江東 趙彥超 孔德善 劉緒坤

摘 要：為實(shí)現(xiàn)軌道平整度測(cè)量，設(shè)計(jì)了軌道機(jī)車磁懸浮振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，計(jì)算了光電位移傳感器的靈敏度，推導(dǎo)了振子動(dòng)力學(xué)方程，等效方程為常系數(shù)線性微分方程。根據(jù)振動(dòng)測(cè)試?yán)碚摚O(shè)計(jì)的磁懸浮振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)絕對(duì)式振動(dòng)測(cè)量。在軌道機(jī)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)實(shí)測(cè)了有、無(wú)振動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)情況下的波形以及機(jī)車進(jìn)入站臺(tái)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)，并且進(jìn)行了功率譜和相軌跡分析。磁懸浮軌道振動(dòng)測(cè)量是由振子處于懸浮狀態(tài)進(jìn)行的測(cè)量，因此具有測(cè)量靈敏度高、測(cè)試范圍寬等優(yōu)點(diǎn)。進(jìn)一步研究還可對(duì)軌道機(jī)車運(yùn)行中對(duì)周圍環(huán)境的振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量。

關(guān)鍵詞：軌道機(jī)車；磁懸浮技術(shù)；位移傳感器；平整度；功率譜

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.017

中圖分類號(hào)： TH825

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）02-0097-07

Abstract：In order to achieve underground metro flatness measurement， a maglev subway vibration tester was designed. The sensitivity of the photoelectric displacement sensor was calculated. Oscillator kinetic equation was derived. The equation derived is linear differential equations with constant coefficients. According to the theory of vibration test， the vibration test system designed can be used to absolute vibration measurements. When a locomotive uniform moves， having vibration and no having vibration waveforms were measured respectively. When the locomotive runs slow down its vibration waveforms were measured too. When the locomotive stops at a subway station the vibration waveforms produced were measured in the subway platform. The power spectrum and phase trajectory analyses of the vibration waveforms were given. Since the vibrator is in suspension Maglev subway vibration measurement methods have advantages of high sensitivity， wide measurement range. Further research may also achieve vibration measurement of surrounding buildings caused by vibration of a subway locomotive.

Keywords：rail locomotive；magnetic levitation technology；displacement sensor；flatness；power spectrum

0 引 言

對(duì)軌道平整度測(cè)量[1-2]及對(duì)乘車舒適度[3-4]的確定可通過(guò)對(duì)軌道機(jī)車的振動(dòng)測(cè)量加以實(shí)現(xiàn)。軌道機(jī)車運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)測(cè)量屬于絕對(duì)式振動(dòng)測(cè)量[5-6]，一般利用振子的慣性實(shí)現(xiàn)測(cè)量。測(cè)量時(shí)儀器殼體要與機(jī)車剛性固定，當(dāng)振動(dòng)頻率較高時(shí)振子相對(duì)不動(dòng)，通過(guò)測(cè)量振子的相對(duì)位移實(shí)現(xiàn)絕對(duì)振動(dòng)測(cè)量。傳統(tǒng)絕對(duì)式振動(dòng)測(cè)量方法一般采用彈簧部件進(jìn)行測(cè)量[7-11]，它通過(guò)電磁感應(yīng)得到振動(dòng)的速度信息或通過(guò)壓電效應(yīng)得到振動(dòng)的加速度信息，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行積分或二次積分運(yùn)算才可獲得振動(dòng)的位移信號(hào)[12]。因?yàn)閺椈刹考墓逃蓄l率影響振動(dòng)信號(hào)的低頻成分的測(cè)量，一般采用較大質(zhì)量的振子，增加儀器的體積等[13-16]。在本文研究的磁懸浮測(cè)量技術(shù)中，因振子與定子的磁極相反，使振子懸浮于空中，測(cè)量中的摩擦系數(shù)近于0，所以測(cè)量的靈敏度高于傳統(tǒng)的測(cè)量方法[17-18]。

1 磁懸浮軌道振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成

1.1 磁懸浮振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

磁懸浮軌道振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)構(gòu)成，見圖1。

圖1所示，磁懸浮軌道振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)由磁懸浮振動(dòng)測(cè)量模型、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)構(gòu)成。測(cè)量振動(dòng)時(shí)，磁懸浮振動(dòng)測(cè)量模型剛性地與軌道車輛固定連接。振動(dòng)測(cè)量模型由玻璃圓柱體、永磁鐵和光電位移傳感器構(gòu)成。下方永磁鐵與儀器殼體相固定作為磁懸浮振動(dòng)測(cè)量定子；上方由兩個(gè)圓柱形永磁鐵和兩個(gè)球形永磁鐵構(gòu)成作為磁懸浮振動(dòng)測(cè)量的振子，球形永磁鐵直徑略大于圓柱形永磁鐵的直徑與玻璃圓柱體接觸，目的是減小永磁鐵與玻璃圓柱體之間的接觸面積以減小摩擦。最上方設(shè)計(jì)為圓柱形永磁鐵是為了加大光電位移傳感器的靈敏度。定子與振子磁極相反，振子因磁力相斥懸浮于空中。當(dāng)振動(dòng)體振動(dòng)頻率較高時(shí)振子因?yàn)閼T性相對(duì)于絕對(duì)參照系不動(dòng)，振子與儀器殼體之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光電位移傳感器用于測(cè)量該相對(duì)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)振動(dòng)測(cè)量理論，該相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移與儀器殼體的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，由此實(shí)現(xiàn)被測(cè)振動(dòng)體的振動(dòng)測(cè)量[19]。

1.2 虛擬儀器設(shè)計(jì)

通過(guò)計(jì)算機(jī)內(nèi)的虛擬儀器程序?qū)崿F(xiàn)振動(dòng)測(cè)量的數(shù)據(jù)分析和處理，可進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)域分析、頻域分析等[20-21]。

通過(guò)時(shí)域分析了解被測(cè)振動(dòng)的振幅和頻率。軟件濾波采用巴特沃斯低通濾波器濾除信號(hào)的噪聲，上限截止頻率設(shè)置為20kHz；通過(guò)頻域分析得到被測(cè)振動(dòng)信號(hào)的功率譜。

1.3 光電位移傳感器靈敏度

圖2為光電傳感器靈敏度分析示意圖。

圖2中，設(shè)磁懸浮振子與紅外光線底部的距離為h，紅外光半徑為r，未被磁懸浮振子遮擋的面積為：

紅外光線照射面積與系統(tǒng)的輸出電壓成正比，設(shè)計(jì)系統(tǒng)電壓放大倍數(shù)為0.1949V/mm2，測(cè)量得到輸出電壓與位移關(guān)系見圖3。

由圖3可見，當(dāng)位移h在1～4.5mm范圍工作時(shí)，輸出電壓與位移基本呈線性關(guān)系，其對(duì)應(yīng)的電壓為5～1.02V，為保證振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)在寬范圍內(nèi)工作，工作點(diǎn)應(yīng)取中點(diǎn)2.75mm，3.01V處，計(jì)算得輸出電壓與位移靈敏度為：

遮擋紅外光部分設(shè)計(jì)成圓柱體，在位移的增量△h時(shí)，被遮擋部分的面積增加，亦即增加了紅外光的變化率，由此可提高輸出電壓與位移的靈敏度。

1.4 振子動(dòng)力學(xué)方程

實(shí)測(cè)斥力與兩永磁體間的距離關(guān)系如圖4。

通過(guò)函數(shù)擬合，永磁鐵間斥力與兩永磁體間的距離可表示為：

根據(jù)振動(dòng)測(cè)試?yán)碚?，被測(cè)振動(dòng)物體的振動(dòng)頻率較高時(shí)（一般超過(guò)幾赫茲或十幾赫茲時(shí)），可實(shí)現(xiàn)絕對(duì)式振動(dòng)測(cè)量。

1.5 振動(dòng)臺(tái)實(shí)測(cè)驗(yàn)證

調(diào)節(jié)振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)幅度1mm，頻率30Hz，測(cè)量磁懸浮振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的輸出波形見圖6（a），其功率譜見圖6（b）。

從圖6（a）可見，振動(dòng)臺(tái)振幅在±1mm范圍變化時(shí)，系統(tǒng)輸出電壓在±1.137V的范圍變化，從圖6（b）可見，輸出電壓頻率對(duì)應(yīng)30Hz，與振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)頻率相同。

2 實(shí)測(cè)機(jī)車振動(dòng)波形及數(shù)據(jù)處理

2.1 機(jī)車勻速平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的測(cè)量波形及功率譜

當(dāng)機(jī)車勻速平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的測(cè)量波形及高頻部分和低頻部分的功率譜見圖7。

由圖7（a）可見平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)波形幅度小，為了能清楚地了解振動(dòng)波形頻譜分布范圍及頻率分布細(xì)節(jié)，分別給出了高頻部分和低頻部分的功率譜分析。由圖（ b）和（c）功率譜分析可知，機(jī)車平穩(wěn)勻速運(yùn)行時(shí)頻譜分布寬，低頻部分頻率分布較小。

2.2 機(jī)車勻速有振動(dòng)運(yùn)行時(shí)的測(cè)量波形及功率譜

機(jī)車勻速有振動(dòng)運(yùn)行時(shí)測(cè)得的兩組振動(dòng)波形及高頻部分和低頻部分的功率譜見圖8。

圖8（a）可見，機(jī)車勻速運(yùn)行有較大振動(dòng)時(shí)振動(dòng)波形幅值較大，圖8（b）和（c）功率譜看，與圖7（b）和（c）比較，低頻成分所占比重大大增加，高頻成分所占比重較小，峰值出現(xiàn)在11Hz左右。圖8（d）軌道勻速運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)了更大的振動(dòng)，圖8（e）和（f）功率譜看出同樣出現(xiàn)低頻成分所占比重大幅增加，高頻成分所占比重減小，峰值出現(xiàn)在16Hz左右。

通過(guò)上述測(cè)量結(jié)果可知，當(dāng)機(jī)車勻速運(yùn)行且有較大振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)波形的低頻成分所占比重增加，高頻成分所占比重減小。功率譜中峰值出現(xiàn)在低頻段11～16Hz范圍內(nèi)。由此可用于對(duì)存在較大振動(dòng)的路段診斷定位及乘坐舒適度的確定。

2.3 機(jī)車勻速運(yùn)行時(shí)有振動(dòng)和無(wú)振動(dòng)相軌跡比較

進(jìn)一步采用相軌跡法對(duì)軌道機(jī)車勻速運(yùn)行時(shí)有振動(dòng)和無(wú)振動(dòng)進(jìn)行分析見圖9。

圖9可見，輸出電壓較小時(shí)的速度為正值，輸出電壓較大時(shí)的速度為負(fù)值。機(jī)車勻速運(yùn)動(dòng)無(wú)振動(dòng)時(shí)相軌跡分布比較集中，相軌跡在0～2.5mV及-0.4～0.4V/s之間；機(jī)車有振動(dòng)時(shí)相軌跡分布范圍較大，相軌跡在0～4mV及-0.4～0.4V/s之間和在-1.5～6.5mV及-0.4～0.4V/s之間。由此可見，通過(guò)相軌跡圖可以十分方便地對(duì)有振動(dòng)和無(wú)振動(dòng)狀態(tài)的判定，易于發(fā)現(xiàn)平整度較差的區(qū)段。

2.4 機(jī)車減速運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)波形及功率譜

當(dāng)機(jī)車減速運(yùn)行時(shí)測(cè)得的振動(dòng)波形及功率譜見圖10。

由圖10（a）看出，機(jī)車減速運(yùn)行時(shí)振動(dòng)波形幅值大大增加，從（b）和（c）功率譜看，機(jī)車出現(xiàn)劇烈晃動(dòng)，峰值出現(xiàn)在低頻段，為6Hz左右。

由此可知，機(jī)車在減速剎車過(guò)程中出現(xiàn)了大幅振動(dòng)，功率譜在低頻段出現(xiàn)了單一峰值，該振動(dòng)是由剎車造成的與軌道是否平整無(wú)關(guān)。因此，若要對(duì)軌道平整度進(jìn)行測(cè)量不能在機(jī)車剎車時(shí)測(cè)量，應(yīng)在機(jī)車勻速行駛時(shí)進(jìn)行測(cè)量。

2.5 站臺(tái)測(cè)得的振動(dòng)波形及功率譜

當(dāng)機(jī)車進(jìn)站時(shí)，在站臺(tái)地面對(duì)機(jī)車振動(dòng)進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)得的振動(dòng)波形及高頻部分和低頻部分的功率譜見圖11。

由圖11（a）可見，機(jī)車進(jìn)站時(shí)在軌道站臺(tái)產(chǎn)生振動(dòng)。從圖11（b）和（c）功率譜看，低頻成分大幅增加，高頻成分所占比重較小，其中峰值出現(xiàn)在低頻段6Hz左右。該頻率與在機(jī)車上測(cè)得的進(jìn)站剎車過(guò)程中造成的振動(dòng)頻率相等，說(shuō)明了是由同一振源引起的振動(dòng)。

3 性能指標(biāo)及誤差分析

設(shè)振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)角頻率為ω=100rad/s，調(diào)節(jié)振動(dòng)臺(tái)的振幅s=1mm， 振動(dòng)臺(tái)位移為：

由式（8）得到光電位移傳感器的靈敏度uSI=-1.137V/mm，后接放大電路設(shè)計(jì)放大倍數(shù)K=3，計(jì)算得位移測(cè)量靈敏度：

4 結(jié) 論

通過(guò)磁懸浮振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)軌道機(jī)車的幾種運(yùn)行情況實(shí)測(cè)分析得出：

1）機(jī)車勻速平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)振動(dòng)波形幅度小、頻譜分布寬、高頻成分占比較大；

2）機(jī)車勻速有振動(dòng)運(yùn)行時(shí)振動(dòng)波形幅值較大、低頻成分所占比重增大、高頻成分所占比重減小，功率譜分析得出，頻率峰值出現(xiàn)在低頻段，由此可判定需修整路段；

3）機(jī)車在進(jìn)入站臺(tái)減速運(yùn)行時(shí)，振動(dòng)波形幅度大、低頻成分所占比重增大、高頻成分所占比重減小，頻率峰值進(jìn)一步降低，減速運(yùn)動(dòng)所造成的振動(dòng)應(yīng)與路段不平整進(jìn)行區(qū)分，如需測(cè)定站臺(tái)附近路段是否平整需勻速通過(guò)站臺(tái)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量；

4）對(duì)機(jī)車進(jìn)站時(shí)剎車造成的地面振動(dòng)測(cè)量與在機(jī)車上測(cè)得的振動(dòng)頻率峰值相同。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：關(guān) 毅）