劉天楓，王 磊，李 博，徐勝文

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心（船海協(xié)創(chuàng)中心），上海 200240；3. 上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

根據(jù)國(guó)家海事組織（IMO）和各大船級(jí)社的定義，動(dòng)力定位（DP）船舶是指利用推進(jìn)器來將其位置和首向保持在固定的位置或預(yù)設(shè)的軌跡上的船舶[1]。一般來說，動(dòng)力定位系統(tǒng)由位置測(cè)量、控制、推力三大系統(tǒng)組成，控制系統(tǒng)是動(dòng)力定位系統(tǒng)的最核心組成部分[2]。

浮托安裝法適用于大型平臺(tái)的安裝作業(yè)，具有精準(zhǔn)的對(duì)接能力和較大的載荷空間，在近年來被廣泛關(guān)注研究。Xia等[3]用數(shù)值模擬方法研究了小型平臺(tái)浮托安裝的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了物理模型試驗(yàn)。Hu[4]對(duì)浮托安裝過程中的非線性動(dòng)力和環(huán)境載荷進(jìn)行了研究。

進(jìn)船過程是動(dòng)力定位浮托安裝過程最重要的過程之一。進(jìn)船過程中，為保護(hù)駁船和導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)，一般會(huì)在導(dǎo)管架樁腿上安裝護(hù)舷靠墊，護(hù)舷靠墊對(duì)動(dòng)力定位駁船的影響很明顯，在研究動(dòng)力定位系統(tǒng)中具有重要意義。對(duì)動(dòng)力定位系統(tǒng)的研究自20世紀(jì)末以來引起了很多學(xué)者的重視。Balchen[5]最先提出了基于多元最優(yōu)控制和卡爾曼濾波理論的控制方法。S?rensen[6]提出了針對(duì)小水線面海洋結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力定位方法。Serraris[7]對(duì)1艘動(dòng)力定位單體鉆井船進(jìn)行了時(shí)域模擬研究，并與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

本文通過建立時(shí)域模擬程序?qū)紤]護(hù)舷靠墊影響的進(jìn)船安裝過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并將結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，為動(dòng)力定位浮托安裝系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)地操作提供參考。

1 動(dòng)力定位系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 波浪載荷

平臺(tái)的低頻運(yùn)動(dòng)是關(guān)注的焦點(diǎn)，在計(jì)算平臺(tái)低頻運(yùn)動(dòng)時(shí)，風(fēng)力和流力均設(shè)為定常值，通過模型試驗(yàn)結(jié)果決定，剩余需要重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象是2階波浪力。2階波浪力通?？梢砸暈橛傻皖l波浪力（差頻）、高頻波浪力（和頻）及平均漂移力組成，2階波浪力的幅值與入射波幅值的平方呈正比例關(guān)系。用2次傳遞函數(shù)（QTF）來表示只考慮低頻部分的二階波浪力[8]：

式中：為相位角；為波幅；為諧波的波浪頻率。一般的做法是通過商業(yè)軟件來計(jì)算二次傳遞函數(shù)，本文所用的二次傳遞函數(shù)由商業(yè)軟件HydroStar計(jì)算得出。

1.2 控制方法與推力系統(tǒng)分配策略

本文動(dòng)力定位系統(tǒng)時(shí)域模擬程序的控制方法采用PID控制，控制方法如下式所示：

在推力系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)所需要的推力將被分配到不同的推進(jìn)器上，本文推力系統(tǒng)分配策略如式(3)所示，其解的最小值問題即代表推力分配策略的輸出結(jié)果[9]：

式中：Ti為第i個(gè)推進(jìn)器輸出的力；n為推力器的數(shù)目；C為權(quán)重系數(shù)；αi為第i個(gè)推進(jìn)器的方向；xi和yi分別為推進(jìn)器相對(duì)于船舶重心的橫向和縱向位置?？梢酝ㄟ^設(shè)置αi的取值范圍以考慮禁止角的問題，用意是避免推進(jìn)器之間的干擾問題。分配策略得出各推進(jìn)器的推力后，可通過下式計(jì)算推進(jìn)器的功率：

式中：KQ為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；KT為推力系數(shù)；D為螺旋槳的直徑。

2 數(shù)值模擬算例

2.1 模擬對(duì)象及環(huán)境參數(shù)

2.1.1 駁船尺度參數(shù)

本文的研究對(duì)象為裝備有動(dòng)力定位系統(tǒng)的某駁船，該駁船將被用于某油田中心平臺(tái)上部模塊的運(yùn)輸和浮托安裝作業(yè)。該駁船在進(jìn)船工況下的主要參數(shù)如表1所示，駁船的總布置圖及型線圖如圖1所示。

2.1.2 導(dǎo)管架護(hù)舷靠墊

該駁船與導(dǎo)管架之間存在護(hù)舷靠墊，護(hù)舷靠墊被布置在導(dǎo)管架上，已知護(hù)舷靠墊的剛度曲線如圖2所示，橫軸表示護(hù)舷靠墊的壓縮變形量，縱軸左邊表示應(yīng)力，縱軸右側(cè)表示壓縮能，壓縮變形量為72%時(shí)，護(hù)舷靠墊力達(dá)最大允許值。

表 1 進(jìn)船工況駁船主尺度Tab. 1 Main dimension of barge during docking operation

圖 1 某駁船總布置圖Fig. 1 General arrangement of the barge

圖 2 護(hù)舷靠墊剛度Fig. 2 Stiffness of fenders

本文中，導(dǎo)管架上共有8只靠墊，其中橫向4只，縱向2只，護(hù)舷靠墊與駁船間隙值為0.1 m，位置布置如圖3所示，方框表示導(dǎo)管架的范圍，圓圈表示護(hù)舷靠墊所在位置，其中2/3/5/8號(hào)護(hù)舷靠墊位于上方，其下方對(duì)應(yīng)護(hù)舷靠墊力為1/4/6/7號(hào)。

2.1.3 動(dòng)力定位系統(tǒng)的推進(jìn)器

圖 3 護(hù)舷靠墊位置布置Fig. 3 Position arrangement of fenders

本文研究對(duì)象駁船共配備7套推進(jìn)器，其中2套主推進(jìn)器、3套槽道推進(jìn)器、2套全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器。各推進(jìn)器的位置分布如圖4所示，主要性能以及具體位置參數(shù)如表2所示。

圖 4 推進(jìn)器位置布置圖Fig. 4 Position arrangement of thrusters

表 2 實(shí)船上的推進(jìn)器各主要性能與相對(duì)重心處的水平位置Tab. 2 Main performances and horizontal positions of thrusters on real ship

2.1.4 海洋環(huán)境條件

本文時(shí)域模擬中的環(huán)境條件考慮了風(fēng)力、波浪力、流力同時(shí)作用，波浪選用ISSC譜，風(fēng)速和流速均采用定常值。本文模擬了90°/180°方向環(huán)境載荷下的浮托安裝進(jìn)船過程，具體環(huán)境載荷參數(shù)如表3所示。

2.2 數(shù)值模擬方法

通過在Matlab/Simulink環(huán)境下編寫動(dòng)力定位時(shí)域模擬程序，考慮護(hù)舷靠墊力對(duì)駁船影響，對(duì)動(dòng)力定位浮托安裝進(jìn)船過程進(jìn)行數(shù)值模擬，時(shí)域模擬程序計(jì)算求解流程如圖5所示。

在時(shí)域模擬程序中，本文對(duì)護(hù)舷靠墊進(jìn)行模擬。許鑫[10]在對(duì)浮托安裝系統(tǒng)耦合響應(yīng)研究中提出一種計(jì)算護(hù)舷靠墊與駁船相互作用的方法，將駁船與護(hù)舷靠墊接觸的兩側(cè)看成一個(gè)接觸點(diǎn)與一個(gè)接觸面，通過點(diǎn)到面的距離來判斷靠墊作用力。本文考慮的工況中，將護(hù)舷靠墊簡(jiǎn)化為4個(gè)位置固定的點(diǎn)，通過駁船的位置信息計(jì)算護(hù)舷靠墊與駁船舷側(cè)的距離，進(jìn)而對(duì)護(hù)舷靠墊力進(jìn)行計(jì)算。護(hù)舷靠墊力計(jì)算流程如圖6所示。本文中護(hù)舷靠墊與駁船舷側(cè)的間隔為0.1 m，護(hù)舷靠墊的厚度為1.2 m，最大壓縮值為0.864 m，此時(shí)壓力達(dá)到最大值328 t。

表 3 環(huán)境載荷參數(shù)Tab. 3 Parameters of environment conditions

圖 5 時(shí)域模擬程序計(jì)算求解流程Fig. 5 Calculation process of time domain simulation program

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果

2.3.1 90°浪向角模擬結(jié)果

90°浪向角下駁船橫向運(yùn)動(dòng)受外界影響較大，本文根據(jù)模擬結(jié)果得到其運(yùn)動(dòng)軌跡、首搖角以及護(hù)舷靠墊力如圖7～圖9所示，原點(diǎn)為定位目標(biāo)點(diǎn)。

圖 6 護(hù)舷靠墊力計(jì)算流程Fig. 6 Calculation process of fender force

90°浪向角下，駁船受到橫向的環(huán)境力擾動(dòng)較大，因此駁船的橫向位置偏移較大。模擬程序設(shè)定駁船與中心位置偏移量超過0.964 m時(shí)，護(hù)舷靠墊力將取最大值，在此情況下，駁船剛進(jìn)入導(dǎo)管架中間時(shí)，偏離平衡位置較遠(yuǎn)，故護(hù)舷靠墊力會(huì)呈現(xiàn)一段時(shí)間的最大值。

表 4 數(shù)值模擬護(hù)舷靠墊力統(tǒng)計(jì)Tab. 4 Simulation statistics of fender forces

圖 7 90°浪向角駁船運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 7 Trail of barge movement (90° wave angle)

圖 8 90°浪向角駁船首搖角Fig. 8 Angle of yaw (90° wave angle)

圖 9 90°浪向角護(hù)舷靠墊力Fig. 9 Fender forces (90° wave angle)

2.3.2 180°浪向角模擬結(jié)果

本文給出180°浪向角下駁船運(yùn)動(dòng)軌跡、首搖角以及護(hù)舷靠墊力如圖10～圖12所示，原點(diǎn)為定位目標(biāo)點(diǎn)。

180°浪向角工況下，環(huán)境力對(duì)駁船的橫向影響極小，因此除了系統(tǒng)剛啟動(dòng)時(shí)的不穩(wěn)定以外，其他時(shí)間段橫向偏移幾乎為0，護(hù)舷靠墊力也保持為0。

2.3.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

數(shù)值模擬結(jié)果中，90°浪向角工況下，fender1和fender3上的最大護(hù)舷靠墊力都達(dá)到了理論最大值328.33 t，fender2和fender4上則沒有護(hù)舷靠墊力出現(xiàn)，這一結(jié)果與90°工況下數(shù)值模擬的駁船軌跡結(jié)果相吻合；180°浪向角工況下，數(shù)值模擬結(jié)果顯示各護(hù)舷靠墊上的靠墊力為0，這是由于180°工況下駁船受到x方向的擾動(dòng)較小，故沒有與護(hù)舷靠墊發(fā)生碰撞。

圖 10 180°浪向角駁船運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 10 Trail of barge movement (180° wave angle)

圖 11 180°浪向角駁船首搖角Fig. 11 Angle of yaw (180° wave angle)

圖 12 180°浪向角護(hù)舷靠墊力Fig. 12 Fender forces (180° wave angle)

3 模型試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ透攀?/h3>

模型試驗(yàn)在上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的風(fēng)浪流水池中進(jìn)行，為保證可比性，模型試驗(yàn)對(duì)象與時(shí)域模擬對(duì)象為同一對(duì)象，縮尺比為λ=1∶36，實(shí)際水深為100.1 m，對(duì)應(yīng)模型試驗(yàn)水池水深為2.78 m。

駁船模型主尺度如表5所示，上部組塊主要參數(shù)如表6所示。

表 5 進(jìn)船工況模型試驗(yàn)駁船模型主尺度Tab. 5 Main dimension of model during docking operation

表 6 進(jìn)船工況模型試驗(yàn)上部組塊模型主要參數(shù)Tab. 6 Main dimension of upper block model during docking operation

3.2 海洋環(huán)境模擬

海洋環(huán)境的模擬主要包括對(duì)風(fēng)、浪、流的模擬，模型試驗(yàn)環(huán)境載荷參數(shù)如表7所示。對(duì)不規(guī)則波的模擬采用ISSC譜，根據(jù)有義波高、周期及波譜進(jìn)行模擬，海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中中位于水池兩邊的造波機(jī)可以產(chǎn)生縱向和橫向的不規(guī)則波。圖13顯示了模型試驗(yàn)中駁船在進(jìn)船工況時(shí)的狀態(tài)。

表 7 模型試驗(yàn)環(huán)境載荷參數(shù)Tab. 7 Environment condition parameter of model test

圖 13 模型試驗(yàn)中進(jìn)船工況試驗(yàn)Fig. 13 Docking operation model test

3.3 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)采用自主開發(fā)的動(dòng)力定位控制系統(tǒng)，程序采用六自由度光學(xué)運(yùn)動(dòng)測(cè)量?jī)x獲得駁船模型的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)信息，采用Kalman濾波估計(jì)海洋結(jié)構(gòu)物的低頻運(yùn)動(dòng)，并由模糊PID控制器計(jì)算所需的環(huán)境補(bǔ)償力，總的推力和轉(zhuǎn)矩進(jìn)而分配到各個(gè)推進(jìn)器上。

本試驗(yàn)共應(yīng)用了5個(gè)不同的不規(guī)則波浪工況，試驗(yàn)過程中所有的測(cè)量數(shù)據(jù)都被記錄在計(jì)算機(jī)中，以獲得足夠的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3.4 模型試驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)處理后，5種浪向角下動(dòng)力定位駁船運(yùn)動(dòng)軌跡如圖14所示，定位目標(biāo)點(diǎn)均為原點(diǎn)，駁船首向角如圖15所示。同時(shí)，試驗(yàn)也采集了護(hù)舷靠墊力數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表8所示。

從靠墊壓力來看，180°和0°時(shí)進(jìn)船過程較順利，對(duì)應(yīng)的護(hù)舷靠墊力最大分別為158 t和185 t，在大多數(shù)時(shí)間里護(hù)舷靠墊壓力值小于100 t。135°，90°，45°時(shí)，在大多數(shù)時(shí)間里護(hù)舷靠墊壓力值大于 100 t，對(duì)應(yīng)最大護(hù)舷靠墊壓力值分別為205 t，214 t和212 t。180°，0°，90°進(jìn)船難度較低，135°和 45°進(jìn)船較為困難。

圖 14 模型試驗(yàn)駁船運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 14 Model test trail of movements

4 結(jié) 語

本文對(duì)某應(yīng)用動(dòng)力定位技術(shù)的浮托安裝進(jìn)船過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，在數(shù)值模擬的過程中考慮了護(hù)舷靠墊對(duì)進(jìn)船過程中駁船的影響，得到了90°工況和180°工況下駁船的運(yùn)動(dòng)軌跡、首搖角時(shí)歷曲線、護(hù)舷靠墊力時(shí)歷曲線。此外，本文還討論了該動(dòng)力定位浮托安裝進(jìn)船過程的模型試驗(yàn)研究，通過對(duì)比結(jié)合得到以下結(jié)論：

動(dòng)力定位浮托安裝進(jìn)船過程中，護(hù)舷靠墊對(duì)駁船有較明顯的影響，特別是在90°浪向角工況下，護(hù)舷靠墊力也是在此工況下達(dá)到最大值，實(shí)際工程中需注意相應(yīng)海洋環(huán)境下護(hù)舷靠墊設(shè)計(jì)的安全冗余。

圖 15 模型試驗(yàn)駁船首搖角Fig. 15 Model test angle of yaw

表 8 模型試驗(yàn)護(hù)舷靠墊力最大值統(tǒng)計(jì)Tab. 8 Maximum fender forces of model test

從護(hù)舷靠墊力模擬結(jié)果上來看，數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異。在數(shù)值模擬結(jié)果中，護(hù)舷靠墊力在180°浪向角工況下保持為0，而在模型試驗(yàn)中，各個(gè)護(hù)舷靠墊都存在碰撞力，受撞擊的情況較為明顯；比較關(guān)系上，模型試驗(yàn)中90°工況下的平均最大護(hù)舷靠墊力為139.5 t，顯著大于0°和180°工況下平均最大護(hù)舷靠墊力111.9 t和96.6 t，該結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果相吻合。造成護(hù)舷靠墊力差異的原因可能有：1）模型試驗(yàn)中對(duì)海洋環(huán)境的模擬無法做到完全理想化，導(dǎo)致結(jié)果的差異；2）數(shù)值模擬只考慮了水平面上的二維問題，與實(shí)際情況存在差異，導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際情況可能存在差異。從軌跡上來看，數(shù)值模擬中90°工況y方向最大偏移量為1.13 m，平均偏移量為0.65 m，而模型試驗(yàn)中，最大偏移量為3.10 m，平均偏移量為1.79 m，同樣在180°工況下，數(shù)值模擬中的最大和平均偏移量分別為 1.04×10–3m 和 3.8×10–4m，模型試驗(yàn)中最大和平均偏移量分別為3.66 m和0.32 m，二者的結(jié)果在數(shù)量級(jí)上吻合，但在數(shù)值上存在一定差異。除了前文所述2條原因之外，動(dòng)力定位系統(tǒng)剛剛啟動(dòng)時(shí)系統(tǒng)尚未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)也是導(dǎo)致誤差的原因之一，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡在定位初始階段存在較大的偏移。

從駁船運(yùn)動(dòng)軌跡上來看，考慮護(hù)舷靠墊影響的數(shù)值模擬研究與模型試驗(yàn)研究結(jié)果具有一定的吻合，說明數(shù)值模擬研究對(duì)動(dòng)力定位浮托安裝進(jìn)船過程具有一定的指導(dǎo)意義，在未來動(dòng)力定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，可使用數(shù)值模擬研究作為輔助手段。

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