郝培文， 張?zhí)m峰

(長(zhǎng)安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710064)

瀝青路面早期開(kāi)裂、車(chē)轍等破壞都與路面溫度場(chǎng)變化有密切關(guān)系.路面結(jié)構(gòu)完全處在自然環(huán)境中,經(jīng)受著持續(xù)變化的外界環(huán)境因素(如外界氣溫、太陽(yáng)輻射、地面反射等)的影響[1]，瀝青混合料作為一種熱敏感性材料, 力學(xué)特性受到溫度的顯著影響[2].在冬季低溫情況下，寒冷地區(qū)具有低溫、日均溫差大的典型特征，低溫和冰凍容易導(dǎo)致路面產(chǎn)生裂縫.對(duì)瀝青路面溫度場(chǎng)以及溫度應(yīng)力的研究已有眾多，艾長(zhǎng)發(fā)[3]以ABAQUS為計(jì)算平臺(tái)，研究了高寒地區(qū)瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度特性，結(jié)合正交試驗(yàn)方法及滯后衰減氣溫模型，進(jìn)行了氣象參數(shù)對(duì)瀝青路面溫度場(chǎng)影響及其參數(shù)敏感性分析，討論了結(jié)構(gòu)類(lèi)型、結(jié)構(gòu)層厚度及層間狀態(tài)等因素對(duì)路面溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力分布狀況的影響.馬骉[4]考慮了瀝青路面溫度沿深度方向的非均勻性分布和溫度對(duì)瀝青混凝土模量的影響,計(jì)算分析了不同面層初始裂縫深度和不同氣溫下的路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力與應(yīng)力強(qiáng)度因子變化情況.宋允玲[5]考慮了溫度變化對(duì)瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)受力的影響，并應(yīng)用于路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中.本著對(duì)路面結(jié)構(gòu)實(shí)際溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力狀況充分模擬的目的，利用 ABAQUS 有限元軟件建立典型半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)三維模型，對(duì)模型施加空氣溫度、太陽(yáng)輻射等溫度荷載，采用連續(xù)變溫的日溫度循環(huán)，考慮瀝青混凝土模量、溫縮系數(shù)隨溫度變化的特性，從影響瀝青混凝土路面低溫溫度應(yīng)力的因素出發(fā)，探究降溫、彈性模量、溫縮系數(shù)對(duì)溫度應(yīng)力的影響及變化規(guī)律.

1 瀝青路面溫度場(chǎng)

1.1 溫度場(chǎng)基本理論

溫度的時(shí)間域和空間域的分布，稱(chēng)為溫度場(chǎng)，可以表示為

T=T(x,y,z,t)

(1)

(2)

(3)

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù).

1.2 周期性變溫下的溫度場(chǎng)理論

路面除了承受車(chē)輛荷載作用外，還要經(jīng)受氣候周期性變化.道路結(jié)構(gòu)溫度包括不同時(shí)間、不同深度的溫度.通過(guò)太陽(yáng)輻射熱量和邊界的熱輻射、與周?chē)諝獾膶?duì)流、內(nèi)部的熱傳導(dǎo)進(jìn)行能量交換.每天最高最低氣溫、一天的有效日照時(shí)間、一天內(nèi)的輻射總量以及風(fēng)速等，都是影響溫度場(chǎng)的主要因素.把溫度場(chǎng)作為荷載加載到路面結(jié)構(gòu)中后，溫度的變化就會(huì)引起路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)以及應(yīng)變場(chǎng)的變化.由于太陽(yáng)輻射的作用,環(huán)境溫度呈周期性變化，路面溫度場(chǎng)模型中,可以采用周期性變化的邊界條件近似描述這種變化.在路面溫度場(chǎng)預(yù)估時(shí),由于作用于路面模型的邊界條件具有周期變化的特性,那么其溫度場(chǎng)解也將呈現(xiàn)出周期性的變化[6].

2 溫度場(chǎng)模型建立

2.1 模型建立基本假設(shè)

在進(jìn)行溫度應(yīng)力分析時(shí)，以粘彈性層狀體系理論作為道路結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)，建立三維有限元模型，并提出如下假定：

(1)路面層部分為均勻、各向同性的粘彈性材料;其余的各層均視為線(xiàn)彈性；

(2)道路各結(jié)構(gòu)層間結(jié)合緊密，位移連續(xù)，層間溫度及熱流連續(xù)；

(3)忽略路面溫度場(chǎng)的橫向分布，認(rèn)為熱流沿垂直于路面方向一維傳導(dǎo)忽略各層材料的導(dǎo)熱系數(shù)受溫度變化的影響.

基于半剛性基層瀝青路面粘彈性層狀結(jié)構(gòu)體系的基本假設(shè)，建立ABAQUS三維半剛性基層瀝青路面模型.路面結(jié)構(gòu)模型：長(zhǎng)6 m，寬3.75 m，高3 m.

圖1 瀝青混合料路面結(jié)構(gòu)3維模型Fig.1 Asphalt mixture pavement structure 3D model

2.2 邊界條件

對(duì)圖1道路模型施加對(duì)稱(chēng)邊界條件：將橫向兩側(cè)面邊界條件設(shè)置為XSYMM(UX=URY=URZ=0)，將縱向兩側(cè)面邊界條件設(shè)置ZSYMM(UZ=URX=URY=0)，模型底部邊界條件為YSYMM(UY=URX=URZ=0).在荷載與路面接觸區(qū)域采用密集的網(wǎng)格劃分，非接觸區(qū)域采用稀疏的網(wǎng)格劃分.

2.3 溫度、路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

半剛性基層路面結(jié)構(gòu)參數(shù)參考[10-11]，如表1—表4所示.

表1 路面溫度場(chǎng)分析熱特性參數(shù)表

表2 路面材料溫縮系數(shù)[12]

表3 瀝青混合料抗壓回彈模量參數(shù)[13-15]

注：泊松比均按0.2計(jì)取

表4 基層和土基材料的彈性參數(shù)

由于瀝青路面面層材料的覆蓋,氣溫對(duì)基層和土基的影響已經(jīng)較小,當(dāng)面層較厚時(shí)尤其如此，基層和土基的彈性參數(shù)可取為常數(shù).

3 瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力計(jì)算

為確定瀝青路面結(jié)構(gòu)中溫度應(yīng)力，需要確定以下內(nèi)容，即：

(1)按照熱傳導(dǎo)理論，根據(jù)結(jié)構(gòu)本身的熱學(xué)性質(zhì)、內(nèi)部熱源、初始條件和邊界條件，計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)各點(diǎn)在各瞬時(shí)的溫度，這樣就可以確定變溫場(chǎng)，即前后兩個(gè)溫度場(chǎng)之間的變溫；

(2)按照熱粘彈性力學(xué)理論，根據(jù)結(jié)構(gòu)體的變溫來(lái)求解體內(nèi)各點(diǎn)的溫度應(yīng)力；

(3)設(shè)定模型的初始溫度場(chǎng)；

(4)瀝青混合料對(duì)于不同的溫度采用不同的溫度系數(shù)和回彈模量；

(6)有限單元的屬性設(shè)為 Coupled Temperature-Displacement.

選取冬季持續(xù)低溫季節(jié)有代表性的3天溫度循環(huán)(T1、T2、T3)進(jìn)行道路結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)模型，詳細(xì)溫度數(shù)據(jù)見(jiàn)表5-表7.分析主要時(shí)刻道路結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)和瞬態(tài)溫度場(chǎng)的日變化過(guò)程,研究對(duì)應(yīng)于該溫度場(chǎng)的溫度應(yīng)力日變化規(guī)律.在穩(wěn)態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行瞬態(tài)分析，為溫度應(yīng)力計(jì)算提供溫度場(chǎng)基本數(shù)據(jù).

表5 低溫季節(jié)1天24 h氣溫(T1)[16]

表6 低溫季節(jié)1天24 h氣溫(T2)

表7 表低溫季節(jié)1天24 h氣溫(T3)

3.1 路面結(jié)構(gòu)各層溫度場(chǎng)計(jì)算

道路結(jié)構(gòu)暴露在自然環(huán)境中，當(dāng)外界溫度發(fā)生變化時(shí)，道路內(nèi)的溫度也隨之變化.當(dāng)溫度變化時(shí)，瀝青混合料的性能會(huì)受到很大影響，計(jì)算半剛性基層瀝青路面在冬季低溫T1、T2、T3，3種不同溫度循環(huán)下的溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力.

圖2表明瀝青路面各層溫度變化與外界空氣溫度變化規(guī)律大致相同，其中路表面溫度波動(dòng)幅度最大，其溫度變化受氣溫影響最大；隨著深度的增加，其他各層溫度波動(dòng)幅度逐漸減小，石灰土基層和土基溫度受氣溫影響最小，波動(dòng)幅度平.

圖2 路面各層冬季低溫24 h溫度場(chǎng)Fig.2 A 24 h temperature field of asphalt pavement each layer in winter

3.2 路面結(jié)構(gòu)各層溫度應(yīng)力

Zbeck 和 Vinson 指出，路面溫度應(yīng)力是由于降溫以及基層與面層間的約束力造成的.基于上述理論，進(jìn)而得出瀝青混凝土面層溫度應(yīng)力的最大值是溫度和面層基層間約束力的函數(shù).Shahin 為了減少路面溫度裂縫，于1977年提出了一個(gè)設(shè)計(jì)體系，并指出了以下溫度應(yīng)力預(yù)測(cè)公式:

(10)

3.2.1 不同日溫度下的路面各層溫度應(yīng)力

圖3表明，表面層溫度應(yīng)力波動(dòng)幅度最大，受氣溫變化影響最大.隨著層位深度增加，影響效果逐漸減弱.路面表面層溫度應(yīng)力最先達(dá)到最大值，隨著深度增加，其他各結(jié)構(gòu)層依次達(dá)到溫度應(yīng)力最大值.在相同氣溫影響下，路面結(jié)構(gòu)層各時(shí)刻溫度應(yīng)力隨著的深度增加而減小.瀝青路面同一層位的在溫度從T1～T2～T3 的變化過(guò)程中，溫度應(yīng)力呈大幅度增加，氣溫變化對(duì)瀝青面層溫度應(yīng)力影響十分顯著，不同層位溫度應(yīng)力隨著溫度降低而線(xiàn)性增加(圖4).日周期內(nèi)瀝青面層各層的的溫度應(yīng)力隨氣溫變化而改變，由于路面結(jié)構(gòu)受到每日周期性的熱脹冷縮的反復(fù)作用，路面很容易產(chǎn)生疲勞性的破壞.基層中的溫度應(yīng)力明顯低于面層的溫度應(yīng)力.這正是氣溫降低時(shí)在路表面附近容易出現(xiàn)裂紋的原因.在后續(xù)的研究中，也是因?yàn)闉r青面層部分所受溫度應(yīng)力遠(yuǎn)高于基層，所以重點(diǎn)研究面層溫縮系數(shù)和彈性模量對(duì)面層溫度應(yīng)力影響.

圖3 路面各層冬季低溫24 h溫度應(yīng)力變化Fig.3 A 24 h temperature stress of asphalt pavement each layer in winter

圖4 不同溫度與各層最大溫度應(yīng)力Fig.4 Relationship between different temperature and maximum temperature stress of asphalt pavement each layer

3.2.2 瀝青面層溫縮系數(shù)

根據(jù)式(10)所示，除了溫度變化幅度外，影響溫度應(yīng)力的主要因素還有瀝青混合料的彈性模量和收縮系數(shù)，這兩個(gè)指標(biāo)都是隨著溫度的變化而改變.取冬季日氣溫為溫度T2，保持瀝青混凝土彈性模量為表3中數(shù)值不變，改變?yōu)r青混凝土在不同溫度下溫縮系數(shù)，改變依據(jù)為在表2的基礎(chǔ)上增加分別0.5×10-5/℃，1.0×10-5/℃，1.5×10-5/℃，以研究溫縮系數(shù)對(duì)瀝青路面溫度應(yīng)力的影響.

圖5-圖6表明，在相同溫度場(chǎng)作用下，當(dāng)瀝青混凝土面層溫縮系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，隨著面層溫縮系數(shù)的增加，路面各層位的溫度應(yīng)力都隨著增大，并且各層最大溫度應(yīng)力隨瀝青面層溫縮系數(shù)的增加呈線(xiàn)性關(guān)系增加.

圖5 路面各層不同溫縮系數(shù)冬季低溫24 h溫度應(yīng)力Fig.5 A 24 h temperature stress of asphalt pavement each layer at different temperature shrinkage coefficient

圖6 溫度收縮系數(shù)增量與最大溫度應(yīng)力關(guān)系Fig.6 Relationship between temperature shrink-age coefficient increments and maximum temperature stress

3.2.3 瀝青面層彈性模量

瀝青的彈性模量與溫度有極大關(guān)系，隨溫度的升高而降低，由低溫下的脆硬性固體發(fā)展到常溫下的黏彈性體或高溫下的流體狀態(tài)[4].取冬季氣溫為溫度T2，保持瀝青混凝土溫縮系數(shù)為表2中數(shù)值不變，改變?yōu)r青混凝土在不同溫度下彈性模量，改變依據(jù)為在表3的基礎(chǔ)上增加分別300 MPa，600 MPa，900 MPa，以研究彈性模量對(duì)瀝青路面溫度應(yīng)力的影響.

圖7-圖8表明，在相同溫度場(chǎng)作用下，當(dāng)瀝青混凝土面層彈性模量發(fā)生變化時(shí)，隨著面層彈性模量的增加，路面各層位的溫度應(yīng)力都隨著增大，最大溫度應(yīng)力隨瀝青面層彈性模量的增加也呈線(xiàn)性關(guān)系同步增加.

圖7 路面各層不同彈性模量冬季低溫24 h溫度應(yīng)力變化Fig.7 A 24 h temperature stress of asphalt pavement each layer at different elastic modulus increments

圖8 彈性模量增量與最大溫度應(yīng)力關(guān)系Fig.8 Relationship between elastic modulus increments and maximum temperature stress

4 結(jié)論

(1)采用連續(xù)變溫的日溫度循環(huán)和隨溫度變化的瀝青混凝土模量與溫縮系數(shù)，計(jì)算瀝青路面溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力，更符合路面結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀況.路面表面層溫度應(yīng)力最先達(dá)到最大值，隨著深度增加，其他各結(jié)構(gòu)層依次達(dá)到溫度應(yīng)力最大值.

(2)取冬季3種典型日連續(xù)變溫低溫循環(huán)(T1、T2、T3)，保持瀝青面層彈性模量和溫縮系數(shù)不變，溫度從T1-T2、T2-T3降低過(guò)程中，瀝青面層各層位溫度應(yīng)力都有顯著增加，說(shuō)明溫度降低對(duì)瀝青路面層的溫度應(yīng)力增加有重要作用.

(3)在相同溫度場(chǎng)作用下，瀝青面層模量及面層溫縮系數(shù)的變化對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度應(yīng)力影響都呈線(xiàn)性變化，當(dāng)這兩個(gè)參數(shù)增加時(shí)，溫度應(yīng)力隨著線(xiàn)性增大.道路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)充分考慮面層模量及面層溫縮系數(shù)變化對(duì)溫度應(yīng)力的影響.在低溫地區(qū)設(shè)計(jì)瀝青路面時(shí)，為減小路面結(jié)構(gòu)層在低溫變化產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，應(yīng)盡量選用溫縮系數(shù)小的材料.

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