梁興文，王照耀，于 婧，吳繼偉

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.臺州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，浙江 臺州 318000)

近年來，隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，高層建筑的功能和結(jié)構(gòu)類型日趨多樣化.在高層建筑的結(jié)構(gòu)體系中，剪力墻結(jié)構(gòu)體系是常用體系之一.在水平地震作用下，通常剪力墻的底部截面彎矩和剪力最大，我國現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范[1-2]、規(guī)程[3]將剪力墻結(jié)構(gòu)底部設(shè)置為潛在的塑性鉸區(qū)(底部加強(qiáng)部位).通過加強(qiáng)剪力墻結(jié)構(gòu)底部的抗震措施保證底部加強(qiáng)區(qū)出現(xiàn)塑性鉸后有足夠的延性，以控制結(jié)構(gòu)的變形和能量耗散，減小結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力[4-5].但是塑性鉸區(qū)的塑性轉(zhuǎn)動必須在可接受的范圍之內(nèi).

設(shè)計(jì)高層剪力墻結(jié)構(gòu)時(shí)，我國規(guī)范推薦使用振型分解反應(yīng)譜法來確定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移，這種方法假定結(jié)構(gòu)以第一振型為主.而最新研究[6-10]表明：在高烈度區(qū)，按照傳統(tǒng)的反應(yīng)譜法設(shè)計(jì)的只在底部設(shè)置塑性鉸區(qū)的剪力墻結(jié)構(gòu)會受到高階振型的影響，從而大幅度地增加其地震反應(yīng).為了保證剪力墻結(jié)構(gòu)在罕遇地震下安全可靠，使結(jié)構(gòu)上部依然保持彈性，需要增加整個(gè)結(jié)構(gòu)的截面配筋率，但這可能會帶來結(jié)點(diǎn)處鋼筋過密和經(jīng)濟(jì)性差的問題.隨著結(jié)構(gòu)高度不斷增加，保證其上部處于彈性狀態(tài)變得十分困難.

Panagiotou[11]等通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，提出剪力墻結(jié)構(gòu)雙塑性鉸區(qū)設(shè)計(jì)概念，即在結(jié)構(gòu)底部和H/2高度處分別設(shè)置塑性鉸區(qū)，可以有效減小高階振型的影響.因此，確定高層剪力墻結(jié)構(gòu)中塑性鉸區(qū)的數(shù)量和布置位置尤為重要，合理地布置塑性鉸區(qū)不僅能減小結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的內(nèi)力，還可以降低經(jīng)濟(jì)成本.

基于Panagiotou[11]等研究者的思路，本文應(yīng)用PERFORM-3D軟件，分別建立了20層和40層的鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)非線性纖維模型，通過對比罕遇地震作用下塑性鉸區(qū)數(shù)量和布置位置對結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)的影響，提出高層建筑結(jié)構(gòu)中剪力墻結(jié)構(gòu)多塑性鉸區(qū)的合理布置形式.

1 分析模型和分析方法

1.1 地震波的選取

為了研究剪力墻結(jié)構(gòu)多塑性鉸區(qū)對結(jié)構(gòu)因高階振型而產(chǎn)生附加效應(yīng)的影響，本文采用非線性時(shí)程分析法進(jìn)行研究.選取的地震波加速度反應(yīng)譜和加速度時(shí)程曲線如圖1和圖3所示.已有研究[11]表明：當(dāng)?shù)卣鸩ǖ淖吭街芷谔幵?和結(jié)構(gòu)第二自振周期之間時(shí)，對結(jié)構(gòu)高階振型會產(chǎn)生較大的影響(高階振型效應(yīng))，使結(jié)構(gòu)在地震中的內(nèi)力顯著增大.本文從太平洋地震工程研究中心(PEER)NGA數(shù)據(jù)庫中選取RIN228和BOL090地震波，其中RIN228地震波記錄取自1994年里氏6.6級Northridge地震，輸入峰值加速度為0.87 g；另一條BOL090地震波記錄取自1999年里氏7.1級Duzce地震，輸入峰值加速度為0.82 g.其峰值譜加速度對應(yīng)的周期均在0和0.85 s(小于模型第二自振周期)之間，故符合選取要求.

圖1 加速度反應(yīng)譜Fig.1 Acceleration response spectra

1.2 模型的建立

PERFORM-3D作為一款三維結(jié)構(gòu)非線性分析和性能評估軟件，具有穩(wěn)定高效的結(jié)構(gòu)非線性分析能力，在抗震彈塑性分析中大量應(yīng)用，其對剪力墻利用纖維模型進(jìn)行模擬，是一種基于材料的分析模型，提高了彈塑性分析的準(zhǔn)確性[12].因此，本文在PERFORM-3D軟件中建立鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)模型，并假定鋼筋混凝土核心筒承擔(dān)所有的水平荷載，外圍的柱子和核心筒共同承擔(dān)豎向荷載.模型在底部固結(jié)，并采用剛性樓板假設(shè)及樓層集中質(zhì)量.框架-核心筒結(jié)構(gòu)模型標(biāo)準(zhǔn)層平面圖和模型的詳細(xì)參數(shù)見圖2和表1.

圖2 模型平面圖Fig.2 Typical plan of the models

基本參數(shù)20層40層層高h(yuǎn)/m3.63.6結(jié)構(gòu)總高度H/m72144第一自振周期/s2.565.14第二自振周期/s0.871.58第三自振周期/s0.290.55總重量G/kN138600811710核心筒寬度L/m9.615核心筒厚度t/m0.30.81核心筒面積A/m212.655.89

1.3 纖維截面模型

纖維截面模型可以準(zhǔn)確地計(jì)算剪力墻中的彈塑性彎曲反應(yīng)，因此在剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能研究中廣泛應(yīng)用[13-14].本文假定只允許剪力墻塑性鉸區(qū)進(jìn)入彈塑性階段，其他部位都保持彈性狀態(tài).從而使用彈性截面剪力墻單元模擬彈性段，非彈性纖維截面剪力墻單元模擬塑性鉸區(qū).纖維截面定義時(shí)采用約束與非約束混凝土來模擬端部約束區(qū)和中間非約束區(qū).

1.4 多塑性鉸區(qū)布置

我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[3]規(guī)定：剪力墻加強(qiáng)部位的高度可取底部兩層和墻體總高度1/10二者的較大值，故本文塑性鉸區(qū)高度均為H/10.多塑性鉸區(qū)可以滿足高層、超高層剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)時(shí)上部曲率延性等的要求，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)塑性變形能力，確保結(jié)構(gòu)不會發(fā)生嚴(yán)重破壞或倒塌，與單塑性鉸區(qū)結(jié)構(gòu)相比還可大量減少配筋.為討論多塑性鉸區(qū)合理布置，本文提出如圖4所示的6種塑性鉸區(qū)布置形式.其中形式A(SPH)為我國現(xiàn)行規(guī)范推薦形式，即在結(jié)構(gòu)底部設(shè)置一個(gè)塑性鉸；形式B(DPH)包含兩個(gè)塑性鉸區(qū)：一個(gè)在結(jié)構(gòu)底部，另一個(gè)設(shè)置在H/2高度處；形式C(TPH-1)、D(TPH-2)、E(TPH-3)均包含三個(gè)塑性鉸區(qū)，形式C中三個(gè)塑性鉸區(qū)沿高度等距離分布，相鄰塑性鉸區(qū)之間距離H/3；形式D和E除在底部和H/2高度處設(shè)置塑性鉸區(qū)外，分別在H/4和3H/4高度處設(shè)置塑性鉸區(qū)；形式F(QPH)包含四個(gè)沿高度方向均勻分布的塑性鉸區(qū)，相鄰塑性鉸區(qū)之間相距H/4.塑性鉸區(qū)配筋率如表2所示(沿高度方向塑性鉸區(qū)依次編號為1、2、3、4).

圖3 地震動加速度時(shí)程曲線Fig.3 Seismic accelerogram

圖4 塑性鉸區(qū)布置形式Fig.4 Arrangement forms of plastic hinge region

多塑性鉸區(qū)模型RIN228BOL0901234123440層SPH0.850.78DPH0.741.030.690.98TPH-10.660.860.840.630.790.72TPH-20.670.851.010.650.830.96TPH-30.691.020.830.640.970.78QPH0.630.791.000.810.600.750.930.7420層SPH1.411.28DPH1.251.381.111.17TPH-11.181.260.931.021.231.03TPH-21.171.151.331.031.11.18TPH-31.21.310.811.051.250.95QPH1.131.061.170.791.020.981.080.73

圖5 BOL090作用下單塑性鉸區(qū)與多塑性鉸區(qū)模型彎距包絡(luò)圖Fig.5 Bending moment envelopes of single plastic hinge region and multi-plastic hinge region models for the record BOL090

2 結(jié)果分析

通過非線性時(shí)程分析法得到20層和40層模型分別在BOL090和RIN228地震波作用下的彎矩和剪力包絡(luò)圖，包絡(luò)圖中縱軸表示樓層數(shù)，橫軸經(jīng)過無量綱化的處理.其中彎矩包絡(luò)圖中，橫軸為彎矩與模型重量和高度乘積的比值(M/(GH))；剪力包絡(luò)圖中，橫軸為剪力與模型重量的比值(V/G).

2.1 塑性鉸區(qū)數(shù)量對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

圖5和圖6所示為地震作用下單塑性鉸區(qū)模型與多塑性鉸區(qū)模型的彎矩包絡(luò)圖，可以發(fā)現(xiàn)所有的單塑性鉸區(qū)模型因受到高階振型的影響，模型上部的彎矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于底部彎矩，彎矩包絡(luò)圖的形狀也與振型分解反應(yīng)譜法得到的剪力墻結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖截然不同.多塑性鉸區(qū)模型與單塑性鉸區(qū)模型相比，由于在地震中通過多個(gè)塑性鉸區(qū)的塑性變形，減小了高階振型的影響，可以有效地控制模型上部的彎矩.不同數(shù)量多塑性鉸區(qū)模型之間的彎矩圖也有所不同，三塑性鉸區(qū)模型和四塑性鉸區(qū)模型與雙塑性鉸區(qū)模型相比，在模型底部和H/2高度處所受彎矩相差不大，但在其他部位因?yàn)橛兴苄糟q區(qū)的耗能作用，彎矩顯然比雙塑性鉸區(qū)模型更小.如圖6中20層模型彎矩包絡(luò)圖所示，三塑性鉸區(qū)和四塑性鉸區(qū)模型底部彎矩均相對雙塑性鉸區(qū)模型減少8.3%，H/2高度處彎矩減少8.8%；而在H/3高度處，三塑性鉸區(qū)模型承受彎矩比雙塑性鉸區(qū)模型減少38.6%，四塑性鉸區(qū)模型承受彎矩比雙塑性鉸區(qū)減少45.8%.而三塑性鉸區(qū)模型和四塑性鉸區(qū)模型相比，兩者彎矩包絡(luò)圖差別不大，甚至在圖5中，三塑性鉸區(qū)模型所受彎矩比四塑性鉸區(qū)模型小.可見四塑性鉸區(qū)模型相比于三塑性鉸區(qū)模型，抗震性能并沒有明顯改善，主要原因是模型在地震中輸入的能量有限，三個(gè)塑性鉸區(qū)足以耗散模型所承受的地震能量.因此，不能簡單地認(rèn)為塑性鉸區(qū)個(gè)數(shù)越多，結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力越小.

圖6 RIN228作用下單塑性鉸區(qū)與多塑性鉸區(qū)模型彎矩包絡(luò)圖Fig.6 Bending moment envelopes of single plastic hinge region and multi-plastic hinge region models for the record RIN228

圖7和圖8所示為地震作用下單塑性鉸區(qū)與多塑性鉸區(qū)模型的剪力包絡(luò)圖，可以發(fā)現(xiàn)，多塑性鉸區(qū)模型比單塑性鉸區(qū)模型承受的剪力更小，尤其是模型上部的剪力大幅減小，這是因?yàn)槎嗨苄糟q區(qū)減小了高階振型的影響.對比多塑性鉸區(qū)模型之間的剪力包絡(luò)圖可以看出，三塑性鉸區(qū)模型和四塑性鉸區(qū)模型較雙塑性鉸區(qū)模型上部剪力有少量的減小，而三塑性鉸區(qū)模型和四塑性鉸區(qū)模型承受的剪力差距不大.

圖7 BOL090作用下單塑性鉸區(qū)與多塑性鉸區(qū)模型剪力包絡(luò)圖Fig.7 Shear force envelopes of single plastic hinge region and multi-plastic hinge region models for record BOL090

圖8 RIN228作用下單塑性鉸區(qū)與多塑性鉸區(qū)模型剪力包絡(luò)圖Fig.8 Shear force envelopes of single plastic hinge region and multi-plastic hinge region models for record RIN228

2.2 塑性鉸區(qū)位置對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

三塑性鉸區(qū)即可有效減小高階振型效應(yīng)，對3種三塑性鉸區(qū)模型進(jìn)行非線性時(shí)程分析.多塑性鉸區(qū)布置形式C、D、E均包含三個(gè)塑性鉸區(qū)，只是布置塑性鉸區(qū)的位置不同.圖9和圖10所示為地震作用下不同布置形式的三塑性鉸區(qū)模型的彎矩包絡(luò)圖，對比可以發(fā)現(xiàn)，形式D模型和形式E模型在上部的部分區(qū)段承受的彎矩大于底部彎矩，說明這兩種形式?jīng)]有完全地控制高階振型效應(yīng)，其中形式D模型下部彎矩有效減小，但是模型上部承受彎矩依然較大；形式E模型與其相反，模型上部彎矩小，而下部彎矩較大.形式C模型上部彎矩分布均勻，且均小于模型底部彎矩.這一現(xiàn)象在圖10的40層模型彎矩包絡(luò)圖中尤為明顯，形式D模型底部承受的彎矩略小于形式C模型，但是其上部的彎矩遠(yuǎn)大于形式C模型，在3H/4高度處所承受彎矩為其底部彎矩的1.3倍，為形式C模型相同位置彎矩的2倍；而形式E模型上部承受彎矩和形式C模型相近，但是模型下部彎矩較大，在H/3高度處承受彎矩是其底部彎矩的1.43倍，為形式C模型相同位置彎矩的1.8倍.因此可以得出：當(dāng)塑性鉸區(qū)集中在一個(gè)區(qū)段時(shí)，該區(qū)段的彎矩顯著減小，而對距該區(qū)段較遠(yuǎn)的部分影響較小，故應(yīng)當(dāng)均勻地布置塑性鉸區(qū)，避免出現(xiàn)局部受力過大的現(xiàn)象.

圖11和圖12所示為三種不同布置形式的三塑性鉸區(qū)模型在地震作用下的剪力包絡(luò)圖，可以得出與彎矩包絡(luò)圖同樣的規(guī)律，形式D、E只能在模型局部起到作用，而形式C可以使模型整體承受的剪力減小.例如在圖12的40層模型剪力包絡(luò)圖中，形式D模型底部剪力比形式C模型減少9.4%，但其上部剪力大于形式C，在5H/6高度處的剪力為形式C模型相同位置剪力的1.54倍.形式E的模型上部剪力相對于形式C有小幅的減小，而其底部剪力為形式C模型的1.1倍，H/2高度處剪力為形式C模型相同位置剪力的1.28倍.三種不同布置形式模型的剪力包絡(luò)圖雖然差距不大，但還是可以看出形式C模型較其余兩種模型受力更加合理.

因此，塑性鉸區(qū)數(shù)目相同時(shí)，不同的塑性鉸區(qū)布置位置將對結(jié)構(gòu)抗震性能產(chǎn)生較大的影響，不合理的布置不但會使結(jié)構(gòu)在地震中存在安全隱患，還會增加經(jīng)濟(jì)成本.

圖9 BOL090作用下三塑性鉸區(qū)模型彎矩包絡(luò)圖Fig.9 Bending moment envelopes of triple-plastic hinge region models for the record BOL090

圖10 RIN228作用下三塑性鉸區(qū)模型彎矩包絡(luò)圖Fig.10 Bending moment envelopes of triple-plastic hinge region models for the record RIN228

圖11 BOL090作用下三塑性鉸區(qū)模型剪力包絡(luò)圖Fig.11 Shear force envelopes of triple-plastic hinge region models for record BOL090

圖12 RIN228作用下三塑性鉸區(qū)模型剪力包絡(luò)圖Fig.12 Shear force envelopes of triple-plastic hinge models for record RIN228

3 結(jié)論

通過對比6種不同塑性鉸區(qū)數(shù)量和布置位置的模型在罕遇地震作用下的受力情況，得出以下結(jié)論：

(1)多塑性鉸區(qū)對于剪力墻結(jié)構(gòu)高階振型效應(yīng)的減小程度是有限的，當(dāng)塑性鉸區(qū)數(shù)量超過三個(gè)時(shí)，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的內(nèi)力基本不變，即三個(gè)塑性鉸區(qū)可最大幅度地減小結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的高階振型效應(yīng).

(2)當(dāng)塑性鉸區(qū)數(shù)量一定時(shí)，不同的布置位置對模型在罕遇地震作用下的內(nèi)力產(chǎn)生不同的影響，沿高度方向均勻布置的塑性鉸區(qū)可以有效減小結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力.

(3)高烈度區(qū)剪力墻結(jié)構(gòu)塑性鉸區(qū)的合理布置是沿高度方向均勻布置三個(gè)塑性鉸區(qū).

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