摘 要：體積是對(duì)三維物體所占空間大小的一種度量，既然是度量，就離不開(kāi)度量單位以及單位的個(gè)數(shù)，而體積單位就是描述空間大小的語(yǔ)言基礎(chǔ)。學(xué)生對(duì)什么是物體的體積、怎樣計(jì)量物體的體積以及體積單位之間的進(jìn)率為什么是千進(jìn)位等問(wèn)題都不易理解，因此學(xué)生建立體積單位的表象、對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí)與理解至關(guān)緊要。

關(guān)鍵詞：體積單位；表象；得與失

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2017-09-18

作者簡(jiǎn)介：黃麗萍（1976—），女，福建連城人，一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

建立體積單位的表象，就是指單位方塊（1立方厘米、1立方分米、1立方米大的正方體）不在眼前，但頭腦里仍然能清楚出現(xiàn)它們具體的大小，能感知它們所占空間的大小，并且用這些體積單位與實(shí)物大小進(jìn)行比較。如何讓學(xué)生建立體積單位的表象？筆者結(jié)合《體積和體積單位》的教學(xué)得失，談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、1立方厘米、1立方分米的教學(xué)成功

在本課教學(xué)中，我的1立方厘米、1立方分米的教學(xué)方法相同。在出示1立方厘米的概念“棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，體積是1立方厘米”后，我讓學(xué)生拿出學(xué)具?？矗鹤屑?xì)觀察，說(shuō)說(shuō)有什么感覺(jué)。摸：摸整個(gè)小正方體，說(shuō)說(shuō)有什么感覺(jué)。找：想想生活中有什么物體的體積大約和它一樣。通過(guò)舉例，將“體積單位”與“實(shí)物大小”建立聯(lián)系。再摸：閉上雙眼，再次摸整個(gè)正方體，感知1立方厘米的實(shí)際大小。想：閉上雙眼，回想剛才手中的1立方厘米的形狀與大小，回想剛才同學(xué)說(shuō)的約1立方厘米的物體的大小：“剛才看到的平方厘米模型是什么形狀的” “它有多大” “平方厘米的模型在腦子里的形象是怎樣的”。比：睜開(kāi)眼，用手比劃一下1立方厘米模型的樣子和大小，通過(guò)表述表象的過(guò)程進(jìn)一步深化表象。

在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)視覺(jué)與觸覺(jué)兩方面感知1立方厘米的具體大小，采用語(yǔ)言描述、舉例等多種方式，在頭腦中建立起1立方厘米的大小的清晰表象。在腦中回想剛感知過(guò)的事物或經(jīng)歷過(guò)的情境，以建立準(zhǔn)確、鮮明的表象，而且以此為中介，進(jìn)行抽象思維。

二、1立方米的教學(xué)失敗

數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系與空間形式來(lái)反映客觀世界的，具備豐富的表象是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要前提。教師要幫助學(xué)生存儲(chǔ)豐富的表象，以培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

在《體積和體積單位》的教學(xué)中，對(duì)于1立方厘米、1立方分米的認(rèn)識(shí)我都采用以上方法教學(xué)?？墒菍W(xué)生對(duì)于1立方米的認(rèn)識(shí)卻有些難度，因?yàn)檫@個(gè)單位較“大”，無(wú)法通過(guò)觸摸整個(gè)正方體來(lái)幫助形成表象。在實(shí)際教學(xué)中，我根據(jù)課本例題編排，采用以下方法：①讓學(xué)生根據(jù)剛才1立方厘米、1立方分米的概念想想，什么叫1立方米。②讓學(xué)生感覺(jué)1立方米有多大。③老師這里有三根米尺，能否圍出1立方米的正方體。討論后，老師指名上臺(tái)操作。④學(xué)生搭，用3根1米的米尺做成互成直角的架子，放在墻角，看看1立方米有多大。⑤學(xué)生認(rèn)真觀察1立方米的實(shí)際大小。⑥閉眼想象“它有多大”。

我本以為通過(guò)教學(xué)學(xué)生腦中應(yīng)該建立起1立方米的實(shí)際大小的概念了，可是我在讓學(xué)生舉例生活中約1立方米的實(shí)物時(shí)，學(xué)生卻屢屢說(shuō)錯(cuò)： “我家沙發(fā)墊就這么大”“家里有一張這么大的小茶幾” ……

課后我進(jìn)行認(rèn)真反思：為什么在舉例1立方厘米、1立方分米大的實(shí)物時(shí)，學(xué)生都不會(huì)出錯(cuò)，而舉例1立方米時(shí)總是與1平方米混淆？我也搭了1立方米的正方體呀，可是為什么這個(gè)“大小”沒(méi)有在學(xué)生腦中留下印象，而只是留下一個(gè)面的“大小”印象？通過(guò)與同事的反復(fù)討論，我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在：雖然我搭了一個(gè)1立方米，但學(xué)生眼前是空的，這1立方米的六個(gè)面需要學(xué)生的想象才能形成，想象力差的學(xué)生看到的只是由三根米尺搭成的架子，這些學(xué)生腦中沒(méi)有虛擬的三個(gè)面（即前面、右面、上面）的存在，并未看見(jiàn)里面藏著的虛擬的正方體。在1立方厘米、1立方分米的教學(xué)中，學(xué)生每人都有一個(gè)相應(yīng)的學(xué)具，學(xué)生通過(guò)觸覺(jué)感官深刻感知它們的具體大小，在腦中形成表象。而這個(gè)“虛假”的1立方米并未給學(xué)生留下任何痕跡，這也就可以解釋為什么那幾個(gè)學(xué)生舉的例子都是指1平方米的面的大小。

由此可見(jiàn)，學(xué)生的表象的形成需要真正的實(shí)物為依據(jù)，需要鮮活的形象為基礎(chǔ)。如果當(dāng)時(shí)我在三根米尺搭成的1立方米“正方體”的上面、側(cè)面都用報(bào)紙或大紙箱殼鋪上，讓學(xué)生看見(jiàn)真實(shí)的“上面、前面、右面”的存在，把空間的虛擬轉(zhuǎn)化為可視的真實(shí)存在的面；接著讓學(xué)生上臺(tái)對(duì)這三根米尺搭成的空間進(jìn)行比劃，從運(yùn)動(dòng)覺(jué)上感知1立方米具體的“大小”。相信通過(guò)這些步驟，學(xué)生就能建立起清晰的1立方米的表象。

綜上所述，建立體積單位的正確表象是教學(xué)中的難點(diǎn)，體積單位的建立，絕非僅靠學(xué)生自讀課本、教師的講授就能實(shí)現(xiàn)的。要讓學(xué)生建立豐富、深刻的表象，教師必須讓學(xué)生經(jīng)歷親身經(jīng)歷和體驗(yàn)和直接操作。讓學(xué)生充分感知體積單位的建立過(guò)程，對(duì)學(xué)生建立其表象起著非常重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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