié)構(gòu)簡單，無污染，速度快，但控制復(fù)雜，低速穩(wěn)定性差。機(jī)電式力促動器響應(yīng)速度快，控制精度高，但易受電源電壓、頻率變化的影響。結(jié)合實(shí)際情況和項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)要求，本文采用了電機(jī)+絲桿的機(jī)電式力促動器結(jié)構(gòu)。

本文設(shè)計(jì)的力促動器控制系統(tǒng)包括機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)、驅(qū)動控制系統(tǒng)和反饋環(huán)節(jié)三大部分。圖1為力促動器控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)。機(jī)械傳動結(jié)構(gòu)主要由減速器、聯(lián)軸節(jié)、螺母絲杠、導(dǎo)向裝置等組成。驅(qū)動控制系統(tǒng)包括直流電機(jī)、驅(qū)動器和控制軟件。力傳感器與編碼器實(shí)現(xiàn)反饋控制。

圖1 力促動器控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

圖2為力促動器系統(tǒng)硬件實(shí)驗(yàn)環(huán)境。直流電機(jī)采用MAXON公司的型號為EC-I 40系列的無刷直流電機(jī)；編碼器為1024線增量式編碼器；采集卡為NI公司的型號為NITB4330，集成24bitA/D，轉(zhuǎn)換范圍±25mV，力的分辨率為0.15mN/bit；驅(qū)動器采用MAXON公司的型號為EPOS2 24/5的驅(qū)動器；力傳感器采用HBN公司的型號為S9M，測量范圍±500N，分辨率0.02mV/N；NI半實(shí)物仿真平臺負(fù)責(zé)力的采集、上位機(jī)軟件編程實(shí)現(xiàn)、力閉環(huán)控制算法實(shí)現(xiàn)，與電機(jī)驅(qū)動器進(jìn)行通信。

圖2 力促動器硬件實(shí)驗(yàn)環(huán)境

1.2 控制器設(shè)計(jì)原理

圖3為控制器原理圖。fd表示控制系統(tǒng)給定的力值，xd表示內(nèi)環(huán)給定的位移，x表示內(nèi)環(huán)輸出的位移，f表示力促動器控制系統(tǒng)輸出的外力，G1(s)表示外環(huán)力環(huán)控制器的傳遞函數(shù)，G2(s)表示內(nèi)環(huán)位置環(huán)控制器的傳遞函數(shù)，G3(s)表示執(zhí)行器的傳遞函數(shù)，G4(s)表示傳動機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)。

圖3 控制器設(shè)計(jì)原理圖

由于力促動器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時，內(nèi)環(huán)帶寬可以設(shè)計(jì)為遠(yuǎn)大于外環(huán)帶寬，因此在恰當(dāng)設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)位置環(huán)控制器G2(s)后，在帶寬低頻范圍內(nèi)，可以認(rèn)為xd等于x，上圖等效為圖4。

恰當(dāng)設(shè)計(jì)力環(huán)控制器G1(s)，即可保證t→∞,f→fd，即力促動器控制系統(tǒng)輸出力值趨近于給定力值。

圖4 控制器設(shè)計(jì)簡化圖

1.3 系統(tǒng)工作原理

本系統(tǒng)采用了外環(huán)力環(huán)與內(nèi)環(huán)位移環(huán)控制方法，其對應(yīng)的力環(huán)控制器與位置環(huán)控制器均由上位機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)。

系統(tǒng)工作時，上位機(jī)接收到主鏡面形校正所需的期望值，力環(huán)控制器將期望值與力傳感器反饋的測量值進(jìn)行比較，經(jīng)控制算法校正處理后，發(fā)送控制信號至位置環(huán)控制器。位置環(huán)控制器對接收到的控制信號與編碼器輸出的旋轉(zhuǎn)角度信號進(jìn)行比較，經(jīng)控制算法校正處理后，發(fā)送控制信號至電機(jī)驅(qū)動器，電機(jī)驅(qū)動器輸出驅(qū)動電壓信號控制直流電機(jī)旋轉(zhuǎn)。電機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，主要提供旋轉(zhuǎn)扭力，通過聯(lián)軸節(jié)驅(qū)動減速器帶動精密絲杠轉(zhuǎn)動，絲杠將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)換為螺母的直線運(yùn)動，產(chǎn)生直線方向的拉力或者壓力。與此同時，上位機(jī)軟件平臺實(shí)時顯示力傳感器反饋的校正力測量值，并對測量值進(jìn)行存儲。

2 軟件設(shè)計(jì)

2.1 PID控制算法

PID控制算法可靠性高、算法簡單、魯棒性好、參數(shù)整定方便，廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中。PID控制算法根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值構(gòu)成偏差值，將偏差值的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進(jìn)行控制。

PID算法表達(dá)式為：

式中，Kp為比例系數(shù)，TI為積分時間常數(shù)，TD為微分時間常數(shù)，u(t)為輸出的控制量，e(t)為偏差信號。

工程上PID參數(shù)的整定方法主要有臨界比例度法、過渡過程響應(yīng)法、試湊法等。本文采用試湊法來確定PID參數(shù)，通過控制系統(tǒng)的閉環(huán)測試結(jié)果，反復(fù)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，來確定最終參數(shù)值。經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到位置環(huán)參數(shù)為P位=2.5、I位=0、D位=0.5，力環(huán)參數(shù)為P力=3、I力=0.35、D力=0，此時控制精度較理想。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)時，要滿足以下三方面的需求：

（1）穩(wěn)定性需求：要求軟件系統(tǒng)在工作時具有穩(wěn)定性，在控制系統(tǒng)發(fā)生故障和校正力測量值超出閾值時，能夠及時、可靠的處理，使控制系統(tǒng)快速恢復(fù)到正常狀態(tài)，確保實(shí)驗(yàn)環(huán)境安全可靠。

（2）實(shí)時性需求：校正力期望值發(fā)送后，及時接收校正力測量值，期望值與測量值經(jīng)過控制算法處理后，輸出控制信號，整個過程要保證實(shí)時性。

（3）擴(kuò)展性需求：隨著項(xiàng)目要求的變化，軟件系統(tǒng)后期可能需要進(jìn)行相應(yīng)的修改和完善，例如增加新的功能模塊、控制算法的更改，因此，軟件設(shè)計(jì)上要考慮方便進(jìn)行修改和維護(hù)的需求。

軟件設(shè)計(jì)基于LabWindows語言，圖5為上位機(jī)界面。用戶界面包括力信號采集通道選擇、采樣頻率設(shè)置、采集卡參數(shù)設(shè)置、力傳感器參數(shù)設(shè)置、校正力期望值讀入、校正力測量值保存、數(shù)據(jù)顯示、力促動器位移與力值上升時間測量等。

圖5 上位機(jī)界面

圖6為一個執(zhí)行周期的系統(tǒng)軟件流程圖，系統(tǒng)上電后，初始化配置，設(shè)置系統(tǒng)定時中斷，中斷到來時，根據(jù)力給定值和測量值計(jì)算力控制誤差，若誤差大于零，電機(jī)正轉(zhuǎn)，如誤差小于零，電機(jī)反轉(zhuǎn)，力控制算法對誤差進(jìn)行校正。

圖6 軟件流程圖

3 力促動器性能測試

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的力促動器控制系統(tǒng)性能，進(jìn)行了一系列測試，主要包括開環(huán)線性度測試、力穩(wěn)態(tài)精度測試、控制系統(tǒng)抗干擾能力測試，以及系統(tǒng)階躍響應(yīng)測試。

3.1 線性度測試

在±200N測量行程內(nèi)，測試系統(tǒng)開環(huán)狀態(tài)下，系統(tǒng)輸出的線性度。上位機(jī)發(fā)送位移指令，力傳感器反饋輸出力值。測試結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，在測試范圍內(nèi)，系統(tǒng)輸出是線性的。

3.2 力穩(wěn)態(tài)精度測試

表1為系統(tǒng)閉環(huán)狀態(tài)下，一組力穩(wěn)態(tài)精度測試結(jié)果。經(jīng)多次測試，結(jié)果表明±50N輸出力范圍內(nèi)，力的穩(wěn)態(tài)精度優(yōu)于50mN，均方根誤差為0.0298N。

3.3 抗干擾能力測試

力促動器不僅要準(zhǔn)確地輸出指定的力值，還要具有良好的抗干擾能力，力促動器系統(tǒng)的穩(wěn)定性關(guān)系到整個主動光學(xué)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

當(dāng)力促動器的輸出力穩(wěn)定時，對其施加外力進(jìn)行干擾。圖8所示是壓力為10N時的抗干擾試驗(yàn)結(jié)果。從力變化曲線可以看出，力促動器未出現(xiàn)振蕩等不穩(wěn)定的情況，系統(tǒng)能夠有效克服外界干擾，快速恢復(fù)到穩(wěn)定值，使輸出力保持穩(wěn)定。

圖8 抗干擾測試結(jié)果

3.4 系統(tǒng)階躍響應(yīng)測試

在初值為0時，分別進(jìn)行了1N和10N的階躍響應(yīng)測試，測試結(jié)果如圖9和圖10所示。結(jié)果表明，輸出力上升時間均在3s之內(nèi)，并且系統(tǒng)超調(diào)量很小。

圖9 輸出1N力值時階躍響應(yīng)測試

圖10 輸出10N力值時階躍響應(yīng)測試

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于上位機(jī)軟件的空間望遠(yuǎn)鏡主鏡力促動器控制系統(tǒng)?？刂撇呗詾榛赑ID控制算法的力與位移雙閉環(huán)控制，由LabWindows軟件實(shí)現(xiàn)。測試結(jié)果表明，在±200N測量行程內(nèi)，該系統(tǒng)具有良好的線性度和響應(yīng)特性，穩(wěn)態(tài)精度優(yōu)于0.05 N，系統(tǒng)抗干擾能力強(qiáng)，滿足項(xiàng)目對主鏡力促動器控制系統(tǒng)的要求。

參考文獻(xiàn)

［1］ Wolf E.Progress in optics［M］.Elsevier Press，2002.

［2］ Gerard T B.The scaling relationship between telescope cost and aperture size for very large telescopes［J］.SPIE，2004（5489）：563-568.

［3］ 戴曉霖，鮮浩，唐金龍，等.8m能動薄主鏡側(cè)支撐設(shè)計(jì)［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35（6）：622004-1-622004-6.

［4］ 胡佳寧，董吉洪，周平偉.地基大口徑望遠(yuǎn)鏡主鏡主動支撐系統(tǒng)綜述［J］.激光與紅外，2017，47（1）：5-12.

［5］ 李劍鋒，吳小霞，邵亮.大口徑SiC主鏡主動支撐研究及促動器設(shè)計(jì)［J］.紅外與激光工程，2016，45（7）：13-18.

［6］ 余正洋，李國平.用于主動光學(xué)的氣體力促動器設(shè)計(jì)［J］.液壓與氣動，2011（1）：80-85.

［7］ 彭堯，張景旭，楊飛，等.基于主動光學(xué)的大口徑反射鏡硬點(diǎn)定位技術(shù)［J］.激光與紅外，2016，46（2）：139-144.

［8］ Richard Bennett，F(xiàn)red Baine.Active Mirror Support Using Pneumatic Actuators［J］.SPIE，2004（5497）：91-102.

［9］ 張麗敏，張斌，楊飛，等.主動光學(xué)系統(tǒng)力促動器的設(shè)計(jì)和測試［J］.光學(xué)精密工程，2012，20（1）：38-44.

［10］ 吳小霞，李劍鋒，宋淑梅，等.4mSiC輕量化主鏡的主動支撐系統(tǒng)［J］.光學(xué)精密工程，2014，22（9）：2451-2457.

［11］ 李國平，苗新利.一種微位移促動器的設(shè)計(jì)和檢測［J］.光學(xué)精密工程，2005，13（3）：332-338.